基于适应性评估的桥梁选型方法研究

张金康，周 青，傅晨曦，吴亚坤

（1.南京市公路事业发展中心，江苏 南京210000；2.华设设计集团股份有限公司，江苏 南京210000）

0 引言

桥梁工程建设具有投资规模大、建设周期长、影响因素多等特点，桥梁方案的确定对整个工程项目的进展起着关键的作用[1]，方案的优劣在很大程度上会影响工程建设的最终效果。然而，近年来，因桥型选择不当而引发的桥梁问题频发[2-4]，业已成为制约桥梁工程建设高质量发展的一大阻碍。

桥梁方案的提出与比选最终受多重因素的影响，是一个选择和匹配同步的双向过程。目前，国内外学者对桥梁选型的研究主要集中在以下三个方面：（1）结合具体环境针对性的开展桥梁选型[5-7]；（2）建立更系统更全面的评价体系[8-10]；（3）提出对某一方面的评价指标[11]。然而以往的研究工作往往具有指标体系不全面、客观性不足、未充分考虑决策者经验等不足，因而亟需一种兼顾主客观情况的综合指标评价方法。

我国规范对桥梁工程设计提出了“安全、适用、经济、耐久、美观、环保”六项基本原则。本文从桥梁建设与其所处环境的关系出发，建立了一种以桥梁适应性为指标的评价体系，在此基础上，通过层次分析法和熵权法的结合形成了兼顾主客观性的综合桥梁选型决策方法，以期为工程项目的方案比选提供技术支撑。

1 公路桥梁桥型适应性

适应性系指某一主体对外界环境的适应能力，对于公路桥梁而言，其外界环境一般包括自然环境、社会环境及经济环境，且由于外界环境的变化，桥梁适应性应具有相对性的特点。

因此，公路桥梁桥型适应性可从以下两个层面进行界定：（1）桥型适应性具有相对性的特点，适应性是在一定环境条件下进行讨论的，这种环境条件应包括自然环境、社会环境和经济环境，研究时间应囊括桥梁的全寿命周期；（2）为便于评价，桥型适应性可定义为：为满足特定功能，在多重环境因素的限制下，桥梁自身所体现出来的包括安全性、适用性、耐久性、经济性、美观性、环保性的综合能力（评分）。

2 桥型适应性评价指标体系

根据上节末尾对桥型适应性的定义，可建立针对具体指标的综合评价体系，该体系主要包括：目标层及准则层，准则层囊括了安全性、适用性、经济性、耐久性、美观及环保六大要素，每一个要素又可进一步分解为具体的评价指标。根据层次分析法的一般原理，建立层次分析的结构化模型。该模型分为三级结构，各级结构的具体指标及评判标准见表1。

表1 桥型选择评价体系及指标权重

3 指标权重确定

针对不同环境和功能要求的桥型选择，其各指标在评价中所占权重必定不同，因此在计算桥型评价的综合评分之前，需要首先确定指标体系中各指标的权重。指标权重的确定方法主要有以下两类：客观法和主观法，为克服主观法带来的臆断性和盲目性，同时避免客观法未充分考虑决策者的经验等缺陷，本文采用主客观相结合的方法，使得指标权重更加具有说服力。

该方法的主要步骤如下：（1）建立评价指标层；（2）构造各指标两两判断矩阵；（3）一致性检验；（4）最优权重求解。具体如下所述。

3.1 建立评价指标层

在桥型适应性评价的指标权重问题中，层次的最高层为目标层，即桥型适应性；第二、三均为级指标层，以及指标包含六大基本要素；二级指标为具体的评价原则。根据桥型适应性含义及影响因素分析的结果，建立层次结构模型见表1。

3.2 构造判断矩阵

判断矩阵反映了针对某一因素，与之相关的次级指标之间的重要性程度。判断矩阵的一般表达式见公式（1）。

式中：aij为同一级指标间的各因素两两比较的值。

为了得到比较准确的判别指标，本文参考T.L Saaty提出的1-9标度法[12]，其反映了大多数人的判断能力，并能体现判断对象对于判断准则是否存在一致性，同时也体现了两种元素之间的差异性，各标度的意义见表2。

