金堆城高陡边坡稳定性研究

吴健康 李小龙

（1.武汉理工大学资源与环境工程学院；2.北方爆破科技有限公司）

国民经济依靠实业才能持续繁荣，而采掘业作为实体经济中的基石，为各个行业提供生产所必需的原料，其发展不容忽视。迈进21世纪，我国的经济也走向新常态，矿业的发展也取得了一些可喜的成果。爆破作为矿山首要的生产环节，矿山的经济效益与边坡的安全稳定和爆破的综合效果紧密相连。

在边坡稳定性研究上，张袁娟［1］得出爆破振动峰值振速的衰减规律与爆心距有关，并且符合能量的衰减趋势。目前金堆城矿山北帮已开采至矿界边线，南帮也已完成剥离计划，并作为主要生产区域，随着矿山开采深度不断延伸、地下水改道等因素，南帮观礼台山头的高陡边坡在爆破扰动条件下，安全得不到保障。考虑到矿山经济效益和生产安全等因素，有必要对金堆城临近边帮爆破下的边坡稳定性进行研究。

1 金堆城露天矿边坡现状及岩体参数

1.1 边坡现状

根据矿区开采设计等相关资料，最终境界需要在现有境界的基础上往北帮和西帮外扩约200 m、东帮外扩约240 m、南帮外扩约350 m。该露天矿1958年筹建，随着开采深度的增加，采场边坡多次失稳。从边坡方位来看，工作帮失稳和破坏的情况居多，这主要是生产爆破扰动所导致的。爆破产生的振动惯性力增加了边坡的滑动机率，在爆破震动不断作用下，使其中剪应力始终处于增加态势，原生结构面和次生结构面不断扩大和延长，甚至出现新的裂纹和裂隙，使原有的物理力学指标大幅度减弱，危及边坡的整体稳定性［2］。

1.2 边坡岩体强度参数计算

作为边坡稳定性计算的基础数据，采用准岩体强度估算法，并结合经验参数进行岩体强度参数取值。准岩体强度法实质是将岩石力学试验所得参数数据进行简单的修正，然后作为岩体强度的估算值［3］。这种计算方法是为了考虑节理裂隙等弱面对岩体的影响，将弹性纵波在岩体与岩块中的传播速度作为比值，来作为判断岩体的完整系数，具体表示如下。

其中，vml为弹性波纵波于岩体中的传播速度，m/s；vcl为弹性波纵波于岩块中的传播速度，m/s。

在没有现场测试条件下，通常采用体积节理数JV来确定相对应的KV值。

根据现场波速测试，劈理化安山玢岩岩组KV值平均为0.40，压扭性角砾岩岩组KV值平均为0.20。

另外根据边坡工程地质调查统计分析，准岩体抗压强度为

准岩体抗拉强度为

由公式计算得各岩组在饱和与天然状态下抗压强度及抗拉强度，具体计算结果如表1所示。

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2 基于模糊层次分析法分析边坡稳定性影响因素

2.1 边坡稳定性影响因素分析

近年来大量学者对边坡稳定性影响因素做了研究。研究表明，影响边坡动力稳定性的因素大致可以分为与环境有关的自然因素、与边坡自身相关的地质因素和与人类活动有关的人为因素3个方面，前两者均可称为影响边坡稳定的内因，后者可称为外因，内因无法改变，或者改变的难度巨大，而外因则可采取相应措施进行控制［4］。自然因素和地质因素又可以细分为当地天气环境、边坡的地形地貌、岩性构造以及水文情况。人为因素主要为生产爆破、人为的改变水文地质条件等。

2.2 模糊层次分析法模型的构建

模糊层次分析法（AHP）的主要步骤：首先确定指标层、准则层和目标层，并划分好每个指标所对应的准则，然后邀请有丰富经验的行业专家依次对指标层、准则层各因素的相对重要性进行两两比较后评估打分，构造判断矩阵［5］，最后根据构造的判断矩阵依次计算指标层、准则层所得权重，并以准则层权重加权附于指标层，得到指标层最终的权重系数［6］。

影响金堆城边坡稳定性有9大因素（指标），各指标设定：工作面推进方向为P1，开采作业爆破扰动为P2，最终边坡角为P3，工作面与坡体相对位置为P4，地震为P5，降雨为P6，边坡岩体物理力学性质为P7，地下水改道为P8，边坡水文地质条件为P9。

根据所构建的结构评价模型，对边坡稳定性影响因素的重要性进行排序计算。

2.2.1 准则层各指标的权重向量确定

经调查，汇集边坡防护治理资料，邀请2位金堆城的权威专家对准则层的指标两两进行比较，然后对其打分，由此确定各影响因素的相对重要程度。其中有一个是一位金堆城行业专家给出的模糊互补判断矩阵。

2.2.2 一致性检验

根据权重模糊互补判断矩阵，利用公式

求出相应的反对称传递矩阵。再利用公式

求出对应的最优传递矩阵，并利用公式

计算可得W1=［0.371，0.346，0.283］，W2=［0.371，0.321，0.308］，由此可知W*1=W1，W*2=W2。说明原始判断矩阵具有足够的一致性。

