考虑匹配率和参考价格效应的网络货运平台定价研究

谈定波,桂云苗

(安徽工程大学 经济与管理学院，安徽 芜湖 241000)

随着互联网和信息技术高度融合，平台经济得到了迅猛发展，但市场的销售环境也发生了深刻变化，各个平台之间的相互竞争日渐激烈。为了在竞争中获得市场优势，众多货运平台基于用户的心理行为角度，通过设置较高的参考价格来吸引消费者。如货拉拉、滴答等平台是通过设置一个较高的参照价格，实际以7.5折的平台优惠价格为实际定价，以此向消费者传递价格优惠的信息，使更多的用户加入平台，从而对用户资源进行优化配置，提升平台的效益。由此可见,货运平台通过预计用户的心理预期，利用参考价格让用户在消费中感受到额外的效益，并获得心理盈余，进而促进用户不断地加入平台，提高货运平台的车货匹配。具体来说，当实际价格低于参考价格时，用户感知到收益;反之，当实际定价高于参考价格时，他们会感知到损失。所以，货运平台需要抓住货主和车主的心理预期，给货主和车主提供合适的参考价格，进而凸显出实际优惠价格所得到的额外效用。这样不仅使双边顾客效用最大化，而且扩大了平台的市场份额，提高了车货匹配成功率。因此,参考价格效应在平台制定定价策略时起到了至关重要的作用。

目前，对双边平台市场的定价研究得到了越来越多的关注，国内外许多学者对平台定价决策开展了研究，主要偏重于跨群体网络外部性和用户归属对平台定价策略的影响方面。早期Armstrong[1]对双边市场的特征进行分析，发现了跨群体网络外部性对双边市场的影响，一边用户的加入对另一边用户的规模产生影响。Rochet等[2]建立竞争型双边平台的博弈模型，对不同结构的双边平台价格分配和用户剩余价值进行了分析比较。王志宏等[3-4]结合双边市场的特点，对用户不同归属行为下的货运平台进行了定价策略研究。朱文兴等[5]基于双边市场理论，分析了垄断情形下收取会员费和交易费两种模式下云制造平台定价策略。Wu等[6]探讨了在具有交叉网络效应的双边市场中，不同进入策略和归属策略下的价格决策，并对不同归属策略和进入策略组合情景进行了比较。唐方成等[7]基于交叉网络外部性，对竞争型平台的定价策略做了具体分析。

有部分学者考虑了参考价格效应对定价策略的影响，如Li等[8]考虑了垄断情形下，具有参考价格效应的双边市场定价策略，利用博弈论知识进行建模分析，通过优化利润函数得到了均衡结果。张露等[9-10]通过考虑参考价格效应和策略型消费者行为，建立了两阶段动态定价策略模型，并将参考价格应用到整个供应链的决策当中。胡娇等[11]同时考虑参考价格效应与主播影响力对直播平台动态定价的影响，研究发现动态定价策略能够优化平台收益。李静等[12]构建了不同信息水平下具有参考价格效应的双边平台定价模型，并对双边市场的定价策略提供了相应的参考建议。Sun等[13]将参考价格效应引入双渠道供应链中，发现双渠道供应链增加了参考价格效应的可变性，但降低了单位直接渠道成本。也有部分学者考虑了平台的匹配率对定价策略的影响。桂云苗等[14]通过构建竞争型车货匹配平台的Hotelling博弈模型，研究了不同归属条件下货运平台的定价策略。程静等[15]考虑了物流O2O平台的匹配率，构建了垄断和寡头竞争型物流平台的定价模型，从用户不同归属角度分析平台的定价问题。卢珂等[16-17]基于网约车平台，探讨了不同竞争情形下平台匹配和定价问题。

综上所述，对于双边市场研究的文献已经有了较为丰富的成果，也有部分学者对参考价格效应和平台匹配率进行了相关研究，但很少同时考虑参考价格效应和匹配率对平台定价策略的影响。在货运平台实际的运营过程中，平台通过制定参考价格来吸引用户加入平台，对于车主和货主来说，平台制定结构合理的参考价格能够让用户增加心理盈余，从而吸引更多的用户加入，那么平台就有更多用户资源，能够实现合理的优化配置，减少货车的空载率，从而降低成本。因此，同时考虑参考价格效应和匹配率对网络货运平台提升车货匹配率和运营管理水平具有十分重要的战略意义。因此，本文以网络货运平台为例，同时考虑了参考价格效应和匹配率，运用博弈论相关知识，建立了垄断情形下网络货运平台的定价模型并对模型求解，得出均衡结果，对平台的最优定价、最优利润和最优匹配率进行均衡分析，旨在对网络货运平台制定相应的定价策略提供一定的参考建议。

