圆截面碳纤维增强聚合物-钢管混凝土压-扭性能研究*

陈朋辉 王庆利

(1.西南石油大学土木工程与测绘学院， 成都 610500； 2.辽宁科技大学土木工程学院， 辽宁鞍山 114051； 3.沈阳建筑大学土木工程学院， 沈阳 110168)

0 引 言

随着现代工程材料技术的发展，对工程结构的耐久性与耐腐蚀性提出了更高要求，碳纤维增强聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)作为近年来被大力推行的新型材料，有着优异的耐腐蚀性能和抗拉性能，将其运用于钢管混凝土结构中，可提高结构的承载能力和延长结构的使用寿命。CFRP-钢管混凝土可运用于桥梁墩台、临海建筑等易受海水腐蚀的结构工程中，也可运用于高层和超高层结构、桥梁工程、工业厂房以及地下工程的加固与修复中。在工程实践中，CFRP-钢管混凝土还会受压力与扭矩的共同作用，例如海上钻井平台的腿柱、框架结构的角柱、桥梁墩台等，因而对压-扭构件的静力性能进行研究很有必要。

目前对于CFRP-钢管混凝土的研究已较为深入、全面，其中包括轴压性能[1-6]、受弯性能[7-9]、剪切性能[10]、稳定性能[11-12]、扭转性能[13-16]、抗火性能[17]、滞回性能[18-21]以及压-弯、压-剪、压-弯-剪或者压-弯-扭等多种荷载组合作用[22-29]。但现阶段未对圆CFRP-钢管混凝土压-扭试件的静力性能进行全面的研究，也未建立相对应的承载力方程。

本文基于此背景，对8个压-扭试件的静力试验进行了研究，探讨了该类型试件的静力性能，分析了其曲线的特点、钢管与碳纤维的协同工作；对比了有限元模拟结果与试验结果；对构件的受力全过程进行研究，且基于相关参数分析，建立了承载力方程。

1 试验研究

1.1 试件的设计与制作

1.1.1试件的设计

表1 试件参数

试件编号中“C”代表圆截面，“A或B”代表混凝土立方体抗压强度分别为40 MPa或60 MPa。第一位数字 “0、2、5、7、8”代表轴压比n为0、0.25、0.5、0.75、0.85；第二位数字“1或2”代表横向碳纤维层数；第三位数字“1或2”代表纵向碳纤维层数。

1.1.2材料属性

钢管采用Q235直缝焊管切割而成。进行加载试验前，在钢管管壁处采样制备出3个标准试件，钢管的拉伸试验在结构工程实验室开展[31]，标准试件的尺寸如图1所示，拉伸试验所绘的应力-应变关系曲线如图2所示。

图1 标准试件尺寸 mm

图2 标准试件应力-应变关系

测得钢材的性能参数具体如下。

表2 钢材性能

试件采用的碳纤维布、黏合剂以及试件制作的具体操作过程与文献[13]中的相同。碳纤维布粘贴方法简述如下：首先粘贴纵向碳纤维布，粘贴时应紧箍钢管，保证其能与钢管协同作用，然后粘贴横向碳纤维布，最后在最外层碳纤维布外表面涂刷一层JGN-C建筑结构黏合剂。全部试件如图3所示。

图3 全部试件

1.2 加载与测量

试验开始时先施加轴向作用力，保持作用力的大小和方向不变，逐渐增加扭矩。试验加载装置如图4所示，在圆CFRP-钢管混凝土扭转试验加载装置[13]的基础上增设施加轴力的千斤顶。

图4 试验装置

试验采用分级加载的方式进行，加载时间为2 min，加载荷载是估算承载力的10%。当加载扭矩达到60%的预估承载力时，采用预估承载力的5%～7%加载量进行加载工作。在接近预估承载力时将级差逐渐减小，直到达到加载装置量程。各级加载量承载力的估算方法参照文献[13]。

数据的测量、采集与文献[13]中的相同。应变花的布置如图5所示。

图5 试件截面与应变片(花)分布示意

1.3 试验现象

在加载初期，扭矩-转角曲线呈线性关系，试件外观无明显变化；随着扭矩的增大，可听到微弱的黏胶开裂声。此后，轴压比对试验现象产生较大影响。

对于n=0的试件，随着扭矩持续增大，碳纤维材料连续断裂；对于n>0的试件，当试件达到70%的峰值扭矩时，碳纤维材料出现断裂，当达到试件的80%～90%峰值扭矩时，试件中部出现局部屈曲现象。继续增大扭矩，中部的碳纤维材料伴随爆裂声出现大量断裂(图6)；到达峰值扭矩后，试件在持续变形的同时扭矩持续下降；加载过程中，纵向碳纤维材料始终没有断裂。

