配置环形钢筋的梁桥湿接缝承载力计算方法比较研究*

林上顺 暨邦冲 何永波 夏樟华

(1.福建工程学院土木工程学院， 福州 350118； 2.福州大学土木工程学院， 福州 350108)

随着中国基础交通设施的基本完善及快速施工桥梁技术的进步，预制混凝土构件接缝的力学性能已经成为了提升桥梁整体性能的关键。现阶段，我国在预制小箱梁或T梁横向连接上还是较多地使用通过闭合钢筋环将桥面板两侧预留环形钢筋进行搭接构造的传统湿接缝。虽然这种传统湿接缝形式能有效传递弯矩与剪力，但是湿接缝宽度通常较大且定位精度要求过高，施工速度较慢。为了加快施工速度，国内外桥梁开始越来越多地使用两侧预留环形钢筋对接的新型湿接缝，这种湿接缝施工简单、施工速度快、工程质量更易保证。由于目前预制构件吊装误差难以避免，梁体外伸环形钢筋搭接长度、间距难以达到设计尺寸，横向钢筋数量及位置也因施工空间不足而难以保证。因此，在不同参数构造下用合理的承载力计算方法表现其破坏模式及承载力规律是接缝能够合理设计的关键。

目前对此类接缝的系统性研究较少，Zalesov[1]在苏联规范基础上，通过试验数据提出了由三部分内力叠加而成的经验承载力计算式。而文献[2-3]基于拉压杆模型提出了湿接缝受拉承载力控制条件不同的计算式。Joergensen等与董夏鑫等基于修正摩尔库伦理论提出了塑性功模型计算方法[4-5]与剪摩擦模型计算方法[6]。而在2015年，朱玉等基于PBL抗剪承载力计算式提出了与其相似的湿接缝抗拉承载力计算式。Ryu等利用环形钢筋直径和接缝宽度为变量研究了接缝在静载和疲劳荷载下的承载力及刚度[8-9]。张菊辉等依托上海实际工程以环形钢筋间距、直径等构造参数为变量，对接缝设计提出了建议[10]。申雁鹏等通过试验发现两端有水平约束的桥面板结构按单向板或悬臂板计算结果偏于保守[11]。吴大健等发现基于拉压杆模型计算的搭接长度偏小而导致不安全，认为搭接长度应取2倍环形钢筋间距[12]。张勇等通过试验发现接缝最薄弱处为新旧混凝土交界面处，应采取措施予以避免[13]。

综上所述，现阶段环形钢筋湿接缝相关研究仍集中于试件构造参数和以抗拉承载力为基础利用经验算式或理论推导承载力计算方法两方面，缺少对相关计算方法的分析对比。因此，本文在收集现有文献中抗拉接缝承载力计算方法的基础上，利用现有试验参数进行计算，分析比较其异同之处，为下一步提出简洁有效的承载力计算式提供依据。

1 环形钢筋接缝破环模式及传力机理

目前，对环形钢筋湿接缝构件(图1)进行大量的拉伸试验研究一致证明[2-5]，其破坏模式主要存在环形钢筋拉断与核心混凝土剪切破坏两种。前者主要发生在环形钢筋配筋率不足的情况下，而后者主要发生于当环形钢筋配筋率及搭接长度足够的情况下，即接缝承载力由核心混凝土区域控制时，破坏模式表现为在新旧混凝土界面及湿接缝区域保护层开裂之后，核心混凝土区域开始出现沿环形钢筋端点的折线形剪切破坏，横向钢筋出现塑性弯曲，破坏如图2所示。

