浅谈初中渗透数学思想方法提高学生思维素质

李晓明

摘 要：数学思维能力注重知识的产生、发展和应用，作为学生必须培养数学思维能力，将数学知识和能力转化为分析问题和解决问题的能力。数学思维能力是数学技能的核心，是数学的生命线，因此初中生必须有意识地掌握数学思维能力，提高数学思维质量，将思维能力提高到一定程度。

关键词：初中数学;教学过程;数学思想;数学思维能力

【中图分类号】G633.6            【文献标识码】A             【文章編号】1005-8877（2022）02-0058-03

A Brief Talk on Infiltrating Mathematical Thinking Methods in Junior High School Mathematics to Improve Students' Thinking Quality

LI Xiaoming （The Second Middle School of Nanjing County， Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematical thinking ability focuses on the generation， development and application of knowledge. As a student， you must cultivate mathematical thinking ability and transform mathematical knowledge and ability into problem-analyzing and problem-solving abilities. Mathematical thinking ability is the core of mathematical skills and the lifeline of mathematics. Therefore，junior high school students must consciously master mathematical thinking ability， improve the quality of mathematical thinking， and improve their thinking ability to a certain extent.

【Keywords】Junior high school mathematics; Teaching process; Mathematical thinking;Mathematical thinking ability

数学是中考的必修科目，一直被认为是一门十分重要的学科。初中数学不仅与高考分数有关，而且为学生以后进入大学学习进阶数学奠定了基础。如今，教育界意识到以前的教学模式是错误的，因此对现阶段的初中数学教学提出了更高要求。总的来说，应改变现阶段我国初中固有的教育模式，进行相应的数学教学改革，以更好地满足新课程改革的要求。在此基础上，本文讨论并分析了在初中数学教学过程中数学思想方法的有效渗透，对发展学生创新思维能力的重要性和具体策略。

1.数学思维的含义

数学思维就是人们通常所说的数学思维能力，即用数学的观点思考和解决问题的能力。比如，转换和分类，从一般到特殊，从特殊到一般映射的思想，等等。一般来说，计算能力强的人基本上体现在两种技能上，一是联想力，二是数字敏感性。数学思维也是指合理运用数学思想和方法进行思考和解决问题的能力，数学思维不是一种知识，而是一种数学技能，死记硬背肯定不够，还需要不断应用和训练。

数学思维要求学生不仅会使用一套固定的程序来解决数学问题，而且还需要学生能够从不同角度进行思考。因此，在初中数学课程教学中渗透数学思想方法培养学生的数学思维，更重要的是要教会学生从不同的角度去思考。此外，学生必须具有基本的联想思维能力，才能运用数学思维来更有效地解决问题。由于每个学生的思维能力各不相同，因此教师需要对不同的学生进行有针对性的鼓励。当前基于考试教学的弊端使班上大多数学生的思维方式基本相同。因此，数学思维对教师的教学提出了更高要求，并为学生的个人发展拥有更广阔的世界做出了重要贡献。

加强数学思维是数学教育的重要手段。所以，在数学教育中培养学生的数学思维十分有必要，但目前数学思维训练的课堂教学还在实验探索中。根据思维训练的目标和指导思想，以及教师多年的探索和研究，以问题为导向、以教材为内容、以思维训练为主线的课堂教学结构初具规模。在数学教育的结构中，教师是暴露问题、教授问题、阐明问题和引导问题的关键人员，学生是思想的主体，是调查、发现和获取知识的人。基于数学思维的问题特征，数学思维训练课堂教学的基本结构可以从五个方面来解释：创造新课程的情境——新课展示——思维拓展——思维训练——思维评价。

2.初中数学思维培养的重要性

培养学生的数学思维能力在初中数学教学过程乃至学生今后人生发展的种种方面起着重要作用。它的重要性主要体现在以下几个方面：首先，它可以帮助学生快速解决问题。通过提高数学思维能力，学生可以快速找到数学问题的本质和关键点，并加快思维过程，从而使学生可以更快、更有效地思考问题。其次，它可以有效帮助学生学习各种学科。数学思维不是与特定主题相关的技能，而是学生获得的一种思维方式。因此，由于在数学课上得到了加强，不仅可以学习数学知识，而且可以应用于其他学科。当学生有效地提高了数学思维能力时，他们的一般思维活动将得到改善，并且在思考问题的方式上会出现一定程度的新颖性，也就是说，当面对某些问题时，他们总是可以找到独特而高效的新方法。为了解决这个问题，甚至可以通过推导实现跨学科学习的方式，找到有效的解决方案。同时，还可以帮助学生掌握良好的学习经验。对于初中生而言，这个年龄段的学生在心理上更加活跃，也容易受到诸如学习需求等外部因素的影响。但是，数学思维能力可以帮助学生建立学习信心，从而使学生拥有良好的学习经验。

