基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法研究

吴万军，聂跃昆，杨延军，李志成，李 卉

(1.云南电网公司迪庆供电局，云南 迪庆 674499；2.天津天大求实电力新技术股份有限公司，天津 300384)

0 引言

电能应用的高度普及令配网可靠性成为电力系统研究领域的新热点。电能使用的安全性、稳定性与持续性对社会生产的正常运行有直接影响[1]。因此，研究一种有效的方法，评估配网运行的可靠性、分析配网运行过程中不同供电环节中的缺陷，具有实际意义。

文献[2]提出一种发输配综合电网可靠性评估方法，分别对发电站和220 kV以上输电线路网层、高压配网层及中压配网层进行可靠性评估。考虑到高压配网的转供能力，该研究将高电压等级网络可靠性评估结果作为低电压等级网络电源参数，同时将发输网的可靠性指标有效地传递到中压配网层。这种方法具有良好的可操作性和实用价值。文献[3]利用智能配网中的电力电子设备提升系统的供电可靠性，并根据具体的失电情况，综合考虑含“灵活源”的配电网中的各类支援因素，控制新型电力电子器件传输有功功率和无功功率，实现快速恢复供电的策略。但这些配网供电可靠性评估方法主要对配网与负荷的整体可靠性进行评估，而针对配网的网架结构可靠性的评估方法较少。

作为影响配网供电可靠性的重要因素，配网的网架结构也是配网内各供电环节中的薄弱环节。云南迪庆维西傈僳族自治县(以下简称“维西县”)是南方电网公司的扶贫对口帮扶县，近几年在智能配电网规划方面的投入非常大，但面对的问题也较多。基于此，本文提出基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法，最大限度地利用配网的拓扑矩阵分析配网内各供电环节对配网供电可靠性的影响，从而提高维西县配网供电的可靠性。

1 基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法

1.1 供电可靠性指标选取

在评估配网供电可靠性的过程中，根据供电可靠性评估相关研究结果[4-6]，选取4个普遍使用的可靠性指标进行评估：配网平均故障率、配网总停电时间、配网故障平均停电修复时间、平均用电有效度指标。配网平均故障率是指某时间段内用户停电总次数与用户总数的比值。配网总停电时间是指某时间段内某段线路出现的总停电时长。配网故障平均停电修复时间是指配网出现停电后到恢复正常工作时平均所需要的时间。平均用电有效度指标是指用户实际用电小时数与用户需用电小时数的比值。其中，配网故障平均停电修复时间是供电可靠性评估中获取难度最大的指标。

1.2 配网拓扑矩阵

配网拓扑矩阵构建过程可分为3个主要环节：配网架构分析、编号与矩阵列写。其关键在于以某电源为初始点，确定其连接的主干线与分支线间的相关性，由此准确描述配网拓扑架构[7]。配网架构分析环节的主要内容是确定并分别列出配网内各主干线和分支线，即编号。由于分支线具有不同级别，在编号过程中也需分别列出分支线级别，即矩阵列写。各级分支线可理解为串联在主干线节点中的负荷元件[8]。

配网内电源点的编号与分支线编号相同。若将电源点编号设定为0，则第一个负荷元件编号为1、第二个负荷元件编号为2。以此类推，对全部负荷元件进行编号。简化后的编号如图1所示。

图1 简化后的编号图Fig.1 Simplified numbering diagram

如图1所示，配网正常运行条件下，其分段开关与联络开关分别维持闭合状态和断开状态。此时，以电源点为初始出线点，顺次将全部线路编号为L1、L2、…、Ln。

以级别最低的分支线为始列写矩阵，则不同矩阵列写模式相同[9]：矩阵行与矩阵列分别根据“待分析电源点→主干线→联络电源→联络线路”和“待分析电源点→主干线→分支线→联络电源→联络线路”的顺序进行排序。由此得到与图1对应的配网拓扑矩阵：

(1)

式中：L1～L4分别为配网拓扑矩阵中的电源点、主干线、分支线、联络线路对应的矩阵。

式(1)内，主干线元件和电源点分别标记为1和2，线路2端无开关条件下和有开关条件下分别标记为0和1；负荷元件在与主干线路相接的位置标记为1；联络电源与主干线某节点相连条件下矩阵内标记为1。

