波浪特性对矩形沉箱所受波浪荷载的影响研究

王显加，赵 波

（长江重庆航道工程局，重庆 404000）

引言

随着“一带一路”与“海洋强国战略”的持续发展，我国已经修建了大量人工岛屿。这类人工岛通常采用沉箱结构，施工环境通常具有风大、浪高、流急的特点，给沉箱施工与后期安全运营均带了巨大的挑战。在沉箱所受的复杂海洋动力荷载中，波浪往往占主导地位。然而波浪对于沉箱的作用机理同样也是十分的复杂，且非线性极强，至今研究仍未充分。因此，研究复杂海洋环境中沉箱所受波浪荷载不仅具有重要的学术价值，而且对维护沉箱稳定性和结构安全具有重要意义。

近年来，国内外相关学者对波浪理论及结构物波浪荷载计算方法均做了大量研究[1-3]。波浪理论的研究对计算波浪对结构的作用力有重要作用。波浪从流体力学角度可以划分为线性波浪和非线性波浪 。线性波浪主要以微幅波或小振幅波为代表，而非线性波浪包括斯托克斯波浪、椭圆余弦波浪及孤立波浪等。

在海洋工程结构方面，结构所受到的波浪荷载是根据它的尺寸大小来选取最为合适的计算方法，在对尺寸较小的结构物进行计算时，在1950年Morison 等人建立了一种可以对波浪荷载进行计算的公式，Morison[4]方程是半经验半理论的计算公式，Morison 方程主要从惯性力与拖曳力两个方面组成的，用水动力系数进行计算，正确地对水动力系数进行选取是国内外研究人员一直以来研究的重点，通常使用的是规则波还有非规则波浪在垂直桩柱产生的作用力开展实验。Morison 方程水动力系数的选择是在波浪、水深与计算的墩柱尺寸的实际状况基础上进行。在对尺寸较大的结构物进行计算时，使用MacCamy 和Fuchs 建立了一种绕射理论，这个理论是对流体进行假设，视其为无粘性并且做的是一种有势运动，线性地简化了自由表面的边界条件[5]，并且计算较大直径的圆柱。但所做的假设，简化的自由表面边上的界条件只能在较小的波幅状况上使用。

为研究复杂海洋环境中矩形截面沉箱的水动力荷载，依靠CFD 软件的Flow-3D 上的波浪-结构物相互作用三维数值模型，并对矩形截面上的沉箱周边流场上分布不同与波浪特性对沉箱所受波浪荷载的影响，为人工岛修建过程中沉箱的定位及稳定性分析提供一定参考。

1 模型建立

本研究的数值建模依靠CFD 软件的Flow-3D，控制方程是RANS 方程，三维水流模型使用的是速度入口法建立，使用VOF 法对自由的液面进行抓取。Flow-3D 使用的是一种FAVOR 技术能够对网格进行一定的处理，所以在控制方程需要加入体积和面积分数。在不可压缩的三维水流模型，其控制方程具体如下：

其中：在x，y，z方向上的速度是ux，uy，uz；面积分数是Ax，Ay，Az；体积分数是Vf；重力加速度是Gx，Gy，Gz；粘滞力加速度是fx，fy，fz。

本研究是对周边结构物的泥沙运动开展的，湍流进行的封闭所以要用的模型是RNGk-ε，带入一定参数后的方程如下所示。

上述两式中，kT是紊动能；εT是紊动耗散率；PT是湍动能k的产生项，数值取0；GT是紊动动能的产生项，GT的数值取0；C1取为1.44；C2取为1.92；C3取为0.2；DT是紊动能的扩散项，Dε是耗散率的扩散项如下式（7）和（8）表示

其中vk=1.39，vε=1.39,R=1,ξ=0.

本文研究问题的几何轮廓如图1 所示，其中左边为波浪入射方向，he为沉箱吃水深度。

图1 本文研究问题的几何轮廓

2 模型验证

二维数值波浪的模型和波浪-圆柱之间产生的相互作用数值模型均使用CFD 软件上的FLOW-3D 建立。将计算得到的结果跟之前实验得到的结果对比，以此验证了本文数值水槽的正确性。然后再对本研究中数值模型的创建流程进行叙述。

2.1 二维数值波浪模型验证

本研究建立了一个二维数值水槽，在x 的方向上取20 m，在y 的方向上取0.1 m，在z 的方向上取2 m，作用是验证CFD 软件的FLOW-3D 上的造波、消波作用。y 方向的网格大小定为0.1 m，单位数为1，从而计算中的二维水槽的数值。波浪参数的取值如表1 所示，时间定为40 s，左边是水槽的造波边界，右边是水槽的出流边界，下面是壁面边界，前后面与上面是symmetry边界。

表1 数值案例所取参数

图2 给出了波浪某一时刻二维水槽中的波浪压力图，可以看出波浪压力的数值在同一水平面处的波峰上较大，但在波谷处较小。验证本研究的波浪水槽的精确性，图3 展示了在相同波浪条件、相同距离下造波位置的波面随时间的变化曲线。

图2 二维波浪水槽的波浪压力分布

图3 造波位置的波面时程曲线

图3 表示本研究的数值计算得到的结果和理论计算得到的结果具有相同的变化，仅在波峰和波谷处有所不同，与理论计算得到的结果进行比较，本研究的数值计算得到的结果较大，计算误差值约在3 %，导致这样情况的原因是本研究的网格建立的不够密集，但是造成的影响在合理范围内可以接受，图3 所示曲线可以说明本研究的数值模型较为可靠。

