高三数学试卷讲评课合作展示模式的探究

谢建卿

[摘要]高三年级避免不了大大小小的考试，因此，试卷讲评课是高三的一种重要课型。通过试卷讲评可以帮助学生查漏补缺，弥补知识的漏洞，促进学生反思，进而优化解题方法和技巧。而在高三数学试卷讲评课中，使用合作展示的模式开展课堂教学，更加能促使学生在有限的时间内有效提升知识水平，是值得尝试的一种方法。

[关键词]数学讲评课;小组合作;交流展示

一、引言

课程标准提出了一些基本理念，例如要让每个学生获得最基础的数学知识，又要承认和尊重学生的个性差异;学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者和引导者，而自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。[1]可见，合作学习、交流展示都是课程标准所倡导的一种学习方式。合作展示，这种模式能最大限度地调动集体互助的力量，促使学困生进行转化，也可以增强学生之间、师生之间的互动，激发学生潜能。

有很多学者专家对小组合作学习有很深入的研究，大致认为小组合作学习是指小组成员为了完成共同目标，一起动手实践，自主探索与合作学习，完成任务的一个过程。[2]在小组合作学习之后，在进行交流展示的过程中，人人得到不同的发展，学到自身所需要的知识，这是一种有效的教与学模式。

合作展示的模式，也是基于建构主义理论进行的，它们都坚持以学生为主体，教师是课堂的引导者和组织者。学生在合作、展示的过程中，在同伴的互助下，积极主动地学习和获取知识，优化学习方法，重新建构知识框架，达到提升自身素养的目的。对比老师讲、学生听的课堂模式，学生更能有效地学习到知识。

二、数学课堂实施合作展示教学模式的前期准备

目前，很多学校已经实施了小班教学，一个班只有35名学生，而小班化教学就是学生人数较少的情况下开展教学工作，它应该比以前的大班教学更能做到以学生为中心，在教学设计、教学内容、教学组织方式方面都应该有所创新，力求做到张扬学生的个性，发挥学生的主体学习作用。在这种背景下，小组合作、交流展示是小班教学重要模式，也是小班化教学的一种有效模式，可以很好地运用合作展示模式来提高课堂效率。然而，实施小组合作展示模式之前，需要先制定方案，要做好前期准备工作：

（一）小组成员分工明确

首先，在全班的层面，选班长、学习委员作为“小组合作学习”方案的负责人。班长的职责是每天填写日常量化考核表中课堂发言栏目，及时公示，激发小组之间竞争学习的热情，保证整个方案的顺利执行。学习委员的职责是每周一次统计好作业、纪律，填写日常量化考核表，统计出该表扬的小组，保证每周一次表扬做得好的小组。

接着，在小组内部，选一名责任心强、有上进心且乐于教人的学生作为组长，组长的职责是负责组内一切事务的决定权，如建立小组规则，提出学习目标，与组员共同奋斗完成目标，对组员的学习等进行督促和指导。选一名副组长，协助组长管理组内一切事务，共同完成学习的目标。副组长的职责是负责收发作业本，负责本小组的课堂纪律维护，及时制止上课出现违纪现象。

（二）编排座位尽量 “同组异质，组间同质”

小组合作学习的关键在于编排座位，可以根据学生的学习状况、能力、性格等来编排座位，而座位一般是6人一组，由2个优生、2个中等生、2个后进生构成。尽量使各个小组的平均水平相当，这样才能激发小组之间的竞争热情，差距太大，会导致小组合作学习效果不显著。由于笔者所选择实验的班级中男生比较活跃，如果男生坐一起会喜欢讲话，但女生比较懂事，也比较好学，借助男女生不同的特点，让男女间隔坐一起，2个不喜欢说话的女生和一个爱说话的男生坐一起，可以有效改变男生爱说话的习惯，也同时促使这2名女生变得开朗一点，实现同组学生的性格互补、学习的文理特长互补。

（三）建立评价机制，推动小组合作展示的有效开展

为了促进小组之间学习的良性竞争，我们可以设立小组合作学习情况的评价项目，分为2个方面：日常量化考核表和考试结果。

1.日常量化考核表的细则

①作业情况：作业完成量，最好的前3个组各加10分。凡作业受老师表扬的每人每次加1分加到小组总分去;