在分析过程中，可将式(1)内的矩阵划分为3个分块矩阵，分别是主干线矩阵、分支线矩阵和联络矩阵。

用ZTr表示第一个分块矩阵，即主干线矩阵。根据ZTr，可获取主干线故障率矩阵BTr：

(2)

θi=∑(θb+θl)

(3)

Pi=∑(θb·Kb+θl·Kl)

(4)

(5)

式中：i为主干线中各段线路；θi为主干线内各段线路故障率；Pi为主干线内各段线路总停电时间；Ki为主干线内各段线路等效故障修复时间；b为主干线中的开关；θb为主干线内开关故障率；Kb为开关故障修复时间；θl为主干线段线路故障率；Kl为主干线段线路故障修复时间。

配网拓扑矩阵TTr的阶数间接反映配网供电过程中不同供电环节对配网供电可靠性指标的影响。ZTr的阶数越高，表示供电环节较多，供电主干线故障率越高。

用ZBr表示第二个分块矩阵，即分支线矩阵。根据ZBr获取主干线故障率矩阵TBr：

(6)

式中：TE为分支线E对应的矩阵；TB为分支线B对应的矩阵；TC为分值线C对应的矩阵。

由式(6)可知，图1中的各分支线均与主干线相似，可转换为统一模式，即配网内各分支线同样可转换为同主干线一致的矩阵形式，并进行供电可靠性计算。在分支线存在多个级别的条件下，可根据级别划分，依次列写矩阵：由级别最低的分支线开始进行可靠性计算，确定不同级别分支线对负荷点的等效故障修复时间矩阵RBr,i和配网分支线总停电时间矩阵PBr,i；同时，将用户数等效至上一级分支线内。

(7)

(8)

式中：RBr,i为不同级别分支线对负荷点的等效故障修复时间矩阵；RBr,1为分支线1对应的故障修复时间矩阵；RBr,2为分支线2对应的故障修复时间矩阵；RBr,3为分支线3对应的故障修复时间矩阵。

1.3 故障关联矩阵

根据配网拓扑矩阵的划分，分析配网元件故障条件下对配网主干线上各负荷点的影响，确定故障率关联矩阵与故障时间关联矩阵。

1.3.1 故障率关联矩阵

故障率关联矩阵的行和列分别选用配网主干线上各负荷点和各负荷元件，将负荷元件故障对主干线上各负荷点的影响作为矩阵元素。矩阵元素取值为1或0，分别表示负荷元件故障对主干线上各负荷点产生影响或未产生影响。故障率关联矩阵G可用式(9)描述：

(9)

1.3.2 故障时间关联矩阵

故障时间关联矩阵的行和列分别选用配网主干线上的负荷点和各负荷元件，将在负荷元件故障条件下不同负荷点的停电时间作为矩阵元素。

配网线路内包含关联器。因此，在配网线路出现故障的条件下，故障前和故障后的负荷点停电时间分别为关联开关操作时间1 h和线路修复时间5 h。故障时间关联矩阵T可用式(10)描述：

(10)

1.4 故障平均停电修复时间

L表示配网线路长度向量。其中：向量元素数量等于配网线路的元件数量；元素的值与对应线路的长度一致。配网线路长度向量可表示为：

L=[1 1 1 1 1 1 1 1]T

(11)

B表示配网变压器向量，向量元素数量等于负荷点数量，向量元素值为1或0，分别表示主干线负荷点处有变压器或无变压器。配网变压器向量可表示为：

B=[1 1 1 1 1 1 1 1]T

(12)

由此可得负荷点故障率向量表达式，为：

λi=G×L×0.065+B×0.015

(13)

矩阵G与矩阵T对应元素分别相乘，可获取矩阵J。由此得到负荷点的总故障时间向量，如式(14)所示。

Wi=J×L×0.065+B×0.015×200

(14)

在λi和Wi已知的条件下，利用式(14)确定负荷点故障平均停电修复时间向量：

(15)

2 试验分析

为验证本文所提基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法的实际应用性，以维西县为研究对象，采用本文方法对该地区配电供电可靠性进行评估。评估结果如下。

2.1 试验地区概况

维西县既是国家三区三州深度贫困县，又是云南省27个深度贫困县之一，同时是南方电网公司对口帮扶贫困县。截至2019年，维西县行政面积为4 661 km2，有效供电面积为1 864.23 km2，供电人口为16.52万人，用户总数为5.28万户，社会最大负荷为57.69 MW，社会用电量为1.35×108kWh，一户一表率为100%，智能电表覆盖率为100%，低压集抄覆盖率为100%，自动抄表率为98%。历史年经济发展及电量负荷情况如表1所示。由表1可知，2014～2018年人口平均增长率为0.27%、GDP平均增长率为9.63%、电量平均增长率为5.98%、负荷平均增长率为13.15%。

