一种超薄宽带频率选择雷达吸波体的仿真设计

熊 杰，陈 娇，兰智高

(1. 黄冈师范学院物理与电信学院，湖北 黄冈 438000；2. 华中师范大学物理科学与技术学院，湖北 武汉 430079)

1 引言

频率选择表面的研究有着悠久的历史，可以追溯到20世纪70年代[1]。由于其强大的控制电磁波传输和反射的能力，它被广泛应用于空间滤波器、微波偏振器，特别是隐身雷达罩[2]。用作雷达罩时，传统的FSS通过反射带外入射电磁波，以减小单站雷达散射截面(RCS)，但对于双站雷达的散射截面仍然不会减小。

频率选择雷达吸波体(FSR)的概念首先在文献[3]中被提到，它不仅具有一个用作通信的通带，同时还具有一个通带之外的吸收带。为了实现这一特定功能，在以前的文献中提出了二维和三维结构[2-11]。FSR设计的核心目标是同时满足吸收带宽和具有较低插入损耗的传输带。在文献[4]中，设计了一种小型化的吸收频率选择体. 其10dB吸波段的带宽从3.93到8.07GHz，相对带宽为69%。在文献[5]中，设计了低频吸收带设计FSR，其吸收带从4.8到6.81GHz，其相对带宽为34.6%。在文献[6]中，设计了一种三维FSR的设计，其10dB吸收带为11.1-18GHz，带宽为47%。

与以往的研究工作相比，本文提出了一种新的二维FSR结构，该设计具有超宽吸收带，吸收频率从5.8GHz到14.7GHz，相对带宽达到86.8%。同时在2.17GHz产生通带，其插入损耗为0.43dB，单元尺寸为0.19λ*0.19λ(λ：吸收带的起始频率对应的波长)，两片衬底基板之间的厚度仅为4 mm，实现了小型化、超薄、超宽带FSR的设计。

2 FSR的设计与分析

2.1 FSR模型设计

所提出的FSR如图所示1(a)。它由一个位于上层的有损电阻层和一个位于底层的无损频率选择表面(FSS)。这两种结构都印在Rogers4003c衬底上，其相对介电常数为3.55，厚度为0.8mm。该FSR的上层设计了一个工字形结构与方形结构组合结构，其集总电阻串接在方形环边上。其底层的无损FSS层是十字缝隙结构，电容并联在金属贴片上，用作2.17 GHz的带通滤波器。 表1列出了FSR的其它相关参数。

图1 (a)FSR的三维视图(b)损耗层(c)无耗层

表1 FSR的单元尺寸(以毫米为单位)

2.2 FSR模型等效电路分析

为了更好的理解所设计的FSR，其等效电路模型如图2所示。等效电路图中Z1和Z2分别图为损耗层和无损层的阻抗分别用Z1和Z2表示。对于损耗层分支Z1， L1等效为工字形竖直边电感，C1等效为工形结构形成电容；L3等效为方形结构长边电感，C3为方形结构细隔板与边长之间产生的电容；L2，C2分别为长边上不包含电阻的边与隔板形成的电感和电容。用电容C5等效为相邻单元在电场方向上的耦合电容。在无损层中，L4表示贴片的电感。电路参数为：L1=0.01nH； C1=0.5pF； L2=0.44nH； C2=0.23pF； L3=1.93nH； C3=0.06pF； L4=4.2nH； C4=1.2pF； C5=0.09pF； R1=100Ω。

图2 FSR等效电路

根据传输线理论，等效电路可通过ABCD矩阵来表示[8]

(1)

(2)

其中θ=βh，h为上下两层间距，β=2/λ，λ为自由空间波长。根据ABCD矩阵，可知传输系数分别为：

(3)

(4)

当FSR工作在传输带时，要求其传输系数|S21|=1，反射系数|S11|=0。根据公式可知，当Z2为无穷大时，即无耗层在通带处产生并联谐振时，其阻抗为无穷大，因此，在通带处可对|S21|进行简化，即

(5)

根据式(5)可知，当Z1趋近于无穷大时可使|S21|=1满足条件。由于入射电磁波射入FSR时，会经过上层的损耗层，而损耗层中有耗能元件，因此，为了降低插入损耗，则要求有耗层和无耗层都需要在通带频率处产生并联谐振，以达到通带处全部透射。设计的FSR的上层通过巧妙的设计工字形结构与方形结构组成，构造出在通带频率时的并联谐振结构。

