基于AHP-云模型的大型输水倒虹吸安全综合评价

王 媛,刘佳豪,郝泽嘉,任 杰,魏志坚,王佟童

(1.河海大学水利水电学院, 江苏 南京 210098; 2.河海大学力学与材料学院, 江苏 南京 2111003.南水北调中线干线工程管理局, 北京 100038)

实施南水北调等长距离引调水工程是优化我国水资源时空分布的重要手段。南水北调工程调水线路长、工程规模大，沿线有众多大型跨(穿)河建筑物，这些建筑物受暴雨洪水、地质灾害、老化破损等因素影响，面临较大的失事风险[1]。倒虹吸是典型的穿河建筑物，具有工程体量大、结构横向宽度大、结构受力复杂等特点[2]，是输水线路上的关键节点工程，其破坏形式多样、涉及因素广泛，若发生破坏将影响调水工程正常运行，因此对倒虹吸在运行期间的安全状态进行综合评价具有重要意义。

倒虹吸运行期的安全状态涉及多方面因素，具有一定的模糊性和随机性，当前对倒虹吸的运行状态分析多以有限元计算为主。毕然[3]通过三维数值建模计算验证了穿桥倒虹吸加固方案的可行性；刘光华等[4]采用三维数值模拟技术对倒虹吸在附近其他工程施工阶段的结构应力应变、变形响应进行了动态模拟，验证了倒虹吸的安全性；张淙皎等[5]应用三维有限元方法对倒虹吸在不同荷载组合下的应力状态进行了计算分析，计算结果能够反映结构应力状态分布及变化规律并选出了安全控制工况。但采用有限元计算对倒虹吸的运行状态进行分析通常要对工程实际情况进行简化处理，难以反映工程实际的随机性和复杂性，具有一定的局限性。

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一种可实现多因素、多准则相结合的方法，可实现对评价目标的多维度、多工况的综合评价，结合监测与检测指标可有效反映工程实际的随机性和复杂性，较好规避有限元计算的局限性。罗日洪等[6]针对渡槽安全状态建立了基于AHP法的评价体系，并采用自然指数标度法对其评价因子权重计算进行优化，该渡槽安全综合评价方法降低了主观偏差，具有较强的可操作性；何进等[7]运用AHP法对隧洞塌方风险进行了评价，其评价结果真实有效地反映了某隧洞塌方情况，为塌方预防提供了新思路。以上研究运用AHP法进行综合评价时，通常采用解析公式表达隶属函数，使评价结果失去了模糊性。云模型是实现定性概念与定量描述的不确定转换模型，可兼顾隶属函数的模糊性和随机性。何杨杨等[8]在主、客观组合赋权的基础上运用云模型创建了水闸工程安全评价方法，有效减小了不确定因素对整体水闸工程安全评价的影响；刘精凯等[9]基于云模型理论建立了输水系统竖井水位差风险预警体系，依托景洪水力式升船机预测其风险指标阈值，可为水力式升船机的运行风险防控决策提供参考。AHP法与云模型相结合的综合评价方法可实现两种理论优势互补，AHP法能克服有限元计算简化处理的局限性，引入云模型则保证了监测、检测等信息的模糊性和随机性，可提高安全评价的有效性和可靠性。目前，AHP法与云模型相结合的评价方法已在生态环境评价[10]、工程成本风险评估[11]、移民信息化标准度评价[12]等方面得到成功应用，但针对倒虹吸运行期间安全综合评价的应用则鲜有研究。

本文基于AHP法，从倒虹吸在运行过程中面临的管身裂缝、管线坡体失稳、渗漏等问题出发，筛选出影响其安全运行的多维度因素，利用云模型理论计算评价指标隶属函数，提出了基于AHP-云模型的倒虹吸安全综合评价方法，可对运行期倒虹吸安全状态进行综合评价。

1 倒虹吸安全综合评价体系构建

倒虹吸为地下U形有压管道，分为进口段、管身段和出口段，其中管身段是倒虹吸的主体部分，其安全程度直接关系着整个建筑物的安全使用和效益发挥[13]。管身段常见的破坏形式有裂缝或脱节、止水破坏、镇墩断裂或失稳以及钢筋锈蚀等(图1)。本文以倒虹吸管身段常见破坏问题为导向，筛选出涉及工程建筑质量、水文地质等多维度的评价因素，依据AHP法原理分层建立评价体系，并运用云模型构建评价指标隶属函数，从而构建AHP-云模型倒虹吸安全综合评价体系(图2)。