由于准则层是2位专家给出的评分，综合2位专家意见后计算可得W=［0.371，0.333，0.296］。

2.2.3 指标层各影响因素权重单个向量排序计算

对指标层建立模糊互补判断矩阵，依旧是由金堆城行业专家进行打分，得出模糊矩阵R。

人为因素A1给出的模糊判断矩阵为[P1P2P3P4]。

自然因素A2给出的模糊判断矩阵为[P5P6]。

地质因素A3给出的模糊判断矩阵为[P7P8P9]。

由上述得到的3个模糊判断矩阵，对3个准则层的各个指标因素进行计算，分别得到权重单排序向量X1，X2，X3为

综合指标层和准则层计算影响权重总排序，得到最终的结果为

按最大隶属度原则，指标层重要性排序：地震P5＞降雨P6＞边坡岩体物理力学性质P7＞开采作业爆破扰动P2＞最终边坡角P3＞地下水改道P8＞边坡水文地质条件P9=工作面与坡体相对位置P4＞工作面推进方向P1。

2.3 模糊层次分析法对边坡稳定性影响因素评价

本次研究并未采用传统的计算方法来确定权重，而是对判断矩阵进行改进后来求解权重，这样避免了繁琐的一致性检验工作［7］，根据计算结果，无论自然因素还是人为因素，边坡在受外界扰动时，稳定性最易受到威胁，自然因素人为不可控制，但是爆破作业中所带来的扰动，却是人为可控的。这样更加确定需要降低爆破振动，减少边坡所受的外界扰动。通过优化爆破施工，保证边坡质量和安全，也要确保生产计划的照常进行。

3 爆破荷载作用下边坡稳定性计算

3.1 理论分析

边坡稳定性分析与计算是边坡治理过程中的关键环节，一般理论研究都是基于边坡自重力条件下所得安全系数，但在实际工况中，爆破作为开挖的主要方式，对边坡的扰动影响尤为重要。因此，应考虑爆破振动这一因素。

应力波遇到自由面后，一部分反弹形成拉破坏，而另一部分则以波的形式传播至地面，造成地表振动。通常在爆炸近区，传播的是冲击波，在中区为应力波，再远处则衰减为地震波，地震波属于弹性波类型，它包含在岩体内传播的体波和沿地面传播的面波［8］。若爆心震源处能量为100%，则体波占33%，面波占67%，爆破过程中，地表构筑物的破坏主要是面波导致的，而岩石破裂则主要由体波作用而为。

3.2 基于拟动力法和瑞典条分法的边坡稳定性计算

考虑地震波在坡体内的传播特征，基于拟动力法瑞典条分法，对金堆城露天矿边坡动态稳定性进行计算，虽然该方法是一种比较传统的极限平衡分析法，但它已经发展成熟，条间力假设简单实用，已被广泛理解和接受，并且换用拟动力法，能够切实地探究爆破振动对边坡的波动效应和影响规律［9］。

选用瑞典条分法推导边坡在爆破地震情况下的安全系数，根据极限平衡理论，可以得出径向力平衡公式：

根据滑面上的平衡条件，则有

考虑到滑体整体力矩的平衡条件，则有

上述各式中，Ni为条块i所受支承力，kN；Wi和Ti分别为条块i自重力和剪切力，kN；ci为土体黏聚力，kPa；θi，φi分别为条块i滑面倾斜角和土体摩擦角，（°）；Tfi为土体的抗剪强度，kPa；li为条块i滑面长度，m；Fs为安全系数。

整理后得出安全系数计算公式：

根据安全系数Fs计算公式，借助MATLAB软件编写计算程序，得出程序所必要参数，具体如表2所示。将数据写入程序，可得出北帮和南帮静力安全系数和拟动力安全系数，即在工况Ⅰ（静态）与工况Ⅱ（静态+爆破扰动）条件下的稳定性系数，计算结果如表2所示。

3.3 边坡稳定性评价

根据边坡稳定系数大小，可确定边坡所处的稳定状态，其划分标准如表3所示。

由上述标准划分，可以得到金堆城北帮和南帮2个工作帮的稳定性情况，如表4所示。可以清楚地看出金堆城北帮边坡的稳定性不如南帮，在爆破条件下，边坡的稳定性系数都明显降低，尤其是北帮边坡在爆破荷载作用下，属于基本稳定状态，必须引起重视。靠近开采区域的阶段性永久边坡由于距离爆源较近，受到爆破扰动，边坡稳定性均有所下降，表明生产爆破对边帮稳定存在着一定影响，必须对现有爆破采取优化措施，并对边坡进行监测，确保生产安全地开展。

4 结论

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（1）影响金堆城边坡稳定性有9大因素，影响因素重要性排序：地震＞降雨＞边坡岩体物理力学性质＞开采作业爆破扰动＞最终边坡角＞地下水改道＞边坡水文地质条件＞工作面与坡体相对位置＞工作面推进方向。

（2）金堆城北帮稳定性不如南帮，北帮与南帮在自重力条件下均为安全状态，而在自重力和爆破扰动条件下，北帮大部为基本稳定状态，局部欠稳定。