流域大型水库群中长期水量调度研究

侯文娟

(新疆伊犁昭苏县水利局，新疆 伊犁 835600)

1 研究区概况

某河流全长386 km，流域面积约11 600 km2，集水面积约4 892 km2，年平均径流量35.1×108m3。流域主要以冲击平原和丘陵为主，流域内分布有大小30多条支流。流域内有大型水库5座，中型水库22座，流域水库总库容约22.5×108m3，控制集水面积5 000 km2。本文主要针对大型水库的中长期水量调度问题，因此选择调蓄能力强的大型水库进行概化研究[1-2]，并将流域概化为5个水库(汇水区)和3个用水单位(水资源计算分区)。5个水库具体情况见表1，流域水库群概化后示意图见图1。

表1 流域大型水库概况

图1 流域水库群概化示意

2 模型构建

2.1 水量调度原则

水量调度不仅要考虑社会经济发展，还需要兼顾生态环境的可持续发展。为了达到供水高效性、可持续性和水质安全性[3-5]，确定流域水量调度原则如下：①在满足基本居民生活和生态用水基础上，兼顾农业和工业用水；②各用水单位必须提交合理的用水计划，尽可能提高水资源的利用效率；③根据水库调水性能和用水单元自身特点制定合理的调度方式。

2.2 水量平衡模型及参数

为了将抽象的水量调度问题转化为数学描述的框架，定义来水点、蓄水点、取水点、退水点以及节点流路，建立流域水量平衡模型，见图2。

图2 水量平衡模型

流域用水单元的来水节点主要包括河道和水库，并将其用于生活用水、生态用水、农业用水和工业用水，最后产生的废水、弃水再通过净化后流回河道。因此，要确定调水量和调水方式，就需要确定各类型用水的耗水系数和回水系数[6-9]。本文根据已有研究，综合确定流域用水参数情况，见表2。

表2 各类用水参数

2.3 模型构建

由于水库群的水量调度受生活、生态、农业和工业等多方面需求的影响，因此决定了水量调度是一项复杂的综合性目标决策问题。目标决策的最终目的是使得总的调水目标处于最优状态，因而首先要建立的是目标函数。目标函数分为主要目标和次要目标，主要目标为供水缺率最小，次要目标为发电效益最大，两者的计算模型为：

供水缺率：

(1)

(2)

发电效益：

(3)

式中：T为发电效益；N为水库数量；Hi为i水库的发电量。

构建好目标函数后，还需要对模型进行约束，约束包括两部分：一是水库约束；二是防洪约束。水库约束包括水量平衡方程、水位约束、出库流量约束、出力约束和发电水头约束；防洪安全约束主要为水电站水位边界。

水量平衡方程：

(4)

式中：Vi,t、Vi,t+1为第i个水库在计算时段的初库容和末库容；Qi,t为平均入库流量；Qk，t-Tki为下泄流量；Ii,t为t时段第i个水库的入库流量。

水位约束：

(5)

出库流量约束：

(6)

出力约束：

(7)

发电水头约束：

(8)

2.4 模型计算

逐步优化算法在求解多阶段动态优化问题上具有独特的优势[10]，相比其它传统算法能够避免维数灾的问题。因此，本文利用逐步优化算法求取目标函数的最优解，计算过程如下：

1) 确定水库逐步优化顺序，上游和干流水库优先计算，下游和支流水库后计算。

2) 利用DP算法得到初始解算结果。

3) 采用POA计算次数N和计算时段t。

4) 运用离散精度向量，离散各t时段的水位过程。

5) 运用动态规划法，优化t时段相邻时段的水位过程，t=t+1。

6) 当计算次数达到循环次数N或者达到计算精度要求后停止计算。

3 应用结果

以流域2020年调水情况为例，根据中长期流域的来水预报得到流域的最大可供水量为15.26×108m3，考虑现有供水能力，将最大供水量的90%作为地表的可用水量，其余10%作为河道基流。同时为了全面模拟2020年度水库群的水量调度情况，还分别设计50%来水频率(可供水量为20.56×108m3)和95%来水频率(可供水量为12.92×108m3)两种情况下的水量调度模拟计算。

