从“数据分析观念”到“数据意识”

摘要：义务教育数学课程标准修订的预审稿将“数据分析观念”演化为分小学和初中两个阶段递进培养的“数据意识”和“数据观念”。数据意识指的是，面对具体问题时，知道数据的价值，形成收集数据，分析数据，得到数据中固有和新增的信息及规律，从而作出判断和决策的习惯性心理倾向或心理准备状态。在小学数学教学中培养学生的数据意识，教师需要设计学生能够理解、想要解决的真实问题，鼓励、引导学生探究，产生收集和分析数据的需要，进而生成收集和分析数据的各种具体方法。

关键词：数据意识;小学数学;问题驱动;统计知识

义务教育数学课程标准修订的预审稿将《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心词之一的“数据分析观念”，演化为分小学和初中两个阶段递进培养的数学核心素养“数据意识”和“数据观念”。本文重点探讨作为小学数学教学目标之一的“数据意识”及其培养。

一、“数据意识”的内涵

《现代汉语词典（第7版）》将“数据”解释为“进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值”。这是从用途（去向）的角度对数据作出的解释。从产生（来源）的角度看，数据是事物属性量化，即度（测）量（包括比较武断的赋值，比如，在计算机数学中，将电路通、断两种状态分别用0、1表示）的产物。徐章韬，席阳.理解心理测量——从数学与物理测量出发[J].教育研究与评论（中学教育教学），2017（7）：2933。因此，数据是一种信息，是事物属性的一种表现形式。数据中蕴含着关于事物属性的信息，它是数据的意义，也是数据的本质。周屹，李艳娟.数据库原理及开发应用（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2013：2。因此，通过挖掘和分析（包括各种加工处理）数据，可以得到数据中固有和新增的信息及规律（知识），从而为主体的判断和决策提供依据。

《现代汉语词典（第7版）》将作为名词的“意识”解释为“人的头脑对于客观物质世界的反映，是感觉、思维等各种心理过程的总和，其中的思维是人类特有的反映现实的高级形式”;将作为动词的“意识”解释为“觉察（常跟‘到’连用）”，并将“察觉”解释为“发觉;看出来”。进一步地，从心理学的角度看，广义的“意识”是指反应客观现实的主观现象的总体，或者作为直接经验的心理现象的集合，表现为知、情、意的统一，具有自觉性、目的性与能动性;狭义的“意识”指的是启动与执行某一行为活动的心理倾向性，可以进一步解释为反应、处置外在信息的一种主观态度（从这种态度中可以生成一种心理倾向）。克雷奇，克拉奇菲尔德，利维森，等.心理学纲要（上册）[M].周先庚，林传鼎，张述祖，等译.北京：文化教育出版社，1980：117。综上，“数据意识”中“意识”的含义，以词典中的名词解释和心理学中的广义解释为基础，更多地指向词典中的动词解释和心理学中的狭义解释。具体地，意识是由经验及其反思形成的采取行为活动的一种心理准备状态（也就是人们常说的“意识到了要做某事”）。當主体面对具体问题时，意识透过由大量、多维的经历形成的某方面的经验（作为参照）来确定行为的路线与方向。相对而言，意识主要是指基于经验的感悟，相对模糊，是较弱的心理倾向;观念主要是指基于概念的理解，相对精确，是较强的心理倾向。因此，意识是观念的基础，观念是意识的发展——当然，它们不存在绝对的界线。张昆.培养“推理意识”：小学数学教学的新要求[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（8）：2528。

因此，数据意识指的是，面对具体问题时，知道数据（将事物属性量化）的价值，形成收集数据，分析数据，得到数据中固有和新增的信息及规律（知识），从而作出判断和决策的习惯性心理倾向或心理准备状态。数据意识是数据观念的基础，可以引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，并由此获得具体的统计知识和方法（本质上就是数据收集和分析的知识和方法）。因此，数据意识及数据观念是统计的核心，是上位的“大观念”和核心素养。

