基于数学核心经验对区域材料的思考

陕西省汉中市城固县柳林镇幼儿园 邓 惺

《3～6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）指出：“为幼儿创设适宜的环境，提供丰富的材料，鼓励幼儿运用各种感官动手动脑探究问题，从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验数学的重要和有趣。”区域活动是幼儿园一日生活的重要环节，也是幼儿自主获得数学学习经验的重要方式。本文主要从幼儿数学学习与发展核心经验对区域活动的指导意义、数学区域材料对幼儿数学学习的影响以及数学区域材料的投放与调整等方面进行阐述。

幼儿数学核心经验对区域活动的指导意义

幼儿对数学知识的掌握不是对知识进行机械性记忆，而是通过理解事物之间的各种关系来进行逻辑思考的过程。比如区角活动中，一个孩子正在分苹果，老师问他红苹果多还是绿苹果多，他说红苹果多；但是当老师再问红苹果多还是苹果多时，他还是会说红苹果多——这说明在他的头脑中，整体与部分还没有形成包含关系，而是两个部分并列的关系。直到教师向他解释苹果不仅包括红苹果还包括绿苹果，他才能通过点数说出“苹果比红苹果多”的答案。因此，幼儿需要通过具体表象和基本动作并理解其中的关系才能掌握相应的数学知识。

数学学科有着自身的学科体系，其涉及的内容极为广泛。只有那些符合幼儿年龄特点的、对幼儿来说最重要的、关键性的数学内容，才有可能真正转化为幼儿的数学学习经验。

学前儿童数学核心经验一般分为四大部分：集合与模式、数概念与运算、比较与测量、图形与空间。它是在综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄阶段特点基础上梳理出来的，这是一个完整的框架结构。

核心经验能帮助教师确立数学区域的目标和重点——当教师很好地理解了这些核心经验学习中的发展性特点以及如何支持和促进幼儿获得该核心经验的时候，便能实现为幼儿“理解”而教，而不是为了“教”而教。这能使教师的教育教学思路更灵活、儿童的数学思维更敏捷，对儿童数学学习的帮助与支持更加有力。

数学区域材料对幼儿数学学习的影响

数学概念是一种高度抽象化的逻辑知识，它具有抽象性、逻辑性和应用性的特点。作为幼儿学习的支持者、合作者和引导者，我们应将这种抽象的数学概念用具体可操作的方式进行呈现，从而发展幼儿推理验证、解决问题、联系以及表征等各项能力。

皮亚杰提出“抽象的思维起源于动作”。幼儿最初学习数数和抽象的数字运算时，都需要用具体的实物摆弄练习后才能熟练默数和理解加减运算中的数量关系，这些外部动作实际上就是幼儿协调事物之间关系的过程。数学区域材料可以满足幼儿在数学学习过程中对实物操作的需求，促进他们积累多样化的经验和体验，进而在与材料不断互动的过程中达到对数学知识的理解和应用。

数学区域材料的选择与投放

1.材料要具备“多元表征”

对于学前儿童来说，数学概念的学习与发展离不开具体的客观环境和生活经验，它依赖于具体的操作和体验。为了帮助幼儿将通过具体操作积累的感性经验逐渐内化并应用到不同的数学情境中，教师要重视对数学区域材料的多元表征，其中包括实物经验、符号、语言和图画四种。比如在认识数字“3”时，幼儿能够将数字“3”和3个苹果、有3个点的图片以及汉字“三”联系起来，这时才能认为幼儿对数字“3”有了数学意义上的理解。

2.材料要具备逻辑性

数学区域是一个有机整体，区域材料应具有缜密的逻辑性和明确的目标线索，材料与材料之间要有联系并有明确的发展目标。比如纵向来看操作材料的集合与分类：小班幼儿可根据物品的属性进行匹配、分类，中班幼儿可将同一组物品按照不同的方式分类，大班幼儿可以进行集合与集合的比较，感知多与少、包含与被包含或相等的关系；再如横向来看大班数学区域中的操作材料：进行10以内数的分解与组合、理解一般图形的对称性并能等分、能辨别自己和他人的左右方向、能理解测量同一长度时单位的长短和所需单位数量之间的相反关系……每一项核心经验的操作材料都要体现幼儿的区域发展目标，实现各年龄段数学区域内容与目标的严谨性和逻辑性。

