多模式混合动力汽车控制策略研究

杨永军，李忠利，贾方，韩建刚

(1.河南科技大学车辆与交通工程学院，河南 洛阳 471000；2.河南省汽车节能与新能源重点实验室，河南 洛阳 471000；3.拖拉机动力系统国家重点实验室，河南 洛阳 471000)

混合动力汽车有各种构型，其中增程式混合动力汽车在结构及理论设计上更接近纯电动汽车，未来随着电池技术的发展，可以逐步减小发动机功率，增大动力电池容量，可逐渐过渡到纯电动汽车。而普通的增程式混合动力汽车存在的问题是，长期高速行驶时需要多次进行能量转换，转换过程中能量损失较大，因此其燃油消耗甚至高于传统燃油车[1-3]。基于此，本研究提出一种双电机双离合器的多模式混合动力汽车结构，可在不同行驶工况下切换不同的驱动模式，综合串、并联及发动机直驱优势，确保发动机、电动机工作在最优效率区间，从而实现最大程度上的节能。目前，混合动力汽车的能耗比较都基于不同的能量管理策略及优化方法之间进行[4-6]，而对于优化效果及后续提升空间缺乏一套合理且严谨的评价标准。针对此问题，本研究提出一种新的方法，通过在特定工况下计算阻力功，为整车能耗设定下限值，不仅可验证控制策略的合理性及优化方法的有效性，为控制策略的改进提供指导，也可为整车降低能耗提供优化角度。

1 动力系统结构参数及系统建模

1.1 整车参数匹配与布置

多模式混合动力汽车动力系统(见图1)由发动机和两个永磁同步电机构成，并通过两个电磁离合器机械连接，动力电池与永磁同步电机之间进行电气连接。基于“小发动机、小电机、大电池”的原则进行动力参数的匹配。考虑到发动机工作特性和工作区间(直驱或发电)，以汽车120 km/h行驶时所需要的阻力功率作为发动机的经济功率，再根据其经济功率对应的标定功率选择发动机。采用双电机结构一方面可以缩小单个电机功率，节省成本，另一方面也可以为控制策略的优化提供空间，提高驱动和制动能量利用效率；而采用双离合器结构，则丰富了整车工作模式。考虑到动力衔接的平稳性，两个电机的额定转速与额定功率可按发动机的经济功率转速进行确定。综合电机功率及对续航里程的要求计算动力电池的容量。各部件主要参数见表1。

图1 整车结构

表1 多模式混合动力整车参数

1.2 关键部件建模

1.2.1 整车动力学模型

由于本研究主要针对不同的控制策略对汽车动力性和经济性的影响，所以整车模型只考虑纵向动力学模型。在行驶过程中纵向方向上受到的外力主要有滚动阻力、空气阻力、加速阻力和坡道阻力。

(1)

式中：M为汽车整备质量；g为重力加速度；α为道路坡度角；CD为空气阻力系数；A为迎风面积；v为车速；δ为汽车旋转质量换算系数。

1.2.2 发动机与电机模型

由于发动机及电机内部结构复杂，不易建立精确的数学模型，所以本研究中发动机和电机均采用查表方法进行建模，发动机万有特性曲线及电机效率Map图见图2和图3。

图2 发动机万有特性曲线

图3 电机效率MAP图

1.2.3 动力电池模型

动力电池的荷电状态(SOC)是整车能量管理策略中的关键参数，其中R-int电池模型容易理解且建模简单，应用最为广泛，故本研究采用该模型(见图4)。

图4 电池内阻模型

根据该模型得到电池的电量变化量与输出功率的对应关系：

(2)

式中：SOC(t)为t时刻SOC的值；Ub为电路开路电压；Rb为等效内阻；Qb为电池容量；Pb为电池输出功率。

2 能量管理策略设计及优化

2.1 整车工作模式的划分

在该结构下整车可实现串联、并联及发动机直驱等多种工作模式，在不同的行驶工况及车辆状态下采用不同的动力驱动方式，具体工作模式及各部件状态见表2。

表2 混合动力汽车工作模式

插电式混合动力汽车在行驶过程中根据电池状态的不同分为电量消耗阶段和电量维持阶段。当电池的SOC在较高水平时，整车的需求动力主要由两个电机提供。当电池的电量消耗达到较低水平后，进入电量维持阶段，发动机电机共同参与驱动车辆。

