基于边界适应和风电场间影响的海上风电场微观选址优化研究

王凯，许昌，韩星星，焦志雄，李彤彤

（河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100）

0 引言

在海上风电场的开发和建设过程中，由于影响风力机布局的因素众多，人为优化布局的工作量很大，难以实现最优布局。进化算法的应用可以大大提高优化布局效率，同时避免了人为因素的影响，对于提高风电场发电量具有重要意义[1]。目前，国内外海上风力机优化排布的方法主要包括人工经验、穷举法和遗传算法等[2]。

Kaminsky F C[3]研究了风力机排布优化算法，沿一个风向不等间距放置风力机，建立非线性规划模型，并基于梯度信息寻优得到最优间距，比等间距方案的发电量提升了1.29%。Mosetti G[4]提出了基于遗传算法（GA）的风力机排布优化算法，并在虚拟风场和虚拟风况下探索了算法的可行性。随着排布算法逐渐完善，一些学者尝试构建一套同时适用海上风场与陆上风场的风力机排布算法[5]。文献[6]，[7]采用遗传算法、粒子群算法等进化算法进行求解，以网格是否放置风力机或风力机位置作为优化变量，寻找最佳风力机布局，最终取得了较好的优化结果。韩晓亮[8]运用WAsP软件研究了平坦地形风电场之间的距离和分布方位对风电场尾流值的影响。Wan Yihhuei[9]结合实际案例发现，当两个风电场距离较近，且基本处于同一风场时，其风速和发电功率之间具有较强的相关性。在网格枚举规则排布[10]的基础上，白光谱[11]提出用遗传算法进行网格参数优化，可显著提高优化效率，从而快速得到接近最优的风力机规则排布方案，但该方法没有充分利用海上风电场规划区域。在上述方法的基础上，本文提出基于边界适应和风电场间影响的海上风电场微观选址优化方法，对接近最优的风力机规则排布方案进行边界适应优化，可显著提高全场年净发电量，且因考虑了风电场间的影响，计算结果更具准确性。结合实际算例进行验证，表明该方法可以提高海上风电场规划区域利用率和经济效益，具有一定的应用价值。

1 风电场计算模型

1.1 Ishihara尾流模型及其叠加模型

Ishihara尾流模型[12]是基于动量守恒、二维轴对称和自相似尾流提出的最新的半经验尾流模型。考虑了环境与转子增加的湍流强度对尾流恢复的影响。因此尾流速度分布vc与尾流宽度b取决于尾流恢复率p。

式中：v0为自由来风；cT为推力系数；Ia为环境湍流；Iwake为机械产生的湍流；D为风轮直径；k1，k2，k3为经验常数，一般取k1=0.27，k2=6.00，k3=0.004；r为尾流半径。

Ishihara尾流模型的独特性在于引入了湍流项的计算，考虑的因素更全面。其尾流扩散如图1所示。Ishihara模型在风力机后0～3D内的尾流损失为50%～90%，在12D处尾流恢复到90%以上。

图1 Ishihara尾流模型及其叠加模型Fig.1 Ishihara wake model and its superposition model

风力机间的尾流相互影响一般分为完全遮挡、部分遮挡和无遮挡。图1（b）中，风力机4与风力机1之间属于无遮挡，风力机5与风力机2之间属于完全遮挡，风力机4与风力机2之间属于部分遮挡。而风力机5同时处于多台风力机的尾流区，此时尾流交汇区风力机的风速uj为[13]

式中：uj0为不考虑尾流时风力机j的风速；ukj为考虑尾流时，在风力机k的尾流影响下风力机j的风速；βk为在风力机j处，风力机k尾流区投影面积与风力机j投影面积之比；N为风力机数量。

发电功率一般通过概率密度离散法计算[14]。风速呈威布尔分布，在某一风向扇区内，风速的概率密度g（θ，υ）为

1.2 风电场间影响模型

在某些情况下，计算目标风电场和周边风电场之间的尾流相互作用，会增加优化计算工作量。为了避免这种情况，本文提出预先生成一个包括周边风电场尾流效应的风场，再进行目标风电场优化。本文模拟了两个相邻海上风电场，左侧为周边风电场，右侧为目标风电场，分别安装16台3.35 MW风力机，来流风速为9.8 m/s，风向为270°。

将周围已有风电场内部的各台风力机作为一个整体，模拟出周边风电场的尾流分布情况。目标风电场处于周边风电场的下游，将受到其尾流影响（图2）。在周边风电场尾流影响下，模拟了目标风电场内各台风力机的尾流。周边风电场对目标风电场的影响直观表现为前者尾流导致后者的功率损失或发电量损失。

图2 考虑风电场间影响示意图Fig.2 Schematic diagram considering the impact between wind farms

2 基于边界适应的海上风电场风力机规则排布优化方法

针对现有排布优化方法难以充分利用海上风电场规划区域的问题，本文提出了边界适应的海上风电场风力机规则排布优化方法。

在遗传算法优化网格四参数的规则布局方案基础上，将风电场内每行或列的风力机进行边界适应优化。

①计算全场年发电量。

若风电场中有N台风力机，则总发电功率P为

②确定每行或每列风力机连线与风电场边界的交点。

以原有布局方案任意行或列中任意两台风力机绝对坐标作一条直线，将该直线与风电场边界的交点，设为A（XA，YA）和B（XB，YB）。图3为风电场边界适应前布局图，图中圆点为原有布局的机位点。

