学生微课：促进小学数学深度学习的有效途径

高卫杰

（太仓市实验小学 江苏苏州 215400）

小学数学深度学习是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。目前，很多学校的传统班级授课制不能很好适应学生学习上的个性化差异，不适宜学生的深度学习，常会出现学困生“吃不到或吃得厌”、优等生“吃不饱”的现象。而且这样的学习是被限定在特定的教学空间中的，学生的学习大多是按照教师的教学内容和任务设置来展，空间是有限的，不利于学生深度学习的发生。空间如何做到不割裂？如何支持儿童深度学习？笔者认为，随着“互联网+教育”时代的到来，合理利用教育信息化技术，对于深度学习的开展是很有帮助的。笔者创建了以微课为主、以学生为中心的互动的自由课堂学习空间：微信公众号“小数微课站”，为学习者提供了一个可以随时随地与任何人共同学习的场所。本文将以老师、学生制作的小学数学相关微课作为课程资源，从课前、课中、课后三个方面谈一谈微课是如何促进小学数学深度学习的。

一、课前微课，营造良好的学习环境

孩子是天生的学习者，但是因为各种因素，他们的学习情况是有个性化差异的，我们应当尊重这样的“不同”。这种“不同”，会对开展小学数学深度学习带来一些困难。笔者认为，可以通过课前微课满足不同学生的学习需求，在个性化发展的基础上到达相同的学习起跑线，为课中营造良好的、相对公平的学习环境。

目前网络上有很多面向学生的有关于小学数学知识点讲解的微课，大多数都是免费开放给学生的。江苏省小学数学教研室曾经组织了全省的微课比赛，这些微课资源可以说涵盖了苏教版小学数学教材的所有知识点。这些微课资源是经过层层筛选的，质量可谓是比较高的，而且是免费开放给大家观看学习的，所以笔者把这些高质量的微课发布在沪江网校旗下的CCtalk 上，建成一个有序的节目单，供学生能够在课前观看相应知识点的微课。学生可以根据自己的学习基础和理解接受能力，控制微课的播放次数，服务于不同的学生，适应不同学生的实际需要，这不仅激发了学生的学习兴趣，有助于学生养成自主学习习惯。这样的方式对转化学困生起到了很大的帮助作用，学困生通过反复多次地观看、在不懂的地方多次回看微课，慢慢地就能理解知识点；优等生通过观看高质量的微课能够理清知识的发生、发展脉络，学会如何进行数学表达。这样对于不同的学生都会有不同的理解、帮助和发展。

学生如何能够自主地观看这些视频，笔者认为，对于新授课的内容，就知识本身是有一定难度的，学生如果不通过课前的预习或者观看课前的微课，要理解新知是比较困难的，这样就可以设置任务来驱动学生自主观看这些微课视频，进而能很好地解决老师布置的前置作业。

比如，苏教版小学数学四年级上册《四舍五入试商》，先利用太仓智慧教育云平台（区域同一使用的一款智慧教育集成平台）人人通空间App 布置了如下基于学情分析的前置作业：用竖式计算并验算，99÷33=，99÷38=，510÷87=，510÷82=。学生要完成上述练习，如果不看课前微课的话，对于竖式计算的过程书写是比较困难的，甚至有些学生为了能够顺利完成人人通空间上的作业，可能需要多次在各自的难点处观看。

课前的微课尊重了学生学习上的“不同”，不受时空的限制，帮助学生在学习上呈现“不同”程度发展，这样就为深度学习的开展提供了良好的学习环境。

二、课中微课，组织适切的探究活动

小学数学深度学习的一个重要环节是组织学生的深度探究活动。学生带着相对的差异走进课堂，我们时常会采用小组合作的形式来弥补学生个性化差异，但时常因为组内的分工不均等问题，没有让每个孩子在课堂上体验到不同的收获。于是，笔者尝试让学困生录制一些力所能及的微课、让优等生录制一些难点微课、让有兴趣的学生一起去收集一些知识点的拓展内容拍成微课，也就是利用微课让所有的学生尽可能在课堂上都能有效参与探究活动，不同的学生在课堂上有不同的发展。

