高职学生数学文化素养现状的调查与分析

张俊青

[摘           要]  数学文化是數学思想、数学方法的载体，是提升学生综合素质的有效途径，其重要性不言而喻。通过对山西职业技术学院各专业学生数学文化素养现状进行调查，发现存在的主要问题有：数学文化基本常识欠缺;对数学美缺乏感知鉴赏力;应用数学语言的能力较弱;应用数学思想解决实际问题的能力欠缺。针对这些问题，提出了优化数学文化教育的若干策略。

[关    键   词]  数学文化;数学素养;高职院校

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2022）07-0139-03

当前，我国高等职业教育蓬勃发展，2014年国务院颁布了《关于加快发展现代职业教育的决定》。决定强调职业教育应主抓内涵建设、重视学生人文素养提升及职业能力的可持续提升。同时特别强调在深化职业教育改革的当下，公共基础教育应全面肩负起人文素养培养职能，并在整个职业教育过程中持续强化、贯穿始终。高等数学作为最具代表性的公共基础课程，首先要充当各专业相关课程学习的重要工具;其次塑造学生的数学思维;最后培养学生的理论实践能力，完成实际问题的解决，实现数学理论的迁移应用，落地生根。这就决定了高职院校数学教学必须以数学思想、数学方法为基础。而作为数学思想、数学方法载体的数学文化，它的重要性不言而喻。那么，高职院校数学文化教育的现状如何呢？本文选取山西职业技术学院开展了数学文化教育现状调查，发现并分析存在的问题，探讨可行的对策，进而切实推进高职院校数学文化教学改革。

一、高职学生数学文化素养的现状

（一）现状调研

1.选取调查对象

调查院校：山西职业技术学院。笔者选取了申报该选修课的全部学生，覆盖了全校所有院系。

2.设计调查问卷

数学文化素养是指个体具有数学文化各个层次的整体素养以及多方面的品质[1]。在数学文化教育理论和实践研究的基础上，笔者设计了此次调查问卷。为了避免问卷中所设计的问题受研究者主观认识的左右，保证调查的信度，此次问卷设计充分听取了相关专家的意见，并多次研讨，本次调查问卷终于定稿。

问卷共计30个问题，主要从以下五方面进行考量：（1）对数学文化基本常识的了解。（2）对数学美的感知鉴赏能力。（3）应用数学语言精准表述的能力。（4）数学理论的迁移能力。（5）对数学文化作用和重要性的认识。

3.组织实施调查

首先笔者召集数学教研室教师和部分学生开展了座谈会，针对问卷调查实施细节进行了深入讨论，并于2020年11月份进行了问卷调查。本次调查共计发放问卷423 份，回收的有效问卷为413份，详细情况见表1。

最后，利用SPSS数学软件对回收的有效问卷进行统计，进而得到各类问题的相应数据。这些数据至关重要，清晰反映出高职学生各层面数学文化素养的详细情况，是分析数学文化教育现状的客观依据。

（二）现状分析

1.数学文化基本常识欠缺

关于数学常识题目的作答情况，充分反映出学生基础的数学文化常识欠缺。如，“负数最早产生于哪个国家”，只有53%的学生给出了正确答案——中国，其余47%的学生给出了古印度、古希腊等答案。看到这样的结果，让人始料未及。实际上，在中国负数的概念最早出现在“九章算术”中（成书于公元1世纪），而国外直到一千多年以后才首次出现了负数的概念。

又如，九章算术内容，只有32%的学生非常了解，53%的学生略知一二，15%的学生表示一无所知。这说明学生对中国古代璀璨的数学成果缺乏了解。

再如，要求写出《几何原本》的作者，能写出答案“欧几里得”的学生仅占28%，说明学生对初等数学发展历程中最耀眼的古希腊数学文明知之甚少。

2.对数学美缺乏感知鉴赏力

调查显示，只有35%的学生能经常感受到数学美，而从未感受到数学美的学生竟然高达24%，这组数据让我们非常震惊！实际上，数学是一门非常有魅力的学科，也是一门优美的学科，并且数学美的内涵是非常丰富的，和谐美、奇异美、辩证美、抽象美……很多数学家都感叹数学之美。如，华罗庚说：“数学是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”;庞加莱说：“感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。”那么，为什么还有那么多学生感受不到这门学科特有的美呢？这值得我们深思。

