连续油管注入头链条轮齿力学分析与优化

张东阳 韩军

(1.安徽省天然气开发股份有限公司，安徽 合肥 230051；2.和县皖能天然气有限公司，安徽 马鞍山 238200)

连续油管注入头链条系统作为重要的动力执行机构，带动着固紧在其上的夹块一起完成连续油管的上提和下放，其结构设计的合理性直接影响整体注入头的工作性能。注入头工作时，链条系统转动产生的振动或晃动加快对连续油管的挤压伤害，链条滚子、链轮与压紧浮块工作中常常出现表面磨损或损坏[1]。由于紧边链条上刚进入啮合的滚子承受的力最大，轮齿的变形也最严重。随着链轮周期性运动，增加了链轮失效破坏的风险。为使链轮适应更为恶劣的工况环境，对链轮现有结构进行改进，提高其工作性能。因此，进行注入头链条链轮结构强度分析与优化，对研究高性能链轮具有指导意义。

1 链轮与链条滚子结构有限元模型

1.1 几何模型

链轮尺寸是根据链条节距，套筒最大外径选取[2]。依据CTR80注入头装置为原型，选节距P=44.45 mm，齿数z=20，分度圆直径d=P/sin(180°/z)=284.14 mm，齿顶圆直径取da=306 mm，齿根圆直径df=258.74 mm，齿侧圆弧半径rm=80 mm，滚子定位半径rθ=12.88 mm，滚子定位角α=120°，链条滚子最大外径为25.4 mm，借助Pro/E软件建立链轮链条传动的三维模型，见图1，将模型导入ABAQUS中作有限元分析。

图1 注入头单排链条传动三维模型Figure 1 Three-dimensional model of single chain wheel on injection side

1.2 有限元模型建立

由于链轮为对称结构，为减少计算量，选取1/4链轮模型，建立链轮与滚子的有限元模型。链轮材料为45钢，链条滚子材料为42CrMo，材料性能参数见表1。将滚子内壁全约束固定，链轮齿与滚子接触，滚动摩擦系数为f=0.07[3]。根据动态仿真得到轮齿在啮合区域上xF、yF的变化情况，选择最大受力作为载荷施加依据，为了方便施加载荷，通过ADAMS处理数据，提取出轮齿受到的最大扭矩，T=1111.4 N·m[4]。模型划分网格时，轮齿未接触部位需要细分，采用C3D8R六面体单元，大小为1 mm，滚子单元大小为0.5 mm，得到网格模型，如图2。

表1 材料的性能参数Table 1 The performance parameters of material

图2 有限元模型条件设置及网格划分Figure 2 The condition setting and meshingof finite element modelling

2 轮齿与滚子啮合静强度分析

链轮轮齿结构静强度主要以Mises应力屈服准则作为判断标准，接触压力反映了轮齿抵抗磨损能力，对轮齿结构静强度不产生影响，可作为参考依据。针对第一链节滚子与轮齿完全啮合情形，在最恶劣工况下进行静强度有限元分析，得到轮齿和滚子的Mises应力和接触压力云图，见图3。

图3中滚子与轮齿啮合时，轮齿受到的最大应力主要集中在靠近轮齿根部附近，最大应力值为394.6 MPa，最大应力值已超过材料的屈服强度360 MPa，产生一定的塑性变形，但仍未超过材料的抗拉极限强度660 MPa，表明轮齿可以正常工作。轮齿表面最大接触压力集中在轮齿根部附近，最大接触压力为533.7 MPa。为提高轮齿表面的抗磨性能，在轮齿表面接触压力较大的区域镀上一层耐磨合金，可以有效改善轮齿的抗磨性能。当Mises应力较大时，需要进一步对轮齿结构进行改进分析。

3 链轮轮齿结构尺寸参数优化

3.1 轮齿结构静强度正交试验设计

轮齿结构参数是影响轮齿材料弹塑性变形的重要因素，合理的结构参数可以有效提高轮齿结构强度，减小链轮所占用空间。利用DOE试验分析法，研究齿顶圆半径ra、齿侧圆弧半径re、滚子定位圆弧半径ri、滚子定位角α对轮齿结构性能的影响。轮齿结构图见图4。

图4 轮齿结构平面图Figure 4 The graph of wheel tooth

根据所选链条型号以及轮齿结构基本参数确定各设计变量的取值范围：149.8 mm≤ra≤157.15 mm、67.05 mm≤re≤117.8 mm、12.83 mm≤ri≤13.02 mm、115.5°≤α≤135.5°，每个参数选五个水平值，见表2。

