浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

毛肇荣

摘 要： 初中数学课堂应注重学生逆向思维的培养，开发学生的潜在能力，提升学生全方位思考问题的能力。以此，文章浅谈原始教学模式、常规思维方式对初中学生数学思维能力培养的影响，并提出了逆向思维能力培养的具体策略。初中阶段的学生思维比较活跃，而数学作为需要思维发散学习的一类学科，改变顺势思维而采用逆向思维的思考方式可以更好地开发学生的头脑，在解题思路上实现较大的跳跃，提高数学学习效率和学习效果。

关键词： 初中数学;逆向思维;有效措施

中图分类号： G633.6    文獻标识码： A    文章编号： 1673-8918（2022）08-0095-04

一、 引言

所谓的逆向思维就是改变原来约定俗成的思考方向，以相反的方向作为问题思考的切入点，通过反向推理而找到问题的解决思路。这种思考方式具有较大的优越性，反向论证可以使学生更容易找到问题的关键点，在正向思维行不通时，可以为学生提供一定的解题思路，从而获得解决问题的捷径，提高数学学习效率。另外，通过正向与反向思维的双向运用，可以帮助学生进行问题答案准确度的自我判断，在反复高效的训练过程中促进学生辩证思维方式的形成，从不同的角度看待问题可以获得更多的解答办法，从而提高学生的数学素养和整体的数学教学质量。

二、 初中数学教学中影响学生逆向思维能力培养的因素

（一）原始教学模式的影响

目前，初中数学教学方式并没有与时俱进地革新教学模式，不符合当下新课改中对学生核心素养培养的具体要求。在数学教学活动中，老师的教学观念并未完全发生改变，因此受传统教学观念的影响，在教学活动中还是采用固定的教学方式进行知识的传授，学生逆向思维能力的培养得不到重视，其数学教学顺序依旧是先带领学生进行概念及公式定理的学习，继而带领学生进行公式的套用，而达到问题解决的目的。这种教学顺序固然没有可挑剔之处，但在整个的教学活动中，老师的教学方法并没有什么特色之处，依旧是约定俗成的固定思维方式，并未将逆向思维进行合理、科学的应用，导致学生的逆向思维能力无从培养，解题思路过于单一，当遇到同一类型的问题时并不能进行举一反三，达不到良好的数学教学效果。

（二）常规思维方式的影响

一般来说，受外界环境的影响，在日常的学习与生活中我们都习惯了使用正向思维进行思考，大多数情况下不会产生逆向思维，而人一旦形成了按照固定的思维方式去思考问题的习惯，那么在进行问题思索时，首先想到的便是单一角度下的顺式思维方式，进而当问题难以解决而陷入困境时，个人的思维方向就会被固定的思维习惯所约束，因此很难自觉地从另外一个方向进行问题的思考。从教育教学的角度而言，这种现象严重影响着学生思考问题的方向，以至于在平时的数学学习过程中，学生就算对概念和定理没有完全地理解，也要生搬硬套，不能做到灵活使用，单调的思维方式并不能为学生提供更多的解题方向，甚至导致了学生的数学学习效率低下，数学老师的教学工作难以正常开展。所以说，正常思维方式的延伸，在某种程度上影响了学生的成长和发展，初中阶段数学教学作为教育的重点之一，需要正确认知这种学生发展的局限性，在教学中通过培养其逆向思维能力来拓宽思路，从而推动学生更好的成长与发展。

三、 初中数学教学中培养学生逆向思维能力的教育原则

（一）有效性原则

从教育教学的角度而言，初中数学教学过程中培养学生的逆向思维能力，首先需要保证基本数学教学稳定，其次才是思维能力培养的渗透，确保两方面教学推进同时保持有效性十分重要，因此也就需要遵循有效性原则。一方面，这一原则可以保障数学教学本质不变，确保学生初中数学的知识与技能学习有效;另一方面，有效性原则指导下，能够帮助教师科学合理的针对性制定教学规划，促使逆向思维能力在数学教学中的培养有效实现，同时也在一定程度上提高初中数学教育教学的质量和效率，从而保证初中阶段学生数学核心素养的有效培育。

（二）因材施教原则

因材施教这四个字一直以来都是我国教育教学开展的核心指导思想之一，贯穿于教育教学的各个阶段，初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，遵循这一原则乃是潜移默化中的必经之路。首先，因材施教中的“因”包含有两方面内容，一是逆向思维能力培养的教育原因，二是影响学生逆向思维能力养成的因素掌握，把握住这两点内容，更能促进制定针对性的教学规划，教学内容与方式的选择可提高有效价值。其次，因材施教中的“材”也分为两方面内容，一是初中数学教材的深度剖析，二则是学生群体这个主体自身“材质”学习特点与个性化差异的把握。掌握这两方面的重点在于，可以提高逆向思维能力培养与初中数学教学之间的融合度，并且促使逆向思维能力培养教学更符合学生的个性化发展需求，保障因材施教恰到好处。

