基坑变形分析中地连墙重度的取值研究

李东洋

（中铁十六局集团轨道公司，北京 101100）

0 引言

地铁正在全国各大城市迅猛发展，基坑变形分析对保护周边环境非常重要。对于狭长型的地铁基坑，通常选取控制截面进行平面应变的基坑开挖有限元分析。对于地连墙，常采用在土体实体单元中插入梁单元的方式来模拟。通用岩土有限元软件Midas和Plaxis因其操作便捷性，常被用于基坑开挖分析。针对地连墙重度的取值问题，Midas的操作手册中取混凝土的重度值[1]，Plaxis的教程手册中取混凝土重度与土体重度的差值[2]。一般基坑变形模拟文献中给出的地连墙重度[3]没有特别说明其模拟的方法。

地连墙重度的取值主要会产生两方面的影响：一是地连墙施工引起的周围土体沉降；其二是基坑开挖过程中开挖面下未开挖土体因卸载隆起，通过与地连墙的摩擦作用抬升地连墙和墙后土体来影响墙后地表沉降。为叙述方便，将第一方面的影响简称为“墙体施工土体沉降”，将第二方面的影响简称为“后续墙后地表沉降”。本文将结合上述两种墙体重度的取值方法，提出一种新的考虑施工工况的墙体重度模拟方法，并通过一个典型案例来比较这3种取值方法。

1 墙体重度模拟方法

对于地连墙施工引起的土体沉降，在简化分析时通常不考虑其真实的施工过程。假设地连墙成槽位置的土体是瞬间被开挖的，在土体未产生变形前，地连墙被瞬间插入。地连墙施工完成之后，因为地连墙的重度与被开挖土体的重度不一致，引起了原来土体应力场的变化，进而引起土体沉降。在这一阶段，与墙体周围土体附加应力相对应的作用力，为地连墙重力与被开挖土体重力的差值。具体到重度，是地连墙重度与被开挖土体平均重度的差值。

在地连墙施工完成后分层开挖土体阶段，开挖面下方未开挖的土体会因卸载隆起，通过与地连墙前侧的摩擦作用而抬升地连墙，地连墙进一步通过墙后侧与土体的摩擦作用而抬升墙后土体，影响地表沉降。土体开挖后产生的土压力差引起墙体侧移，也会影响地表沉降。此处将重点关注地连墙抬升对地表沉降的影响，因而要准确地模拟地连墙的竖向位移，需要对地连墙进行合理的竖向受力分析。地连墙采用了梁单元进行模拟，因此墙体端部没有集中支撑力。地连墙两侧受到与周边土体的摩擦力作用，墙体本身有很大的自重。两侧的摩擦力与墙体自重相平衡。要准确地模拟这个平衡关系，应采用墙体的实际重度，即墙体的混凝土重度。

基于上述考虑，在基坑变形分析中可以采用如下方法来模拟地连墙的重度：首先，在初始地应力平衡阶段将地连墙重度取为被开挖土体的平均重度，这样土体不产生任何附加应力，土体可以取得原始的应力场；之后，在地连墙施工阶段将地连墙重度改为混凝土的实际重度，这样可以考虑重度增量产生的附加应力场得到相应的土体沉降；最后，在土体开挖阶段保持地连墙的重度不变，来考虑地连墙与周边土体的相互作用以正确模拟土体开挖引起的墙后地表沉降。

2 案例分析

2.1 模型建立

本文通过一典型案例来考察本文方法与传统取值方法得到的基坑变形差异，讨论各种方法的合理性。为了将考察的重点集中在地连墙的重度上，此处不考虑地下水。假设土体分四层，分别为：（1）填土；（2）粉砂；（3）粉质黏土；（4）粉质黏土，各层土水平均匀分布。

对苏州地铁某车站基坑地勘报告相关土层参数进行适当调整，得到了各层土的物理力学性能指标，详见表1。因为基坑开挖为卸载问题，采用土体硬化模型（HS模型）[4]可以区别加载模量和卸载模量，从而较好地考虑基坑变形问题[5]。基坑宽度为20 m，开挖深度为10m。围护结构为C35地连墙加一道C30混凝土支撑的形式。地连墙插入深度为20 m，在深度为2 m处设置支撑。在本次分析中，假设开挖面与相应支撑位置相同。结构模拟采用梁单元和弹性模型。地连墙与土体之间假设为弹性接触，与第一层、第二层和第三层土体之间的法向刚度模量为5.4×105kN/m3、4.9×104kN/m3和1.1×106kN/m3，相应的剪切刚度模量分别为1.0×105kN/m3、1.6×106kN/m3和1.4×105kN/m3。假设基坑两侧对称，有限元模型按对称性取右侧一半。模型深度和宽度分别取基坑开挖深度的4倍和6倍，即40m和60m。此外，假设在基坑外距离地连墙20m范围内存在15kN/m的超载。