3.材料要具备层次性

幼儿在数学学习的过程中不仅会呈现年龄差异，还会存在明显的个体差异，因此，我们在提供材料时应充分了解幼儿的发展水平和学习经验，根据幼儿的实际情况提供具有层次性的材料，使每位幼儿都能体验到动手操作带来的成功感。这里的层次性包括：第一，针对不同年龄段幼儿的层次性——各年龄班材料的趣味性、知识性会有不同程度的增减；第二，同一活动中不同材料的层次性——比如大班“10以内的加减运算”材料可为三个不同的层次——用实物操作摆弄表达算式、用实物图片示例算式并用数字写出答案、只出现数字的加减算式；第三，数学区域所有材料的层次性——对不同核心经验的目标进行分解，使每个目标都有多份材料的支持，然后将材料分期、分批投入。

4.材料要具备生活性

《指南》指出：“初步感知生活中数学的有用和有趣”“学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。可见，幼儿的数学教育要围绕实际生活展开，这就需要教师引导幼儿注意数学在生活中的运用。例如，在数学区域投放寻找停车位、判断房间号、电影院找座位等贴近幼儿生活情境的游戏材料，以调动幼儿自身的生活经验，让幼儿与材料充分互动，从而获得成功的快乐，逐步感受生活中数学的有用和有趣。

5.材料要具备引导性

区域活动是幼儿自由自主的游戏时间，教师的参与和指导相对集体活动较少，此时区域材料就成了幼儿无声的“老师”。我们以大班数学区域活动“小动物住高楼”为例，幼儿通过判断小动物住在几楼来巩固10以内的加减运算。区域材料包括一张画有10层楼的房子、4张题卡（题卡上有10个算式“8－7＝(小猴）、3＋5＝（小猪）、5－2＝（小猫）……）和4张10只小动物排成一列的竖条。这份材料有几处具备引导性的地方：第一，材料中的房子有10层，小动物卡片也有10张，幼儿计算题卡算式后将小动物依次摆进楼层里（小猴住1楼，小猪住8楼，小猫住3楼……）；第二，题卡和小动物排成一列的竖条都有4种颜色，题卡和竖条分别以不同的颜色相对应，幼儿会用与题卡颜色相同的竖条来核对自己是否为小动物找到了正确的楼层，这有助于幼儿进行自我检查。幼儿在情景中一边观察一边计算，一边思考一边操作，不需要教师过多的指点和说教。

6.材料要具备可操作性和开放性

区域材料是为幼儿构建数学知识体系、实现数学教育目标而服务的，因此随意摆弄并不能真正促进幼儿的思维发展。幼儿在操作材料时应有一定的步骤、规则和方法，这样才能通过“操作性学习”完成自己的数学知识建构。但具备操作性并不是要选择规则死板、过于封闭的高结构操作材料，这样的材料会在某种程度上影响幼儿的操作兴趣和操作体验，因此材料在具备操作规则和方法的同时也要具备一定开放性。例如，面对一组能够体现多种游戏方式和数学概念的操作材料时，幼儿可以选择分类、排序、匹配等多种玩法而不局限于材料本身，教师可以提供一些分合记录单、测量记录表等，引导幼儿将多种材料进行组合，创新游戏方式，提供机会让幼儿充分展现自己的数学学习经验。

数学区域材料的调整与改进

幼儿的学习经验和数学发展水平是动态的、不断循环上升的，教师应时刻关注幼儿的发展水平、数学学习兴趣以及区域活动的参与情况，并及时调整材料，撤出幼儿不感兴趣或明显低于幼儿当前发展水平的材料；同时，还可以根据每月的活动主题适时添加与主题相关的活动材料，将数学学习与其他领域充分融合。

综上所述，在核心经验背景下我们所选择投放的数学区域材料应具备多元表征、逻辑性、层次性、生活性、引导性、可操作性和开放性。每套材料不是必须兼备以上所有特性，但我们在选择时应充分尊重幼儿数学学习的发展规律，选择最适合幼儿的操作材料。另外，我们也应认真学习核心经验理论知识，因为教师对于学前儿童数学核心经验的理解和运用水平直接影响着幼儿获取数学知识经验的过程与效果。