表2 9标度法及其定义描述

该评价体系建立后，即可邀请行业内专家或知名学者按照1-9标度法对上述各项指标进行评分，构造出两两判断矩阵。

3.3 一致性检验

根据构建的判断矩阵进行层次单排序，即可对该矩阵进行一致性检验，若满足要求，则判断矩阵可用。矩阵的一致性检验方法如下所述。

（1）引入一致性指标C.I.。

式中：C.I.为一致性指标；λmax为判断矩阵最大特征值；n为指标数量。

（2）从表3中查找平均随机一致性指标R.I.。

表3 R.I.的取值

（3）计算一致性比率

式中：C.I.为矩阵一致性指标；R.I.为平均随机一致性指标；C.R.为随机一致性比率。

严格意义上，只有当C.R.等于零时，判断矩阵是一致的，但实际应用中，可以放宽要求，限定C.R.值在某一范围内可以接受。一般地，当一致性比率C.R.＜0.1时，则认为判断矩阵符合一致性要求。指标的权重必须在判断矩阵的一致性得到检验并通过后才能确定，否则应重新进行权重的计算。

3.4 确定最优权重

采用以上方法确定的权重往往对人的主观评价具有较强的依赖性，没有充分体现出桥型选择的客观性，为进一步排除主观因素对最终权重确定的影响，本文利用统计学方法，衡量主观评估的实际权重与最优权重的偏离程度，确定参评者的相对评估水平权重。

对于同一层次n个指标，设有m位专家对其重要程度进行评估，则可得到由向量B1，B2，…，Bm组成的m×n阶特征权重矩阵，见公式（4）。

对这n个指标的相对重要程度，客观上应存在一个最优的相对权重，设：W=（w1，w2，…wn）为结构体系n个指标的最优权重向量，他可通过数学中的广义距离概念和最小方差求得，W的求解方法可参照文献[10]，此处不再赘述。

通过该方法，可以较为充分的综合专家经验，保留主观认识，同时也避免了过分依赖个人因素所造成的偏离，是主观与客观的结合。各指标权重计算结果见表1。

4 应用实例

4.1 背景工程及比选方案

4.1.1 工程背景

地貌复杂，市域内有山地、丘陵、平原、平原洼地，东部山区及丘陵地带绝大分海拔高度在60～500 m，西部平原从海拔60 m呈缓坡逐渐下倾；全境气候温和，年平均气温10.4℃，降雨量721.3 mm，处于暖温带季风气候；抗震设防烈度为Ⅷ度，设计基本地震加速值为0.2g，属于高烈度地区，主要技术参数见表4。

表4 主要技术参数

4.1.2 比选方案

根据上述工程背景，拟定了四种常见混凝土结构桥型及四种钢混组合结构桥型，见表5。

表5 桥型方案

4.2 方案比选

以上述工程背景为建设实际条件，计算得到各方案安全性、适用性、经济性、耐久性、经加权后得到各方案总得分对比如图1所示。

图1 比选方案适应性总评分对比图

分析可知，方案三与方案五评分最高，将两方案加权评分进行逐项对比，如图2所示。

图2 方案三与方案五的适应性综合比较

研究可得：（1）方案三与方案五在安全性、适用性、美观性上差异较小，预应力混凝土桥型与钢混组合结构桥梁均能较好的满足受力需求；（2）方案五在经济性上稍差于方案三，但在耐久性及环保性上远高于方案三，这主要得益于钢混组合结构采用钢主梁作为受力区域主要受力构件，避免了小箱梁的腹板及底板开裂现象，且钢结构环境友好度高，全寿命周期利用率高；（3）以上结论均与现有文献吻合，表明本文建立的评价体系能够较好地反映各方案的适应性，其结果可作为桥梁选型的评价依据。

5 结语

（1）提出了以桥梁适应性为指标的桥梁选型评价体系，该体系能较为全面的考察桥型在“安全、适用、经济、耐久、美观、环保”各方面表现，以提供建设者较为客观和科学的决策参考；

（2）建立了一种基于主、客观结合的综合考虑多参评者经验与主观认识的权重评估方法，使得指标权重的确定更具有说服力和科学性；

（3）结合背景工程的建设条件给出了该方法的具体应用，其评价结论较好的支持了该体系评价的全面性和科学性。