解开数学界60多年“悬案”！陈秀雄团队实力“出圈”

高延青

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2021年11月初，中国科学技术大学几何物理中心创始主任陈秀雄教授与合作者程经睿在偏微分方程和复几何领域取得里程碑式结果，其成功证明了强制性猜想和测地稳定性猜想这两个国际数学界60多年悬而未决的核心猜想，解决了若干有关凯勒流形上常标量曲率度量和卡拉比极值度量的著名问题。相关两篇论文发表于国际著名刊物《美国数学会杂志》。审稿人评价：“陈—程的突破性工作原创性极高、技术艰深，不仅解决了凯勒几何中重大难题，也为此类非线性方程提供了深刻的洞见。可以预见，这一系列论文将成为几何与偏微分方程领域的经典之作。”英国皇家科学院院士、菲尔兹奖和首届数学突破奖得主西蒙·唐纳森认为，他们的工作已经提供了众多常标量曲率凯勒度量的新例子，毫无疑问将成为完全认识这个问题的基础。美国科学院院士布莱恩·劳森教授表示，陈秀雄团队最近的系列论文令人惊叹，诚为该领域一個实质性的突破。

素材聚焦 解开数学界60多年“悬案”

凯勒流形上常标量曲率度量的存在性，是过去60多年来几何中的核心问题之一。关于其存在性，有三个著名猜想——稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。经过20年来众多著名数学家的工作，强制性猜想和测地稳定性猜想中的必要性已完全清晰，但其充分性的证明在此之前被认为遥不可及。求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解，就能证明常标量曲率度量的存在性。陈秀雄、程经睿的工作恰恰就是在K-能量强制性或测地稳定性的假设下，证明了这类方程解的存在。他们不仅求出了方程的解，而且建立了一套系统研究此类方程的方法，为探索未知的数学世界提供了一种新工具。此外，他们还给出了环对称凯勒流形上稳定性猜想的证明，将唐纳森在环对称凯勒曲面上的经典定理推广到了高维，并对一般稳定性猜想的证明提出可能的解决方案，让一般稳定性猜想的完全解决成为可能。

素材链接 兴趣是最好的老师

与许多数学天才一样，陈秀雄从小就对数学有着浓厚的兴趣。自称数学“老顽童”的他，对数学的爱“纯真烂漫，历久弥新”。他常说：“要像保护自己的眼睛一样保护自己的兴趣。”他始终认为，兴趣是最好的老师，是学习探究的原动力，大凡有成就的人都是在其感兴趣的领域中做出了贡献。正是这种对数学的兴趣、迷恋与执着让他坚持“十一年磨一剑”，最终攻克“哈密尔顿-田”等两个著名猜想。研究猜想用了5年，论文篇幅长达123页，发表出来又花了6年……

陈秀雄教授不仅是著名的数学家，还是一位有理想、有担当、有温情的文人学者。他曾经写出这样的诗句：“雨季孤身别慎江，转头已是鬓如霜。食铺递次当街立，难觅儿时焦饭香。”

【考场仿真试题】请结合上述材料，以“热爱”为话题，写一篇不少于800字的作文。

【范文片段示例】非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，而陈秀雄往往有得，皆以其求思之深而无不在也。5年，6年，11年……这些数字的背后，是陈秀雄对数学一以贯之的热爱，对真理孜孜不倦的追寻，哪怕其中有再多困难、坎坷与阻碍。“十一年磨一剑”，“解开数学‘悬案’”，赞！