防砂筛管滤网介质冲蚀试验及冲蚀速率预测模型*

董长银 刘晨枫 周 博 甘凌云 陈 刚 魏庆彩 孟召兰

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院 2.中国石化胜利油田石油工程技术研究院3.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司)

0 引言

机械筛管作为油气井防砂的核心装备，其冲蚀失效已经成为困扰防砂井正常生产的重要问题[1－4]。多层金属滤网类复合筛管由外保护罩、多层金属滤网挡砂介质和基管三部分组成。出砂油气井实际生产过程中，携砂流体会冲击筛管，先后对外保护罩和多层金属滤网挡砂介质层产生冲蚀效应[5－6]。

多年来，国内外学者针对防砂完井筛管冲蚀问题开展了机理研究[7－11]。I.FINNIE[12]和J.G.A.BITTER[13]提出了金属材料冲蚀的微切削理论和变形磨损理论，揭示了冲蚀磨损的力学破坏过程。在筛管冲蚀的试验模拟[14－22]和数值模拟研究[23－31]方面，主要开展了介质速度和冲蚀角度等对不同材质基管的冲蚀速率的影响，初步揭示了冲蚀机理、影响因素及其规律，也构建了冲蚀速率计算的经验模型。上述研究对不断认识筛管冲蚀问题起到了积极作用。但是，目前对金属滤网类挡砂介质的冲蚀破坏机理、主要控制因素及其影响规律的研究尚不明确，也未形成具有工程指导意义的认识。为此，本文基于复合完井筛管中的多层金属滤网挡砂介质，开展系统的冲蚀模拟试验，揭示金属滤网类介质的正面啃噬和侧向切削冲蚀破坏机理，以及各影响因素对冲蚀机理的控制和影响。所得结论可为复合筛管的滤网冲蚀破坏预测提供参考。

1 试验方法与试验材料

1.1 试验装置与方法

本试验分别使用气体携砂和液体携砂模拟多层金属滤网的冲蚀过程。液体携砂冲蚀模拟试验使用液体携砂单点冲蚀试验装置，如图1a 所示。液体携砂单点冲蚀试验装置由高压泵组泵送系统、自动加砂掺混系统、主体冲蚀模拟容器、储液罐、高精度过滤系统、旋流除砂器、磨料槽、流量计、喷嘴及控制台等组成。

气体携砂冲蚀模拟试验则使用如图1b 所示的气体携砂水平井筒筛管冲蚀模拟试验装置进行。该装置由冲蚀模拟主体装置、气体泵送系统、集砂滤砂装置、自动混砂器、局部电加热系统、控制箱/计算机以及流量、压力传感器等组成。冲蚀模拟主体装置安装有耐高压透明视窗，用于观察冲蚀形态，设置2 组共计16 个可更换喷嘴，以便调节冲蚀距离。试验装置布置的系列传感器可实时采集关键位置和节点的压力及流量，用于动态反馈内部的堵塞和冲蚀动态，并用于后续的冲蚀评价计算。

图1 气体和液体携砂滤网冲蚀模拟试验装置Fig.1 Erosion damage test unit of metal screen for sand-carrying gas and liquid

1.2 试验材料与试验条件

冲蚀试验使用的挡砂介质是油气田尤其是海上油气田防砂完井常用的多层滤网复合筛管中的多层金属滤网挡砂介质。多层滤网复合筛管的每层滤网由圆形金属丝交错编制而成，多层滤网叠加复合在一起形成挡砂介质层，本试验使用的金属丝材质为316L 钢，滤网精度包括10、30、50 和150 μm。其中，10～50 μm 为高精度滤网，150 μm 为常规精度滤网。流体使用空气和清水。使用的模拟地层砂为商业石英砂根据目的储层的地层砂粒度分布曲线人工配置而成，使用的5 种地层砂粒径中值分别为0.105、0.120、0.135、0.200 和0.350 mm。冲蚀模拟试验在室内常温条件下进行，试验系统排出口压力为大气压。喷嘴出口液体流速设置为10.8～60.0 m/s，气体流速设置为25.5～48.3 m/s，冲蚀角度设置为30°～90°；冲蚀距离设置为10～105 mm；液体含砂体积分数设置为2.2%～7.8%，气体含砂体积分数设置为0.12%～0.48%。