3.准确应用数学语言的能力较弱

如问卷中的第17题：要求将“函数在一点处连续的充分必要条件是函数在这一点左连续同时右连续”这句话用数学符号语言表述。能正确表述的学生仅占43%，说明学生熟练、准确应用数学语言的能力较弱。

4.数学理论的迁移能力较弱

如问卷中的第24题：要求论证“太原市至少有两个人头发根数一样多。提示：任何一个人的头发根数都不会多于20万根”，能完美论证的学生寥寥无几，实际上这是抽屉原理的典型应用。关于抽屉原理，大部分学生是接触过的，但是从问卷情况可以看出仅仅停留在理论阶段，将理论落地应用的能力亟待提高！

最后问卷的第30题：你认为数学文化重要吗？76%的学生给出了肯定回答，说明大部分学生从内心是认可数学文化的重要性的，所以如何真正提高他们的数学文化素养是值得我们深入探究的。

二、对数学文化素养现状的思考

（一）在数学教学中融入数学文化

课堂是教学的第一战线，是教学的重点。张奠宙先生說过：“数学不仅仅是数字、符号、公式，还有浸润其中的数学文化，具有把抽象的、逻辑的、严谨的数学，即冰冷的数学，转化为生动的、人文的、思考的数学，即火热的数学文化，数学课堂才是人才陶冶的炉膛。”[2]我们可尝试将数学文化融入高职数学的课堂教学中。具体我们通过以下几方面努力来实施。

1.教学模式

在教学模式运用上，不过分强调知识的系统性、完备性，而应基于数学的概念、问题等内容创设情境。精炼地描述概念的起源和本质，淡化数学概念的抽象描述，突出实际应用。教师可以结合专业，以问题为导向，让其在鲜活、生动的场景中参与数学知识探索，激发学生的求知欲望。最终完成特殊—一般—特殊的理性思辨的升华过程，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.教学内容

在教学内容的取舍上，在讲授各专业必需的数学定理、公式时，适当简化繁杂的推导计算过程，而应引导学生重点体会蕴含其后的数学思想、数学方法。如，古代的极限思想、变化率思想、建模思想等。日本数学家米山国藏曾经说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发挥作用，使人终身受益。”[3]

3.教学目标

教师在授课中，不仅要注重知识目标、能力目标，更要重视德育目标。这就要求教师备课时，应深入发掘相关内容的思政元素。如，在教学中可以介绍相关数学家的事迹，让学生感受数学家在对数学思想、数学理论的追求过程中所表现出的坚持不懈、勇于探索的科学精神，从而潜移默化地感染学生、引导学生，最终使学生由被动学习转为主动学习，提升学生学习的积极性。

总之，高职数学教育应重视数学思想、数学方法的传授，优化教学资源，以数学文化为载体，锻炼学生的数学思维、提升学生的数学素养。李大潜院士曾说：“忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”[4]在数学教学中应着力扩充有关数学的精神、思想与历史的内容，使高职数学教育成为学生素质教育培养的重要途径。

（二）开创多种数学文化育人途径，全方位提升学生的数学文化素养

数学文化博大精深，数学教育的目的不是灌输多少数学定理、数学概念，而在于激发数学思维，培养数学素养。所以数学课程不仅仅是知识的载体，更是帮助学生提升数学素养的阶梯。这就需要充分发挥数学课程的育人功能，为此我们创设了以下多种育人途径。

1.开设数学文化选修课

作为一门通识选修课，它面向全院各专业开放选课系统。与传统数学课程相比，它不再一味追求知识的系统性，而更注重数学思想、数学方法的无形渗透。如何能润物无声地在学生心中实现数学思想的升华呢？这就要求授课教师必须充分优化课程资源，做到知识性、趣味性、思想性“三性合一”。只有这样才能最大限度地激发学生的学习兴趣，在潜移默化中获得优秀数学文化的熏陶和洗礼，最终完成数学思想的内化，实现数学文化素养的显著提升。

