基于等效法的微型钢管组合抗滑桩设计方法

张录斌，王仁鹏，刘 剑

（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州730010）

0 引 言

微型钢管桩一般指桩体主要由压力灌注的水泥（砂）浆或混凝土与钢管组成的外径小于300 mm，长细比＞30的灌入式或插入式钢管桩[1]。由于其施工快捷、安全、经济性好，在边（滑）坡抢险、应急工程工具有广泛应用，并逐步在边（滑）坡加固中作为永久支护结构而得到应用。目前，国内外在微型桩组合结构的室内试验、现场监测、内力及变形计算取得了较多研究成果，并形成了一定的计算方法。但是作为边坡支护结构，一直未形成共识，分歧主要表现在如何考虑桩-土相互作用下的复合承载理论[2]。鉴于微型钢管抗滑桩支挡作用机理不明确，工程实践中的设计方法和理论多依赖于经验，或按现有桩基设计方法进行设计计算，阻碍了微型钢管桩的推广应用。

1 等效法基本原理

等效法将微型钢管组合抗滑桩群与岩土体视作一个柔性抗滑挡墙[3]，考虑整个结构的协同作用。意大利一般把微型群桩按加强土体的抗剪性来考虑，而日本则将微型群桩视布置方式按受压和受拉两类加固方式考虑。首先初拟微型桩的布置，然后按布置方式按受拉加固或受压加固进行验算[4]。计算基准面处的微型桩加固体的等效换算截面积及等效换算截面惯性矩，按照材料力学方法计算基准面处微型桩加固体上作用的最大应力。外部稳定性（滑动、倾覆和失稳）可按常规的方法计算。其计算方法有两种：其一是假定滑动面不通过微型桩加固体；其二是按微型桩的抗剪力进行计算，其内部稳定可通过一个假定面进行计算[5]。

2 微型钢管组合桩加固边（滑）坡设计步骤

多排微型钢管组合抗滑桩的设计计算是一个十分复杂的问题，目前尚未形成综合考虑各种影响因素的统一设计方法。本文总结了基于等效法多排微型钢管组合抗滑桩的设计计算步骤[6]：

（1）查明滑坡体形成的原因、性质、范围、厚度、分析其稳定状态、发展趋势；

（2）结合现场地形、地质及施工条件等综合确定微型钢管桩的布设范围和位置；

（3）根据地勘报告，合理确定滑坡地质剖面、滑动带岩土体的抗剪强度、基岩情况等相关计算参数；

（4）根据滑坡地质剖面及滑动面岩土体的抗剪强度指标，按传递系数法计算滑坡推力，根据桩前边坡的稳定性等最不利情况，确定是否考虑桩前边坡支撑抗力；

（5）确定桩身材料及排数，初步选定桩径、壁厚和桩间距，然后按照微型钢管组合结构进行极限承载力计算，若滑坡推力大于结构极限抗力，则应调整桩的截面尺寸或桩的间距，重新计算，直到计算的结构极限抗力大于滑坡推力为止；

（6）按滑面抗剪计算微型钢管桩的总数；

（7）按钢筋混凝土梁或板设计桩顶连系梁；

（8）计算桩身内力，若作用于地基的弹性应力超过地层容许值或作用于微型钢管桩材料上的应力值超过其材料设计值时，则应调整桩的截面尺寸或桩的间距，重新返回（5）计算，直到符合要求为止；

（9）计算微型钢管桩锚固长度，确定微型钢管桩设计桩长；

（10）有需要时应与有限元计算结果进行对比分析；

（11）根据结构设计计算成果，绘制设计图纸。

为节约篇幅，微型钢管组合抗滑桩设计计算公式结合算例给出。

3 微型钢管组合桩设计计算算例

某边坡根据开挖后揭露出的工程地质条件，拟采用微型钢管桩组合结构对边坡滑体进行加固。滑面以上主要为第四系全新统崩坡洪积层，地层主要为含角砾低液限黏土，角砾含量为30%～35%。岩土体力学参数见表1。

