浅析初中数学三角函数教学优化措施

刘琼琼

【摘  要】本文主要从三角函数的基本定义、当前初中数学三角函数教学存在的主要问题、初中数学三角函数教学优化的必要性以及初中数学三角函数教学优化的有效措施四个方面进行详细分析，以供大家学习和参考。

【关键词】初中数学;三角函数教学;优化;措施

在初中阶段很多学生学习数学时都普遍反映三角函数知识点很难充分理解。为了提高三角函数教学质量，初中数学教师在教学中必须结合学生的实际学习情况以及教材内容，采取适合的教学措施，使学生懂得利用三角形掌握有关的知识，要求学生必须有扎实的基本功，根据三角形的概念，建立相应的知识体系。

一、三角函数的基本定义

针对三角函数概念，我国尚未形成统一的定义。其中，人教版初中数学教材提出三角函数的概念是：将角度作为自变量角度，对于任意两边的比例是因变量的函数。三角函数可以将直角三角形的内角与两条边长度的比值相关联。因此，对于初中数学教师来说，将三角函数的定义讲解给学生听时，应该将一个直角三角形认真画出来，再将一条直角边注明为a，另外一条直角边注明为b，斜边注明为c，b与c之间的夹角是x，只有运用图形，才能让学生直观地明白，。相信大家都知道，三角函数与三角形有密切的关联，学生要想对三角函数有全面准确的认识，必须将数形结合思想充分掌握，这是尤为重要的。

二、当前初中数学三角函数教学存在的主要问题

目前，我国初中数学三角函数教学依旧存在诸多问题，具体表现在以下几点：第一，教学方法落后。现阶段，尽管全国各地都不断推行新课改，然而有些初中数学教师已经有了根深蒂固的传统教学思想，而且长期采用传统教学方法，但在该教学方法下，学生的学习效率不高，而且没有及时运用新型的教学方法和教学理念，传统的教学方法不符合初中生身心发展的规律，所以很难激发学生学习的热情，使他们积极参与到课堂教学活动中。因此，倘若初中数学教师在教学中始终不能意识到教学方法创新的必要性，就必定导致教学停滞不前，更加谈不上获得良好的教学效果。第二，限制于课堂教学。我国初中数学教师中年轻教师接受新鲜事物的速度很快，但是有些年龄大的教师由于思想传统，在教学中通常只是限制于课堂教学，并没有延伸课外知识，这样很有可能造成不能全面掌握三角函数知识。并且教师也没有重点培养学生的知识运用能力，造成学生在平时的学习和做题中不能变通，形成定式思维。第三，三角函数内容烦琐复杂，学生没有学习热情。很多教师为了让学生更好地掌握三角函数知识，通常要求学生死记硬背或者采用题海战术，让学生将三角函数值全部背下来，而且对知识点有更加深层次的理解，但是这样一来，学生尽管可以将三角函数值都记住，但是在遇到实际问题时根本不知道如何合理利用所学的三角函数，进而无法做到学以致用。

三、初中数学三角函数教学优化的必要性

在传统的初中数学教学模式中存在诸多不足，比如：模式缺乏多样化以及趣味性不强等，在该教学模式下，要想培养学生学习数学的兴趣，使学生主动投入学习中，锻炼学生的自主学习能力和独立思考能力，这是相当困难的。因此，为了改善该局面，调动学生学习三角函数的积极性和主动性，初中数学教师在三角函数教学中必须充分意识到传统的教学方法已经落后，根本无法满足现代学生的实际学习需求，所以教师应该采取有效的措施不断优化教学模式，这样在培养学生学习兴趣，加强学生数学学习能力的同时，也大大地提高教学质量和教学效率，更好地促进初中数学教学发展。

四、初中数学三角函数教学优化的有效措施

在初中数学中三角函数是常见的一类函数。在初中数学教学中往往不会对三角函数的定义进行探究，仅仅要求学生掌握三角函数的意义以及解决应用问题，所以要想优化初中数学三角函数教学模式，必须从培养学生理解能力的角度出发和切入。

（一）数形结合，帮助学生学习三角函数

因为三角函数是非常复杂的，而且其与三角形的关联非常密切，所以教师将三角函数和三角形相结合学习，必定能够获得不错的效果。比如：有这样的一道关于“正弦三角函数”的例题，该节课认真讲解三角形的正弦值，也就是：角相应的直角边与斜边之间的比值。要想使学生深刻地理解，而且将三角函数联系日常生活，在教学过程中教师能够向学生提问，“在初步认识三角函数中正弦值的各种解法后，那么在人们的日常生活中是否会用到正弦值呢？有些运动员便碰到了此难题。如图1所示，某个运动员擅长登山，她顺着坡角是30°的斜坡AB从营地A向山顶B爬，如果AB是2000米，那么，其究竟上升多少米？”教师引导学生结合正弦边与角的度数之间的关系，就能迅速准确求出边长，具体解答公式是sin 30°=，BC=AB.sin 30°=2000x=1000。利用數形结合，除了能够使学生积极主动地学习，还能够让学生更好地理解正弦应用。