2.创办数学文化协会

作为选修课的有机补充，我们创办了数学文化协会。协会活动丰富多彩、形式多样，我们定期举办与选修课教学内容相关的数学文化讲座、开展数学文化竞赛。同时还可以不定期地放映一些优秀的数学电影，启迪学生心灵，提高数学文化素养。协会活动作为数学文化选修课的补充，将更注重数学的趣味性和实用性，将会极大地推动数学走进学生的生活。如，在选修课上介绍数学家的故事后，我们可以安排协会放映相关影片，如《美丽心灵》《牛顿》，从而让学生能够更加细致、全方位地了解数学家的世界，进而对自己的人生有进一步的思考;在学习过第三次数学危机后，我们做一期专题趣味讲座，补充“理发师悖论”“柏拉图悖论”和“二难论”进行头脑风暴;在学习过若干数学原理后，协会可以安排几场相关的趣味活动，如“猜生日”“抓三堆”“找次品”“填骨牌”等，真正做到数学思想在学生心中落地生根;最后我们还可以针对选修课所学内容开展数学文化竞赛。所有这些都是和数学文化选修课相辅相成的，能最大限度地激发学生学习数学的兴趣[5]。

3.开展数学专题活动

面向不同专业学生，定期开展相应的数学专题活动，如针对电气自动化专业，我们开展三角函数、傅里叶变换以及通过数学软件Mathmatica求解方程组的专题讲座;针对财经税务系，我们开展导数、边际与弹性的专题讲座，同时作为延伸学习内容，特别介绍将数学引入经济学的第一人——保罗·萨缪尔森，他撰写的《经济学》教材是中国最早的西方经济学启蒙教材，影响深远。这些针对专业的专题活动，不仅补充了学生专业学习必备的数学知识，还真正做到了数学文化与专业的深度融合，保证了学生专业技能的可持续发展。

4.运营数学文化公众号

数学教研室和数学文化协会共同运营数学文化公众号，这样能极大地增加数学文化的受众数量，而不受线下教学场地的限制。定期甄选优秀的数学文化资源上传到公众号，如数学前沿研究、数学家的故事、数学奖项介绍、数学演讲、著名数学理论小微课、相关数学文化电影推荐、数学竞赛题目等。通过这样一个平台，相信可以全方位提升学生的数学文化素养。

5.举办数学文化沙龙

首先，组织学生进行数学文化系列成果展演，将深奥、抽象的数学理论在舞台上具象呈现。这样数学就不再是冰冷的符号，不再是拗口的专业术语，克服学生的畏难心理，让其感受到数学不再高不可攀，是可以亲近的。为了更好地普及和推广数学文化，我们可以展示数学家笛卡尔的生平，同时穿插笛卡尔坐标系和笛卡尔心形线的故事;也可以通过短剧展示微积分创立过程中牛顿和莱布尼兹关于发明权的争议，从而了解数学发展史，体会数学理论诞生的曲折过程;同时还可以用数学名词和数学语言编写文艺节目，充分体现数学文化的魅力。通过展演真正达到“认识数学，亲近数学，挑战数学，学好数学”的目的。在这个过程中，学生参与其中、享受其中，更重要的是对一些数学思想的理解也更加透彻。

三、结语

数学课的学习贯穿学生整个学习生涯，但是当中所学的很多具体知识在毕业几年之后就淡忘了，唯有领会到的数学思想、培养起来的数学思维时时刻刻在发挥作用，这就是数学文化素养。所以，高职院校应积极挖掘数学文化课的育人功能，拓宽育人渠道，打造课堂内外相结合的数学文化教学模式。在课堂内，将数学文化融入数学课程，这里必须注意，这个融入过程应该是经过有机整合，和数学课程相得益彰的，而不是生硬的堆积、简单的点缀。在课堂外，充分整合资源，打造集知识性、趣味性、思想性于一体的第二课堂，激发学生的学习兴趣，培养其精益求精的“工匠精神”[6]。而作为数学教师，应树立终生学习的信念，持续提升自己的数学文化素养，更加锲而不舍地探索融合课堂内外的数学文化教学模式，最终全面提升学生的数学文化素养，真正实现数学文化的育人功能。

参考文献：

[1]杨海艳.数学专业大学生数学文化素养的调查研究[D].长春：东北师范大学，2012.

[2]熊晟欣.高职数学教学中的数学文化渗透探讨[J].职教论坛，2013（20）：36.

[3]陈洪亮.发展学生思维的关键在于展开自主探究过程[J].数学学习与研究（教研版），2011（12）：94.

[4]朱志鑫，崔庆岳，刘静霖.数学文化融入高职数学课程的探索与实践[J].现代职业教育，2018（15）：92.

[5]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008：232.

[6]金晶晶.高职生数学文化素养现状调查与分析：基于福建船政交通职业学院的调查分析[J].福建教育学院学报，2018（4）：50.

编辑 马燕萍