2 金属滤网介质冲蚀损坏过程及机理

金属滤网的冲蚀破坏机理包括正面啃噬点蚀机理和侧向切削冲蚀机理。正面啃噬点蚀是指固体砂粒正面碰撞金属表面并被反弹出现不规则跳跃。颗粒碰撞金属表面瞬间，固体砂粒对金属表面产生正面啃噬作用，其破坏取决于颗粒的冲撞速度和尖锐程度。侧向切削冲蚀是指当流体携砂高速通过贯穿的孔洞时，固体砂粒对孔洞边缘产生刮蹭、磨蚀及切削作用，使得孔洞外缘被切削而向周围延伸。金属滤网正面啃噬破坏过程和侧向切削冲蚀破坏过程放大试验照片如图2 所示。

图2 金属滤网正面啃噬破坏过程和侧向切削冲蚀破坏过程放大试验照片Fig.2 Enlarged photos of erosion damage of the metal screen by front gnawing and lateral cutting

在冲蚀初期，由于通过滤网的砂粒较少，大量的砂粒被滤网表面反弹，冲蚀机理以正面啃噬为主；同时，由于组成金属滤网的金属丝为圆形丝，其相互编制叠加形成一定纵深，少量细小砂粒通过具有纵深结构的金属滤网，产生侧向切削作用。冲蚀破坏机理示意图如图3 所示。在以正面啃噬机理为主，侧向切削机理为辅的双重作用下，金属滤网表面出现不规则且不连续的点蚀小孔洞，并逐渐形成连续的较大冲蚀孔洞。当金属滤网被正面啃噬穿透形成孔洞后，大量的砂粒不再被滤网表面反弹，而是直接随流体高速通过冲蚀孔洞，此时的冲蚀机理转变为侧向切削机理；快速流动的固体颗粒从侧向冲蚀破坏边缘表面，使得冲蚀孔洞扩展。

图3 金属滤网的冲蚀破坏机理示意图Fig.3 Schematic diagram illustrating the erosion damage mechanism of the metal screen

3 滤网介质冲蚀破坏速率主控因素及其影响规律

3.1 滤网介质结构参数对冲蚀速率的影响

分别对精度为50、30 和10 μm 的3 种滤网介质进行冲蚀试验，对比不同液体流速条件下介质精度对冲蚀特性的影响，结果如图4 所示。

图4 不同液体流速条件下冲蚀破坏时间和冲蚀速率随介质精度的变化曲线Fig.4 Erosion damage time and erosion rate with change of medium accuracy under different liquid flow rates

根据图4，在液体流速为18.5 m/s 的冲蚀条件下，3 种精度的滤网介质均发生冲蚀破坏，冲蚀损坏时间分别为800、2 600 和7 800 s。随着介质精度增加(精度数值减小，下同)，所需的冲蚀损毁时间越长，特别是精度10 μm 介质冲蚀破坏时间明显长于精度30 μm 介质和精度50 μm 介质。在液体流速14.1 m/s 的冲蚀条件下，精度10 μm 介质的滤网未发生冲蚀破坏，精度30 和50 μm 介质的滤网发生冲蚀破坏，冲蚀破坏时间分别为7 300和2 000 s。总体规律是，随着滤网介质精度升高，冲蚀损坏时间明显延长，冲蚀速率明显降低，并且3 个不同液体流速下的试验均显示相似的规律。

相同的地层砂条件下，精度越低，滤网网孔直径越大，正面冲蚀流动时地层砂粒越容易通过滤网，冲蚀机理越倾向于侧向切削冲蚀，冲蚀速率明显高于正面啃噬冲蚀。本试验中精度10 μm 介质的抗冲蚀性能明显高于精度30 和50 μm 介质的另一个原因是，试验使用精度10 μm 介质的金属丝直径为320.5 μm，而精度30 和50 μm 介质的金属丝直径分别为195.4 和196.2 μm，明显比精度10 μm 介质金属丝直径细，抗冲蚀能力差。综上所述，对于相同的地层砂和冲蚀速率，决定冲蚀特性的关键因素除了网孔直径(精度) 外，金属丝直径也是一个关键因素，要提高金属滤网的抗冲蚀性能，加粗金属丝直径也是有效的途径之一。