（三）实践性原则

正所谓“学以致用”，数学本身就是一门应用价值极高的学科，并且也是学生日常生活中最常用的一种学习技能，能够让学生将其所学的知识与能力应用于生活中，这是展现教育教学价值的一种途径，同时也能让学生获得更高的满足感和成就感，因此在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，应当遵循实践性原则。根据实践性原则指导，在制定教学规划时尽可能给学生创造大的实践学习空间，以便于让学生在实践性学习的过程中逐渐养成逆向思维，也在点滴中促进学生自主实践能力的提高，从而使其在独立学习的过程中也能展开逆向思维来解决问题，推动学生养成良好的逆向思维实践应用能力。

四、 加强初中数学教学中学生逆向思维能力培养的建议与对策

（一）加强逆向思维的渗透

初中阶段的学生固然拥有一定的自主学习能力和理解力，但通常情况下学生所掌握的思维方式都是顺性思维，也就是会随着事物的发展跟从性思考，很少会反向进行思索。因此，要想真正地培养初中学生的逆向思维能力，首先最重要的是加强逆向思维培养的渗透，只有使学生充分认识到逆向思维能力在提高学习效率上发挥的巨大优越性，才能督促学生进行逆向思考，从而获得多个方向的解题思路，并在一定程度上提高学生的综合能力。逆向思维培育的渗透教学，需要教师充分掌握学生的学习特点和成长发育特性，这一目的在于针对学生个性化差异，提高逆向思维培养及教育教学和学生之间的融合程度。

1. 激发学生的逆向思维潜能

在数学教学课堂中要想有效地培养学生的逆向思维能力，最重要的是要挖掘学生的内在思维潜能，利用初中生的性格和心理特点，强化学生对外界事物的求知欲望，继而引发学生对数学知识的汲取与消化。为了激发学生的逆向思维潜能，数学老师在设计教学问题时，可以赋予问题一定的悬念，利用这种悬念调动学生的求知欲。例如：在平面直角坐标系一课中，老师给出某位位置学生的坐标点3排4座，那么学生就可以利用本课中的坐标知识点，在老师的提示下准确找到未知位置。形象生动的教学课堂可以营造良好的学习氛围，在教学情景中学生的思维更容易得到开发，不再受书本上概念知识的束缚，可以培养学生的自主思考能力，利于学生逆向思维能力的培养。

2. 加強专项巩固训练

巩固训练是初中数学教学中必不可少的内容，学生在数学学习中逆向思维能力的培养，不仅需要逆向思维意识的支持，更需要大量针对性的训练来加以巩固，这样才能达到良好的逆向思维能力培养效果。数学老师在学生思维能力的培养过程中，要注重学生创新能力的培养，学生只有具备一定的创新精神，才能进行知识的深度探索，而这也有利于逆向思维能力的培养。老师通过设计大量的巩固练习，利用学生的创新意识和探索欲望，激励学生对问题进行多个角度的思考，对逆向思维勤加练习，在不断的巩固中增强逆向分析问题的能力。逆向思维也是一种反向论证，学生在完全掌握了逆向分析问题的方法后可以更好地理解数学概念定理，进而高效解决数学推理题。此外，数学巩固训练环节中的培养，同时需要注意控制学习内容的难度，内容难度较高的情况下容易产生逆反心理，这反而会造成学生厌学，不利于培养学生的逆向思维。

（二）加强在数学学习环节中的应用

初中阶段数学教学中学生逆向思维的培育，重点在于数学学习环节过程中的教学设定，从各学习环节中渗透逆向思维相关内容，更容易让学生感受启发式教育，促使其能够自主形成逆向思维。所以说，要想培养学生的逆向思维能力，重要的是提高学生在日常生活与学习中的使用力度，只有大量反复的针对性训练才能让学生灵活运用逆向思维方式，在进行问题解答时，拥有多个角度的解题方向，在不断的训练过程中培养学生逆向思维习惯，提高学生数学解题的效率和整体的学习水平。加强在数学学习环节中的应用，还需要教师运用多元化教学方式，不同学习环节使用不同的教学手段，可以丰富教育内容，并且能够让学生的逆向思维运用更广泛，比如游戏教学法、任务驱动教学、分层教学、创设情境教学等。