1 问题描述

假设市场中仅有一家网络货运平台，并且货运平台为货主B和车主S双边用户提供信息交易服务，但双边用户需要以会员费的形式向平台缴纳会费，双边用户都是理性的，且以自身利益最大化作为决策的依据。

平台对双边用户分别收费为Pb和Ps，双边用户规模为nb和ns，αb、αs(αb、αs>0)为交叉网络外部性强度。交叉网络外部性是指双边平台的用户通过平台这个中介相互影响，即平台一边用户所获得效用随着另一边用户规模增加而增加。αbns和αsnb分别为货主和车主的交叉网络效用的大小，即平台的交叉网络外部性强度乘以对方的网络规模，表示交叉网络外部性所产生的效用。u0表示车主刚开始入驻货运平台时所获得的基本效用，f表示车主进入平台向货主提供服务所付出的成本，且u0和f都在区间[0,1]上服从均匀分布。车主和货主通过货运平台进行相互匹配，匹配成功率用ρx表示，βρx为车主和货主匹配成功获得的效用。平台对双边用户设置的参考价格分别表示为rb、rs，γ表示用户对参考价格的敏感性强度，本文假设货运平台双边用户均为损失中性，即货主和车主对参考价格敏感性系数相同。γ(Pi-ri)(i=b,s)表示参考价格效应存在时的效用。具体来说，当会员费低于参考价格时，买家感知收益；当会员费高于参考价格时，买家感知损失。本文探讨在垄断市场中，存在参考价格效应的网络货运平台的定价策略以及参考价格对平台匹配率的影响。为了探讨存在参考价格效应的双边市场中的垄断定价策略，我们在表1中定义了一些符号以方便描述。

表1 变量描述

2 模型建立与求解

由上述描述可知，货主加入网络货运平台的效用为：

ub=u0+βρx+αbns-Pb-γ(Pb-rb),

(1)

车主加入网络货运平台的效用为

us=βρx+αsnb-Ps-γ(Ps-rs)-f,

(2)

网络货运平台的利润为

(3)

证明由效用函数ub和us可知，双边用户的需求为

nb=1+βρx+αbns-Pb-γ(Pb-rb),

(4)

ns=βρx+αsnb-Ps-γ(Ps-rs),

(5)

联立式(4)、(5)，可得双边用户规模为

(6)

(7)

将式(6)、(7)代入到式(3)的利润函数，然后对价格和匹配率求一阶偏导数，并令其等于0，联立方程，得出平台最优定价和最优匹配率为

最后将求得的最优定价、最优规模、最优匹配率代入式(3)求出最优利润为

3 均衡分析

3.1 定价策略

由命题1可知平台的最优定价，根据双边用户具有参考价格效应时最优定价策略的特点，分析货主和车主交叉网络外部性系数的大小关系如何影响定价策略，同时判断买卖双方的参考价格与最优定价之间的关系。

命题2当αb>αs时，货运平台对货主的最优定价与平台对货主的参考价格和对车主的参考价格都成正比例关系，且随着γ的增加程度增大。当αb<αs时，货运平台对货主的最优定价与平台对货主的参考价格成正比例关系，与平台对车主的参考价格成反比例关系，且随着γ的增加程度增大。

(8)

(9)

3.2 匹配率分析

由命题1可知平台的最优匹配率，分析双边用户的参考价格效应和交叉网络外部性如何影响平台的匹配效率，同时分析匹配效用系数和参考价格系数的变化会对匹配率产生何种影响。

(10)

(11)

由命题3可知，在不同的阈值范围内，平台的匹配率并不总是与参考价格成正比例关系，因此要提升货运平台的匹配率，需要综合考虑各方面的因素。

(12)

由命题4可知,当双边用户的参考价格呈不同比例关系时，平台的最优匹配率随着交叉网络外部性系数呈不同程度的变化，因此货运平台要提升匹配率，既要考虑对双边用户设定结构合理的参考价格，也要提升平台的吸引力度。

3.3 利润分析

由命题1可知平台的最优利润，分析双边用户具有参考价格效应时平台最优利润变化特点，以及双边用户的参考价格敏感系数会对利润造成何种影响。

证明由最优利润表达式可知，最优利润与双边用户的参考价格的偏导数为

(13)

(14)

由命题5可知，在取得最优利润时，货运平台的利润随着双边用户的参考价格增大而增大，且顾客对参考价格越敏感，利润变化幅度越大。因此货运平台在实行参考价格时，能够获得更高的利润，如果能让用户心理感受到占更多的“便宜”，那么利润的变化幅度更加明显。因此，平台要想获得更高的收益，需要抓住用户的心理特征，提供较高的参考价格，让更多的用户加入平台，从而获得更高的利润。

