地震作用下含暗穴高边坡黄土路基稳定性分析

田欣欣, 严武建,3, 郑海忠, 车爱兰, 王 平,3, 赵 亮(1. 中国地震局兰州地震研究所, 甘肃 兰州 730000; 2. 中国地震局(甘肃省)黄土地震工程重点实验室, 甘肃 兰州 730000;3. 甘肃省岩土防灾工程技术研究中心, 甘肃 兰州 730000;

4. 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院, 上海 200240)

0 引言

黄土是一种典型的第四纪松散沉积物,分布广泛,黄土和黄土状土覆盖着全球大陆面积的2.5%。我国拥有世界上分布最广、厚度最大、成因类型最复杂的黄土地区,包括黄土类土在内,分布总面积达64万km2[1]。黄土高原地处我国的南北地震带和青藏高原东北缘地震带上,地质构造复杂,新构造活动强烈,是我国强震多发、特大地质灾害频发的主要地区之一。

与其他土类相比,黄土的特殊性在于,其自身特有的架空孔隙和弱胶结结构使之具有很强的软弱土动力灾变特性,表现出极高的动力易损性[2-4]。历史上强震在黄土高原地区造成了140多万人死亡,地震引发成群连片的滑坡(走山)掩埋城镇、村庄是造成巨大人员伤亡的主因。据《中国地震动参数区划图》,黄土高原地区Ⅱ类场地地震动峰值加速度≥0.09g的面积占一半以上[5]。加之黄土在厚度、地貌等方面的突出特点及其震陷性、地震易损性等特殊的土力学性质,使得地震作用下的黄土边坡失稳表现为一种突出的地质灾害。

图1 石楼—中阳公路路基陷穴Fig.1 Shilou-Zhongyang highway roadbed sink hole

近年来,随着国家西部大开发、“一带一路”和基础设施建设的加强,需要大力发展公路交通事业,但广泛发育于黄土中的暗穴会对公路的建设和安全运营带来一系列的严重后果[6]。为此,本文从动力学角度分析了地震作用下暗穴对高边坡黄土路基的稳定性影响,以期为实际工程提供科学依据。

1 有限元计算

1.1 研究点岩性特征

研究点钻孔深度为32.5 m,0～29.0 m为一般新黄土,黄褐色,土质不均匀,结构疏松,大孔隙发育,其中0～20.0 m稍湿,半坚硬,垂直节理发育,多见虫孔,具湿陷性;20～29 m潮湿,半坚硬-硬塑,具水平层理;29～32.5 m为一般新黄土,黄褐色中夹棕红色团块,潮湿,硬塑,土质不均匀,结构稍密,大孔隙发育,具水平层理,含泥岩碎屑,呈团粒结构。

1.2 模型建立

为了研究暗穴对高边坡黄土路基的地震稳定性影响,依据暗穴发育特点及存在形式,本文选取无暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3种情况并建立相应模型进行分析(图2)。可以认为模型是从半无限空间体中“切”出的一小块体,其底部认为是假想基岩面,并假定基岩面是水平的。当地震波从底面边界输入并传至其他边界时则会产生波的反射,从而造成波的叠加。

图2 无暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3种类型 高边坡黄土路基二维模型图Fig.2 Two-dimensional model of three kinds of loess subgrade on high slope

3个模型都为坡高8 m的高边坡黄土路基,坡率1∶1.5,路基宽度21.5 m,边坡以下取黄土厚度20 m,以下为基岩面。模型Ⅰ无暗穴高边坡黄土路基[图2(a)];模型Ⅱ为拱形暗穴高边坡黄土路基,洞径底部2 m,高3 m,其中拱形为半径1 m的半圆形,埋深2 m,底部距水平向坡边7.5m[图2(b)];模型Ⅲ为等腰三角形暗穴高边坡黄土路基,洞径底部2 m,高3 m,埋深2 m,底部距水平向坡边7.5 m[图2(c)]。模型网格尺寸边坡部分长高为0.8 m×0.8 m,地基部分长高为2 m×2 m。地基设定为平面应变单元(等价线性),为了减少人工截断的有限元边界对地基中地震波在边界上的反射,模型左右设定为无限元边界。

为了准确地把握不同高度位置的加速度放大效应,从坡脚、坡腰、坡肩及暗穴附近不同位置分别选取10个点进行加速度时程分析(图2)。

1.3 材料参数

黄土体是非线性很强的材料,其剪切模量随剪应变的增大而减小;阻尼比随剪切模量的增大而增大[2]。在本文的数值计算中,用一个等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同应变幅值下的剪切模量和阻尼比,将非线性问题转化为线性问题。在二维有限元动分析中,采用Drucker-Prager屈服准则(简称D-P准则)根据试验资料得到的物理力学参数列于表1。