在初中数学教学中培养学生的数学思维可以促进数学教育的创新发展，打破传统初中数学课堂中灌输式教学观念，避免单一的知识传授，提高学生的自学能力以及学习素养。在传统的课堂中，学生很少能调动思维去思考数学问题，主体地位体现不出来。要培养学生的数学思维，教师需要给学生创造更多的机会，努力做好学生的评价者和观察者，给学生创造最大的学习空间。教师不能再像以前那样直接将知识内容灌输给学生让学生自己去模仿，相反，应让学生主动思考，锻炼他们的数学思维，如此能更好地促进初中数学教育的发展。然而，培养学生数学思维最根本也是最重要的便是激发学生学习数学的兴趣，学生是否对数学感兴趣，直接关系到他们在课堂上的参与程度，能否让学生在课堂上独立思考问题，保持思维活性，让他们敢于面对学习困难、攻克难点，鼓励他们用自己的力量去解决自己认为不会或者不敢的问题，让他们更加清楚地看清自己的实力，找到学习数学的动力，真正成为数学课堂的主体，不断提升学习数学的主动性。

3.有效进行数学思想方法渗透是提高学生思维能力培养的策略

（1）转变教师教学理念

随着新课程改革的全面实施，应对现有初中数学教学进行相关调整，重点培养学生的创新思维能力和自主学习热情，并积极运用以学生为中心的基本教育理念，对学生进行鼓励式教学。为了更好地在初中数学教学中渗透数学思想方法，对学生进行良好的数学思维培养，首先应改变自身的传统教学观念。同时，需要知道新课程改革的目标和基本概念与传统教学观念之间存在某些差异。除了改善学生的基础数学教育外，教师还需要发展学生的实践和创新技能。为此，教师必须能遵守新课程改革的教学要求和标准，积极改变自己的学习观念，并将基础教育融入实践培训中，以强调学生在课堂和学校中的主体地位。在课堂上让学生在实践中加强学生的数学思维。另外，随着信息技术在初中数学课程中的发展，各种新的教辅逐渐被使用。教师应充分注意学习模型的应用，并使用新的学习模型来增强学生的创造性思维能力。

（2）重视数学教学过程优化，培养学生的思维能力

数学学习的目的是发展和创造数学知识的过程，思维和学习决策的过程，抽象和提取的规律过程，逐步培养初中生的思维能力，提高初中生观察比较、分析和抽象的能力，提高初中生运用类比的逻辑能力，并培养学生的学习能力。

（3）在教学主体中培养学生的思维能力

数学课程要促进初中生课堂的积极参与，不仅反映了学生的内在要求，而且促进了学生数学思维能力的提高，提高了学生的思维方式。一般来说，学生的数学思维在初中数学教学过程中包含两个要素：第一，数学概念的出现，数学概念是对一切事物进行判断和推理的基础，数学思维能力是数学问题、数学理论的基础，是初中数学教学的细胞。在数学概念中，要充分理解概念创造的过程尤其是困难，只有理解概念创造的过程，学生才能理解概念，从而掌握概念的精髓内涵。第二，寻找公式，当数学教师向初中生介绍课本上的数学知识或证明的定律、公式时，要让学生知道自己在做什么且做的意义。

（4）利用数学思想转化诱导，培养学生的思维能力

实时激励是数学教学中最常用的教学方法。我们知道数学问题是相互联系的，在一定条件下是可以交织在一起的。因此，允许学生在数学问题上实质性地转化他们的知识，用来促进学生的智力灵活性和深度。因此，在数学课上，我们必须将学生的生活实际结合到数学中，以便有利地转化数学技能。初中数学的这种转变以多种方式发生一些特殊和类似的变化，如填充和选择程序，其中普遍问题用普通方法处理，把数字转换成形式，比如通过数字连接解决代数问题，实现动态和静态转换，使用一个反向函數解决一个域的问题，定义原始函数的值的范围，代数、三角函数、几何问题转换等。当然，数学解决方案的决策过程是一个从未知到已知的过程，基于对数学的认识和对个体的科学理解，包括通过比较、分析、综合等，理解初中数学题目和掌握数学内容，能够逻辑分析和评价一定的数学任务，了解数学的本质和规律。

