基于人工鱼群算法的区域水资源优化配置方法研究

庄维刚，董德学，王志浩

(1.潍坊市水利事业发展中心，山东 潍坊 261061;2.潍坊市水利建筑设计研究院有限公司，山东 潍坊 261205)

人工鱼群算法以区域范围内的鱼群作为处理对象，根据鱼自行尾随其他鱼确定得到最佳觅食场所，来实现并确定处理过程产生的数值最优[1]。从算法的适用性来看，该种算法具有较强的收敛速度，能够实时获取精度数值较低的处理问题，并迅速获取一个数值可行解[2]。不同于模糊研究理论，人工鱼群算法可处理描述对象较为模糊的机理问题，并将其处理为固定的精确数值解[3]。城市化进程不断地加快，如何协调水资源与发展逐渐成为研究热点，在维护区域生态环境前提下，优化并配置区域水资源具有发展意义。为此，以人工鱼群算法作为技术支持，设计区域水资源优化配置方法。

综合当下的研究成果来看，不同的社会背景下衍生得到了多种水资源利用研究成果[4]。国外研究人员在本世纪初，运用数据包络量化处理方式得到了研究区域的用水效率，并结合区域环境的自然、生态、环境以及经济属性，构建了基于水循环形式的优化配置过程[5]。国内研究水资源优化配置起步较晚，采用数据回归处理的方法，细化处理影响水资源利用指标，标定了区域范围内的用水驱动、用水压力指数，整理了多个影响水资源优化配置的指标。文献[6]中的优化配置方法，以供水单元的缺水量作为处理目标，引入水资源调度参数，在传统鸡群算法的基础上构建形成了水资源配置模型。文献[7]中的优化配置方法采用区间两阶段的处理过程，将区域范围内形成的地表水融合至区域水资源中，并引入交互式算法标定区域水资源中的不确定性因素，构建形成水资源优化配置过程。经过阶段性的研究应用可知，现存的优化配置方法输出得到的非劣解的数值分布不理想，无法匹配处理不同配置区域的水资源实际，为此，设计基于人工鱼群算法的区域水资源优化配置方法。

1 基于人工鱼群算法的区域水资源优化配置方法研究

1.1 利用人工鱼群算法确定水资源配置要素

区域水资源构成配置存在较大的不确定性，实际的处理对象不明确，故采用人工鱼群算法针对区域水资源的基本参数，划分水资源优化配置要素的优先级[8]，整理水资源的基本参数，并形成要素数据集，对应不同的处理类别，配置多个处理要素，形成一个直观的要素判断矩阵，数值关系可表示为：

(1)

式中，bi—构建形成的直观要素判断矩阵；αi—要素的权重属性；βi—认定的属性可直接配置的概率；μk—集结处理的模糊矩阵；k—要素集中的数据种类数量。叠加上述输出的属性元素，结合迭代处理的人工鱼群算法筛选属性元素，按照比例数值构建一个数值筛选机制，数值关系可表示为：

(2)

式中，Ti—构建的筛选函数；bmin—要素矩阵中的最小数值；bmax—要素矩阵中的最大数值；其余参数含义保持不变。筛选处理后，结合要素矩阵中全局范围内产生的极值[9]，设定自适应性质的步长，迭代处理并确定要素的最小适应度，数值关系可表示为：

(3)

式中，f(t，α)—构建的最小适应度函数；IT—要素矩阵中的最大迭代次数；t—迭代周期；a—设定的一个常数变量[10]。以上述迭代处理的要素最小适应度作为处理标度，整理大于该数值所对应的要素，并将其作为区域水资源优化配置的对象，规划区域水资源水量数值。

1.2 规划区域水资源水量

整理确定得到的水资源配置要素，在规划区域水资源的水量时，引入区间线性规划的方式[11]，在水资源流域内各个行政单元内，标定区域的总用水量，数值关系可表示为：

(4)

式中，W—计算得到的总用水量，m3；ISm—使用的区间线性规划函数；v—单元水资源的利用速度，m3/s。根据区域用水的空间管控要求，在单元管控的流域内，标定区域水环境的质量底线，控制规划水资源的污染物排量，数值关系可表示为：

(5)

式中，WP—计算得到的水资源污染物排放量，m3；j—区域内允许的排放量数值，0.038t/a；其余参数含义不变。按照上述划定的数值关系，将区域划分为10个行政单元[12]，并在对应的行政单元内标定各个产业类型的用水规模，见表1。

表1 区域行政单元的用水规模

对应上述规划得到的区域水资源水量数值结果，构建数值化的资源优化配置模型，实现水资源的优化配置。

1.3 实现水资源的优化配置

综合上述划分得到的区域水资源水量数值，根据给定的数值大小[13]，标定水资源在区域环境中形成的配置参数，以配置形成的水量数值作为决策变量，构建区域水资源整体式的优化配置模型，数值关系可表示为：

(6)

式中，F1、F2、F3—区域范围内的水源；Qi—可支配的水量，m3；Qs—实际配置的水量，m3；Qj—配置水资源时产生的污水量，m3；Qij—增加的外调水量，m3；dj—区域行政单元的用水函数；Dj—实际产生的环境效益；γi—不确定因素函数；m、n—参与处理的水资源元素数量。

根据上述各个参数间的数量关系可知，实际优化配置水资源时，按照参数数值大小将区域水资源处理为多个区间，并结合不同区间内的用水实际，对应配置不同的优化指标数值[14]，最终实现对区域水资源合理的优化配置。综合上述处理过程，最终完成对基于人工鱼群算法的区域水资源优化配置方法的研究。