表1 岩土体力学参数表

滑体稳定安全系数取Ks=1.25，按传递系数法计算滑坡推力为P=516 kN/m，与水平方向的夹角为35°，则剩余滑坡推力的水平方向的分力为Tx=516×cos35°=423 kN/m，竖向分力为Ty=516×sin35°=296 kN/m。

针对该边坡施工平台受限和滑动面的实际情况，采用在第一级平台上设置四排微型钢管抗滑桩进行加固。如图1和图2所示，钻孔直径D=200 mm，钢管外径d=127 mm，壁厚t=8 mm，桩中心间距D1=1.0 m，相邻微型桩的距离D2=0.8 m，排间距按0.75 m布设，计算基准面至滑面以上距离L=14 m，土体弹性模量Es=5000 000kPa，浆体材料弹性模量Ec=25 000 000kPa，钢管弹性模量Eg=206 000 000 kPa。计算基准面取b=1 m为计算单元，布置长度h=2.3 m，每延米微型钢管桩根数n=4根。

图1 微型钢管桩截面

（1）微型钢管桩计算简图如图2所示。

图2 微型钢管组合抗滑桩等效法计算简图

（2）结构抗力计算按下列各式进行。

式中：Rr为结构极限抗力，kN；D1为桩中心间距，m；D2为相邻微型钢管桩的距离，m；L为计算基准面至桩顶的距离，m，计算基准面宜取通过抗滑挡墙中和轴与滑面交点的水平面；γ为滑体重度，kN/m3；Kp为被动土压力系数；c为滑体沿滑面上的黏聚力，kPa；φ为滑体沿滑面上的内摩擦角，°；P为滑坡推力，kN。（3）沿滑面的抗剪计算

P=516 kN＜Rfa=877.184 5 kN，满足要求。

式中：P为滑坡推力，kN；Rfa为微型钢管组合抗滑群桩抗滑力，kN；n为每米微型钢管桩数量，根；τfa为单桩容许抗剪强度，kN；βa为考虑钢管弯曲影响的折减系数；Es、Et分别为土体及微型钢管桩的弹性模量，kPa；[τg]为钢管抗剪强度，kPa；Ag为钢管横截面积，m2。

（4）微型钢管桩内力计算

假定滑坡推力在受荷段按矩形分布，则：

式中：σR为计算基准面处微型钢管桩加固体上作用的最大压应力，kPa；Fa为计算基准面处经修正后地基承载力特征值，kPa；AR为计算基准面处微型钢管组合抗滑桩加固体的等效换算截面积，m2；IR为计算基准面处微型钢管桩加固体的等效截面惯性矩，m4；Ap为微型钢管桩的等效换算截面积，m2；Ac为微型钢管桩截面积，m2；n为计算基准面内包含的微型钢管桩桩数，根；m1为桩与其周围土的弹性模量比；m2为钢管与砂浆的弹性模量比；b，h分别为微型钢管桩布置的单位宽度及长度，m；NR为计算基准面上作用的垂直力，kN；MR为计算基准面上作用的弯矩，kN·m；x为计算基准面中和轴至各个微型钢管桩的距离，m；y为计算基准面中和轴至基准面边缘的距离为作用于砂浆上的压应力，kPa；σca为砂浆压应力设计值，kPa；σsc为作用于钢管上的压应力，kPa；f's为钢管抗压设计值，kPa。

（5）微型钢管桩嵌固段长度计算

式中：Lr为微型钢管桩嵌固段长度，m；Fb为微型钢管桩抗拔安全系数，取2.5；D为微型钢管桩直径，m；τr为桩与岩土体的粘结强度设计值，kPa。

（6）微型钢管桩设计桩长

微型钢管桩桩长La=L+Lr=16.598 7 m，设计时可按17m桩长设计。

4 结语

本文在分析了微型钢管组合抗滑桩作为柔性抗滑挡墙的作用机理，基于等效法的基本原理，总结了微型钢管组合抗滑桩的设计计算步骤。结合某工程实例，给出了微型钢管组合抗滑桩具体设计计算公式和计算内容，可为类似工程的设计计算提供参考，有利于该支护结构的推广应用。