3.1 水库群水位变化过程

模拟得到的不同来水频率下水库群调水水位过程曲线(初始水位均为正常蓄水位)见图3。

图3 水库群水位变化趋势

从图3中可以看到，位于最上游的1水库，当处于预报来水可供水量和50%来水频率可供水量情况下时，水库水位走势基本一致；当处于95%来水频率可供水量情况下时，1-6月份和10-12月份的水库水位较其他两种情况时低，7-9月份的水位保持一致，且此时的水位最低，仅为309 m。2水库位于1水库下游，当处于预报来水可供水量和95%来水频率可供水量情况下时，水库水位走势基本一致；当处于50%来水频率可供水量情况下时，1-5月份的水库水位较其他两种情况时高，其余月份的水库水位基本保持一致，且7-10月份的水位最低，为175 m。位于支流1的3水库，当处于预报来水可供水量和50%来水频率可供水量情况下时，1-6月份水库水位走势基本一致；当处于50%和95%来水频率可供水量情况下时，9-12月份水库水位走势一致，7-8月份时3种情况下的水库水位最小，均为173 m。位于支流2上游的4水库，当处于预报来水可供水量和50%来水频率可供水量情况下时，水库水位走势基本一致；当处于95%来水频率可供水量情况下时，水库水位略低于其它两种情况，水库水位最低时为7-9月份，仅为184.5 m。位于支流2下游的5水库，当处于预报来水可供水量和95%来水频率可供水量情况下时，水库水位走势基本一致；当处于50%来水频率可供水量情况下时，水库水位略高于其它两种情况，水库水位最低时为7-9月份，仅为145 m。从水位变化曲线可以看出，每年的7-9月份是调水最多的月份。

3.2 用水保证率

模拟计算分析得到不同来水频率下各用水单位的用水保证率变化曲线见图4。

图4 各用水单位用水保证率

从图4中可以看到，在预报可供水量(15.26×108m3)情况下时，位于上游的1用水单位和中游的2用水单位的用水保证率随着月份呈动态变化，具体表现为先减小后增大的变化特征，最低用水保证率均出现在3月份，用水保证率仅为38%和37%，3用水单位的用水保证率横跨整个2020年度均能保持在100%。在50%来水频率可供水量(20.56×108m3)情况下，1用水单位和2用水单位的用水保证率呈逐渐升高趋势，最低用水保证率均出现在1月份，分别为71%和88%，当4月份之后，两个用水单位的用水保证率可达到100%，而3用水单位的用水保证率均是100%。在95%来水频率可供水量(12.92×108m3)情况下，1用水单位和2用水单位的用水保证率呈先降低后上升的变化趋势，最低用水保证率也是出现在3月份，分别为42%和47%，至6月份之后，两个用水单位的用水保证率也达到100%，而3用水单位的用水保证率仍是100%。综上分析可以发现，位于中上游的用水单位平均用水保证率要低于下游用水单位的平均用水保证率，这主要是因为3用水地区主要以生活用水为主，而在供水原则设计时，是需要优先保证生活用水的，且用水保证率最低一般出现在开春前后(3-5月份)；预报可供水量和95%来水频率可供水量情况下的平均用水保证率要低于50%来水频率可供水量情况下的平均用水保证率。

4 结 语

针对某流域大型水库群中长期水资源调度问题，构建流域用水调度模型，并基于逐步优化算法(POA)进行最优解计算，结论如下：

1) 为方便研究，需要将流域水库群和用水单位进行概化，并根据已有研究确定合适的流域用水参数。

2) 保证初始水位均为正常水位前提下，在预报可供水量和50%来水频率可供水量情况下，水库群水位普遍高于95%来水频率可供水量情况的水位，且每年的7-9月份是水库群调水最多的时间段。

3) 位于流域中上游的用水单位平均用水保证率要低于下游用水单位的平均用水保证率，流域缺水主要发生在每年的3-5月份；预报可供水量和95%来水频率可供水量情况下的平均用水保证率要低于50%来水频率可供水量情况下的平均用水保证率。