表1 路基黄土的物理力学参数

2 地震动放大机制分析

2.1 地震波的选取和施加方法

在利用地震波对结构进行非线性反应分析时,应充分考虑结构所在场地的特征和近震及远震情况,合理选用与其相适应的地震波。由于记录到的地震波的幅值并不一定与进行地震动力反应分析所需的地震动幅值相一致,因此在进行分析前,需对地震记录进行适当的幅值调整,使其满足分析所需的数值大小。

图3是2008年5月12日测得的汶川地震陕西汤峪SN分量强震记录,地震持续时间为25.00 s,采样间隔0.02 s,最大峰值为>0.699 9g,发生在10.52 s处。该地震波的频谱很广,高频部分频带较宽。

图3 汶川地震中汤峪台站记录加速度时程 (2008年5月12日,SN分量)Fig.3 Acceleration time history recorded at Tangyu station during Wenchuan earthquake (May 12, 2008, SN component)

一般认为,地震动是从底部边界传递到模型体系中去的,也就是说,模型的震动是由底部边界的运动激起的。实际情况下,地基底部固定,地震波从基岩面输入引起上部土层的振动。为模拟地震荷载下暗穴的动力响应,将地震波从底部沿水平向输入,只考虑模型的水平向振动,侧面及底面施加竖向约束,顶面为自由表面。

2.2 分析方法

利用有限元分析软件ABAQUS,采用二维等价线性时程响应动分析法对无暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3种类型高边坡黄土路基进行动力响应的数值模拟。对以上3种结构的高边坡路基加速度特性进行了分析,并对3种结构不同位置的加速度时程进行频谱分析和加速度响应分析与之对比。

机器人辅助的腹腔镜前列腺癌根治手术因采用极端的头低脚高体位，肺顺应性明显降低[27]。此时采用压力控制模式替代容量控制模式，或在容量控制模式下延长吸呼比(如采用1∶1的吸呼比)，可降低气道峰压、改善肺顺应性，但未改善氧合，对其他结局的影响尚不清楚[31-32]。

2.3 计算结果与分析

2.3.1 数值模拟分析

通过有限元计算,得到了无暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3种类型高边坡黄土路基的加速度分布特征(图4)。3种类型高边坡黄土路基加速度响应沿着边坡高度的增加而出现放大效应,并且在边坡前缘位置出现最大值,随着距离坡边的增大,加速度值呈现出减小的趋势。

图4 无暗穴、拱形暗穴和三角形暗穴3种类型 高边坡黄土路基的加速度分布特征Fig.4 Acceleration distribution characteristics of three types of high slope loess subgrade without hidden holes, with arched hidden holes and triangular hidden holes

加速度峰值放大率是指模型Ⅱ或模型Ⅲ相对于模型Ⅰ的峰值加速度的放大率,根据1～10各点加速度时程曲线中提取加速度峰值进行对比,并分析不同位置有暗穴高边坡路基相对于无暗穴高边坡路基的加速度峰值,由表2和图5可以看出,在采样点1和6处(均为坡脚)的加速度峰值均出现减小效应,黄土暗穴的存在对边坡坡脚存在减震作用;由表3和图6可以看出,拱形暗穴和三角形暗穴坡脚采样点1处的加速度峰值放大率分别比无暗穴边坡路基坡脚各点减小3.26%、3.99%,采样点6处的加速度峰值放大率分别比无暗穴坡脚各点减小1.75%、1.73%,且对于拱形暗穴和三角形暗穴右下角采样点7处加速度峰值放大率减小分别高达22.29%、11.58%。而对于其他各点有暗穴加速度峰值均出现放大效应,加速度最大值均位于暗穴左上角采样点9处,拱形暗穴、三角形暗穴加速度峰值分别为2.754g、2.396g,相对于无暗穴加速度峰值放大率分别为59.94%、39.17%。由此可见,黄土暗穴对高边坡路基加速度峰值具有放大效应;拱形暗穴比三角形暗穴加速度峰值的放大效果更明显。图7为3种模型路基坡底、坡肩及暗穴洞顶、洞底(采样点1、4、7、9处)水平加速度时程。由图可知,同一采样点的3种模型路基的水平加速度时程波形存在相似性。

表2 3种模型不同采样点峰值加速度对比表

图5 3种模型不同采样点峰值加速度对比图Fig.5 Comparison of peak acceleration at different sampling points of the three models

采样点加速度峰值放大率/%模型Ⅱ模型Ⅲ1-3.26 -3.99 27.84 11.49 33.49 1.36 411.08 6.41 56.85 6.75 6-1.75 -1.73 7-22.29 -11.58 87.52 13.98 959.94 39.17 1027.69 34.51

图6 加速度放大率与暗穴类型的关系Fig.6 The relationship between acceleration magnification and the type of hidden hole