环形钢筋湿接缝的传力过程由有限元分析软件和试验观察得出[14]。当试件处于弹性阶段时(图3)，主要由环形钢筋共同承受拉力，但此时荷载作用并不明显；随着荷载加大，环形钢筋对核心混凝土的侧向压力也随之增大，核心混凝土区域受到较小的剪应力，此时横向钢筋抗剪作用也不明显。当试件处于非弹性阶段(图4)，核心混凝土区域已经开裂，截面也发生了应力重分布。此时，可将环形钢筋施加于核心混凝土区域的很大的侧向压力看作剪力，核心混凝土区域受剪十分明显，横向钢筋因抗剪而导致变形的同时又对混凝土进一步挤压，核心混凝土区域形成很明显的受压柱；当核心混凝土柱出现较大贯穿裂缝无法传递荷载时，试件随之破坏。

a—核心混凝土受压示意； b—湿接缝受剪示意。

图4 非弹性阶段传力示意

2 现有的计算方法

2.1 内力叠加法

1989年，Zalesov等通过焊接环形钢筋接缝受拉试验结果并结合苏联规范公式拟合提出，认为接缝受拉承载力N由钢筋端点连接处混凝土区域Nb、环形钢筋与混凝土黏结力Nbs、横向钢筋销栓力NT三部分提供，而各部分具体计算方法参照试验结果等都提出了计算式[1]，如式(1a)～(1d)所示。

N≤φ(Nb+Nbs+NT)

(1a)

(1b)

Nbs=0.6φRftφdlbs

(1c)

(1d)

式中：φ为荷载影响系数，承受弯矩时取1，承受拉力荷载时取0.75;Nb为核心混凝土内钢筋端点连接处混凝土区域贡献；Nbs为环形钢筋与混凝土黏结力；NT为横向钢筋销栓力；φb为斜裂缝的数量；ft为湿接缝混凝土的抗拉强度；hp为构件拉伸区的条件高度；lb为斜裂缝至环形钢筋处投影长度；s为环形钢筋间距；φR为混凝土抗拉强度折减系数；lbs为环形钢筋与混凝土间黏结面积的长度；φd为横向钢筋与混凝土之间黏结力影响系数；φT是与横向钢筋直径有关的影响系数；nT为环形钢筋搭接范围内横向钢筋数量；dT为横向钢筋直径；fyT为横向钢筋的屈服强度。

2.2 拉压杆模型

2006年，Ong等根据湿接缝的受力状态，认为可以用拉压杆模型进行模拟[2]。如图5所示，将接缝内分为拉杆、压杆两部分，将环形钢筋与横向钢筋划分为拉杆，而将沿环形钢筋端点连接处混凝土划分为压杆。文献[2]认为接缝承载力只由斜向混凝土柱控制，直接通过试验来确定斜向混凝土柱的宽度而后建立与混凝土抗压强度关系式，从而建立压杆混凝土破坏时接缝强度关系式，见式(2)。

图5 拉压杆模型示意

(2)

式中：Tu为湿接缝抗拉承载力；ηtr为横向钢筋影响系数，接缝内有横向钢筋时，取1，否则ηtr取0.8；t为接缝板厚；l0为环形钢筋重叠长度；fc为混凝土抗压强度；s为一侧环形钢筋间距。

2012年，He等认为湿接缝抗拉强度由环形钢筋间斜向混凝土柱压碎强度、环形筋屈服强度、横向钢筋屈服强度同时控制，并设计了包含混凝土抗压强度、环形钢筋重叠长度与间距三个参数的四组试件进行负弯矩静力加载，得到试验结果后结合拉压杆模型提出了新的抗拉承载力算式[3]，见式(3):

(3)

式中：n为一侧环形钢筋的数量；0.85fc为混凝土抗压强度(根据美国规范ACI 318-08);D为环形钢筋弯曲直径；fyL为环形钢筋屈服强度；AL为单个环形钢筋截面面积；AT为单根横向钢筋截面积。

2.3 塑性功模型

2013年，Joergensen等对环形钢筋接缝进行拉伸加载试验，对包含混凝土抗压强度、环形钢筋重叠长度等参数进行研究，认为接缝破坏模式为沿环形钢筋端点的折线形核心混凝土剪切破坏，其斜向裂缝表现为锯齿状，并将混凝土材料看作是塑性材料，利用功能原理确定其开裂强度，而后推导了接缝核心混凝土中有、无横向钢筋的抗拉承载力计算式[4-5]，见式(4a)、(4b)。

