考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险优化

潘晓杰，张文朝，徐友平，杨俊炜，周濛，邵德军

（1.国家电网公司华中分部，湖北 武汉 430077；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192）

0 引言

在能源消费需求多元化和低碳化趋势下，负荷类型从单一的电力负荷转变为电、气、热等多种类型负荷。多源负荷的波动性和不确定因素使电力系统运行中的不确定因素急剧增加，导致系统运行过程中安稳风险不断升高[1]～[3]。一方面，多源负荷的需求是随时间实时变化的，其波动性和不确定性因素会造成电力系统潮流发生改变，同时使得电力系统线路机械强度及热稳定性发生改变，导致系统安全事故概率增加，严重时可能会导致线路停运，造成系统运行故障[4]，[5]。另一方面，多源负荷的波动性和不确定性因素会对电能与其他形式能源间的转换设备或电力系统设备运行造成影响，增加了系统设备极限运行或故障的概率，同时影响系统风险评估结果的准确性[4]～[7]。本文在考虑多源负荷波动性和不确定性影响的基础上，研究准确快速地对系统安稳风险进行评估，并基于评估结果，优化系统日安稳风险。

目前，国内外学者对电力系统运行风险的研究主要集中在风险分析评估方面。文献[8]考虑风电、负荷等不确定性，建立了含优先利用风电能量枢纽接入后电网动态潮流模型，对能量枢纽接入后系统暂态稳定性进行分析。文献[9]，[10]以负荷不确定性建模、改进潮流算法为基础，提出了一种系统静态电压评估方法。文献[11]通过构建计及负荷不确定性的电力系统电压稳定性评估方法，从多个角度分析研究了静态电压稳定性问题。从以上文献可以看出，目前对电力系统运行风险的研究主要集中在负荷不确定因素对电力系统暂态和电压稳定性影响，以及如何评估量化负荷不确定因素对电力系统运行所造成的风险，尚缺乏分析负荷不确定性对电力系统元件运行影响和元件发生故障概率的进一步探究。

本文提出一种考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险优化方法。通过建立考虑多源负荷不确定性的系统元件停运概率模型，在电、气、热负荷发生波动情况下，对电力系统线路潮流变化造成的系统元件停运的概率进行计算。建立电力系统安稳风险评估指标，计算得出电、气、热负荷波动时电力系统安稳风险值，实现电力系统安稳风险的准确评估。建立以系统运行过程安稳风险最低、负荷削减总量最小和系统经济损失最小为目标的电力系统安稳风险优化模型，优化电力系统安稳风险，并搭建仿真系统进行分析。仿真研究结果表明，本文所建立的电力系统安稳风险优化模型能够有效降低电力系统运行风险，提高系统运行的经济性。

1 考虑多源负荷不确定性的电力系统元件停运概率模型

1.1 电力线路停运概率模型

电力用户对多种负荷需求发生变化时，其不确定性因素会造成电力系统线路潮流变化和线路发热量的变化也具有不确定性。考虑多源负荷不确定性的电力系统线路停运概率模型为

式中：Pw，Qw分别为线路w当前多源负荷的有功功率、无功功率；Pw0，Qw0分别为线路w初始多源负荷的有功功率、无功功率；KP，KQ分别为线路w初始多源负荷的有功功率、无功功率的增加比例，KP，KQ的波动可视为电力系统功率因数的波动；λw为多源负荷不确定性影响因子，反应多源负荷水平变化；PLe，PLh，GB，PLg，P2G分别为系统中电负荷、通过电锅炉供热负荷和通过电制气设备供气负荷的有功功率；QLe，QLh，GB，QLg，P2G分别为系统中电负荷、通过电锅炉供热负荷和通过电制气设备供气负荷的无功功率。

当多源负荷在正常范围内发生波动时，即0≤λw≤λwmax，多源负荷随时间的波动使电力系统线路潮流处于线路潮流额定范围，即Lwmin≤Lw≤Lwmax。此时，电力系统线路停运概率可按式（4）计算。

式中：Lwmax为线路w正常潮流的最大值；λwmax为小范围波动时，多源负荷不确定性影响因子上限值。

多源负荷急剧变化时，即λw＞λmax，造成电力系统线路潮流超过极限值，即Lw＞Lmax，线路因为温度急剧升高造成熔断或者因为过载而导致保护装置动作切除线路。此时，电力系统线路停运概率

1.2 元件停运概率模型

考虑多源负荷不确定因素时，电力系统元件停运概率模型为

式中：μ，σ分别为威尔分布的均值和方差；Γ（x）为伽马函数。

2 电力系统安稳风险评估

在建立上述电力系统线路、元件停运概率模型的基础上，还须进一步对多源负荷不确定因素影响下的电力系统安稳风险进行准确评估，从而判断系统运行状态，优化系统安稳风险。本文考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险评估，主要是考虑多源负荷急剧波动和不确定因素导致系统元件故障停运，从而使系统在运行过程中发生各种风险事故，受到的风险显著攀升。本文选取系统中各节点电压越限和支路电流越限作为风险指标，可按下式计算：

