基于正交试验的钛合金切削仿真和工艺研究

赵朋，崔建昆，雷华泽

（上海园菱机械实业有限公司，上海 201404）

0 引言

钛合金材料比重小、强度高、耐腐蚀，在高温下性能稳定，广泛应用于航空航天等领域[1]，但是钛合金弹性模量低、切削力大和导热性差，总体切削性能比较差，机床加工过程中刀具的热负荷大，切削区域温度高，切削过程稳定性差，易产生变形，因此钛合金加工工艺优化对实际生产有重要的意义[2-3]。

本文基于ABAQUS软件对钛合金工件进行有限元切削仿真，采用正交实验设计，分别采用极差分析法和方差分析法，研究刀具前角、刀具后角、切削速度对切削力和切削温度的影响规律，结果表明，在加工参数范围内，切削力随着前角增大而减小，切削速度和刀具后角对切削力无明显影响，切削速度是影响切削温度的主要因素，且随着切削速度变大，切削温度升高。最后用仿真分析法验证了极差分析的结果，可为实际切削工艺参数优化提供参考。

1 钛合金材料切削过程建模

金属材料的切削过程是指刀具作用在工件上，工件材料由于受力挤压，产生弹性变形，当材料的弹性形变达到临界值时，工件材料产生塑性变形，部分从工件本身上滑移脱落[4]。在切削金属时，材料的形变能和刀具在工件材料表面摩擦产生切削热，导致切削区域温度升高。

ABAQUS是一款功能非常强大的非线性有限元仿真软件，在固体力学和结构力学领域具有出色的建模分析能力。对于复杂的非线性问题求解时，ABAQUS拥有更多种单元类型，灵活地选取适当的材料模型和不同的失效准则，在复杂耦合性问题上也可以发挥强大的功能。利用ABAQUS三维外圆车削模型建模仿真时，由于车削特性和实际加工的可行性，将圆柱体工件展开，可以将三维模型简化成二维模型的车削建模，即将三维模型转化为二维平面问题创建各个部件，主要包括刀具、工件和切屑的建模。

研究对象主要是工件的切削力和切削温度，所以假设刀具是刚体，只考虑刀具的移动速度和位移，不考虑刀具的损伤变形。因为刀具材料的化学属性也会随着温度的变化而变化，所以要考虑到刀具的热传导等因素，工件认为是塑性材料，刀具和工件都会赋予相应的材料参数并划分网格。

本构模型采用Johnson-Cook模型，能够较好地描述在高温、高应变率下的性能，其数学表达式为

式中：σ为材料的流动应力，MPa；A为材料的初始屈服应力，MPa；B为材料的硬化常数，MPa；C为材料的应变率常数；n为材料的硬化指数；m为材料的热软化指数；ε·0为材料的参考应变率；Tm为材料的熔化温度，℃；Tr为参考温度，℃。

在模型构建完成后，在软件中设置对应的材料属性，分别对刀具和工件赋予材料属性值。设置完刀具、工件和切屑的材料属性后，分别赋予刀具与工件，完成切削材料属性的创建。模型的接触和载荷直接作用在单元和节点上，所以需要先进行划分网格，并且设置划分网格的数目。Element Shape单元类型选择Quad，分网技术选择Structured，选择定量进给量为0.3 mm/r，背吃刀量为0.4 mm，刀具和工件在相对方向上轴向运动，所以需要限制工件的自由度，刀具看作刚体，沿着工件方向运动。

通过ABAQUS中Result模块可以得到钛合金切削的过程仿真，图1所示为加工过程中切削力的变化趋势，包括刀具切向切削力和径向切削力。

图1 切削仿真模型和切削力变化

刀具和工件在切削过程中温度分布图如图2所示。

图2 切削过程中温度分布图

2 仿真实验

2.1 回归正交实验法

正交实验设计是一种快捷高效多变量测试交互的统计方法，用L代表正交集，常用的有L8（27）、L9（34）、L16（45）等。该符号数字组合就代表一个正交实验组。正交实验的优势在于：通过较少的实验次数，可以统计出比较准确的参数影响规律并处理得到回归方程，进而对实验进行预测分析和优化。