（一）情境型微课，引发学生深度思考

创设真实问题情境，制造认知矛盾，激发学生认知冲突，进而引发学生的深度思考。在这样的情境中，每一位学生都可以参与学习，不同的学生可能有不同水平的理解，进而引起交流、讨论甚至争论，引发学生深度思考。笔者尝试组织一些学困生一起参与录制一些问题情境型微课，用于课始引起学生的认知冲突，实践下来的整理效果不错。

比如，苏教版小学数学二年级上册《1—4 的乘法口诀》，课始播放了一段由学困生录制的情境微课。有一位学困生扮演老师，由他带领了排成“4×4”队形（排成了4 行，每行4个人）的同学一起去儿童乐园，问：带了多少个小朋友？小明扮演者说：“4+4=8，8+4=12，12+4=16，4+4+4+4 就等于16！”小红扮演者说：“我有比你更简单的方法呢！”小明扮演者说：“我才不信呢！”老师扮演者说：“确实有更简单的方法，这就是我们今天所要学习的乘法口诀。”

这样的情境型微课，完全由学困生们亲身演绎，将自己置身在这样的问题情境中，不仅让他们感受到为什么要学习本节课的内容，更让他们感受到他们是课堂上的一部分，而且是不可或缺的，是他们引发了数学课堂上的思考，激发了他们的学习欲望和兴趣。于是，他们能够自主快乐地参与课堂上的教学活动，体会到乘法口诀带来的便利，体验到数学学习与思考带来的快乐。而对于其他同学来说，看了这样的真人情境型微课，不仅非常有趣，而且能够引发深度思考，非常渴望参与到这样的情境型微课的录制活动中。

（二）难点型微课，渗透学习方法、过程的指导

在数学难点处组织开展富于思考的探究活动，渗透学习方法和过程的指导，促进学生深度学习。笔者尝试组织一些优等生一起录制一些难点型微课，用于课中促进学生进行深度学习探究。

比如，苏教版小学数学四年级下册《乘法分配律》，本节课中的难点是乘法分配律结构的理解，于是笔者让优等生拍摄录制理解乘法分配律结构的分析视频。有的学生用生活中的例子，比如，我（看作c）喜欢吃苹果（看作a）和梨（看作b），整体看作（a+b）×c，这句话相当于我喜欢吃苹果，我也喜欢吃梨，也就是看作a×c+b×c；有的学生用汉字的例子，比如，木×（1+3+2）=木森林；有的学生用小正方形拼搭的数形结合的方式来理解乘法分配律的结构。不管怎样，学生用自己的语言和自己的理解来引导其他学生进行深度探究，各种不同的方式方法有利于不同层次的学生选择性的去理解乘法分配律的结构。

这样的难点型微课，既帮助优等生实现自身的优势，又为学困生答疑解惑，更重要的是在课堂上能够引发其他同学的深度探究。

（三）拓展型微课，激发持续发展的学习动力

《高中课标2017》明确阐述了：“提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。”从中可以看到数学与生活应当是密不可分的，激励学生在生活中能够用数学眼光和思维去发现和解决实际的问题，发挥学科育人价值。笔者尝试组织所有的学生一起录制一些数学与生活的拓展型微课，用于课末感受数学与生活的联系，引发学生课后深度探究的欲望，激发持续发展的学习动力。

比如，苏教版小学数学三年级上册《认识平移和旋转》，在生活中有很多平移和旋转的现象，于是笔者组织所有的学生在生活中找一找平移和旋转的现象，用视频记录下自己发现的平移、旋转现象，然后将所有的视频剪辑成一段欣赏生活中的平移和旋转现象的微课，用于课末播放欣赏，因为这是由学生自己遇见或者经历的运动现象，既亲切又引人入胜，各种各样的运动现象素材通过整合后能很好激发学生课后继续去探究平移和旋转现象的欲望和兴趣。

这样的拓展型微课，学生能够自主参与，主动用数学的眼光在生活中发现平移和旋转现象，发现生活美的同时感受数学的美。另外，做成微课后，方便所有学生的作品在班内进行分享交流，在观看视频中，取长补短，让数学和生活变得更加紧密，激发学生持续深入探究的学习动力。