②纪律情况：如聊天、睡觉、看课外书、吃东西、过位等纪律问题影响到别人（以值日班长日记和值周班扣分表为准），该小组每次扣1分;如玩手机、不尊敬师长、顶撞师长者，情节严重的，每次扣小组5分。

③课堂发言：课堂主动发言，表现好的1人每次加1分。此项目以老师的评价为准。

④日常量化考核总分最高的2组，每周一评，评为最团结小组，设立奖品。每周班会，活动负责人总结分析，表扬好的小组。最后一名的小组在周一班会后，由活动负责人召开小组会议，分析本组落后的原因并商讨出相应的对策。

2.考试成绩评比细则

每次考试后，由活动负责人组织评奖以每组的起始平均分为标准，与考试后的平均分比较，评出3个“进步幅度最大小组”“希望小组”，还有个人奖项，设奖品。奖项设置有三类：

①分组前后分数对比，选取前3个小组，评为“进步幅度最大小组”， 颁发奖品并表扬。

②针对某一次考试如广东省学业水平测试，凡本小组所有人政史地3科均过了60分，则该组评为“希望小组”，颁发奖品并表扬。

③鼓励组员发展特长，设立个人奖项如下：班总分前10名、分数进步幅度最大前10名、单科前5名等，都颁发奖品并表扬。

这个评价机制比较看重整个小组的评价，而学生个人的评价则体现得比较轻，有了竞争机制的保障，全班的小组合作学习顺利开展，学生也比较喜欢这样既有竞争、又有互助的学习方式。

三、数学试卷讲评课合作展示模式的實施案例及分析

小组合作学习、交流展示是新课程标准所倡导的一种学习方式。有了上述前期准备，在数学试卷讲评课上，可以尝试开展合作展示模式进行教学，笔者将结合教学实践，谈谈一些做法，以高三某一次市统测为例。

（一）认真分析统测数据明确目标

统测数据显示：高三5班平均分比高三6班高;高三5班的最高分是108分，高三6班的最高分只有98分;高三5班中80分以上有6人，高三6班中78分以上有7人。从卷面得分情况分析，客观题的难度分为三个层次分别是：平均分4分以上为容易层次，2分至4分为中档难度层次，2分以下为难题层次。大题的难度分为2个层次，平均分3分以上中档层次和3分以下难题层次。

（二）布置学生重做卷子再次独立思考

在试卷讲评课开展的前一天，需要学生再次独立思考试卷中的错题，究竟错在哪里：是粗心大意出错？还是知识点不清晰？还是根本不会做而出错？需要弄清楚，促使学生反思自身的知识漏洞，才能有的放矢，解决问题。与此同时，老师组织班内本次考试成绩前6名的同学，进行讲题任务的分配，把中档题、難题分给这6个同学，组织他们先讨论，老师指导，确保学生的解法正确。

（三）课堂上深度合作、灵活展示

笔者一般会选择连堂课进行试卷讲评，从而让学生有充足的时间进行思考、合作、交流、展示，提高讲评课的课堂效率。

1.第一环节：固定小组合作展示容易题和中档题

老师组织学生以班里的固定小组为单位，讨论容易层次和中档层次的题目，可以制定题目给学生讨论，此环节大概需要30分钟，大概可以解决试卷四分之二的题目。

A组长：这一个题目，需要画图，看图1，△AOF2中，2a=c是错的，应该是a=2c，b=  3 c，根据椭圆的标准方程得到a2=m2+1=4c2，b2=m2=3c2得到了m和c的方程，消去c得到m=  3 .