选择L9（34），分别以刀具前角、刀具后角、切削速度3个变量为自变量，建立正交表进行仿真实验。具体的变量值和后期的优化范围为：刀具前角为0°～15°；刀具后角为5°～15°，切削用量中，切削速度为60～180 m/min，进给量和切削深度为定值，每次加工试验进给量为0.3 mm，背吃刀量为0.4 mm，其余参数为定值或建模默认给出的值。

2.2 切削正交试验设计

本小节要研究单一因素对切削力和切削温度的影响规律，由于本实验中有3个因素，每个因素又有3个变量，表1为本仿真实验建立的正交表。刀具前角为0°、5°、10°，刀具后角为5°、10°、15°，切削速度为60 m/min、120 m/min、180 m/min。

表1 正交试验正交表

3 仿真结果及分析

3.1 各组仿真结果

每一组实验可以得出一组切向切削力、径向切削力、切削温度。在稳定波动过程中的切削力的平均值，分别得到切向切削力Fc和径向切削力Fp，再求出切削合力Fs。每一组实验的切削温度T取加工过程中温度的最高值。表2所示为正交实验结果。

表2 正交试验切削力与切削温度试验结果

3.2 极差分析

采用极差分析，可以让刀具前角、刀具后角和切削速度对切削力和切削温度影响的复杂的多变量问题转变成简单的单变量问题处理数据，由极差分析表可知，各因素对切向切削力Fc的影响趋势如图3所示。

图3 切削参数对切向切削力的影响

从图3中可以看出，随着刀具前角的增大，切向切削力显著降低，随着刀具后角的增大，切向切削力降低不明显，切削速度对切向切削力无明显影响。

各因素对径向切削力的影响如图4所示，从图4中可以看出，随着刀具前角的增大，径向切削力Fp趋势变化明显，逐渐减小，随着刀具后角的增大，径向切削力Fp无明显变化趋势，随着切削速度的逐渐增大，径向切削力Fp也无明显变化趋势。

图4 切削参数对径向切削力的影响

各因素对切削温度T的影响如图5所示，从图5中可以看出，随着刀具前角的增大，切削温度T趋势变化较明显，逐渐升高，随着刀具后角的增大，切削温度没有显著变化趋势，随着切削速度的逐渐增大，切削温度增大明显，且关联性比刀具前角影响更加显著。

图5 切削参数对切削温度的影响

3.3 方差分析

“显著性检验”是统计学中一种用于比较相关性的一种假设检验，是验证相关性的一种方法，采用方差分析法可以根据算出的误差分析每种因素对因变量的影响的显著性。

试验的9个观测值总变异由刀具前角A、刀具后角B、切削速度C三个因素及误差变异4个部分组成，经过F检验，得到3种因素的均方并计算出F值，通过比较发现刀具前角FA＞Fc＞FB，且显著性因素为：切削前角p=0.001<0.05，所以刀具前角对切削分力Fc影响比较显著，刀具后角的影响不显著，切削速度对切向切削力影响不显著。

4 结论

通过ABAQUS有限元仿真软件模拟硬质合金刀具切削钛合金，进行加工刀具和工件的建模和装配，模拟切削过程中的参数设置并施加载荷，得到切削过程仿真结果。

采用正交实验的方法，以9组试验方便快捷地得到每组对试验的切削力和切削温度仿真值，然后利用极差分析分别统计出各因素对切削力和切削温度的影响大小，发现刀具前角增大，刀具受到的切削合力减小；刀具后角和切削速度的变化对切削合力大小无明显影响。另外，当切削速度增大时，切削温度明显升高。而刀具前角增大，切削温度也会升高，同时切削速度影响程度大于刀具前角，刀具后角大小对切削温度无明显影响。