2.2 基于规则的能量管理策略

基于规则的能量管理策略通过电池SOC状态、整车需求扭矩、车速等信号制定控制规则和切换逻辑[7]。

当需求扭矩为正时，进入驱动模式：

当电池SOC大于设定下限值时，优先进入纯电动模式，并根据需求扭矩的大小确定单电机驱动或双电机驱动，若电池SOC状态不佳且需求扭矩较大，发动机起动，适时进入单电机或双电机并联驱动模式。当电池SOC小于其下限值时，根据车速及需求扭矩信号优先进入发动机直驱模式，若需求扭矩较小则进入增程或串联驱动模式，若需求扭矩较大且车速较高，则发动机偏离经济工作区，优先满足动力性要求。

当需求扭矩为负时，进入制动模式：

当电池SOC高于设定上限值时，进入机械制动或发动机制动模式，电机不参与制动；若电池SOC电量适中，则根据制动需求扭矩的大小选择单电机或双电机制动。

使用Simulink/Stateflow搭建的控制逻辑见图5。

图5 控制逻辑图

2.3 基于ECMS算法的能量管理策略

在电量维持阶段，发动机参与整车驱动，为了尽可能地降低能耗，需要合理地分配需求扭矩，同时避免电池的过度充放，延长电池寿命。在此阶段，采用等效油耗最小的瞬时优化策略，制定等效因子，根据需求扭矩的大小实时分配，优化发动机、电机工作点[8-10]。

ECMS算法是基于PMP(庞特里亚金最小值原理)的一种混合动力汽车瞬时优化控制策略，其基本思想是：将发动机瞬时油耗与电池所消耗的电能的等效油耗统一起来，作为能耗指标。在发动机参与驱动的整个阶段内，将驾驶员的需求扭矩实时分配到发动机和电机，使其能耗最低。

PMP是数学上的一种数值优化方法，其通过最小化哈密尔顿函数来求解最优控制变量，具有确定性的解，其数学方程可表示为

H[x(t),u(t),λ(t),t]=L[x(t),u(t),t]+
λT(t)f[x(t),u(t),t]。

(3)

应用于混合动力汽车能量管理的哈密尔顿函数可以表示为

H[λ(t),SOC(t),Te(t),t]=mf[Te(t),t]+
λ(t)SOC[SOC(t),Te(t),t]。

(4)

式中：状态变量x(t)设定为电池的荷电状态SOC(t)；输入变量u(t)设定为发动机扭矩Te；目标函数L设定为燃油消耗率mf。根据哈密尔顿函数的物理含义，可得瞬时等效油耗ECMS的表达式：

mf,equ(t,u)=mf(t,u)+me(t,u)，

(5)

(6)

(7)

式中：mf,equ(t,u)为瞬时等效油耗；mf(t,u)为发动机单位时间内消耗的燃油质量；Hf为燃油低热值；λ(t)电能等效为燃油质量[11-12]。

由于各部件工作范围有限，各控制变量的取值要限定在一定范围内，根据动力电池、发动机、电机工作特性，建立如下限制条件[13]：

(8)

ECMS算法的实现流程见图6。

图6 ECMS控制策略流程

2.4 基于PI控制的等效因子实时优化

等效因子为ECMS控制策略中的关键参数，其大小会直接影响扭矩决策，在整车行驶过程中，需要根据电池SOC状态实时调整等效因子大小，以确保实际的动力电池SOC状态可以实时跟随参考SOC轨迹。本研究采用等效因子PI控制方法，其控制流程见图7。

图7 等效因子PI优化流程

PI控制的等效因子调整方法如下式所示：

(9)

ΔSOC(t)=SOCref-SOC(t)。

(10)

式中：s(t)表示t时刻的等效因子；s0表示等效因子开环估计值增益；Kp，Ki分别表示比例增益和积分增益；SOCref表示SOC参考值。

3 结果分析与阻力功的计算

3.1 仿真结果分析

在Cruise中搭建整车模型，设置仿真任务，本研究主要以NEDC工况循环为例，验证两种控制策略的合理性。电池的初始SOC设置为0.5。基于规则的能量管理策略和ECMS能量管理策略车速跟随情况见图8。

图8 车速跟随曲线

由图9可知，在基于规则的能量管理策略下，一个NEDC工况循环内，发动机不起动，动力电池电量由50%下降至43%，根据电池容量大小可计算得到消耗电量1.55 kW·h，将此电量转换为能量后为5 586 065 J。而基于ECMS的能量管理策略，根据等效因子的大小实时分配需求扭矩(见图9)，电机及发动机工作点见图10至图13。基于ECMS的控制策略在一个NEDC工况循环内，动力电池电量由50%下降至48.55%，据电池容量可得消耗电量0.072 5 kW·h，转换为能量后为261 000 J，燃油消耗量为2.807 L，根据汽油热值转换为能量后为12 912 200 J，两者相加后为13 173 200 J。