学生1：A组长的方法比较简便，学生2的方法比较适合我。

笔者观察到学生1在考试时、考试后，对这个题目进行了2次独立思考，但从他的解题笔迹中，发现他使用的是同一个方法，2次都没有发现2a=c是错误的。另外，A组长和学生2的解法，在计算的处理上不同，A组长的解法比较灵活简便，但是需要对知识灵活运用，学生2的思维不需要这么灵活，比较适合学生1的水平，可见，学生1的基础是比较薄弱的，但是，他在经历了组内合作交流之后，还是能发现自身的错误，理解本题的解法。

2.第二环节：临时小组的合作展示中档题

第一环节的固定小组合作展示结束之后，马上进入第二个环节，临时小组的合作展示，老师让班内成绩前6名的同学担任临时小组的组长，分别站在课室不同角落，等待其他同学问问题，同时老师会把这6个临时小组的组长所负责的题目板书到黑板，然后，组织同学们针对自己不会的题去问相应的组长，老师负责巡视，鼓励每一个学生参与问问题、解决问题。

在这一个环节，老师提醒临时小组组长，要督促问问题的同学独立完成所有计算过程，当学生计算不出结果时，需要把自己的计算过程交给临时小组组长检查。此环节大概需要20分钟，经过这一个环节，试卷的四分之三的题目已经解决。

片段二：

7.已知抛物线y2=2px上的三点A（2，2），B，C，直线AB，AC是圆的（x-2）2+y2=1的两条切线，则直线BC的方程是（     ）

A.x+2y+1=0             B.3x+6y+4=0

C.2x+6y+3=0           D.x+3y+2=0

学生3：这个题目我考试时，只想到把点A（2，2）代入抛物线y2=2px，故22=2p×2，即p=1，抛物线方程为y2=2x。

B组长：你能想到怎么求切线的斜率吗？

学生4：我知道。如图3，圆心为（2，0）半径为1，由点A的坐标可知这两条切线的斜率都存在的，所以设切线的方程为：y-2=k（x-2）即kx-y+2-2k=0，再用圆心（2，0）到切线的距离等于圆的半径，即d=                  =1，解得k=± 3  .直线AB：y-2=  3 （x-2），直线AC：y-2=-  3  （x-2） .联立直线AB和抛物线的方程之后，消y得3x2+（4  3 -14）x+16-8  3 =0，我还尝试了联立直线AC和抛物线的方程之后，消y得3x2-（4  3 +14）x+16+8  3 =0，但是接下来，我就不会计算了。

3.第三环节：临时小组组长展示难题或一题多解

最后剩下的30分钟展示环节，老师组织临时小组组长总结自己负责的题目有哪些好的解法，介绍给全班同学，着重对中档的题目进行一题多解展示，也可以是进行难题讲题，可以由最好的学生进行难题讲解，实在找不出学生讲解，可以由老师启发学生继续思考。

C组长：那我们可以在图上表示这两者之间的关系，如图2，只要令μ+2σ=2    ≤0.5，解得n≥32，所以答案是至少要测量32次。

老师：是的，非常好，大家真棒。

第16题，很多学生在考试的时候没有时间思考直接跳过，或者是有时间思考但没有解题思路，这都让笔者感到惋惜，如果给学生充足的时间考虑，他们是可以找到解题的入手点。该题目难点在于对条件“使误差εN在（-0.5，0.5）的概率不小于0.9545”的理解，老师稍微点拨，学生就能明白。

四、几点思考

（一）数学试卷讲评课合作展示模式的实施效果对比

选取一个实验班来分析数据发现，实施合作展示模式历时5个月后，选择实施前后的2次数学成绩的对比如下：（年级一共105人，年级排名的各个名次段人数）

（二）不足之处

从上面的效果对比里不难看到，实施合作展示，其实对尖子生的培养作用不明显，如何避免这个问题呢？如何做到不用牺牲尖子生，就能使所有不同层次的学生都得到发展？这个问题值得我们在以后的教学工作中继续探索。

另外，小组合作时间越久，会陆续出现一些问题，如小组成员相处熟悉了，开始喜欢聊天了，没把时间用在学习上，一个人的行为松懈可以带动整个小组的人也变得懒散。因此，隔一段时间，座位必须调整一下，通过座位的调整，来维持学生相处的新鲜感，从而持续激发学习的动力。当然，还有很多很有用的做法，但都需要我们在以后的教学中不断积累和总结。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]王坦.合作学习的理念和实践[M].北京：中国人事出版社，2002.

[3]吴金玲.浅议基于数学核心素养的高三试卷讲评课的几点做法[J].神州，2019，（28）：196.

[4]从建华，王芳.基于运算素养，提高讲评效率[J].数理化学习（教育理论），2019，（12）：5-6.