2H桥级联式三电平单相逆变器的非线性现象研究

摘 要：以2H桥级联式三电平单相逆变器为研究对象，针对逆变器系统在运行过程中出现的分岔、混沌等非线性现象，利用频闪映射法建立逆变器系统的离散模型，以比例系数为分岔参数，得到系统的分岔图，基于分岔图得到系统在不同比例系数下的运行状态和稳定性。通过Matlab/Simulink建立仿真模型，通过改变仿真模型的比例系数得到系统输出电流的波形和采样点波形，验证了离散模型的正确性，为级联式三电平逆变器的设计提供了理论依据。

关键词：2H桥级联式三电平单相逆变器;非线性现象;频闪映射法;分岔图

中图分类号：TG333     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）1-0058-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.013

Research on Nonlinear Phenomena of 2H Bridge Cascaded Three-Level Single-Phase Inverter

CHEN Qinghua

（School of of Electrical Engineering， Zhengzhou Railway Vocational & Technical College， Zhengzhou 450000，China）

Abstract： The 2H bridge cascaded three-level single-phase inverter is taken as the research object. Aiming at the nonlinear phenomena such as bifurcation and chaos in the operation of the inverter system， the discrete model of the inverter system is established by the stroboscopic map， and the bifurcation diagram of the system is obtained by taking the proportional coefficient as the bifurcation parameter， The operating state and stability of the system under different scale coefficients are obtained based on the bifurcation diagram. The simulation model is established by Matlab / Simulink. The waveform of system output current and sampling point waveform are obtained by changing the proportional coefficient of the simulation model. The correctness of the discrete model is verified， which provides a theoretical basis for the design of cascaded three-level inverter.

Keywords：2H bridge cascaded three-level single-phase inverter;nonlinear phenomena;stroboscopic map; bifurcation diagram

0 引言

隨着电力电子技术的发展，多电平逆变器在工业生产中的应用越来越多，在提高电力系统的控制能力、治理电力系统的谐波污染、提高交流电动机传动系统的节能效果和性能上有着重要的作用[1-6]。但是在多电平逆变器运行过程中会出现一些电磁噪声、谐波振荡等现象，这是由于多电平逆变器系统中存在很多开关器件，在其工作过程中这些开关器件会快速通断，因此多电平逆变器在运行过程中会出现一些诸如分岔、混沌等非线性现象。这些现象对多电平逆变器系统的稳定性有严重的影响，因此，有必要对其非线性现象进行研究。

对于两电平逆变器中出现的非线性现象，国内外有关学者已经进行了一定研究[7-12]。国外学者在21世纪初首次对基于比例调节器控制的单相全桥变换器中的非线性现象进行了描述[7-8]，但只是针对全桥斩波器下的非线性现象进行了研究和探讨。国内学者王学梅等首次分析了基于比例调节器的单相SPWM逆变器的分岔和混沌现象[9-10]，分析了SPWM逆变器的快变和慢变不稳定现象。刘洪臣等分析了单相全桥中点箝位式三电平逆变器的非线性现象[11]。

以上研究并未涉及级联式逆变器，而级联式逆变器的应用越来越广泛。本文以2H桥级联式三电平单相逆变器为研究对象，对该逆变器利用频闪映射方法进行了离散，并建立离散数学方程，选取比例调节器中的比例系数作为分岔参数，得到了系统输出电流随着参数变化的分岔图，并在Simulink中搭建了仿真模型，验证了数学模型的正确性，为级联式逆变器的设计和分析提供了依据。

1 2H桥级联式三电平单相逆变器的离散数学模型

图1为2H桥级联式三电平单相逆变器的工作原理图，其中两个2H桥串联，以参考电流iref和负载电流iL做比较，通过比例环节得到调制信号ucon，与两个双极性三角波进行比较，进行CPS-SPWM控制。

在此逆变器中通过交流侧两端电压的变化可将其分为4种状态，第一种状态是+0和+E，第二种状态是+E和+2E，第三种状态是-0和-E，第四种状态是-E和-2E。在每一种状态中的每个开关周期内有9个模态。4种状态分别如表1至表4所示。

若要对一个开关周期内每一种模态进行频闪映射建模，需要多次分段积分，计算过程烦琐，离散方程非常复杂，因此，可以将离散迭代模型通过在每个开关周期内使用状态空间平均，将传统离散迭代模型中的多次分段积分简化为一次积分[13]。因此，第一种状态下的主电路状态方程为

2 系统分岔图和仿真波形图

笔者选取逆变器相关参数，分别为E=200 V，R=30 Ω，L=20 mH，iref=10sin（100πt），Ts=100 μs，开关频率fs=10 kHz，输出频率f=50 Hz。

2.1 分岔图

本文选取电流稳定后的50个正弦波形的峰值进行采样，得到了以比例系数为变量的系统交流侧输出电流的动态分岔图，如图2所示。

由图2可以分析，当比例系数K在0.4～1.6变化时，交流侧输出电感电流随着比例系数的变化由稳定状态转向分岔状态再转向混沌状态。当0.4≤K≤1时，系统的采样点重合成一条线，说明此时系统每一比例系数下每个周期电流峰值都相等，逆变器处于单周期稳定状态。在K=1.01时，系统的采样点分岔变成了两个，此时系统从单周期稳定状态进入了倍周期分岔状态，并一直保持到K=1.1。当K>1.1时，系统的采样点开始在一定范围内呈现出多个分散状态，此刻系统处于混沌状态。

2.2 输出电流波形和采样点

在Simulink中搭建2H桥級联式三电平单相逆变器的仿真电路图，仿真参数不变，只改变比例系数K，通过调整比例系数K的大小，就能得到逆变器交流侧输出电流在不同比例系数下的波形图，如图3所示。

以开关周期为采样间隔，由图3（a）可知，当K=0.8时，系统处于稳定状态，系统采样点规则地分散在波形图正弦轨迹上。由图3（b）可知，当K=1.05时，此时系统采样点分散成为上下两条正弦波轨迹。由图3（c）可知，当K=1.5时，此时系统采样点杂乱无章，形成无序正弦轨迹。由此可知，随着比例系数K的变化，该逆变器系统经历了由稳定状态转向分岔状态再转向混沌状态的过程，输出电感电流谐波不断增多，系统的振荡也变得毫无规律可言，这与2.1中分岔图分析的结论一致，说明笔者推导的关于2H桥多级联逆变器离散数学模型是正确的。

3 结论

笔者基于频闪映射方法建立推导出了2H桥级联式三电平单相逆变器的离散模型，深入地研究了级联式多电平逆变器的运行稳定性。通过建立系统离散模型，分析了系统在调节器参数变化时的稳定性，利用分岔图和Simulink电路模型仿真的波形图和采样点给出了2H桥级联式三电平单相逆变器在不同参数下的具体运行状态，两者对比分析说明了数学模型的正确性。本研究对2H桥级联式逆变器的调试和实际设计提供了实际的指导和借鉴作用。

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收稿日期：2021-11-15

基金项目：郑州铁路职业技术学院校级课题“非线性动力学理论在多电平逆变器中的应用研究”（2021KY014）。

作者简介：陈庆花（1990—），男，硕士，助教，研究方向：电力电子技术。

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