(4a)

(4b)

Nu=min[max(Nc,ΦT=0,Nc),Ny=nALfyL]

2.4 剪摩擦模型

2019年，董夏鑫等从接缝破坏模式出发，认为接缝抗拉强度实质与接缝内核心混凝土区域界面抗剪强度有关，可利用修正摩尔库伦理论将其界面抗剪强度分为混凝土界面黏聚力与横向钢筋的销栓力[6]。但是在摩擦抗剪机理中，钢筋在足够锚固且适筋的情况下，横向钢筋提供销栓力有强度上限[15]，因此作者提出了考虑横向钢筋提供抗拉强度上限的接缝抗拉承载力计算式，如式(5)所示。计算参数详见图6所示。

a—接缝平面； b—1—1剖面。

F=(FVC+FVT)cosα′=2[c′Acv+

νA′TfyT(μcosα′+sinα′)]cosα′

(5a)

F≤2min[0.25fcAv,6.9Av]cosα′

(5b)

式中：FVC为核心混凝土黏聚力提供抗剪分力；FVT为横向钢筋提供抗剪分力；c′为混凝土黏聚力；Acv为核心混凝土内除横向钢筋总截面积之外的面积；ν为横向钢筋强度折减数；AT为核心混凝土中横向钢筋总截面面积；fyT为横向钢筋屈服强度；μ为混凝土剪摩擦系数；α′为斜裂缝与环形钢筋轴向间夹角。

2.5 PBL抗剪相似计算方法

2015年，朱玉等认为环形钢筋湿接缝传力机理与一般钢筋搭接湿接缝利用混凝土黏结作用等不同，其主要通过环形钢筋搭接而形成的核心混凝土区域来传力，而传力过程也是抵抗剪力作用的过程[7]。而后对环形钢筋湿接缝在受力状态、极限承载力控制因素与破坏形式方面与PBL键进行相似性分析，分析结果表明两者传力机理大致相似。所以文献[7]在借鉴了PBL剪力连接件单孔抗剪承载力算式的基础上，保守估计以单剪切面核心混凝土柱抗剪承载力作为环形钢筋湿接缝核心混凝土的抗剪承载力。而按照作者在文中所述，试件抗拉承载力算式与其抗剪承载力应相同，因此本文直接列出其抗剪承载力算式作为抗拉承载力算式，如式(6)所示。计算参数详见图7所示。

图7 计算参数示意

(6)

fvd=0.577fyT

式中：Tu为抗拉承载力；α为混凝土提高系数，参考现行规范取α=6.1;Acor为一半核心混凝土净面积；dT为横向钢筋直径；dL为环形钢筋直径；ftd为混凝土轴心抗拉强度设计值；n′为核心混凝土内下部纵向钢筋根数；fvd为钢筋抗剪强度设计值；fyT为横向钢筋抗拉强度设计值；r为环形钢筋弯曲半径。

3 计算方法比较

3.1 计算值与试验值的比较

由于前述理论计算方法主要是针对处于受拉工况的试件的承载力，为此本节收集了文献[5]中8个不同构造参数的受拉试件进行分析。此外，考虑到实际工程中的湿接缝多处于受弯状态，因此选取文献[2,16]中的8个受弯试件，所有试件数据主要选取将前述对其抗拉承载力有重要影响的构造参数为变量的试件，试件具体参数如表1所示。由于试件中横向钢筋均未与环形钢筋进行焊接，与Zalesov等提出的内力叠加法[1]的假定不符，所以只对前文整理的Ong拉压杆模型[2]、He拉压杆模型[3]、塑性功模型[4-5]、剪摩擦模型[6]与PBL抗剪相似计算方法[7]这5个计算方法进行分析比对，并根据表1中试件参数计算得出接缝试件抗拉承载力理论值，与试件实测破坏荷载比对，数据如图8所示。