2 配置方法测试

2.1 区域水资源数据准备

随机选定一个区域作为处理对象，该区域的水资源利用特性划分如图1所示。

图1 划分的区域环境特性

根据图1划分的区域环境特性，按照区域环境特性标定水资源数据的获取来源，查询该地上一季度的平均降水量，并以该降水量作为数值划分依据，将选定区域划分为10个子区，子区域内的数据参数见表2。

表2 划定子区域水资源基本数据

根据上表所示的数值结果可知，选定的水资源配置优化子区之间存在较为明显的用水差异，区域内部的产业结构与技术发展水平保持着一定的平衡，区域水资源数据准备完毕后，标定配置优化算法参数。

2.2 标定配置优化算法参数

根据鱼群算法的应用过程，按照上述划分的水资源基本数据，标定水资源优化配置中的算法参数为子区优先级系数、用户用水公平系数以及污染物排放含量与排量系数。可知水资源的配置应符合生态、社会以及经济之间的协调，故采用上述划定的子区域水资源基本数据处理为综合数值的判断矩阵，引用专家意见构建直觉判断矩阵，并引用鱼群算法整理出水资源配置多目标的权值，处理过程可表示为：

(7)

式中，X—人工鱼群算法输出的数据集；xND—人工鱼群算法编码处理的簇；N—初始循环个数；D—聚类簇个数。根据上述算法输出的多目标权值，见表3。

表3 配置的多目标权值

根据上表得到的优化算法参数，对应指标层内的指标，计算配置水资源配置指标的综合可能度，得到资源优化配置时的优先级，在上述处理过程下，准备基于用水特性的水资源优化配置方法、基于多目标规划的水资源优化配置方法以及所设计的水资源优化配置方法进行测试，对比三种优化配置方法的性能[15]。

2.3 测试结果及分析

基于以上处理过程，使用上述人工鱼群算法配置的多目标权值参数作为处理对象，定义三种水资源优化配置方法处理资源指标时所产生的和谐度，数值关系可表示为：

(8)

图2 三种水资源优化配置方法配置水资源的和谐度

对应上述构建的水资源指标和谐度数值关系，整理三种水资源优化配置方法计算得到的和谐度结果，定义优化配置各目标时得到的和谐度数值越大，则表示该种配置方法的配置结果符合区域用水实际。整理图2所示的和谐度结果可知，基于多目标规则的水资源优化配置方法得到的和谐度均值在0.3左右，优化配置水资源能够满足日常的用水，形成的水资源配置方案能够满足经济和生态层级的需求，但并未符合水资源配置的经济需求。基于用水特性的水资源优化配置方法得到的和谐度均值在0.35左右，实际优化处理形成的水资源方案能够基本满足经济与生态层级的需求，但并不符合社会层次的需求。而所设计的资源优化配置方法得到的和谐度均值为0.45，与两种选定测试的优化配置方法相比，所设计的优化配置方法处理各个指标时的和谐性最佳，符合社会、生态以及经济层级的需求[16]。

保持上述实验环境不变，调用三种水资源优化配置方法针对不同的子区域输出对应的供水方案，在考虑强化节水情况下，控制优化配置方案的保证率为50%，计算三种水资源优化配置方法输出的非劣解，数值关系可表示为：

(9)

式中，f(c，X)—资源优化配置函数所消耗的经济效益；ck—配置输出的污染物量；Q—优化后产生的缺水量；其余参数含义不变。对应上述数值关系，整理三种优化配置方法非劣解的数值分布，最终得到水资源优化配置结果，如图3所示。

图3 三种水资源优化配置方法配置结果

对应上述构建的非劣值数值关系，以输出的经济效益数值、配置处理后的缺水量以及污染物排放量作为对比指标，整理由上图所示的实验结果可知，基于用水特性的水资源优化配置方法在处理相同处理子区域时所消耗的经济效益较大，数值大小在1.3×106万元左右，产生的污染物排放量均值在730t左右，优化配置输出的水资源配置产生的缺水量均值在2025m3，可知该种优化配置方法输出的配置结果较差。基于多目标规划的水资源优化配置方法消耗的经济效益在1.2×106万元左右，消耗的经济数值较大。方案配置后产生的缺水量在2035万m3左右，优化配置处理后的区域水资源存在较大的资源缺失。产生的污染物排放量数值为720t，优化配置水资源产生的污染物较少，优化配置的结果较为理想。而所设计的水资源优化配置方法消耗的经济效益数值为1.15×106万元，优化配置水资源消耗的经济较小。输出的优化配置水资源方案所产生的缺水量为2010万m3，与上述选定测试的配置方法相比，产生的缺水量较小。配置优化所产生污染物排放量为710t，优化配置后的水资源实际排放得到的污染物较小，实际配置优化输出的非劣解的数值分布符合不同配置区域的实际。

3 结语

水资源是基础的自然资源，作为生态环境的重要组成部分和最活跃的因素，不仅是生物有机体活动的动力，而且在自然景观的变化中起着决定性的作用。水资源的优化对我国的经济发展和环境质量的提高具有深远的意义。因此，水资源持续利用已成为水资源学科研究的重大领域。由于水资源是保持可持续发展的重要资源支持，在人工鱼群算法的支持下，设计区域水资源优化配置方法能够合理化地划分区域范围的用水量，并减少配置水资源时产生的额外经济消耗，控制产生的污染。在未来水资源优化配置过程中，希望该优化配置方法能够为其提供理论及数据支持。