图3 边界适应前布局图Fig.3 Layout diagram before boundary adaptation

③以交点为优化后的起始点和终止点，对该行或列的风力机进行均匀排布。

以上述所假设的A，B两点作为起始点和终止点，在内部进行均分计算：

式中：i为风力机编号，i=1，2，3，...，N。

风力机边界适应之后的机位坐标如图4所示，图中加号为原有布局的机位点，圆点为进行边界适应优化后的机位点。

图4 边界适应后布局图Fig.4 Layout diagram after boundary adaptation

④将其余各行或列的风力机按照②和③进行计算，得到该风电场分别以行或列进行边界适应优化后的布局方案，并分别计算两种布局的年净发电量。

⑤比较两种布局的全场年净发电量大小。

⑥将全场年净发电量最大的布局作为该风电场的最终布局方案。

具体算法流程如图5所示。

图5 基于边界适应的海上风电场风力机规则排布优化算法流程图Fig.5 Boundary adaptation based wind turbine rule scheduling optimization algorithm for offshore wind farms flow chart

3 结果分析

3.1 风电场描述

以江苏某海上风电项目为例，目标风电场大小为6 km×3.7 km，需布置37台3 MW的风力机。周边风电场大小为6.5 km×2.5 km，布置了30台3 MW的风力机。风电场范围如图6（a）所示，图中实线区域为风电场外边界，虚线区域为风电场内边界，五边形为目标风电场测风塔位置，圆点为周边风电场的机位点。该风电场的风能玫瑰图如图6（b）所示。选用的风力机的轮毂高度为90 m，风轮直径为110 m。

图6 风电场参数Fig.6 Wind farm parameters

3.2 周边风电场影响

为确定周边风电场影响程度范围，本文借鉴了上述风电场的可行性研究报告排布方案布置，通过选用Ishihara尾流模型及其叠加模型，并设定了不同风况进行研究。

图7为模拟算例结果。图8为工程算例单机发电量损失。

图7 模拟算例结果Fig.7 Simulation case results

图8 工程算例单机发电量损失Fig.8 Project calculation example of single machine power generation loss

表1 工程算例结果Table 1 Engineering calculation example results

针对以上案例，本文设计两种算例。

①模拟算例：风速分别为4～12 m/s，间隔为0.1 m/s，风向分为120°～260°，间隔为5°。

②工程算例：输入该风场实际测风数据。

模拟算例结果表明，单一风速风向下，当目标风电场处于周边风电场来流下游，且风速为4 m/s，风向为200°时，其受到周边风电场的影响最大，此时该风场内部的尾流分布如图7（b）所示，目标风电场风力机全部处于周边风电场风力机的尾流区域内，尾流损失显著增加，目标风电场功率损失为12%。

工程算例结果表明，考虑周边风电场影响下的全场年净发电量减少了1.08%，单机发电量最高损失3.56%。

以上算例表明，周边风电场对目标风电场影响显著。故在进行风力机优化排布时，需考虑周边风电场的影响。本文提出的考虑周边风电场的风电场计算模型，可以准确地计算目标风电场的发电量及尾流损失，为实际工程提供参考。

3.3 考虑周边风电场影响的边界适应分析

选用上述风电场作为目标风电场进行边界适应优化分析，并考虑周边风电场的影响。首先运用遗传算法优化四参数得到规则布局方案（图9），再进行边界适应优化布局对比，结果如图10所示。其中人工经验排布布局借鉴了上述风电场的可行性研究报告进行机位布置，更具对比性。

图9 遗传算法优化四参数布局方案Fig.9 Genetic algorithm to optimize four parameters

图10 边界适应优化布局对比Fig.10 Comparison of boundary adaptation optimized layout

边界适应优化结果如表2所示。

表2 目标风电场边界适应优化结果Table 2 Target wind farm boundary adaptation optimization results

结合图9，10及表2可知：遗传算法优化四参数得到的布局的全场年净发电量相比人工经验排布布局提升了1.65%；将遗传算法优化得到的布局作为边界适应前布局，进行边界适应优化计算后得出，按照每行进行边界适应优化得到的布局的全场年净发电量最大，相比于边界适应前，全场年净发电量提升了1.04%。综上所述，基于边界适应的海上风电场风力机规则排布优化方法可以有效提高目标风电场的全场年净发电量。

4 结语

本文提出了基于边界适应的考虑已有周边风电场的海上风电场微观选址优化方法，结合模拟算例和工程算例进行验证，得出以下结论。

①通过两个算例验证了已有周边风电场对目标风电场的显著影响，因此，在海上风电场工程项目实施过程中，需考虑已有周边风电场的影响。

②在考虑已有周边风电场的基础上，针对已提出的遗传算法优化四参数微观选址优化方法进行风力机边界适应优化，优化后的排布方案提高了风电场规划区域利用率，减少了风力机之间的尾流影响，使得全场年净发电量提升了1.04%。