课中的微课，已经不再是教师录制的微课，而是学生录制的微课，每个孩子都能参与到这样的微课录制中，学困生、中等生可以录制情境型微课、拓展型微课等，优等生可以发挥自己的优势录制难点型微课、拓展型微课等，这些微课能够在课中促进深度学习。

三、课后微课，设计持续性的评价

深度学习提倡持续性评价。持续性评价的目的是诊断学生的学校效果，针对学生学习过程中遇到的困难，通过指导给予帮助与支持。学生带着差异走出课堂，我们时常会采用分层作业的方式来弥补学生个性化差异。笔者尝试让学生根据自己平时的错题、难题、能够动手做的数学实验，在老师、家长、同伴的帮助下，拍摄成视频，最后经笔者编辑发布在微信公众号“小数微课站”上，供自己和大家观看学习。

每个学生对于数学的理解是有差异性的，所以他们的错题也是因人而异的，但是他们都有各自错的题，于是可以选择自己的错题，对其进行分析讲解，在家长、老师或同伴的帮助下拍摄成视频。

比如，苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》这单元中有关于长方形和正方形的周长，有些学生在计算长方形周长的时候会有误，有些学生在画出指定周长的长方形或正方形时有误，所以他们可以选择自己的错题拍摄成视频，制作成微课，发布于微信公众号“小数微课站”上。这样的过程，不仅能够有利于自身对于错题错误原因的深化理解，而且能够提醒其他同学不要犯同样的错误，并且给出了正确的解法，便于他人及时建立准确的认知。

有时候，即使错误的题目是一样的，错误的原因也是一样的，但是每个人在讲错题的时候呈现方式、解决思路等都是有差异的，但正是因为这样的差异让数学的学习显得更加精彩无比。

比如，苏教版小学数学三年级上册《解决问题的策略》单元中，有一道题目：“操场上原来有72 名学生，又来了18名女生后，男生和女生的人数同样多。操场上原来有多少名女生？多少名男生？”部分学生没有理解题意，找不到解题的策略。两位学生将自己的方法录制成了微课，其中一位学生讲解时借助线段图来解决，另一位学生讲解时借助倒推的策略来解决。虽然解决问题的策略不同，但是这样的差异让数学的学习更值得回味。多样化的方法背后体现的是思维的广度，对于各种方法的比较与分析，在看似不同中寻找相同的本质，这样就体现了思维的深度，而深度学习就是随着思维的广度与深度不断发生而发生着。

另外，笔者尝试给学生布置探究型的小学数学作业，这样的作业往往一个人去完成是比较困难的，于是会想到去抱团完成，和同伴、家长、老师抱成团，充分发挥每个人的特长，在抱团的过程中不断深入学习。

比如，苏教版小学数学四年级上册《升和毫升》这一单元的最后有一个“动手做”的探究作业，要求学生做一个1升的量器，并分别标出1/4 升、2/4 升、3/4 升和1 升。学生回家后就动手实践起来了，在实践的过程中发现需要很多的准备，在家人的帮助下，一切准备就绪后，在录制过程中又发现自己的动手操作和语言表达不能协调，于是，和妈妈协商决定以两人互动对话的形式开展制作容器，这样操作和表达就协调起来了。在制作完成1 升的容器后，倒入1 升水，利用这1 升水，去估计家中其他一些容器的容量大小，仍然以合作交流的形式完成了其他容器的容量大小估量，在估量的过程中发现有些容器看上去比1 升大，但实际却比1 升少，再次会引发深度探究学习。

结语

需要说明的是，并不是课前、课中、课后都需要制作微课。笔者认为，微课要在学生疑惑处、兴趣处等播放，无论是老师还是学生制作的微课，都需要帮助学生探究问题本质，构建知识模型，在相同中寻找不同，在不同中寻找相同，促进思维在广度与深度方面的发展。深度学习的发生需要一个展示学生深度学习的一体化时空，笔者所建立的微信公众号平台只是其一，这样的时空场所仍需不断摸索，让学生微课更显活力，才能更好促进深度学习真实发生。