地裂缝活动作用下城市立交桥地震易损性分析

白超宇, 刘 聪, 徐 强,2, 李文阳, 成玉祥(. 长安大学 地质工程与测绘学院, 陕西 西安 70054;

2. 长安大学 岩土与地下工程研究所, 陕西 西安 710054)

0 引言

地裂缝活动已成为西安的典型城市地质灾害,且其成因机理复杂[1-3]。西安地裂缝活动以正断型为主,上盘累积下沉造成地裂缝两侧的位移差不断增大,已有研究地裂缝对穿越地裂缝的工程结构的破坏作用多集中于分析结构的变形极限以及结构与土体的相互作用[4-9]。

地裂缝对穿越其的工程结构具有无法避免的破坏作用,针对地裂缝场地,现有规范采用距离避让的措施,而对于交通设施,比如立交桥等线型结构,无法彻底避免地裂缝活动的影响。西安地裂缝已造成城市多处立交桥破坏,如西安f6地裂缝造成长安立交跨越地裂缝两侧的桥墩出现10 cm以上的沉降差,f6地裂缝造成互助路立交桥体水平3.5 cm的相对位移。目前研究地裂缝活动对城市立交桥的破坏作用的成果较少,且多为定性描述,缺乏力学分析,同时均未考虑地裂缝活动对城市立交桥抗震性能的劣化作用。桥墩在地震作用下易发生破坏[10-11],本文针对西安地区地裂缝活动特征,研究地裂缝活动对城市立交桥桥墩抗震性能的影响。

1 地裂缝对立交桥抗震分析参数影响

1.1 地裂缝场地地震动力响应

地裂缝场地对地震动的传播影响显著[12-13],熊仲明等[14]采用振动台试验研究西安f4地裂缝场地对地震传播中地表加速度影响范围与分布规律,研究表明,地裂缝场地的地震动响应在裂缝处达到峰值,上盘地震加速度明显大于下盘,地裂缝对上盘影响范围大于下盘,具有明显的上、下盘效应,下盘峰值加速度衰减速度快于上盘,黄土层上下盘的地震动加速度对比关系,如图1所示。

对图1中所有上、下盘地震动加速度比值取平均值,定义上盘放大效应系数[15]:

(1)

式中:Ah为上盘相对输入地震动的放大系数,Af为下盘相对输入地震动的放大系数。对本次试验,计算得到上盘放大效应系数β=1.2,实际结构抗震分析地震动输入时亦取β=1.2。

图1 土层加速度放大系数曲线Fig.1 Acceleration amplification factor of soil layer

本文不考虑桥墩基础与土体的相互作用,仅考虑地裂缝两侧地震动在地表处的差异。上述试验为地震动输入方向与地裂缝延伸方向正交,实际工程中立交桥与地裂缝多为斜交,应考虑二者的交角对上盘地震动放大效应的影响。当立交桥与地裂缝正交时,对于分析立交桥横向抗震性能,可不考虑上盘对地震动的放大效应;当立交桥与地裂缝延伸方向平行并位于地裂缝上盘,且与地裂缝距离较小时,需考虑对所有桥墩地震动放大1.2倍;当立交桥跨越地裂缝,且与地裂缝的交角为α时,如图2所示。将垂直于地裂缝方向的放大效应投影在垂直于桥梁长度方向,可知地裂缝对处于上盘的桥墩的地震动放大系数为1.2,下盘的桥墩的地震动放大系数为1,因此对于立交桥与地裂缝斜交的情况,需考虑地震动的非一致性输入。同时,桥梁横向的刚度较大,可假定为刚体,不均匀的地震横向力使得桥梁的横向位移对桥墩有附加扭转作用,必将放大部分桥墩顶部水平位移,带来更不利的影响。

图2 立交桥与地裂缝位置关系Fig.2 Location relation between overpass and ground fissure

1.2 地裂缝活动对桥墩内力的影响

地裂缝活动对工程结构的影响多为地裂缝两侧的累积沉降差,在力学分析中,可将其影响视为支座位移,对于静定结构而言,支座位移不产生内力变化,对于超静定结构,支座位移将引起内力变化。多跨连续城市立交桥为超静定结构。因此,支座位移引起的结构内力变化必须加以考虑。

西安地裂缝的倾角多为80°[16],地裂缝两侧的水平位移差与竖向位移差相比要小很多,同时地裂缝的活动量相比立交桥墩尺寸较小,因此分析地裂缝对立交桥破坏作用可仅考虑地裂缝两侧的竖向位移差的影响。地裂缝活动对立交桥的影响途径有两种:一是地裂缝两侧的沉降差,二是地裂缝与立交桥的相对位置关系。本文以三跨连续立交桥为例,地裂缝位于三跨立交桥的中部,如图3所示。

图3 地裂缝对三跨超静定立交桥的影响Fig.3 Influence of ground fissure on three-span statically indeterminate overpass

地裂缝活动使得2号与4号桥墩的轴力明显增大,当地裂缝两侧沉降差较大,使得1号与3号桥墩与主梁脱离时,2号桥墩的轴力增加一倍以上。同时,在立交桥遭遇地震作用时,桥墩需承受桥梁传递的水平力亦有所增加。轴力增加必将导致桥墩的变形能力与累积耗能能力降低,而桥墩顶部水平力的增加将使得桥墩的位移增加,二者共同作用最终可能导致桥墩在地震作用下的失效概率较非地裂缝场地有所增加。

1.3 桥墩地震损伤指标

地震对结构的破坏形式可分为位移变形破坏与能量累积破坏,综合考虑二者的损伤模型中,最具代表性的就是Park和Ang等[17]基于钢筋混凝土构件的损伤试验结果,提出了考虑变形与累积耗能的双参数地震损伤模型:

(1)

β=(-0.447+0.773λ+0.24n0+0.314ρt)ρw

(2)

式中:λ为构件剪跨比,当λ<1.7时,取1.7;n0为轴压比,当n0<0.2时,取0.2;ρt为纵筋配筋率,当ρt<0.75%时,取0.75%;ρw为体积配箍率。

Park损伤模型不仅可以同时考虑桥墩的变形破坏与累积损伤,同时能够反映地裂缝活动引起桥墩轴力增加对桥墩的抗震性能的影响,因此本文选择Park模型作为桥墩的损伤指标。采用Park损伤模型描述桥墩的损伤程度及其量化值如表1所列。

表1 桥墩损伤状态与量化指标

2 桥墩地震易损性分析

2.1 易损性模型

本文立交桥抗震分析中的地震响应参数取桥墩损伤指标D,地震动输入参数取加速度PGA,二者之间的关系[18]:

D=α(PGA)β

(3)

假定结构的地震响应参数,即桥墩损伤指标D与其极限状态C均服从对数正态分布[19],则桥墩在地震作用下达到其特定非倒塌极限状态的失效概率Pf表示为:

(4)

结构在临近倒塌状态时,微小的地震动增量将引起较大的桥墩损伤的增量,此时的地震响应参数D与地震动输入参数PGA不再满足式(4),桥墩在倒塌状态下的失效概率[20]:

(5)

式中:Nc为达到倒塌极限状态的地震动数量;Na为地震动输入的总数量。结构倒塌点选取桥墩的损伤值为1与动力失稳点二者对应的地震动输入PGA的较小值。

2.2 计算模型

取某3跨连续桥为算例,假定与左右两侧的立交桥布置相同,立交桥与地裂缝的交角为30°,桥跨组合为3×15 m,结构简图如图4所示,此时1、4号桥墩需考虑两侧主梁所传递的轴力。主梁单箱截面特性如表2所列。混凝土强度等级为C40。桥墩采用圆形截面,高度取8 m,直径1.5 m,混凝土强度等级为C40,钢筋采用HRB335,纵向配筋率为0.8%,配箍率为0.5%,考虑地裂缝引起桥墩竖向位移对主梁的影响,将固定支座设置在最右边,其余为滑动支座。采用Open Sees建立桥梁有限元模型,阻尼比取0.05,振型考虑前三阶。地裂缝位置在立交桥中部。

图4 立交桥模型简图Fig.4 Sketch map of overpass model

截面积A/m2弹性模量E/MPa横向惯性矩Iz/m4纵向惯性矩Iy/m4自重/(kN·m-1)2.52.9×10410.00.5100

土层土性参数见表3所列。

表3 土层土性物理力学参数

2.3 结构不确定性

研究表明,非倒塌状态的结构易损性分析结果的不确定性主要由于地震的不确定所引起,而在临近倒塌状态时,结构不确定性与地震动不确定性使得结构动力响应耦合放大[21]。桥墩的结构不确定性参数如表4所列[22]。对桥墩不确定性参数采用随机抽取方法生成20个算例模型。

表4 结构不确定性参数

2.4 地震波不确定性

在ATC-63[注]ATC-63,Quantification of building seismic performance factors,ATC-63 Project Report(90% Draft),FEMA P695/April 2008.推荐非近场地震记录中选取20条作为地震动输入,如表5所列。

2.5 桥墩易损性分析结果

本文以西安地裂缝活动特征为例,地裂缝倾角为80°,取地裂缝两侧竖向累积位移差为100 mm,此时,1号桥墩与3号桥墩已与主梁脱离,对立交桥桥墩进行非地裂缝场地2号桥墩、地裂缝场地2号桥墩与4号桥墩的随机IDA分析,回归得到3种场地条件下不同桥墩地震损伤响应:

(6)

式中:下标N表示非地裂缝场地,数字表示桥墩标号。

将式(6)带入式(4)中,倒塌状态的计算结果带入式(5)中,得到不同桥墩在不同损伤状态、不同场地条件下的易损性曲线对比,如图5所示。

表5 地震动记录

由图5可见,地裂缝活动使得跨骑地裂缝的城市立交桥桥墩在地震作用下的失效概率相比于非地震缝场地显著增大,对本文三跨连续桥而言,当地裂缝位于桥梁中部时,2号桥墩的失效概率大于4号桥墩,分析其原因,虽然4号桥墩位于地裂缝上盘,考虑了地震动的放大效应,但是2号桥墩的轴力与桥墩顶部水平力仍大于4号桥墩,最终使得2号桥墩在地震作用下的失效概率大于4号桥墩。

3 结论

本文考虑地裂缝活动对城市立交桥抗震性能的影响,主要结论如下:

(1) 地裂缝场地使得地震动的传播表现出上盘的放大效应,考虑地裂缝与跨骑其上的桥梁的交角,确定了地裂缝场地地震动的非一致输入时上盘的放大系数;

(2) 地裂缝活动引起两侧的沉降差使得桥墩内力显著变化,轴力增加必将导致桥墩的变形能力与累积耗能能力降低,而桥墩顶部水平力的增加将使得桥墩的位移增加,二者共同作用最终可能导致桥墩在地震作用下失效概率增加;

图5 立交桥地震易损性曲线Fig.5 Seismic fragility curve of overpass

(3) 采用park模型作为桥墩的损伤指标考虑结构与地震动的不确定性,对比桥墩考虑与不考虑地裂缝场地的易损性结果,地裂缝活动使得跨骑地裂缝的城市立交桥桥墩在地震作用下的失效概率相比于非地裂缝场地显著增大。