二、“数据意识”的培养策略

如何在小学数学教学中培养学生的数据意识？根据数据意识的内涵，关键不是让学生掌握“统计与概率”领域的具体知识（比如总体、样本、众数、中位数、均值、方差等概念）与方法（比如各种统计表和统计图等），而是让学生在面对与数据有关的具体问题时，萌生收集数据，分析数据，得到信息与规律（知识），作出判断与决策的心理意向，从而为后续进一步形成收集与分析数据的具体知识与方法以及定型数据观念做好准备。这样的教学同时具有问题驱动性和整体综合性。

因此，教师需要基于学生的生活现实和数学现实，设计学生深有感触（能够理解、想要解决）的真实问题，鼓励、引导学生探究，产生收集和分析数据的需要。这样的问题首先应该是真实的，真实的问题才能引导学生充分感受到收集和分析数据的意义和价值，认识到所收集和分析的数据也必须是真实的。这样的问题还应该是学生能够理解、想要解决的，否则，教学效果将大打折扣。例如，有教师要求小学生统计傍晚放学时某高架桥上的车流量，这是小学生不太理解、不想解决的问题，因此，大多数学生以事不关己的态度、敷衍了事的方式编造假数据，向教师交差。

举一个正面的例子。在还没有学习数据分析的四年级上学期，元旦来临前，为了营造节日氛围，学生准备美化教室，全班集体决定购买250只气球布置教室。基于这个真实情境，教师让学生利用课外活动时间探究一个真实问题：了解学校附近的商店中有哪些颜色的气球，然后决定每种颜色的气球应该各买多少只。

这是学生能够理解、想要解决的真实问题。解决这个问题时，学生首先了解到气球有白、蓝、橙、黄、红五种颜色，然后对各种颜色的气球应该各买多少只产生了争执，因为不同的学生喜欢不同颜色的气球，每一个学生都希望多买一些自己喜欢的颜色的气球。为了得到尽可能公平（让每一个学生都满意）的结果，从而平息争执，有学生想到了“统计”的方法：首先确定喜欢不同颜色气球的学生人数，然后按人数比分配不同颜色气球的数量。经过讨论，学生一致认为，这个方法很公平、合理。于是，学生进一步讨论并确定了收集数据的方法：不需要像选班干部那样，先进行无记名投票，再通过画“正”字计数，而可以直接在举手表决的基础上点数。由此，学生通过“喜欢某种颜色气球的学生人数除以班级总人数，再乘气球总数250，最后四舍五入取整”的计算，得到了每种颜色的气球各买多少只的结果。

在解决这个问题的过程中，学生首先认识到，“用数据说话”所得的结论非常可靠，所做的决定非常合理，能够平息争执，让大家心悦诚服;其次感受到，数据需要经过调查统计（或试验统计）才能得到（确定）;再次感受到，收集（统计）数据有一定的方法并且方法不唯一，分析（处理）数据的方法要根据数据的意义、运算的知识以及解决问题的需要而定。总之，学生经历了利用数据解决真实问题的过程，发展了数据意识。

此外，教师设计的真实问题，还要能让学生深入本质，自然生成收集和分析数据的各种具体方法，即蕴含一定的统计知识，从而为学生完成相关统计知识的学习，进一步定型数据观念奠定基础。例如，上述购买气球的问题就蕴含统计表和统计图的知识：学生在解决问题的过程中能够发现，使用条形统计图表示喜欢不同颜色气球的学生人数具有一目了然的效果，而使用扇形统计图表示还能一下看出比例关系。

可见，由真实问题驱动产生的数据意识是具体统计知识的“纲”“领”（具有整体综合性），在“统计与概率”内容的教学中培养学生的数据意识，就是“提纲挈领”，因而，不可能一蹴而就，必须通过上述教学策略长期渗透，使得学生“习惯成自然”。