基于有限元的板式家具滑轨连接强度分析研究*

尚丽娜 王天龙 沈 杨 陈强辉

（北京林业大学材料科学与技术学院，北京 100080）

板式家具一般由板材、五金连接件、紧固件组成，其结构强度取决于五金件与板材连接节点的强度，通常在连接节点处发生板材破坏，因此在板式家具结构设计中需重点关注五金件与板材安装孔位处的结构性能[1-4]。滑轨是最常用的五金件之一，其规格多样且具有多个安装孔位，在安装固定时通常采用2 个螺钉在两端固定，或使用多个螺钉在滑轨安装孔位处随机安装，目前针对滑轨安装所需螺钉的数量和位置尚无明确的标准和规范。由于滑轨在使用时开合变换，承载重心会发生转移，连接节点处各部件的受力方向和大小会发生变化，因此滑轨在不同开合状态时所需连接强度不同，如滑轨重载或位移变换较大时随意安装滑轨则连接强度无法得以保证[5]。为此，本文对满载时滑轨关闭和完全打开两种极限状态下使用不同数量螺钉和不同螺钉安装位置固定滑轨时节点的连接强度进行对比分析，以确定滑轨在重载且节点连接强度较优时所需的螺钉数量及其位置分布方案，以期规范滑轨安装工艺，提升安装效率和质量。

有限元法是一种应用于工程设计与分析的数值计算方法，是解决复杂结构问题的有效途径，在板式家具设计中有着广泛的应用[6-8]，多用于分析板式家具角部连接、隔板性能、圆棒榫等位置的接合强度等[1,9-13]，而用于研究滑轨连接强度较少。因此本文基于有限元法对使用不同数量螺钉和位置固定滑轨时的连接节点强度进行研究，建立可用于分析连接节点强度的有限元模型，并通过计算连接节点处受力部件的强度对有限元结果进行验证。

1 滑轨安装结构分析

1.1 滑轨安装结构

以衣柜为例，在衣柜设计中通常用抽屉收纳衣物，在抽屉体积较大且满载衣物重量较大时，由于滑轨开合变换会发生相对位移，结构体系受力会发生相应变化，因此对滑轨连接节点处强度要求较高。针对目前缺少滑轨安装规范，节点强度无法保证这一问题，本文对板式家具安装滑轨所需螺钉的数量和最优安装位置进行分析探讨，以保证不同工作状态的结构强度[14-15]。图1 为抽屉滑轨安装于板式衣柜旁板的结构示意图，旁板为厚度18 mm的刨花板；滑轨选用承重45 kg、长550 mm的海蒂诗KA5632 三节滚珠滑轨；安装所用固定螺钉为GB/T 845—2017《十字槽盘头自攻螺丝》中规定的直径为3.5 mm的自攻螺钉，螺钉长16 mm；该三节滚珠滑轨与旁板固定部分导轨的安装孔位排布如图2 所示，符合32 mm系统。多个安装孔位使得滑轨在安装固定时有多种孔位组合方案可以选择，本文对安装方案进行优选。

图1 滑轨安装示意图Fig.1 Slide rail installation diagram

图2 滑轨安装孔位图Fig.2 Schematic diagram of mounting hole of slide rail

1.2 滑轨安装系统受力分析

当滑轨受到垂直向下的承载力F时，螺钉受到剪切力如图3a所示；刨花板螺钉孔处A和B点受到挤压如图3b所示，可知刨花板A和B点最易受压发生破坏，因此需探讨最优安装方案，确保滑轨安装系统的安全稳定[16]。

图3 滑轨安装系统受力分析Fig.3 Schematic diagram of force analysis of slide rail

1.3 滑轨安装系统强度校核

假设承载载荷均匀分布，滑轨承载最大值为450 N，则抽屉左右2个滑轨各承载225 N；结合标准和文献可知刨花板破坏强度为15 MPa[17-18]，查机械设计手册确定螺钉304不锈钢的屈服强度为206 MPa，则滑轨安装系统强度校核如下：

1）校核螺钉剪切强度：

式中：τ为剪切强度，MPa；Fs为剪切力，N；As为剪切面面积，mm2；F为滑轨承载载荷，N；Fsmax为最大剪切力，N；[τ]为螺钉材料屈服强度，MPa。

当螺钉受到225 N的剪切力时，螺钉剪切强度远小于螺钉许用剪切强度206 MPa，因此该结构节点处螺钉剪切强度满足要求；螺钉被剪切破坏时需要的最大剪切力为1 977.6 N。

2）校核刨花板螺钉孔挤压强度：

式中：σbs为挤压强度，MPa；Fbs为挤压力，N；Abs为挤压面积，mm2；F为滑轨承载载荷，N；Fbsmax为最大挤压力，N；[σbs]为刨花板挤压许用强度，MPa。