2.2 波浪-圆柱相互作用模型验证

在2.1 部分验证了二维数值波浪水槽的合理性及精准性，由于本文研究主要针对沉箱所受波浪荷载，即对波浪-结构物之间产生的相互作用进行研究。从作者那里可知，现在还未找到对沉箱的波浪荷载的研究及结果说明。因此，本研究用文献[6]中的波浪-圆柱之间的相互作用的研究结果作为一个范例，对本研究的模型进行验证。

在验证波浪-圆柱之间的相互作用数值模型时，参数的选取与文献[6] 一样，图4所示数值结果与Zang等[6]试验结果。

图4 波浪受圆柱影响时波面时程曲线

图4 给出了波浪传播过程中受圆柱影响时某一点波面沿时间的变化曲线，实线是本研究的数值模型结果，虚线是Zang 等[6]试验成果。本研究的数值计算得到的结果与Zang 等相差不大，但在波谷处本研究的模型较小，原因有多种，一是因为与Zang 等[6]试验造波方式的不一致，二是本研究的数值模型的网格划分较大。

如图4 所示，本研究的模型与Zang 等[6]的实验进行对比，在相同的地方对比波面随着时间变化的曲线，结果显示，本研究的模型在计算波浪-结构物之间的相互作用上较为准确。对比波浪-圆柱之间的相互作用模型的精确性，如5 所示，实线是计算结果，虚线是Zang 等研究结果，可以看出波峰与波谷处会产生细微不同，原因是网格密度与造波方式的不同，因此，图5 对本研究的波浪-圆柱之间的相互作用模型进行说明，验证了其模型的精确性。

图5 圆柱波浪荷载随时间变化

3 沉箱周围流场及所受波浪荷载研究

以前有关结构物波浪荷载的研究，主要针对桩基、管线等结构物，而关于沉箱的研究相对较少。本文以在海口如意岛工程中的沉箱为研究对象，并依靠了Flow-3D 软件建立了关于波浪-沉箱之间的相互作用模型。本文首先分析了在沉箱周边的流场分布特点，然后对波高及周期对围堰周边海床受到的部分冲刷影响进行讨论。

本研究依靠Flow-3D 软件建立的波浪-沉箱之间的相互作用三维数值模型中，左边定为入流边界，进行流速的输入，右面定为出流边界，本研究对出流处控制水面高程来设定相对的出流边界，前后面是对称边界，下面是壁面边界。

建立完几何模型后，依靠Flow-3D 软件中的FAVOR 技术对网格划分，加密沉箱周围的局部网格。

3.1 沉箱周围流场特征

结构物的存在会改变其周围的流场特征，周围流场的变化会对周围流场产生影响，所以要对结构物周围流场特征进行分析，这是对结构物所受波浪荷载进行研究的基础，本文对沉箱周围的流场分布特征进行研究。

图6 给出了四个不同时刻沉箱周围自由液面高度的分布。可以发现在结构物前侧水面高程明显较大，这是由于涌水效应所造成的，即波浪传播至结构物附近时，受结构物阻碍，一部分将绕过结构物继续往后传播，而另一部分则迅速将动能转换成势能，沿着结构物进行爬升。

图6 一个完整波浪周期内沉箱周围波面高程变化

3.2 波高对沉箱波浪荷载的影响

波浪的三要素包括波高、周期及水深，但是根据以往研究发现水深影响相对较小，为此本文将着重探讨波高与波浪周期对沉箱波浪荷载的影响。

研究过程中，波高分别取 0.5 m、1.0 m、1.5 m、2 m，波浪周期为4 s。图7 给出了四种波高下沉箱所受波浪荷载随时间的变化规律。由图7可以发现当波浪刚到结构物位置时波浪峰值会比稳定后的波浪峰值更大，这是由于波浪刚遇到结构物时会产生一个较大的冲击作用，此冲击作用会使得结构物产生较大的波浪荷载。

图7 不同波高下沉箱所受波浪荷载随时间的变化

通过对比图7(a～d)可以明显的发现随着波高的增加，沉箱所受波浪荷载会显著增大，且波浪荷载峰值近似与波高成正比。因此，波高与沉箱所受波浪荷载基本成线性关系，在对沉箱进行水动力分析时需要格外关注波高的变化。

3.3 波浪周期对沉箱波浪荷载的影响

在对波浪周期及沉箱所受到的波浪荷载研究其影响时，波浪周期时间可划分为3 s、4 s、5 s、6 s。图8 给出了在四个波浪周期下的沉箱所受波浪荷载随时间的变化规律，由图8 可以发现，相对于波高，波浪周期对沉箱所受波浪荷载的影响相对较小。随着波浪周期的增加，沉箱所受波浪荷载具有略微减小的趋势。

图8 不同波浪周期下沉箱所受波浪荷载随时间的变化

4 结语

本文依靠CFD 软件中的Flow-3D 建立了三维波浪-矩形沉箱相互作用的数值模型，依靠了此模型对沉箱周边流场的分布特点、波高及波浪周期对沉箱所受波浪荷载的影响进行研究，研究结果所示，得到下列结论：

1）本文所建立的数值模型与实验得到的数据较为吻合，可以用于分析波浪与矩形沉箱之间的相互作用；

2）受结构物影响，矩形沉箱周围流场分布均比较复杂，在沉箱前侧存在明显的壅水现象；

3）波浪参数对矩形截面沉箱所受波浪荷载的影响较大，随着波高上升、波浪周期变小，沉箱所受波浪荷载逐渐增大。然而，相对于波高而言，波浪周期对沉箱波浪荷载的影响则较小。