图6 横向CFRP的断裂

将试件剖开后可见,当n较小时，混凝土表面出现大量呈30°～45°方向的斜裂缝(图7a)；当n较大时，裂缝更加明显，混凝土被压溃。此外，混凝土的外凸与钢管外凸保持一致，如图7b所示，说明CFRP-钢管对混凝土提供了良好的约束能力，混凝土表现出较好的塑性填充性能。

a—试件CA211； b—试件CA811。

2 试验结果及分析

2.1 扭矩-转角曲线

圆CFRP-钢管混凝土试件的扭矩-转角(T-θ)曲线如图8所示。在加载初期的弹性阶段中，转角与扭矩为线性相关关系；随着试验的进行，当转角增大为3.6°时，转角的增长速率逐渐超过扭矩，曲线进入弹塑性阶段；当转角约为9°时，曲线达到峰值扭矩。此后，轴压比对曲线形状产生显著影响，当n≤0.25时，下降段曲线无陡降；当0.25

a—fcu=60 MPa、mt=1试件； b—其他试件。

2.2 钢管与CFRP的协同工作

图9为试件CA511点2(图5)的扭矩-应变(T-ε)曲线。其中钢管横向应变以εst表示，钢管纵向应变以εsl表示，钢管45°方向应变以εs45表示。横向、纵向、45°方向的碳纤维应变分别以εcft、εcfl、εcf45表示，分析图9的变化趋势可知，钢管与碳纤维材料在横向、纵向、45°方向的应变基本相同，可知钢管与碳纤维材料的协同工作性能优良。

a—横向应变； b—纵向应变； c—45°方向应变。

2.3 平截面假定

图10为试件CA211的T-εs(钢管应变)曲线。可见试件的变形近似符合平截面假定。

a—横向应变； b—纵向应变； c—45°方向应变。

3 有限元模拟

3.1 建立计算模型

圆CFRP-钢管混凝土压-扭试件的有限元模拟的单位选取、网格划分、界面模型的处理方法参照文献[32-33]进行。模拟时的边界条件与试验时的边界条件相同，在固定端约束所有的自由度，在加载端施加轴力和转角。如图11所示。

图11 边界条件

3.2 材料本构关系

采用5线段的钢材应力-应变曲线关系[34]；受压混凝土采用文献[35]的本构模型进行模拟。参照文献[30]中的方法对受拉混凝土的应力-应变关系进行模拟。碳纤维在断裂前为线弹性，只承受拉应力，在断裂前满足胡克定律：

σcf=Ecfεcf

(1)

式中：σcf为碳纤维的应力；Ecf为碳纤维的弹性模量；εcf为碳纤维的应变。

当碳纤维达到其断裂应变(横向5.5×10-3，纵向7.0×10-3)时，碳纤维对钢管的横向约束作用与纵向增强作用均已失效。

3.3 模拟结果与试验结果的对比

图12为试件扭矩-转角曲线的模拟与试验结果的对比。通过分析可知，试件的有限元模拟结果与试验结果吻合较好。

a—试件CA011； b—试件CA211； c—试件CA511； d—试件CA711； e—试件CA811； f—试件CB511； g—试件CB512； h—试件CA521。

3.4 破坏模态

图13～15分别为横向碳纤维材料、钢管和混凝土的破坏模态。

a—试验结果； b—模拟结果。

从图13～15可见，试验结果和模拟结果中横向碳纤维材料的断裂位置、钢管的扭曲状态和混凝土的裂缝位置基本相同，表明试验结果与模拟结果吻合较好。

3.5 受力全过程分析

3.5.1典型的扭矩-转角曲线

将该曲线划分为3个阶段并取5个特征点。由图16所示，点O—2为弹性阶段，此时，扭矩与转角线性相关。由于轴力的作用，点1对应钢材进入屈服状态，点2对应混凝土产生裂缝；弹塑性阶段(点2—3)：随着扭矩的逐渐增加，钢管和混凝土处于双向受剪状态并产生相互作用力，点3对应横向碳纤维断裂；塑性强化阶段(点3—5)：随着混凝土裂缝的开展，部分混凝土逐渐失效，但由于混凝土受到碳纤维-钢管的约束，其承载力依旧出现增加的趋势，直到在点4达到峰值扭矩；在点4后，曲线先进入下降段，承载力逐渐降低；点5对应转角约为15°。典型算例的计算参数为：L=342 mm，Ds=114 mm，ts=1.6 mm，fcu=48 MPa，Ec=4 700f′c0.5(f′c为混凝土圆柱体抗压强度，f′c=42 MPa)，fy=290.8 MPa，ξs=0.530，ξcf=0.162(ξcf为横向碳纤维约束效应系数，ξcf=Acftfcft/(Acfck)，其中，Acft和fcft分别为横向碳纤维的横截面积和抗拉强度)，n=0.75。

a—试验结果； b—模拟结果。

3.5.2混凝土的应力

图17为中截面混凝土的剪应力分布。可见，中截面混凝土的剪应力先增大后减小，一侧受压，另一侧受拉。剪应力沿长度方向分布：在弹性阶段，混凝土端部的剪应力较大；在弹塑性阶段后，剪应力沿大致呈反对称分布。