3.2 冲蚀条件对滤网冲蚀速率的影响

3.2.1 冲蚀流速和冲蚀距离的影响

使用精度150 μm 的3 层滤网介质，试验得到滤网介质分别在液、气不同流速下冲蚀速率的变化规律，结果如图5 所示。采用精度150 μm 的3 层滤网介质，使用清水携带粒度中值为105 μm 地层砂，使用气体携带粒度中值为120 μm 地层砂，使用气体携带粒度中值为200 μm 地层砂分别进行不同冲蚀距离下的冲蚀模拟试验，得到滤网介质冲蚀速率随冲蚀距离的变化规律，结果如图6所示。

图5 滤网介质冲蚀速率随流速变化曲线Fig.5 Erosion rate of the screen medium with change of flow rate

图6 不同试验条件下冲蚀速率随冲蚀距离的变化曲线Fig.6 Variation of erosion rate with erosion distance under different test conditions

由图5 可以发现:无论是液体携砂还是气体携砂，冲蚀流速越大，冲蚀损坏所需时间越短，冲蚀损坏速率越高；并且其变化规律呈非线性变化，倾向于指数关系，这为后续构建冲蚀速率经验预测模型提供了依据。分析图6，各种试验条件下，滤网介质冲蚀速率随冲蚀距离的增加而明显降低。在给定的喷嘴出口流速下，冲蚀距离越长，携砂流体的速度衰减效应越明显，到达冲蚀介质表面的砂粒速度越低；同时，由于喷射流动的界面扩散效应，冲蚀砂粒作用于介质表面的面积也随冲蚀距离的增大而扩大，这也会降低冲蚀速率。

3.2.2 冲蚀角度的影响

不同冲蚀角度下进行冲蚀模拟试验，得到滤网介质冲蚀速率随冲蚀角度的变化规律，如图7 所示。根据图7，常规精度的滤网介质冲蚀速率随着冲蚀角度的增加先上升后降低，即正面冲击的损坏速率较慢，侧向冲蚀条件下的损坏速率较快。这是因为高精度介质的网孔直径较小，很难有砂粒通过介质，侧向切削作用较弱，主要依靠正面啃噬机理达到冲蚀效果，损坏速率较低。而在小角度侧向条件下，冲蚀机理以侧向切削为主，冲蚀损坏速率较快。由图7 还可以看出，高精度的滤网(精度10 和30 μm) 冲蚀速率随冲蚀角度的变化略有不同，首先小角度(20°～30°) 条件下冲蚀速率总体高于大角度(80°～90°)，垂直冲蚀速率低于侧向小角度冲蚀速率。对于精度50 μm 的滤网，部分地层砂会通过滤网介质，在中等角度条件下，正面啃噬机理和侧向切削机理达到平衡，出现最快冲蚀效应。

图7 不同精度滤网在不同冲蚀角度下的冲蚀速率变化曲线Fig.7 Variation of erosion rate of screens with different precisions at different erosion angles

3.2.3 地层砂粒径中值和含砂体积分数的影响

使用精度150 μm 的三层滤网介质、粒径中值为0.12 和0.20 mm 的地层砂进行冲蚀模拟试验，得到滤网介质冲蚀速率随地层砂粒径中值和含砂体积分数的变化规律，如图8 所示。

图8 冲蚀速率随地层砂粒径中值和含砂体积分数的变化曲线Fig.8 Variation of erosion rate with sand size and sand volume fraction

根据图8，在气体携砂和液体携砂条件下，滤网介质冲蚀速率随粒径中值近似呈线性升高，随含砂体积分数的变化关系也近似呈线性升高。总体而言，在构建冲蚀速率预测模型时，冲蚀速率随粒径中值和含砂体积分数的关系可以简化为线性关系。

4 滤网介质冲蚀速率预测模型拟合

根据试验结果，流体携砂冲击多层滤网造成的冲蚀速率与流体流速、冲蚀距离、冲蚀角、地层砂体积分数及地层砂粒径中值等参数有关，也与多层金属滤网的介质结构参数有关。根据大量冲蚀试验结果，提出两个特征函数分别表征外界冲蚀条件和滤网介质自身结构特征。

首先是结构特征函数，用符号Gc表示，表征金属滤网介质结构特征，主要指金属丝直径以及滤网网孔直径与地层砂粒径中值的相对关系(如图9所示)。

图9 滤网介质结构特征函数变量Fig.9 Variables of structural characteristic function of screen medium

金属滤网的结构特征函数Gc表示为:

式中:Gc为多层金属滤网介质结构特征函数，无量纲；df为滤网金属丝直径，mm；wf为滤网网孔尺寸，mm；ds为冲蚀砂粒粒径，对于非均匀砂粒，取粒径中值，mm；dfo为滤网金属丝特征直径，取0.2 mm；a、b为拟合经验系数，通过试验拟合试算得到，推荐a＝0.25，b＝0.5。

其次是冲蚀特征函数，用Ec表示，表征外界冲蚀条件对冲蚀速率的影响。经过分析，冲蚀特征函数Ec的变化范围为0～200 g/(h·m2) 。本文根据试验得到的冲蚀速率的主要影响因素及其变化规律，并参考已有规则金属表面的冲蚀模型[1]，提出冲蚀特征函数，具体如下:

式中:θ为冲蚀角度，(°) ；vf为冲蚀出口流体流速，m/s；Lc为冲蚀距离，即冲蚀出口距离筛管的距离，mm；ρs为地层砂颗粒密度，g/cm3；Cs为地层流体含砂体积分数，%。

根据介质结构特征函数和冲蚀特征函数，构建多层滤网挡砂介质冲蚀速率预测模型，具体如下:

式中:vc为金属滤网介质冲蚀速率，mm/h；Kc为拟合系数；A为单位换算系数，取A＝2.78×10－11(m2·s)/g。

使用全部试验数据，按照气体携砂冲蚀和液体携砂冲蚀两种情形进行拟合，得到如图10 所示的拟合曲线。由图10 可知，多层金属滤网携砂冲蚀速率与冲蚀特征函数和结构特征函数的乘积呈线性关系。利用液体携砂冲蚀试验结果拟合，得到拟合系数Kc＝0.238 5，相关系数为0.908 9；利用气体携砂冲蚀试验结果拟合，得到拟合系数Kc＝0.255 3，相关系数为0.898 7。这说明利用式(1)～式(3) 可以方便地根据金属滤网结构和外界冲蚀条件预测冲蚀速率。

图10 滤网介质冲蚀速率预测模型拟合曲线Fig.10 Fitting curve of the erosion rate prediction model of screen medium

进一步分析式(3)，结构特征函数表征金属网布的结构特征，如果研究对象变为其他类型的介质结构，该结构特征函数的表达式会相应改变。为了拓展式(3) 表征的冲蚀速率预测模型的应用范围，将式(3) 写成如下形式:

式(4) 中，K′c的含义也相应拓展为广义拟合系数，蕴含了挡砂介质的具体结构特征。该拟合系数物理含义为挡砂介质冲蚀速率与冲蚀特征函数的比值，可以作为特定筛管的抗冲蚀性能评价指标，该指标越大，表示筛管抵抗冲蚀的性能越差；相反，筛管的抗冲蚀性能越好。对于其他类型的挡砂介质，推荐设定3 个以上不同的典型冲蚀试验条件进行冲蚀试验，计算冲蚀时间和冲蚀速率，拟合冲蚀速率与冲蚀特征函数之间的斜率，即可得到该评价指标，同时也是预测冲蚀速率模型所必需的。

5 结论与建议

(1) 多层金属滤网的冲蚀破坏机理包括正面啃噬点蚀机理和侧向切削冲蚀机理。冲蚀初期以正面啃噬机理为主、侧向切削机理为辅。穿透形成孔洞后，冲蚀机理转变为侧向切削为主。

(2) 地层砂粒对滤网介质的通过性对冲蚀机理和损坏速率有直接影响，介质挡砂精度越高，冲蚀损坏速率越低。金属网布冲蚀速率随着冲蚀介质流速呈非线性升高，随地层砂粒径中值和含砂体积分数呈线性升高；高精度介质小角度冲蚀速率高于正面冲蚀，而中低精度介质冲蚀速率在40°～60°时最高，正面及小角度时均相对较低。

(3) 根据多层滤网冲蚀速率敏感因素分析，提出使用冲蚀特征函数表征外界冲蚀条件，使用结构特征函数表征多层金属滤网介质结构特征的设想，针对气体携砂和液体携砂工况，分别拟合了多层金属滤网冲蚀速率预测模型，模型拟合时相关系数分别为0.898 7 和0.908 9，模型考虑了外界冲蚀条件和滤网结构特征，为实际井况下的多层滤网复合筛管的滤网介质冲蚀预测提供了参考。