式中：Risk为电力系统总安稳风险值；i为节点编号；N为总节点数；j为支路的编号；M为总支路

节点电压越限程度或支路电流越限程度是指电力系统中某一节点i电压或支路j电流超出电压或电流允许范围的程度。当节点实际电压值或支路实际电流值离允许范围越远，电压越限程度或电流越限程度越严重，可用下式描述：

式中：SV（Uiout）为节点i的电压越限程度；SI（Ijout）为支路j的电流越限程度；ai，bi，ci分别为节点i的电压越限程度函数参数值；Ai，Bi，Ci分别为节点j的电流越限程度函数参数值。

上述参数均可通过数学拟合的方法得到。

基于以上建立的考虑多源负荷不确定性的电力系统元件停运故障模型和节点电压越限和支路电流越限系统安稳风险计算指标，建立如图1所示的考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险评估流程图。

图1 风险评估流程图Fig.1 Flow chart of risk assessment

3 电力系统安全稳定风险优化

3.1 目标函数

本文所建立的考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险优化模型，考虑了多源负荷波动和不确定性因素影响，并以系统运行过程安稳风险最低、负荷削减总量最小和系统经济损失后果最小为目标，考虑系统功率平衡约束、潮流约束，对系统安稳风险进行多目标优化。

优化目标1为系统运行的故障风险概率最小。目标函数为

式中：Li（S）为状态S下节点i处的多源负荷削减量。

优化目标3为考虑多源负荷不确定因素影响下电力系统元件故障停运时，所造成的电网运行经济损失最小。目标函数为

式中：C1为电网电价；C2为系统故障切负荷风险罚金；C3为系统削减负荷时可给予用户经济性损失补偿；PLi（S）为状态S出现的概率；Th为系统故障切负荷时间。

3.2 约束条件

（2）系统潮流约束

式中：PGk，min，PGk，max分别为系统中节点k处发电机组有功出力的最小值、最大值；QGk，min，QGk，max分别为节点k处发电机组无功出力的最小值、最大值；Pw，min，Pw，max分别为节点w处风电机组出力的最小值、最大值。

3.3 模型求解

本文采用多目标差分进化算法对电力系统安稳风险优化模型求解。该算法可实现多个优化目标并行全局寻优。本文建立的多目标优化模型可描述为式（22），算法的流程如图2所示。

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

式中：X为输入功率优化决策变量；hv（X）≤0为不等式约束；gw（X）=0为等式约束。

4 算例仿真

搭建IEEE-39节点系统的仿真系统进行分析，其拓扑结构如图3所示。典型日内多源负荷预测如图4所示。设定削减负荷惩罚为4 000元/（MW·h），电力系统削减负荷时给予用户经济性损失补偿为120元/（MW·h），并设多源负荷不确定性波动最大为50%。

图3 IEEE-39节点算例拓扑结构图Fig.3 IEEE-39-node topology diagram

图4 典型日多源负荷预测曲线Fig.4 Typical daily multi-source load forecast curve

将本文建立的评估方法与传统风险评估方法进行对比分析，验证本文方法的可行性，仿真时模型参数、仿真时间和次数保持一致。图5为本文评估方法与传统风险评估方法的电力系统日风险评估结果。由图5可以看出，两种方法所得到的风险变化曲线基本一致，本文所提方法具有较高的准确性。在进行电力系统风险评估时，考虑多源负荷不确定性因素影响，会使得电力系统风险评估值更加接近于系统运行真实风险。

图5 本文评估方法与传统风险评估方法的系统风险评估结果对比Fig.5 Comparison of system risk assessment results between the assessment method in this paper and the traditional risk assessment method

以不考虑多源负荷不确定影响为参照（情景1），本文在考虑多源负荷不确定性（情景2）对电力系统安稳风险进行了优化对比分析。选取图4中圈点的对应时刻，计算该时间段长度为1 h的系统风险评估平均值和系统经济性损失，结果如表1所示。通过表1对比发现，在考虑多源负荷不确定性后，对电力系统安稳风险进行优化，系统预计削减负荷量和经济性损失明显降低，提高了系统运行稳定性。

表1 风险优化结果Table 1 Risk optimization results

进一步对典型日内电力系统安稳风险进行了优化，其结果如图6所示。

图6 优化前后日安稳风险值Fig.6 Daily stability risk value before and after optimization

从图6中可以看出，在考虑多源负荷不确定性的电力系统优化后，系统安稳风险降幅明显。仅在典型日内用能高峰时期受多源负荷波动明显的影响，导致电力系统安稳风险的增加；其余时刻基本维持在低风险状态。这充分验证了本文所提出的电力系统风险优化模型可以有效降低系统安稳风险，减少系统经济性损失，提高系统运行可靠性。

5 结论

本文以电力系统的IEEE-39节点为算例，研究了多源负荷不确定性对电力系统元件停运故障和运行风险的影响。考虑多源负荷不确定性，建立了电力系统元件停运故障的模型，提出一种考虑多源负荷不确定性的电力系统安稳风险优化方法，提高了系统应对风险的能力。

选取电压越限指标和电流越限指标作为风险指标，构建了电力系统风险评估模型，可以更加准确地评估多源负荷不确定性对系统安稳运行的影响。所建立的考虑多源负荷不确定性的电力系统运行优化模型，通过对安稳风险的优化，有效地降低了系统运行风险，减少了系统经济性损失。