表1 各层土的物理力学性能指标

地连墙重度取值方法分别为：方法一为取混凝土重度；方法二为取地连墙重度与被开挖土体平均重度的差值；方法三（即本文方法）考虑地连墙重度随施工工况而变化。基于本文方法的基坑开挖模拟步骤中，初始地应力平衡分两步进行：第一步仅出现所有土体、边界约束和自重；第二步出现重度为18.5kN/m3的地连墙，与两侧土体通过接触面相连接，并将所有位移清零。在地连墙施工分析步骤中，将地连墙重度由18.5kN/m3改为23.5kN/m3。随后施加超载并开挖第一层土体，施加混凝土支撑，最后开挖第二层土体。对于单元和边界条件通过激活或钝化来控制其存在状态。在方法一或方法二中，地应力平衡仅需一步，地连墙施工也仅需一步，即将重度为5.0kN/m3或23.5kN/m3的地连墙一次激活即可。

2.2 结果分析

基于上述三种方法得到的变形规律一致：随着基坑开挖的深度不断加大，墙体两侧土压力差值越来越大，因此墙体侧移不断增大；对于墙后地表沉降，地连墙施工使得墙后地表出现小量沉降，超载使得地表呈现较大幅度的沉降，随后的开挖卸载使得坑内土体向上运动，通过与地连墙的摩擦作用带动墙后土体出现一定程度的隆起增量。此处墙体侧移总体不大，因而由墙体侧移引起的墙后地表沉降贡献量不大，由土体卸载带动地连墙和墙后土体引起的地表隆起增量反而较大。

为保护基坑周边环境，基坑开挖产生的墙后地表沉降往往是最为关注的指标。各方法引起的墙后最大地表沉降对比见表2。方法一和本文方法各步骤的最大地表沉降非常接近，而方法二的在各步骤中明显偏大，其偏大量主要在地连墙施工步骤引起。当开挖至基底时，各方法的坑底隆起表现为：方法一和本文方法的坑底隆起相近，方法二的坑底隆起偏小。

表2 各方法引起的最大墙后地表沉降 mm

此处对各方法引起的结果差异进行解释。方法二在地连墙施工阶段直接将重度为23.5kN/m3的地连墙激活，由此引起的重力需要由地连墙两侧的土体通过界面摩擦力来平衡，这引起了墙后较大的地表沉降。实际上，地连墙施工引起的重力差值应该是地连墙的重力与同样体积的土体重力差值，或者是重度为5.0kN/m3的地连墙引起的重力。因此，此步骤引起的墙体沉降和墙后地表沉降偏大，这也影响了后面各阶段的结果。由于墙体沉降偏大，墙体内侧与基坑底部土体的摩擦力使得最终的坑底隆起量偏小。

方法一和本文方法在地连墙施工步骤施加了正确的重力，因此得到的墙体沉降和墙后地表沉降相近。二者存在的微小差异，主要是初始地应力不同引起的。在方法一中，初始应力场分析一步完成，仅涉及土体，由此得到的土体应力仅有竖向和水平向的正应力，不存在剪切应力。本文方法不同，初始应力场分析分两步完成，在第一步中仅有土体，土体不产生剪切应力；在第二步中地连墙两侧的土体需要通过剪切应力与重度为18.5kN/m3的地连墙重力相平衡。因此，本文方法在初始应力场分析完成后，与方法一相比，多了地连墙两侧的初始剪切应力。在随后的地连墙施工步中，本文方法考虑的地连墙重力增量由地连墙两侧土体的剪切力增量相平衡。方法一考虑的地连墙重力同样由地连墙两侧土体的剪切力相平衡。两者虽然初始地应力有一定差异，但由地连墙重力增量引起的土体剪应力增量和土体位移增量较为接近。在随后的超载和各开挖步骤中，由荷载增量引起的应力增量和位移增量也较为接近，因此，方法一和本文方法在各个步骤中，所得到基坑变形较为接近。

值得注意的是，采用梁单元来模拟地连墙较为方便，这使得墙体弯矩等可以较为方便地得到。如果采用实体单元来模拟地连墙也可行，但需要将地连墙所占的体积单独划分出来，地连墙开始采用重度为18.5kN/m3，后改为23.5kN/m3。由于地连墙和地连墙附近土体均为实体单元，在初始地应力平衡的第二步中地连墙不仅可以给两侧土体传递剪切应力，还可以给端部土体传递端部正应力，因而其初始应力稍有不同。

此处地连墙施工的模拟仅考虑了重度引起的差异，实际情况则更为复杂[3]。如果仅考虑重度的差异，此处的讨论同样适用于钻孔灌注桩等的施工。这里对基坑开挖的模拟注重概念讨论和规律分析，未来也可结合实例进行验证。

3 结束语

通过较为理想化的基坑开挖案例，讨论了地连墙重度取值的三种方法，得出结论如下：

（1）本文方法采用随施工步骤而变化的地连墙重度，概念上较为清晰，应推荐采用。

（2）方法一对地连墙重度采用混凝土重度与土体重度的差值，可以较好地模拟墙体施工土体沉降，也可以近似地模拟后续墙后地表沉降，在实践上可以得到与本文方法类似的基坑变形，是一种较好的近似方法。

（3）方法二直接采用混凝土重度，虽然可以较好地模拟后续墙后地表沉降，但在地连墙施工阶段引起偏大的地连墙沉降，进而影响随后的基坑变形量，是不准确的，应避免采用。