图9 基于规则的扭矩曲线

图10 ECMS控制策略曲线

图11 电机1工作点

图12 电机2工作点

图13 ECMS发动机工作点

3.2 试验验证

根据相似理论在机械工程方面的应用，将汽车动力学模型中呈线性比例关系的参数进行“等效缩小”，计算各部件功率，并搭建多模式混合动力试验台架(见图14)。

图14 试验台架

将Simulink中搭建的控制策略模型通过上位机软件刷写至快速原型控制器，如图15所示，并与试验台架相连接进行试验验证。

图15 控制策略刷写

试验结果表明：在基于规则的控制策略下，电池电量由50%下降至41.8%，消耗电量0.082 kW·h,转换为能量后为295 200 J；而基于ECMS的控制策略，发动机油耗为0.02 L，电池电量由50%下降至47.74%，两者转化为能量后相加为973 600 J。

3.3 阻力功的计算

任何特定结构的混合动力汽车，在车型参数已知的情况下，可以计算出在某种工况下行驶时单位时间内所受到的阻力，阻力乘以单位时间内的位移即可得到单位功，而在一个工况循环内单位功的累加即为该车型在此工况下所消耗的阻力功。根据能量守恒定律，汽车加速产生的动能和爬坡产生的势能，由减速实现能量回收和下坡相对应，所以能量的损耗主要由滚动阻力和空气阻力所产生的热能两部分组成。而在发动机、电机数据已知的情况下，通过仿真或试验可计算出一个工况循环内的耗油量和电池的电量消耗，经过发动机及电机效率折算和单位换算后可与阻力功进行比较，其差值的大小即可反映出能量管理策略的合理性及后续的优化空间。

基于上述思路，以NEDC工况为例，计算阻力功率并与仿真结果进行比较，验证所搭建控制策略及优化方法的有效性。取单位时间为0.01 s，通过编写MATLAB程序，使用插值法求得NEDC工况下每0.01 s的车速。阻力功的计算仅考虑道路阻力和空气阻力，如下式所示：

(11)

式中：W为整个工况循环内行驶阻力所做的功；F为总行驶阻力；S为每0.01 s汽车的位移。

计算可得整个工况循环内所消耗的功，经时间累加后可知，一个NEDC工况循环内所消耗的功为4 632 031 J，其与NEDC工况比较见图16。

图16 NEDC工况下阻力功曲线

实际的仿真结果主要受各部件效率和控制策略优劣的影响。各部件效率取确定值，有利于更好地评价控制策略及优化方法的有效性。仿真模型所选部件确定发动机平均效率为40%，同步电机效率为96%，传动系统综合效率为98%。试验验证进行阻力功换算时，取发动机效率为35%，同步电机效率为90%，传动系统效率为90%。

仿真结果进行效率折算后与阻力功比值如表3所示，试验结果如表4所示，将试验台架能量消耗参数等效至整车，与阻力功能耗比值如表5所示。

表3 仿真策略能耗比值

表4 试验策略能耗比值

表5 等效整车后能耗比值

由表3至表5可以看出，仿真结果与试验结果基本一致，ECMS能量管理策略与基于逻辑门限制的能量管理策略相比，在NEDC工况下燃油经济性提高6%，但仍有3%的优化空间。

当控制策略的优化达到极限，若想继续降低能量消耗，则需要在结构上加变速器，通过调节转速和扭矩优化各零部件的工作点，但需要综合考虑成本问题。

使用此方法，以两款同类型车辆为例，在零部件效率一定的情况下，计算其在NEDC工况下的阻力功，并与其能耗进行比较，如表6所示。

表6 参考车型能耗比值

可以看出，本研究所搭建的瞬时优化控制策略与参考车型的能量管理策略相比能耗分别降低8%和3%，计算参考车型的阻力功，并与其能耗相比较可知其仍有11%和6%的优化空间。

4 结束语

提出了一种混合动力汽车结构，参数匹配后基于此结构搭建了基于规则和基于瞬时优化的能量管理策略，并在NEDC工况下通过仿真及试验验证可知基于瞬时优化的ECMS策略相比于基于规则的控制策略相比，能耗得到显著降低，为多模式混合动力汽车控制策略的开发提供了很好的理论基础。所提出的阻力功计算可拓展到其他混合动力汽车能量管理策略的开发中，作为其控制策略策略合理性和优化方法有效性的评价标准，也为降低汽车能耗提供优化角度(控制策略或零部件效率)。