图1 倒虹吸管身段典型问题示意图

图2 倒虹吸安全综合评价体系构建示意图

图3 倒虹吸安全综合评价体系

1.1 评价体系指标筛选

本文针对文献[13]提出的倒虹吸管身段典型破坏形式，依据DL-T 5057—2018《水工混凝土结构设计规范》、JJF 1334—2012《混凝土裂缝宽度及深度测量仪校准规范》等规范以及文献[7]评价体系构建方式，构建包括目标层、准则层和指标层的多维度多层次的倒虹吸安全综合评价体系如图3所示(括号中数据为指标权重)。准则层由建筑质量、地层特性、管内水力和河道环境4个因素组成。指标层由混凝土强度保证率、钢筋锈蚀率、混凝土缺损率等检测信息和混凝土应变、钢筋应力、过水流量等监测信息及地基承载力比值、地震烈度等工程设计信息共14个因素组成。

1.2 评价体系权重设置

评价体系中各准则、指标均需赋予权重，指标权重的确定方法有二项系数法、环比评分法、变异系数法、差值法等[9]，本文采用常见的AHP法与熵权法组合计算各评价指标权重。AHP-熵权组合构权法计算权重既可保证评价体系中各评价指标重要程度的有效区分，又使权重计算结果具备客观性。

步骤1应用AHP法对指标层和准则层各评价指标进行打分，经归一化处理、一致性检验后得到AHP法评价指标权重分配[7，14]。

步骤2运用熵权法对AHP法初步计算的指标权重进行修正，构建包含m个评价指标、n个评价对象的判断矩阵A，经归一化处理、熵值计算求得熵权法评价指标权重分配[15]。

步骤3计算各评价指标的组合权重w：

(1)

式中：wo为AHP法所得权重；wi为熵权法所得权重。

2 倒虹吸安全评语等级划分及隶属函数计算

2.1 评语等级划分

考虑倒虹吸在输水工程中的工作特点以及评价指标的数据来源，参照文献[7，8，16]安全等级划分标准，设置Ⅰ～Ⅳ共 4级倒虹吸安全评语等级，安全程度递减，评定标准如表1所示。

表1 倒虹吸安全评语等级

2.2 隶属函数计算

隶属函数是模糊集合理论的基石，它是度量模糊程度的函数。常见的隶属函数有线性隶属函数、Г隶属函数、凹(凸)形隶属函数、柯西隶属函数、岭形隶属函数和正态隶属函数6种[15]。隶属函数是评价体系的重要组成部分，隶属函数构造是否合理将直接影响到评价结果的准确性。

2.2.1隶属云模型

在构建基于解析公式的隶属函数过程中需对指标初始数据进行筛选和剔除，在一定程度上削弱了输水建筑物运行状态的复杂性和随机性，使隶属函数偏于保守。云模型是基于模糊数学和统计学演变而来的评价模型，可以解决定性语言中的模糊性、随机性问题，在决策分析、智能控制、图像处理等很多领域得到了成功应用[17-18]。用云模型代替解析公式表达隶属函数，可更好地反映评价指标隶属函数的模糊性和随机性，提高评价结果的准确性和有效性。云模型运用期望Ex、熵En和超熵He反映评判对象的随机性和关联性，Ex表示论域的中心，在云图中表现为云滴的重心；En是对不确定性定性概念的度量，表示云滴的离散程度；He反映云层的厚度及离散程度[19]，即

(2)

(3)

(4)

式中：xi为样本云滴数值；n为样本数；S2为样本方差。

云的生成算法称为云发生器，包括正向云发生器和逆向云发生器。正向云发生器是实现定性概念到定量数值的转换模型，它可以凭借云数字特征(Ex，En，He)生成一定数量的数据云点。逆向云发生器是实现定量数值到定性概念的转换模型，它可以将一定数量的精确数据转换为以云数字特征(Ex，En，He)表示的定性概念[20-21]。

2.2.2评价指标隶属函数

图3所示的倒虹吸安全综合评价体系的指标层包括检测信息、监测信息及部分工程设计信息。依据DL-T 5057—2018《水工混凝土结构设计规范》、JJF 1334—2012《混凝土裂缝宽度及深度测量仪校准规范》等规范以及文献[16]，针对混凝土强度保证率C1、钢筋锈蚀率C2、混凝土缺损率C3、地基承载力比值C6等检测信息，混凝土应变C4、钢筋应力C5、过水流量C10、水头损失C11、管外水位C12、河道流量C13、填土厚度C14等监测信息运用Matlab编写云模型代码处理数据构建各安全等级隶属云模型，即