（5）重视数学思想，在教学情境创设过程中培养学生的思维能力

心理学研究表明，思维能力教学与在课堂上创造数学情境密不可分。在数学课堂教学中，学生可以因其不同的学习内容和方式，对教学学习的认真态度而激发研究欲望，同时提高初中生的认知思想，增强初中生的学习动机，培养他们的创新意识和数学思维能力。需要注意的是，在创建情景时，教师必须首先了解数学的实际情况，并根据学生的兴趣来创建情景，以激发学生的学习欲望。然后，教师必须结合日常的数学问题，指导学生的创造性思维技能，并具体说明每个学生的问题，从而为激发学生的数学学习兴趣提供基本保证。

（6）提高数学思想，培养学生的思维能力

众所周知，学生的思想总是从问题出发，在解决问题中发展。因此，我们需要在数学教学中提高认识问题的重要性，认真解决问题，提高学生的认知结构，激发初中生的学习动机，促进学生思维能力的提高，以及数学学习素质。例如，给出一个题目，化简：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。对于这个例题，我们就可以引导学生从几种不同的角度出发。首先，可以异名化同名。其次，可以利用降幂公式先降次。再次，可以利用配方法，先对二次项配方。通过几种方法的运用，不仅让学生知道自己适合哪种方法，而且可以培养学生的思维能力，让学生对一个题目想出多种解题方法，使学生的数学思维能力得到培养和发展。

提出一个数学问题可以了解到初中生之间的认知冲突，让他们产生学习数学的热情，鼓励初中生积极参与，克服困难。同时，挑战有难度的数学问题可以为学生提供深刻的经验，值得每个人挑战，包括有机会接触数学工作的学生，学生有机会感受和体验数学，提问数学知识。让初中生在数学课堂上自由讨论和发言，在数学课堂中创造数学问题，从而创造出层次性、开放性和以解决问题为导向的数学思维能力，以及创造初中生的必要空间。同时要保证创造的问题不要太简单，也不要太复杂。创设的问题也反映了一种有趣的动态性原则，有助于激发数学氛围。

（7）提高课程教学讨论环节，培养学生的思维能力

教师可以在课堂上与学生互动，在课堂上创造学生之间的特定学习场景，特别是考虑到课堂讨论的气氛，不仅允许学生在初中数学课堂上进行自我描述，而且允许学生学习新的思想，互相学习，共同进步。更重要的是在数学教学中营造氛围，有助于提高学生的思维能力。在数学课程中，我们希望学生讨论一个数学任务，这个任务反映在师生的任务中，反映了学生的核心作用。在深入讨论中，我们分享学习的成功和学习的快乐，特别是在讨论数学疑难问题时，也有助于学生纵向思维的发展。如果学生在讨论过程中出现思维困难，教师应及时给予指导，排除障碍，允许学生开放讨论。在这些讨论中，经常需要让学生克服普通的、大胆的、有问题的、激进的争议，寻找突变，发现不同的解决方案或方法，快速、轻松、准确地解决初中数学问题。

（8）调动学生的积极性，激发学生的数学兴趣

兴趣是最好的老师。那么如何激励学生呢？第一，采取民主学习模式促进师生之间的沟通和交流，促进师生之间的关系。在课堂上，学生和教师是平等的，教师不鄙视学生，对所有学生一视同仁，教师也为学生考虑。第二，有效的、激励性的学习，有助于提高学生的思维能力，通常知识与能力都有一定的相关性，这样就有可能通过比较来激励学生学习，巩固学生的基础知识。

4.结语

为了促进学生的数学思维得到良好发展，教师必须根据学生的客观实践，在不同思维层次的基础上，对学生提出不同的要求，实施不同的教学策略，在课程的各个环节形成良好的思维状态，让学生积极参与教学，促进学生思维能力的发展。分析主观对象的形状和结构特征，结合已知的公式定律，这些发现的定理是不相同的，无论是可以直接使用还是通过转化立即获得都是不同的。同时，学生数学思维能力的发展是一个缓慢、渐进的过程，我们需要充分开放解决问题的思维，从学生的角度看待问题，使解决问题更加自然。

参考文献

[1]耿振青.在数学教学中培养学生的创新思维[J].学周刊，2017（11）.

3027501186566