证明当平台取得最优利润时，最优利润与双边用户的交叉网络外部性系数的偏导数为

(15)

由命题6可知，在一定阈值范围内，货运平台的最优利润随着双边用户的交叉网络外部性系数增大而增大。因此货运平台需要提升对用户的吸引力度，让更多的用户加入平台，从而获得更高的利润。

4 数值分析

为了使上述命题得到更好的验证，结合实际的算例进行分析，调研货拉拉平台的相关数据，包括平台用户的数量、相应的主要业务收入等数据，利用Mathematica绘制参考价格和交叉网络外部性对各个变量的影响。

分别取两组数值：rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，绘制货主的参考价格rb对货主定价Pb影响的图形，如图1、2所示。

图1 αb>αs时，rb对Pb的影响 图2 αb<αs时，rb对Pb的影响

分别取两组数值：rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，绘制车主的参考价格rs对货主定价Pb影响的图形，如图3、4所示。

图3 αb>αs时，rs对Pb的影响 图4 αb<αs时，rs对Pb的影响

由图1～4可知，货运平台对车主的定价分别与货主的参考价格成正比例关系，且随着用户对价格的敏感系数γ的增大，变化幅度增大。但货运平台对车主的定价与车主的参考价格不一定都成正比例关系，与交叉网络外部性系数的大小相关。

分别取两组数值：rs∈[2.5,6],β=0.6,0.7,0.8,γ=0.9,rb=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1；以及rb∈[0,0.5],β=0.6,0.7,0.8,γ=0.9,rs=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，绘制双边用户的参考价格rb、rs对平台匹配率ρx影响的图形，如图5、6所示。由图5、6可知，在不同的阈值范围内，货运平台的匹配率与双边用户的参考价格不总是成正比例关系，但随着匹配效用系数β的增大，变化幅度增大。

图5 rs对ρx的影响 图6 rb对ρx的影响

分别取两组数值：rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1，绘制双边用户的参考价格rb、rs对平台利润πk影响的图形，如图7、8所示。由图7、8可知，货运平台的最优利润随着双边用户的参考价格增大而增大，且随着用户对价格的敏感系数γ的增大，变化幅度增大。所以平台需要考虑对双边用户设定适当的参考价格，来增加平台的总体效益。

图7 rb对πk的影响 图8 rs对πk的影响

图9 αb、αs对πk的影响

取rb∈[0,3],γ=0.4,β=0.6,rb=1.5,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1，绘制双边用户的交叉网络外部性系数αb、αs对平台利润πk影响的图形，如图9所示。由图9可知，货运平台的最优利润与双边用户的交叉网络外部性呈正相关关系，且交叉网络外部性系数越大，利润的变化幅度越大。所以平台需要吸引更多的用户加入平台，从而增加平台的收益。

5 结束语

在互联网信息化时代，考虑双边用户的参考价格效应和网络货运平台匹配率都是增强平台竞争力的重要手段，研究从参考价格和匹配率角度出发，运用博弈论相关知识，构建了垄断情形下货运平台的定价模型，分析了参考价格对平台最优定价、最优匹配率和最优利润的影响，并做了相应的数值分析，得到以下结论。平台在一定阈值条件内，通过对用户设置参考价格，使平台能够获得最优定价、最优匹配率和最优利润。货运平台对货主的定价与货主的参考价格总是呈正比例关系，而与车主的参考价格的关系与双边用户的交叉网络外部性相对大小有关。货主的交叉网络外部性大于车主时，货主的定价与车主的参考价格呈正比例关系，反之，成反比例关系。所以，货运平台需要对双边用户设定适当的参考价格。在不同的阈值范围，平台的匹配率并不总是与参考价格成正比例关系。同时，当双边用户的参考价格呈不同比例时，平台的匹配率与交叉网络外部性也呈不同程度的变化，因此要想提升货运平台的匹配率，需要综合考虑多方面的因素。平台所获得最优利润随着双边用户的参考价格和交叉网络外部性系数增大而增大，平台要想获得更多的效益，不仅需要抓住用户的心理特征，提供参考价格使顾客感受到额外的效益，而且需要提升用户的交叉网络外部性，吸引更多用户加入平台，从而提升平台的绩效。本研究只考虑了垄断情形下参考价格效应和匹配率对网络货运平台的定价策略的影响，故未来可在双边平台动态竞争的情形下做更进一步的分析。