核心素养视角下的高三数学解题教学

董会

摘要：当前，高中阶段仍然是学生学习生涯的关键时期，高三更是重中之重，高三的数学是学生最为头疼的学科，如何让学生能准确掌握基础知识的基础上拓展难题的解题思路，让学生能更合理分配解题时间，培养学生做题技巧和良好的数学思维，成为学校和老师教师的重点。

关键词：素养;数学学习;解题技巧

在高中数学的教学大纲中明确教学目标，通过教学学生熟练掌握基础知识、能解答一般问题，着重培养学生解决难题的思路和做题技巧。在此過程中循序渐进培养学生的逻辑思维能力和抽象推理能力，以达到数学核心素养能力的培养。数学是一门需要长时间积累的学科，数学成绩的提升不是一蹴而就能实现的，数学解题能力的培养也是需要通过一次次训练才能达到的，数学逻辑思维能力和核心素养的培养需要老师和学生共同努力。不断训练学生数学解题能力，可以促进学生核心素养的提升。

一、解题教育对核心素养的促进作用

以往针对数学的教学模式采取的是首先打开课本强调所学内容的相关知识点，然后老师板书重点内容，学生记录笔记，最后通过课堂习题、课后作业、模拟题等习题来检验学生对知识点的掌握情况。这种方式往往注重的是学生的做题速度、解题步骤完整性、答案的正确率以及整体分数如何，对解题思路和解题技巧的掌握关注度相对较弱。为此，学生一方面要完成沉重的课业负担，另一方面还需要利用课余时间参加数学提高班。在题海战术中，学生机械性的做题、对答案、再做题，很难静下心来总结一下相关习题的相似之处和解题技巧，举一反三能力不强。枯燥的题海战术让学生逐渐失去学习的兴趣，不定期的考试更是让学生产生畏难情绪，老师和家长还始终关注每一次大大小小的考试成绩，这样的学习氛围，对培养学生核心素养很不乐观。如何在注重核心素养培养的同时，也能让学生的解题水平明显提高、学习成绩稳步提升，这些问题是现阶段急需解决的。

二、解题教学多措并举效果显著

1解题有技巧

数学题目是出题人考查知识点最直接的表现，如何在审题过程中学会和出题人对话，找到出题点，是学生必须具备的解题能力之一。目前现状是，学生审题不严谨，不会提取题目中有效信息、信息提取不全面、不能捕捉到隐含信息。题干信息理解不透彻解题思路就会有偏差，解题准确率就降低。老师应在教学过程中，集中一部分精力来教学生如何读懂题干，这样解题才会事半功倍。

在例如在做“直线与圆的位置关系”这部分数学练习题，遇到如下题目：已知圆c：x2+y2-4y+6=0，直线L：ax+y+2a=0。a的取值为多少时能够让直线L与圆C相切？本题的解题关键是圆心和半径，隐含信息是方程式可以求出半径，根据问题可以分析出圆心到直线的距离等于圆的半径，知道这些信息后答案变迎刃而解。老师要教会学生分析不同类型题干中的有用知识点。

2解题方法有技巧

老师在教学过程中往往采用正向思维模式，学生的逆向思维和发散性思维培养薄弱，这样就会导致学生的解题思维方式简单，思路单一、举一反三和此类类推能力较差。在这种情况下，老师应一方面在教学内容上选择一题多解的方式来扩展学生解题思路，鼓励学生在课堂上大胆说出自己的不同想法;另一方面在习题中要多元化，基础知识和拔高知识的比例要做合理搭配，基础知识不仅可以检验学生知识点掌握程度还可以增加学生自信心，拔高题可以让学生全方面了解知识点和拓展解题思路。

x2+y2=l，求x+l的取值范围，这是高三习题册中常见的一类题，也是学生头疼的问题。不等式和几何知识是学生首选的两种题解途径，利用几何知识可以设置z = x + y，然后y = -x + z，然后绘制x2 + y2 = l， 2 = 1 和y = -x + z 的图像，通过线和圆在图中的位置图相切，可以得到z值的范围，可以得到x+y的值范围。除了以上两种方法，同学们还提出可以用其他方法来解决这个问题。老师可以引导学生找到最合理、简便的解题方法。一次次一题多解的过程就是能力提升的过程。

3整理总结有技巧

在题海战术过程中，错题如何认真分析、总结，查找到不会或掌握不准确的知识点是做题的主要目的之一。学生通常对自己做错的题心理会有一种莫名排斥情绪，往往只是简单看一下答案，简略知道自己错在哪里就草草了事。但是错题、不会或者混淆知识点如果没有反复、合理的分析总结，下次再遇到相同或类似问题还会栽跟头。如何引导学生在错题中学习到新的知识，查缺补漏是学校和教师备课内容之一，高三综合性知识点更强，更需要老师的引导和辅助。以等比和等差数列为例，虽然等差和等比数列区别明显，但是在题目中，往往不是单纯考查等差或者等比数列，两者结合考核的内容居多，学生在解题过程中常常会因为到底应该运用哪个数列解题而困惑，从而导致解题思路错误这个题的答案不正确。

将所有错题汇总分类、类似错题进行对比记忆，错题背后是知识点的记忆不准、理解不透彻，掌握不扎实。老师可以引导学生利用题目对比找到知识点的联系与区别;可以利用分章分节知识点对应错题进行总结;也可以所有知识点绘制成树状知识图，把典型错题记录在便利贴上粘贴在树状知识图上。不同错题知识点的总结办法的最终目的就是要从根本上让学生掌握知识点，再遇到相同或类似问题是可以顺利解决。在学生不断在错题中温故知新的的时候，也是学生核心素养培养的时候。

通过分析可以发现，高三数学的教学质量直接影响到学生整体文化课水平，也直接影响着高三年级整体升学率。高三数学如此重要，学校和老师在以往侧重点上，需要调整教学目标，从“为成绩论”到“为能力论”的转变。这样转变，不单单是解决了数学学习积极性不高的问题，还可以帮助学生培养逻辑思维能力。

参考文献：

[1]李琴.研读真题激活思维提升能力：例谈高三数学解题教学的设计与反思[J].上海中学数学，2019（11）：17一19.

[2]王金艳.高三复习阶段如何提高学生的数学解题能力[J].数学学习与研究，2019（16）：111.