图7 3种模型高边坡黄土路基坡底、坡肩及暗穴洞顶、洞底(采样点1、4、7、9)水平加速度时程Fig.7 Horizontal acceleration time histories at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

为了进一步分析不同位置点的频谱特性,对3种模型典型位置点(路基坡底、坡肩及暗穴洞顶、洞底采样点1、4、7、9)的加速度时程进行FFT谱分析和加速度响应分析(图8～11)。

由图8(a)、(b)可以看出,边坡坡肩加速度时程相对于坡脚中低频成分较为丰富,高频成分被吸收,主频范围均为0～20 Hz,3种模型的傅里叶谱加速度时程存在高度相似性,且在主频范围内模型Ⅱ以及模型Ⅲ对应的加速度幅值明显大于模型Ⅰ对应的加速度幅值,进一步说明黄土暗穴的存在具有地震动放大效应。由图8(c)、(d)可以看出,暗穴洞顶[图8(d)]加速度时程相对于暗穴洞底[图8(c)]中低频成分更为丰富,高频成分被吸收。同时,由图9可知,存在暗穴模型高边坡黄土路基傅里叶谱峰值加速度比无暗穴模型的高边坡黄土路基傅里叶谱峰值加速度均出现放大现象,尤其在坡肩(采样点3、4处)和洞顶(采样点9、10处)放大更为显著,但在坡脚处(采样点1、6处)放大最小。

由图10、11可知,通过对不同位置的加速度时程反应谱分析可以得到:从衰减周期上看,都在约4 s衰减结束,谱形以多峰型为主;在3～4 s之间,仅无暗穴模型的加速度响应存在,说明暗穴的存在加快了加速度的衰减速率;存在暗穴模型高边坡黄土路基加速度响应峰值与无暗穴模型的高边坡黄土路基加速度响应峰值相比,有多个采样点(2、5、6、7、8、9、10处)出现放大现象,尤其在洞顶和洞底(采样点7、8、9、10处)放大更为显著,说明黄土暗穴的存在对加速度响应峰值具有显著的放大效果。

图8 3种模型高边坡黄土路基坡底、坡肩及暗穴洞底、洞顶(采样点1、4、7、9)傅里叶谱Fig.8 Fourier spectra at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

图9 3种模型高边坡黄土路基傅里叶谱峰值 加速度对比Fig.9 Comparison of Fourier spectral peak accelerations of high slope loess subgrade of in three models

2.3.2 加速度峰值、傅里叶谱以及反应谱放大的共性讨论

在暗穴附近(采样点7、8、9、10处),加速度峰值、傅里叶谱以及反应谱放大的总体趋势都是有暗穴的模型(模型Ⅱ与模型Ⅲ)大于无暗穴的模型(模型Ⅰ),但在其他采样点处,加速度峰值以及反应谱放大都没有太多规律可循,仅傅里叶谱放大的趋势比较稳定,总体表现为模型Ⅱ大于模型Ⅲ大于模型Ⅰ(有暗穴大于无暗穴)。

图10 3种模型高边坡黄土路基坡底、坡肩及暗穴洞顶、洞底(采样点1、4、7、9)加速度时程反应谱Fig.10 Acceleration time history response spectra at slope bottom and shoulder, and hidden cave top and bottom (sampling points 1, 4, 7 and 9) of three models

图11 3种模型高边坡黄土路基加速度响应峰值对比Fig.11 Comparison of peak acceleration response of loess subgrade on high slope of three models

3 结论

(1) 黄土暗穴的存在具有地震动放大效应,在相同洞径和埋深条件下,拱形暗穴比三角形暗穴对高边坡黄土路基的水平加速度峰值的放大效果更为明显,说明黄土暗穴的存在对高边坡黄土路基存在不利影响,易在地震作用下发生坍塌破坏。

(2) 高边坡黄土路基坡肩加速度时程相对于坡脚中低频成分较为丰富,高频成分被吸收,主频范围均为0～20 Hz,且3种模型的傅里叶谱加速度时程存在高度相似性。暗穴洞顶加速度时程相对于暗穴洞底中低频成分更为丰富,高频成分被吸收。

(3) 从衰减周期上看,都在约4 s衰减结束,谱形以多峰型为主;在3～4 s之间,仅无暗穴模型的加速度响应存在,说明暗穴的存在加快了加速度的衰减速率;有暗穴模型高边坡黄土路基傅里叶谱峰值和加速度响应峰值比无暗穴模型的高边坡黄土路基傅里叶谱峰值和加速度响应峰值均出现放大现象,尤其在坡肩和洞顶放大更为显著,在坡脚处放大最小,说明黄土暗穴的存在对高边坡黄土路基坡肩存在不利影响。