表1 历史年经济发展及电量负荷情况Tab.1 Historical annual economic development and power load

维西县供电范围内有水电站20座，总装机353.28 MW。其中：220 kV上网的水电站4座，装机容量211 MW；110 kV上网的水电站12座，装机容量126.4 MW；35 kV上网的水电站4座，装机容量15.88 MW。以维西县220 kV水电站——南极洛河电站为研究对象，其配网结构如图2所示。图2中，数字1～19分别表示负荷节点。

图2 研究对象配网结构Fig.2 Distribution network structure of research object

2.2 可靠性指标分析结果

设定图2所示的研究对象配网结构内：线路的平均故障率为0.05次/km，平均修复时间为4 h/次；断路器的平均故障率为0.002 5次/km，平均修复时间为3 h/次；其他分支线内的平均故障率为0.002 5次/km，平均修复时间为1 h/次；分段开关倒闸操作时间为1 h，联络开关倒闸操作时间为1.5 h。

利用本文方法对研究对象配网结构的供电可靠性进行评估。评估结果如下：配网平均故障率为0.394次·(户·a)-1；配网总停电时间为0.937 7 h·(户·a)-1；配网故障平均停电修复时间为0.246 6 h·(户·a)-1；平均用电有效度指标为99.86%；运行总时间为7 s。

本文方法利用拓扑矩阵反映配网供电过程中不同供电环节对配网供电可靠性指标的影响，可以有效评估研究对象配网结构的供电可靠性。由评估结果可知，本文方法运行总时间较短，且与实际匹配程度较高，由此验证了本文方法的可应用性。

在图2所示的配网结构内选取负荷点2、3、7、8、9，分析各节点对配网可靠性指标的影响程度。分层分析结果如表2所示。

表2 分层分析结果Tab.2 Hierarchical analysis results

由表2可知，针对图2所示的配网架构，联络对可靠性指标的影响较为稳定，供电可靠性指标主要受联络开关位置的影响。同时，联络也令部分负荷点至电源点的环节对配网供电可靠性的影响下降。针对如图2所示的配网架构，随机负荷点的故障率累加和停电用户数是固定的，不受联络的影响。在有联络的条件下，主干线路径中负荷点19对停电时间影响显著。对此，综合分析整个配网的薄弱环节，在对网络进行优化整改时，可从不同角度提升该节点的供电可靠性。

2.3 实际应用效果

本文研究了基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法。在研究地区实际配网工程项目中，利用本文方法评估不同工程项目内配网实际供电的可靠性，并针对评估结果中可靠性较低的配网区域进行整改，实际应用效果如下。10 kV板吉线工程中，有效解决10 kV板吉线线路超长的问题，缩短供电半径。将2条新线路的供电半径均缩短至40 km以下，原板吉线上8个低电压台区均无需同步配置无功补偿设备。在10 kV新化线工程中，本文方法将10 kV新化线线路缩短至58 km，将原10 kV新化线划分为2回线路供电。通过配置自动化开关和故障指示器快速定位故障，缩短了故障查找时间，降低了用户的停电时间。在10 kV白济汛线工程中，本文方法将10 kV白济汛线线路总长度缩短至65 km。同样地，通过配置自动化开关和故障指示器，缩短了用户的停电时间。

本文方法从配网结构矩阵角度出发，分别针对配网结构内的主干线矩阵、分支线矩阵和联络开关矩阵进行分析，精准评估配网供电的可靠性，从而最大限度地提升配网工程的供电可靠性。使用本文方法评估配网，并根据评估结果进行针对性整改后，研究地区各配网实际工程项目中的缺陷问题均被有效改善，配网工程供电可靠性均有明显提升。

3 结论

本文将配网架构与配网供电可靠性相结合，提出基于配网拓扑矩阵的供电可靠性评估方法。根据等效网络结构，分层构建拓扑矩阵提升负荷检索效率；依照配网拓扑矩阵的划分，确定故障率关联矩阵与故障时间关联矩阵，由此计算配网供电可靠性指标。试验结果表明，本文方法可方便、准确地进行配网规划与优化，实际应用价值较高。