a—点O； b—点1； c—点2； d—点3； e—点4； f—点5。

图18为中截面混凝土的最大主应力分布。可见，在弹性阶段，随着扭矩的增加，混凝土的拉应力增大；在点2，混凝土的最大拉应力约为5.48 MPa，相应的拉应变约为1.58×10-4，混凝土出现裂缝；点2—5，拉应力先增大，在点3后减小，混凝土的裂缝充分发展，中截面混凝土最大主应力沿径向由中心向四周、由受压变为受拉。混凝土最大主应力沿长度方向分布：由中部向端部由受压变为受拉；最大主拉应力值先增大后减小。

a—O点； b—1点； c—2点； d—3点； e—4点； f—5点。

3.5.3钢管的应力

图19为钢管的剪应力分布图，通过对图形分析可知，随着扭矩的增加，试件的剪应力呈现先增加后减少的趋势，沿长度方向大致均匀分布。

a—点O； b—点1； c—点2； d—点3； e—点4； f—点5。

图20为钢管的Mises应力分布。可见，钢管Mises应力由中部向端部减小。

a—点O； b—点1； c—点2； d—点3； e—点4； f—点5。

3.5.4碳纤维的应力

图21为横向碳纤维的最大主应力分布。在加载初期，横向碳纤维的最大主应力增长速率较慢；在3点，横向碳纤维的应力约为1 265 MPa，相应的应变约为5.5×10-3，此时横向碳纤维出现断裂；在4点后，横向碳纤维的断裂面积由中部向端部逐渐增大。

a—点O； b—点1； c—点2； d—点3； e—点4； f—点5。

3.6 参数分析

图22给出了不同横向碳纤维层数对T-θ曲线的影响。可见，随着横向碳纤维层数的增加，T-θ曲线形状、弹性阶段刚度和承载力受此影响较小。

图22 横向CFRP层数对T-θ曲线的影响

试件的材料强度对扭矩-转角曲线的影响如图23～24所示。分析可知，提高钢材强度后构件承载力增强，构件前期刚度的变化趋势相近；提高混凝土的强度可增强构件承载力，构件前期刚度出现较小的增加。

图23 钢材强度对T-θ曲线的影响

图24 混凝土强度对T-θ曲线的影响

不同含钢率α(α=As/Ac)的扭矩-转角关系曲线如图25所示。分析可知，提高构件的含钢率对构件整体承载力的提高效果显著。

图25 含钢率对T-θ曲线的影响

图26给出了不同轴压比(n)对T-θ曲线的影响。可见，随着n的增加，试件弹性阶段的刚度变化不大，但曲线峰值扭矩越来越大且出现得越来越早。

图26 轴压比对T-θ曲线的影响

4 压-扭承载力相关方程

4.1 强度定义

结合本文研究结果和圆CFRP-钢管混凝土扭转性能的研究结果[36]，定义当构件边缘剪应变γ达到公式对应值时，对应的扭矩为抗扭承载力。

γ=9 498n-15 000

(2)

4.2 承载力相关方程

圆截面CFRP-钢管混凝土压-扭构件典型的Nct/Nu-Tct/Tu关系曲线如图27所示，其中Nct和Tct分别为构件的抗压承载力和抗扭承载力，Nu[30]为构件的轴压强度承载力，Tu[36]为构件的抗扭承载力。

图27 典型的Nct/Nu-Tct/Tu曲线

进行大量参数计算分析(适用范围：钢材屈服强度取235～390 MPa、混凝土立方体抗压强度取30～90 MPa、含钢率取0.05～0.2、钢管约束系数取0.238～0.951、横向碳纤维约束系数取0.162～0.649)，获得平衡点A(图26)的横坐标ζ0和纵坐标η0的表达式以及抗扭承载力方程如下：

ζ0=1.29ξ-0.47

(3a)

其中ξ=ξcf+ξs

式中：ξ为横向碳纤维和钢管总约束效应系数。

圆CFRP-钢管混凝土压-扭构件典型的Nct/Nu-Tct/Tu曲线大致可分为两部分，其表达式如下：

1)A—C段(Nct/Nu>η0)

Nct/Nu+aTct/Tu=1

(4a)

2)B—A段(Nct/Nu≤η0)

-b(Nct/Nu)2-cNct/Nu+Tct/Tu=1

(4b)

c=2(ζ0-1)/η0

4.3 相关方程验证

图与的对比

5 结 论

由试验研究、有限元模拟和压-扭相关方程推导，得到如下结论：

1)圆CFRP-钢管混凝土压-扭试件的T-θ曲线可分为弹性、弹塑性和下降三个阶段。构件的钢管和碳纤维的协同工作性较好；试件的变形全过程符合平截面假定。

2)采用有限元软件进行了模拟研究，模拟结果与试验结果较为一致。对构件进行了受力全过程分析，了解了各组成材料在各阶段的受力情况。

3)参数分析的结果表明，横向碳纤维层数、混凝土强度和含钢率对T-θ曲线的形状无明显影响。mt、fy、fcu和α的增加可以提高构件的承载力，适当的轴压比也可以提高构件的承载力。

4)结合试验与模拟研究，建立了在压-扭荷载作用下的圆截面CFRP-钢管混凝土构件的承载力方程，验证可知，公式的计算结果准确度较高。