当刨花板受到225 N挤压力时，刨花板挤压强度小于许用挤压强度15 MPa，因此滑轨关闭时连接节点处刨花板挤压强度满足要求；刨花板被挤压破坏时需要的最大挤压力为367.5 N。

当滑轨完全打开时，螺钉固定节点处受力大小和方向发生变化，其结构可简化为如图4 所示，即可分析得到两端螺钉孔受力大小及方向。

图4 滑轨完全打开时的结构简化示意图Fig.4 Schematic diagram of simplified structure when the slide rail is fully opened

式中：ΣY为合力，N；ΣMA为合力矩，N·mm；YA为A点的支反力，N；YB为B点的支反力，N；F为滑轨承载载荷，N；σBbs为B点的挤压强度，MPa；FBbs为B点的挤压力，N；ABbs为B点挤压面积，mm2。

由上述可知，A点受力为竖直向下281 N，B点受力为竖直向上506 N，B点受力大于刨花板破坏时的最大挤压力，此时挤压强度为20.65 MPa。因此，当2 个螺钉固定滑轨、承载最大载荷且完全打开时，旁板螺钉孔处被挤压而破坏。从A、B点受力大小和方向可知，在B点附近使用螺钉加固，提供竖直向上的力能够有效分散B点处的应力集中，从而防止刨花板螺钉孔处破坏。

2 有限元法仿真分析

2.1 建立有限元模型

1） 建立几何模型，分析整体结构，建立闭合与完全打开两种状态下旁板、滑轨与自攻螺钉连接的几何模型，其中自攻螺钉钉头部分采用圆柱体，不考虑螺纹，也不考虑自攻螺钉钻入对板材的预紧力，根据实际情况进行装配[19-20]。

2） 赋予材料属性，刨花板材料性能参考 GB/T 4897—2015《刨花板》中关于干燥状态下承载型刨花板相关物理性能的说明，选用板材厚度10～18 mm的参数；滑轨使用304不锈钢材质，其基本物理参数如表1所示[17,19]。

表1 材料参数Tab.1 Material parameter

3） 创建相互作用属性，分析实际的受力情况，三节滑轨之间定义为刚性连接。

4） 施加载荷和边界条件，设定侧板上下两个端面X、Y、Z三方向为铰接固定；假设承载载荷均匀分布,总质量取滑轨承重最大值450 N，则2个滑轨平均分配载荷，滑轨上加载竖直向下225 N的载荷。

5） 划分网格，网格划分是有限元分析的关键步骤，其网格大小关系到有限元的准确度，同时还会影响到计算量及有限元分析时间。网格类型选择四面体，限制网格最大尺寸为30 mm，其他保持默认，总共创建单元数为15 432，节点数为4 538[20-22]。

6） 优化与作业提交，检查模型网格，对侧板和滑轨开孔处的网格进行优化，并进行全局检测，确定模型无干涉后，提交作业进行模拟计算[23-28]。

2.2 有限元法分析

1） 以2个螺钉固定滑轨两端

使用2个螺钉在1、9孔位，即以1-9安装方案固定滑轨（孔距480 mm），滑轨安装孔位如图2所示。由图5a可知，在滑轨关闭状态下，旁板上螺钉孔处应力集中且1、9孔位应力分布相似，这是因为两端均受到同向力，螺钉均受到垂直于螺钉杆向下的侧向剪力。表2所示为旁板上最大位移值和最大等效应力值，刨花板最大变形为0.115 mm，位移变形量较小；刨花板安装孔9处受到最大等效应力为 7.97 MPa，小于刨花板屈服强度15 MPa，旁板螺钉孔处不会破坏。

图5 以2 个螺钉固定滑轨两端时旁板等效应力云图Fig.5 Stress cloud diagram of the side plate fixed at both ends of slide rail with 2 screws

表2 以2 个螺钉固定滑轨两端时模拟值与计算值对比Tab.2 Comparison between the simulated value and the calculated value when two screws were used to fix both ends of the slide rail

由图5b可知，在滑轨完全打开状态下，旁板上螺钉孔处应力集中，但1、9孔位应力分布明显不同，螺钉孔位1处等效应力明显大于9孔位，这是因为结构重心向前转移，螺钉孔1处受到更大的承载力，这与实际受力相符。结合表2可知，螺钉孔1处最大等效应力为17.93 MPa，大于刨花板屈服强度 15 MPa，因此板材螺钉孔处会因承压而发生破坏，当抽屉满载且滑轨完全打开时采用2个螺钉固定滑轨两端的方案不能满足使用要求，在使用过程中有破坏的危险。