表2 各参数的水平值Table 2 The level value of each parameter

DOE正交试验中，轮齿结构共有4个参数，每个参数确定5个水平值，并选取正交表L25(56)。通过有限元分析计算，得到不同尺寸组合链轮齿结构静强度，见表3。

对比第12组、第25组试验结果，Mises应力的最大值相差239.2 MPa。

3.2 轮齿结构参数显著性分析

为进一步研究不同参数变化对Mises应力最大值的影响，判断参数作用显著程度，根据方差分析方法对正交试验结果进行统计分析计算，得到统计分析表见表4。

分别提取该4个因素5个水平的正交试验得到的Mises应力平均值，利用正交试验软件计算，求出方差分析结果，见表5。

表3 正交试验设计结果Table 3 The result of orthogonal experiment

表4 统计分析表Table 4 The statistical analysis table

表5 结构强度方差分析表Table 5 The analysis of variance table of structure strength

由F分布临界值表可知：

F0.01(f1，f2)=F0.01(4，4)= 9.952；

F0.05(f1，f2)=F0.05(4，4)= 6.338；

F0.10(f1，f2)=F0.10(4，4)=1.025。

且F0.05(f1，f2)

根据轮齿结构静强度参数正交数据，进一步分析各参数变化对轮齿结构最大Mises应力的影响。基于数学回归方法，将表3中各参数水平对应的Mises应力均值进行曲线拟合，如图5所示。其中，R2是曲线的拟合优度，其取值范围是[0，1]，R2的值越接近1，表示回归直线对观测值的拟合程度越好。

图5表明，链轮轮齿结构最大Mises应力值随齿侧圆弧半径re的增加呈明显的曲线式减小，随滚子定位圆弧半径ri的增加呈显著增大趋势，而齿顶圆弧半径ra和滚子定位角α对链轮轮齿结构最大Mises应力值的影响较小。由图5变化趋势得到链轮轮齿最优尺寸组合为：ra=155 mm、re=110 mm、ri=12.88 mm、α=115°。

(a)(b)(c)(d)图5 各参数变化对Mises应力的影响Figure 5 The impact of varied parameters on Mises stress

图6 两个参数交互作用对链轮齿结构静强度影响Figure 6 The impact of interaction of two parameters on static strength of chain wheel tooth

表6 试验结果数据Table 6 The data of test results

3.3 轮齿结构参数交互作用分析

为缩小轮齿结构尺寸范围，找出最优组合尺寸，进一步分析参数变量的交互作用对轮齿结构静强度的影响，根据正交试验结果得到两个变量相互影响的等直线图，如图6所示。

图6中两个参数相互改变对轮齿结构应力分布影响非常显著。为使轮齿受到的应力降低到最小，提高其工作寿命，最终得到参数的最优取值区间为：re∈[106，110]，ra∈[154.6，155]，ri∈[12.84，12.87]，α∈[118°，123°]。

由交互作用得到参数缩小后的取值区间，对影响Mises应力的两个非显著性参变量作弱化处理，保持参数不变，只对两个显著影响的参变量进行优化。取ra=155 mm，α=118°，并对re、ri安排二次正交试验，并与初始组合尺寸进行对比，得到表6结果。

与初始尺寸结构比较，组合2中的Mises应力值减小最多，比初始轮齿表面受到的应力值降低24.27%，其余试验组均有不同程度降低，但效果较差。因此，优化后的链轮尺寸结构组合为：ra=155 mm，α=118°，re=110 mm，ri=12.85 mm，工作性能最好，能够较好地满足极限载荷工作环境，提高了整体注入头的工作性能。

4 结论

(1)极限载荷工作环境下，轮齿工作时最危险区域主要集中在靠近轮齿根部附近，最大应力值为394.6 MPa，最大接触压力为533.7 MPa。

(2)为提高轮齿表面的抗磨性能，在接触压力较大的区域镀上一层耐磨合金，可以有效改善轮齿的抗磨性能。

(3)对轮齿结构参数静强度敏感性分析，得出齿侧圆弧半径和滚子定位圆弧半径是影响链轮轮齿结构静强度的重要因素。轮齿结构Mises应力峰值随齿侧圆弧半径re的增加呈明显的曲线式减小，随着滚子定位圆弧半径ri的增加明显呈近似直线增大。

(4)通过参数优化分析，得到最优尺寸组合：ra=155 mm，α=118°，re=110 mm，ri=12.85 mm，优化后的最大应力降低了24.27%，显著提高了注入头工作性能。