图1

（二）充分利用多媒体技术，提高教学质量

自从进入信息时代后，多媒体技术已经普遍成为很多初中数学教师采用的教学方法之一，教师能够利用多媒体将数学题目精心制作成动态课件，调动学生学习数学的积极性。比如，在该道题目中：将一副直角三角板ABD和直角三角板BCE依照图2 的方法进行摆放，连接AC，求tan∠BAC的值。该道题重点是考查学生是否充分掌握正切的概念。解题的关键点是构造含有∠BAC的直角三角形，必须利用辅助线，经点C作CF且垂直于AB，求CF与AF的比即可。类似于此题型，可以运用多媒体设备将其合理制作成动态解题过程。体现两个三角形的整个重合过程，而且将重合后每个已知角的度数都呈现出来，鼓励学生准确计算其他角的度数，将CF作为辅助线，学生就能清楚认识解题过程，既便于理解，又留下深刻的印象。

图2

（三）学习和练习兼存，系统化三角函数内容

作为初中数学教师，必须充分利用有限的教学时间，使学生充分掌握学习的各个知识点，为学生留出足够的时间进行练习，加深对教学重点的理解和认识。三角函数中很多知识都是教师必须讲解的主要内容，包括正弦函数以及余弦函数等，学生是否将该部分内容完全理解对初中数学成绩有重要的影响，就现初中数学三角函数教学现状来讲，传统的填鸭式教学以及题海战术既难以激发学生的学习热情，又无法提高学生的学习效率。因此，教师要想提高学生的学习效率，必须不断优化教学措施，针对三角函数内容实施分层教学，而且学生在平时学习中必须加强练习。

（四）优化整合教学内容，利用图形讲授三角函数内容

在学习三角函数的过程中了解几何知识是十分重要的。教师在讲解三角函数的过程中往往涉及三角形，怎样利用图形使学生掌握三角函数的基本含义以及内容，要求教师对课堂环节进行精心设计。教师对该类题目进行讲授时，可以通过多媒体课件以及黑板来演算，学生结合教师的讲授对照图形，能够充分掌握学习中的各个重点以及难点。利用这些例子，教师能够根据个人的数学学科优势来锻炼学生的发散思维，以更加深刻地掌握三角形函数的基本含义，而且结合相似的图形，使学生对已学的知识点进一步巩固。

（五）合理设置有关训练，认真巩固三角函数的重点和难点

就初中数学教师来讲，对学习任务进行布置时，应该结合教学知识点，充分考虑学生的各个方面，主要包括学生的实际学习情况，还有知识消化能力等，正确选择题目以及题组，应该有组织地对学生开展训练。这样不仅可以大大提升学生的学习效率，而且能够正确引导学生对新的知识进行预习。同时，在复习已经学习的内容和预习新的知识点时，教师必须确保学生的学习效率，不能为了应付课本上的作业而要求学生重复做类似的题目。作业的根本目的是对所学的内容进行巩固，科学构建一套完善的作业体系，做好学习任务，实现学习目标。学生通过作业将平时学习中碰到的难题都及时有效地解决，既可以调动自身学习三角函数的积极性和主动性，激发学习求知欲，又可以发散个人的思维，迅速解决数学学习中碰到的各种疑惑。因此，教师采取合适的措施，不断优化三角函数教学，以加强学生的综合能力，比如：探究式思维能力，还有发散式思维能力等。

（六）推进循环教学，逐层导进学习理念

每种教学模式会让学生在学习能力的掌握上存在差异。教学的效果主要是教学内容的优化水平，就初中阶段的学生来讲，三角函数是学习的重点，教师怎样优化整合教学内容以及教学目标，使学生在学习中提高自身的层次，而且在这个基础上不断提升，这是现阶段必须深入探究的问题。初中数学教师在教学过程中应该采用逐层教学的模式，懂得循循善诱，加强学生的思维训练，采用各种教学方法，使学生主动学习数学，对数学产生浓厚的学习兴趣，在初中阶段掌握有效的学习方法以及学习技巧，为高中数学提供重要保障。大量的实践表明，若综合运用各种教学模式，而且合理运用多媒体软件，这样必定可以大幅度提高学生的学习效率，加强数学学习能力。

五、结束语

因此，就初中数学教师来看，在教学中对三角函数知识进行讲授时必须用心备课，合理营造出轻松活跃的数学课堂学习氛围，而在该氛围中学生感興趣的同时，也要积极参与到课堂实践中，否则就难以提高学生的学习效率，更加不能获得显著的教学效果。并且不断优化初中数学三角函数教学模式，有助于教师讲授其他数学几何问题，还是目前每个教师都为之追求的最终教学目标。

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