(5)

针对地层压缩性C7、地层透水性C8、地震烈度C9等已有相关规范确定分级的指标[22]，直接采用现有等级划分方法。每个指标安全程度由Ⅰ级至Ⅳ级递减，具体数据如表2所示(混凝土应变C4、钢筋应力C5为结构应力应变监测指标，因监测点布置位置不同，不同监测点的受拉受压情况、应力应变大小各不相同，因此不同位置的监测数据具有不同的数据分布范围，依据隶属云模型法处理各监测点监测数据，在表中不做统一说明)。根据等级划分标准，应用云模型计算各指标的隶属函数，图4为混凝土强度保证率、钢筋锈蚀率等指标的隶属函数图。

表2 评价指标隶属度分级

图4 评价指标隶属函数

3 工程应用

3.1 工程概况

黄水河支河倒虹吸为南水北调中线工程总干渠穿河的交叉建筑物(图5)。该倒虹吸与渠道交叉断面以上集流面积74.9 km2，天然情况下河道百年一遇洪峰流量1 930 m3/s。倒虹吸总长361 m，其中管身段水平投影长230 m；设计流量260 m3/s，加大流量310 m3/s，设计总水头损失为0.15 m。根据建筑物的结构布置以及工程地质情况，在管身段设有2个监测横断面，监测应力应变、土压力及内外水位等信息。目前，该倒虹吸主要依赖监测信息读取、人工巡检等方式对其安全状态进行评判。

图5 黄水河支河倒虹吸管身段示意图(单位：m)

3.2 AHP-云模型计算分析

取黄水河支河倒虹吸2019年某次检测结果和监测信息进行分析。该时段内管身段混凝土强度保证率C1=1.07、钢筋锈蚀率C2=5.32%、混凝土缺损率C3=6.54%、地基承载力比值C6=1.08，同时混凝土应变C4=18.649×10-6、钢筋应力C5=2.933 MPa、过水流量C10=257.80 m3/s、水头损失C11=0.153 m、管外水位C12=87.54 m、河道流量C13=0 m3/s (管外水位低于河床)、填土厚度C14=5.02 m，结合该段地层压缩性、透水性及地震烈度信息进行计算。将数据代入隶属函数得到隶属度，再各自与其对应指标权重相乘得到评价结果。表3为隶属度计算结果。

表3 隶属度计算结果

根据AHP法最大隶属度原则[7]，选取隶属度最大的安全等级作为评价结果。黄水河支河倒虹吸管身段在运行期间的安全等级为Ⅰ级，偏向于Ⅱ级(表3目标层A的各安全等级隶属度)，即该工程管身段整体处于安全状态，但有较大可能存在安全隐患。其中监测指标信息中钢筋应力、混凝土应变指标评价等级较低，应对具体监测设备的过程曲线、设备运行状态进行检查，分析指标评价等级较低的原因。

对该倒虹吸监测数据分析表明，部分监测数据存在波动较大或数据异常情况，若按该倒虹吸现阶段监测信息为依据判断其安全状态，则评价结果为该倒虹吸存在安全问题。本文评价结果该倒虹吸安全等级为Ⅰ级，表明该倒虹吸处于安全运行状态，仅钢筋应力、混凝土应变安全等级较低(表3)，其余评价指标评价结果均处于正常安全等级。对现场安全问题进行逐一排查，判定该倒虹吸处于安全状态，可能存在部分监测仪器失准失效情况，应及时处理。

本文评价结果反映了该倒虹吸运行期间的综合安全状态，可为该倒虹吸安全管理提供参考。

4 结 语

为了综合全面地评价倒虹吸在运行期的安全状态，本文提出了大型输水倒虹吸运行期安全状态的主要影响因素，基于AHP-云模型建立了倒虹吸安全综合评价体系，实现了工程安全监测检测等多源信息的有效融合。本文方法充分考虑了工程运行中的复杂性和模糊性，运用云模型理论构建倒虹吸安全综合评价模型中评价指标隶属函数，克服了传统线性、岭形等隶属函数难以反映数据模糊性和随机性的问题。采用AHP-熵权组合构权法计算评价指标的权重，尚未运用云模型进行构权，如何运用云模型理论计算倒虹吸安全综合评价体系中指标的权重还需要进一步研究。在南水北调中线工程黄水河支河倒虹吸工程的应用表明，评价结果可准确反映该倒虹吸运行状态，可为大型输水倒虹吸运行安全管理提供参考。