1. 加强在概念定理中的应用

熟练掌握概念和定理是进行有效数学学习的第一步，也是最关键和最难的一步。学生只有充分理解概念和定理的描述内容，才能在解题的过程中熟练运用，以达到高效的数学学习效果。指导学生从不同的角度进行概念的理解和定理的推导是十分必要的，能为学生高效的解题奠定良好的理论知识基础。首先，数学老师在课程准备的过程中就要把逆向思维穿插到整个知识点系统中。其次，在授课的过程中，引导学生进行双向的推理，可以采用小组对比的方式，A组和B组分别使用正向思维和逆向思维进行概念定理的记忆与理解，注重学生本身的学习体验，使学生亲身感受到逆向思维方式的魅力，感受其在提高概念定理理解与记忆效率上的巨大优越性，使学生在逆向思维时产生豁然开朗的学习体验。最后，积极鼓励学生进行逆向思维，在不断的激励中提高学生在概念定理学习中使用逆向思维的频率，构建个人的逆向思维头脑网络。

2. 加强在公式定理中的应用

当学生对概念定理的理解深度达到一定程度后，接下来就是在逆向思维的指引下，巧妙地运用公式定理进行问题的解答。首先，公式定理在使用逆向思维时推理结果会有所不同，真命题与逆命题的推理结果可能是不对等的，因此，老师在指导学生进行逆向思考时，要着重提醒学生，但这同时也是逆向思维教学的一种资源，老师可以将这种反推理不成立的数学例子作为反例资源，在提问过程中加强学生对逆向思考问题的正确认识，使学生更加明确在什么情况下可以使用逆向思维。在正确的权衡之后，学生在公式定理使用的过程中才能快速地选择问题解答的方向，保证解题的准确性。另外，老师在指导学生对公式定理进行逆向思考的过程中，要注重学生的实践情况，例如在完全平方差公式的运用过程中，让学生自行进行等号左右两边的双向使用，在实际的运用过程中使用逆向思维为学生打开新世界的大门，获得与正向思维不同的学习体验，从而拓宽学生的眼界与思路，培养学生灵活运用逆向思维的学习习惯。

3. 加强在解题过程中的应用

学生在逆向思维学习方式的协助作用下更好地掌握了概念定理与公式定理，最重要的便是在解题的过程中高效运用概念和公式定理，在逆向思维的协助作用下进行解题思路的拓宽。因此，老师要充分发挥引导者的身份，在教学活动中对逆向思维多加应用，虽然使用正向思维也能将问题很好地解决，但使用逆向思维会为学生提供更多的解题思路，帮助学生进行思维的发散，使学生比较两种方法解决问题的效率，真正明白逆向思维在数学学习中的重要性。另外，老师要多多鼓励学生在解题时使用逆向思维，在大量的习题训练中培养学生的逆向思维能力，学生只有在潜移默化中感受到了逆向思维对提高解题效率的重大作用，才能在不断的实践过程中探索适合自己使用的逆向思维方式。

（三）深度融合学生群体个性化差异

严格意义上来讲，初中阶段学生逆向思维能力的培养，不仅需要教师在教学的过程和环节中下功夫，也需要教师在教学生活中花心思。只有深度融合到学生群体当中，才能充分了解同学们的各方面信息，进而教育教学规划的制订才能更高效。初中数学的学习难度会逐渐加大，很多学生在这个过程中容易产生厌学心理，一方面是因为学习能力有限，另一方面则是因为教师的无差别教学，久而久之就导致一部分学生放弃了对数学的钻研，那么逆向思维能力的培养也就没有的动力，因此这就要求教师让学生的主体地位更加凸显出来。教师需要通过专项数学教育测试来了解不同学生的实际数学水平，比如反应能力、理解能力、计算能力、公式定理应用能力等，各方面与数学学习相关的内容都要有把握，这样在制定逆向思维能力培养教学设计时，才更能明确方向和方式方法，加强解题中对逆向思维能力应用的锻炼，教师也能更具针对性的进行引导和解惑。由此一来，逆向思维能力的培养可以确保稳定推进，而初中数学教学也不会受到影响，教师和学生融合度的提升，更是能够在一定程度上强化教育的有效价值。

五、 结语

总而言之，初中数学教学中学生逆向思维能力的培养，主要还是需要依靠教师的指导和引领，在教学过程中、学习环节中等渗透逆向思维应用相关内容，可让学生从概念、解题、公式定理应用等各方面深化对逆向思维的理解，进而学生逆向思维能力的培养也就能有效实现。而上文对初中数学教学中影响学生逆向思维能力培养的两大方面的因素进行了具体的分析，由此可知通过加强逆向思维的渗透和教学的改善，培养学生的逆向分析问题的能力，一方面可以提高学生的数学学习效率;另一方面，对学生的全面素质发展具有重要的指导意义。

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