当FSR工作在吸波带时，要求其传输系数|S21|=0，反射系数|S11|=0，即入射电磁波进入FSR后，既不透射，也不反射，电磁波全部被FSR吸收。此时，由于吸收带频率远离通带频率，无耗层此时可等效为金属平面，其主要功能是对电磁波进行反射。根据传输线理论，若在吸波带阻抗虚部为0，而仅有实部，且此时的实部为集总电阻的话，可实现最佳吸波效果。通过等效电路可知，要想使阻抗虚部为0，有两种情况。第一种情况是Z1的虚部为0，第二种情况是Z1的虚部与两层之间的等效阻抗Zr的虚部相加等于0。因此，正是因为这种情况，通过调节参数，可实现通过在吸波带中设计两个邻近的吸波谐振频率来达到宽带吸波的效果。

通过HFSS2019仿真软件和ADS2019软件分别对所设计的FSR结构和FSR的等效电路进行仿真。其仿真结果如图3所示，对比仿真结果与等效电路仿真结果，可以看到两种曲线具有相同的趋势。因此，前面通过等效电路的分析是可行的，并对实际调试FSR有指导作用。

图3 FSR仿真结果与其等效电路的S参数

3 FSR的仿真结果与分析

3.1 FSR结构的通带频率仿真

根据前面等效电路的分析可知，FSR结构的通带频率主要是由底层的无耗层来实现。而并联谐振频率由式(6)可知，谐振频率与电感和电容值有关。由于该设计尺寸较小，电感值已固定，主要通过调节电容值来进行通带频率的调节。

(6)

图4中显示通过调节C1得到的不同的传输系数和透波系数。从图中可知，调节C1，对透波频率有较大影响，而对吸波没有影响。改变C，其谐振频率发生改变，且随着电容C的增加，谐振频率往低频偏移。

图4 同电容值的FSR的S参数仿真结果

3.2 FSR结构的吸波效果仿真

有耗层中在吸波带中起到重要作用，通过调节电阻R1的值从而可以调整吸波带吸波效果。通过图5中可以看出，电阻越大，吸波效果越好，但电阻越大，传输带的插入损耗也偏大。结合传输带与吸波带综合考虑，电阻值选100Ω。

图5 正常入射条件下不同电阻值的FSR的S参数仿真结果

3.3 FSR结构的角度稳定性

图6 TE极化波不同入射角度S曲线

在实际应用中，通常需要保证入射电磁波在不同入射角度下能够正常工作。图6、图7分别在TE极化波和TM极化波入射条件下，依次考虑入射角为0°，15 °，30 °，45 °时FSR结构的角度敏感性。从仿真曲线中可以看出，设计的FSR对在TE极化波入射时角度不敏感，在角度45°仍能保持较好的透波和吸波效果。

图7为TM极化波入射时，不同入射角度下FSR吸波性能，从图中可知，当入射角度为45 °时吸波性能变差，吸波带宽变窄。分析其原因，可能是由于在有耗层中电阻的不对称造成的原因。

图7 TM极化波不同入射角度S曲线

3.4 FSR结构的吸波率

通过调节集总电容、电阻以及FSR单元各个尺寸参数，最终仿真结果在图8中进行显示。从图中可以看出，传输带的-3dB带宽从2.08GHz到2.25 GHz，其插入损耗仅为0.43dB。对于吸波带而言，在|S11|≤-10dB的吸波段覆盖范围从5.8 GHz到14.7 GHz，其相对带宽达到86.8%。

图8 FSR的S参数及其吸波率

4 结论

本文提出了一种新型的具有超宽吸收带宽的FSR设计方法。通过在十字缝隙中加载集总电容，获得在2.17GHz的通带频率，具有0.43dB的插入损耗。设计了工形结构与方形结合的损耗层，即能满足传输带低插损的要求，又能满足超宽吸波的要求。论文中采用等效电路的方法对比FSR结构，并解释其设计原理。设计的FSR装置体积小，单元尺寸为0.19λ×0.19λ(吸收带的起始频率对应的波长)，两介质板的间距仅有4mm。吸收带的|S11|≤-10dB吸波带宽从5.8GHz到14.7GH，其相对带宽达到86.8%。该FSR通过吸收带外的入射电磁波能够降低双基站雷达散射截面，具有较好的隐身功能。