SVPWM教学研究之相电压与线电压

佘 焱, 王 勇, 黎灿兵, 孙 佳, 徐青菁

(上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240)

0 引言

空间矢量脉宽调制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)是“电力电子技术”教学中的重要内容，其突出优点，一方面可以提高电压利用率，另外一方面可以作为3s-2s坐标变换的逆变换使用，在电机控制和并网控制中得到广泛的应用，目前仍然是研究的热点之一。但是，现有的教材对其讨论不够充分，使得学生难以透彻理解。尤其是没有给出相电压和线电压的波形，以及阐述SVPWM是通过调制什么样的相电压实现电压利用率的提高，所以，学生学习的时候难以了解其机理，而相关资料也十分匮乏，有的文献尽管给出了推导，但是，推导过程比较冗长[1]，所以，非常有必要对相电压和线电压的波形进行研究，以帮助SVPWM的教与学。

1 逆变器的输出的基本空间矢量

图1 三相电压的空间矢量

定义:对于给定的三相电压vU,vV,vW，称

(1)

三相电压型逆变器拓扑结构如图2所示。

图2 三相电压型逆变器

定义:单极性二值逻辑开关Sj(j=U,V,W)，当上桥臂开通，下桥臂关断时，Sj=1；当下桥臂开通，上桥臂关断时，Sj=0。图2所示的三相逆变器共具有8种开关组合模式【000，100，110，010，011，001，101，111】。由文献[3]，可以得到对应的8个矢量Vi(i=0～7)及其模。表1表示了不同开关组合时的输出电压值和对应的矢量。

表1 不同开关组合时的输出电压值[3]

图3 逆变器的6个基本矢量

(2)

图4 空间电压矢量分区及合成

(3)

(4)

由正弦定理：

(5)

(6)

其中m为SVPWM调制系数：

船舶仪表设备在安装中通常应用橡胶减振器进行安装操作，具体分析主要的应用原因为：橡胶减振器在应用弹性模量较之金属减振器较小，可在较大的振动力下保持稳定，有利于保障设备运行中的安全稳定性。仪表设备在应用中其控制船舶的动力装置，因此对于仪表装置的稳定性要求较高。一般情况下在实际落实仪表设备安装中，主要通过安装固定模块，以及结合橡胶减振器的方式进行安装应用，以此保障设备安装应用质量的合格性，并且提升设备的实际应用效果。

(7)

所以，vUN平均输出电压为：

(8)

(9)

(10)

注意到，I区和II区占空比的公式(7)和(10)式相同，所以，平均电压公式都是式(8)。

(11)

(12)

总结式(8)、式(11)和式(12)，得

(13)

对于V相和W相，类似U相可得平均电压：

(14)

和

(15)

由式(13)和式(14)，计算线电压：

(16)

由式(16)容易推得vUN,vVN,vWN的基波：

(17)

由式(16)，令θ=ωt，可得线电压波形图5(b)。注意到按照SPWM调制，线电压为：

图5 SVPWM的相电压和线电压波形

(18)

式(18)与式(16)比较，线电压峰值提高了，可见SVPWM提高了直流母线电压利用率。

图5显示，SVPWM的相电压波形为基波的基础上叠加了直流分量和三倍次谐波。直流分量α0和电压基准有关，由式(13)，直流分量为：

相电压vUN减去直流分量α0，可得图6。清楚地显示三倍次谐波的叠加提高了相电压基波幅值，使得直流母线电压能够更充分利用。

图6 相电压与相电压基波

3 结语

针对目前相关教材资料缺少SVPWM相电压和线电压方面的讨论，本文给出了相电压和线电压的简洁推导，并画出相关波形，波形显示，SVPWM通过对相电压叠加三次谐波，提高了相电压基波和线电压幅值，从而提高了直流母线电压利用率。本文有利于学生建立对于SVPWM的直观印象，了解SVPWM的工作机理，对于SVPWM的教学有重要的参考作用。