由表2对有限元模拟值和实际计算值对比可知，当滑轨关闭时模拟和计算应力值均小于刨花板屈服强度15 MPa，因此结构安全；而当滑轨完全打开时，两种应力值均大于刨花板屈服强度15 MPa，因此刨花板螺钉孔1处会发生破坏，且滑轨在两种状态下计算与模拟值得出误差均在15%以内，在工程允许范围内。该有限元分析模型可以用于分析滑轨连接节点强度。

2） 以3个螺钉固定滑轨及其安装位置分析

依据上述以2个螺钉固定滑轨两端时刨花板的应力及变形分析可知，在滑轨打开过程中刨花板螺钉孔处具有被破坏的危险，为此采用第3个螺钉对结构作加强处理。鉴于对3个螺钉的理论计算较为复杂，且上述结果表明有限元模拟分析方法结果可靠，因此仍利用有限元法分析3个螺钉连接滑轨的强度。由图2滑轨安装孔位可知，第3个螺钉安装位置可有多种选择，为获得不同安装方案中旁板螺钉孔位的力学性能，本文采取将第3个螺钉分别安装在后端、中间和前端，即安装方案分别为1-8-9、1-5-9、1-3-9、1-2-9，通过有限元法模拟分析探讨最优的安装方案。

在方案1-8-9中，第3个螺钉在距离9孔位32 mm处，由图6a可知，螺钉孔1处应力明显集中，而8、9孔位处应力较小。表3为4种安装方案中刨花板最大等效应力与最大位移值，螺钉孔1处最大等效应力为15.83 MPa，与2个螺钉固定结果对比可知旁板最大等效应力减小2.10 MPa，但仍大于刨花板屈服强度15 MPa，可见在滑轨后端增加螺钉固定对于滑轨安装结构性能提升不明显，仍不能满足使用要求。

图6 以3 个螺钉固定滑轨时打开状态下旁板应力云图Fig.6 Stress cloud diagram of side plate and slide rail in open state when fixed with three screws

表3 以3 个螺钉固定滑轨时打开状态下旁板的最大等效应力和最大位移值Tab.3 Maximum equivalent stress and maximum displacement of the side plate when three screws are used to fix the slide rail

在方案1-5-9中，第3个螺钉在距离1孔位224 mm、距离9孔位256 mm处安装固定，由图6b可知，螺钉孔1、9处应力明显集中，而5孔位处应力较小，由此可见在滑轨中部5孔位处添加螺钉并未有效分散作用力。结合表3可知，旁板螺钉孔处等效应力最大值为14.48 MPa，小于但接近刨花屈服强度15 MPa，较1-9安装方案最大等效应力减小了3.45 MPa，可知在滑轨中部添加螺钉固定对滑轨安装结构性能有一定加强作用。

在方案1-3-9与1-2-9中，第3个螺钉分别在距离1孔位64 mm与32 mm处，由图6c与6d可知，2种方案3个螺钉孔处均有应力分布。结合表3可知，螺钉孔1处等效应力最大值分别为9.14、8.81 MPa，较1-9安装方案中旁板的最大等效应力分别减小8.79、9.12 MPa，小于刨花板屈服强度15 MPa，可见在滑轨前端添加螺钉固定对滑轨安装结构性能提升明显。

综合分析上述4 种安装方案，在滑轨前端添加螺钉加固对滑轨安装结构性能提升明显，且在距离1 孔位32 mm处加固，即采用1-2-9 方案应力最小，较2 个螺钉安装滑轨时的应力减小50.9%，为最优安装方案。

3 结论

为保证板式家具衣柜重载滑轨连接结构安全可靠，简化安装工艺，提升节点结构性能，本文采用有限元法对不同螺钉数量及不同安装位置的方案进行数值模拟分析，并与理论计算结果进行对比，分析得出以下结论：

1）采用1-9 方案，即2 个螺钉在滑轨两端1、9 孔位固定，刨花板螺钉孔处最易破坏。滑轨关闭时螺钉孔处强度能满足要求，但当滑轨完全打开且满载时刨花板螺钉孔处最大等效应力大于材料屈服强度，刨花板螺钉孔处因挤压而破坏，2 个螺钉固定不能满足使用要求。

2）采用有限元法模拟滑轨打开状态下使用3个螺钉在不同孔位处安装的4种方案，结果表明：基于1-9方案将第3个螺钉在滑轨后端和中部加固对结构性能提升不明显；在滑轨前端使用螺钉加固对结构性能提升最有效，对比在滑轨前端加强的2种方案1-3-9、1-2-9可知，方案1-2-9即在距离滑轨1孔位32 mm处加强性能最优。

3）通过有限元法和理论计算校核滑轨安装节点处刨花板的强度，模拟结果与理论计算结果误差在15%内，在工程允许范围内，该有限元模型可以用于滑轨连接节点的强度分析，有助于提高板式家具安装孔位、结构设计的科学性和合理性。