表1 试件参数

从图8可以看出，不同计算方法计算出的试件抗拉承载力理论值与实测值之间都存在一定的差异。从计算结果数据来看，PBL键抗剪相似计算方法得到的抗拉承载力理论值平均值比其他计算方法得到的抗拉荷载与实测值更为接近，为0.88，但是其数据离散性较大；而He拉压杆模型、塑性功模型计算方法得到的抗拉承载力理论值平均值比剩余其他计算方法得到的抗拉荷载与实测值更为接近，均为0.86，但塑性功模型计算方法的标准差与变异系数较小，计算结果较为稳定；Ong拉压杆模型计算方法与剪摩擦模型计算方法均与实测值相差较大，较为保守。

从图8a～图8e中计算结果数据的分布来看，塑性功模型计算数据点基本上呈现出与45°线y=x平行分布的特点且基本上位于其上方，说明其计算荷载均小于实测荷载，采用其方法计算能够给予构件一定的安全储备。其次，各文献数据点基本上也呈现线性分布，说明其方法在不同的构造参数下都能保持良好的精度；而采用He拉压杆模型计算的数据点呈现出了在不同荷载工况下(即不同文献)差别较大的特点，在计算文献[2,16]处于受弯状态下试件的抗拉承载力时基本处于45°线y=x附近，但计算处于拉伸荷载下试件(文献[5])时，数据点偏于保守，全部位于45°线y=x上方；PBL抗剪相似计算方法则与He拉压杆模型相反，在计算文献[2，16]处于受弯状态下试件的抗拉承载力时偏于保守，而计算处于拉伸荷载下试件(文献[5])的承载力都大于其实测值；Ong拉压杆模型与剪摩擦模型计算数据点均位于45°线y=x上方，其中剪摩擦模型在计算处于拉伸荷载下试件(文献[5])的承载力时呈现出与45°线y=x平行分布的特点且基本位于其上方，说明其较为适宜计算此工况下试件承载力。由于既有的试验数据有限，今后还有待进一步进行补充。

a—Ong拉压杆模型计算方法； b—He拉压杆模型计算方法； c—塑性功模型计算方法； d—剪摩擦模型计算方法； e—PBL抗剪相似计算方法。文献[2]；文献[16]；文献[5]。

综上所述，使用塑性功模型计算方法计算出的理论值较其余4种计算方法更为接近实测值，且离散性最小，即稳定性更好，是上述5种方法中最适宜用于计算环形钢筋接缝试件抗拉承载力的计算方法。

3.2 计算方法比较

1)内力叠加法与其他方法相比，计算过程较为简便，但理论基础却未明确体现，缺乏与现有试验受力及破坏过程的一一对应关系。且这种计算方法基于将横向钢筋焊接在环形钢筋上，即横向钢筋完全锚固于核心混凝土中的假定，因此使用范围较小。此外，计算式中的许多参数是基于上世纪苏联标准结合试验数据对照拟合确定，有一定的局限性，且在文献发表之后并无后续研究。因此，此方法目前并不适用于现有环形钢筋湿接缝计算。

2)Ong拉压杆模型计算方法由于计算方法由试验数据拟合得出，所以在计算其他试件抗拉承载力时，由于参数与原试验相差较大，计算结果精度较差，数值仅为实测值一半左右，如图8所示。且试验中横向钢筋是否有效锚固在核心混凝土柱中也表达得不明确，因而无法确定算式中横向钢筋配筋率对于斜向混凝土的影响参数取值是否正确。

3)当试件(2.1A、2.5A)横向钢筋配筋率较小时，He拉压杆模型计算值仅为实测值的43%、39%。由上述试件(2.1A、2.5A)在试验中出现更多的横向贯通裂缝[5]可知：核心混凝土所提供斜向拉力的横向分量并不完全由横向钢筋承担，一定程度上可能由与横向钢筋同向的混凝土两者共同承担。因此，在使用此计算方法时应限定其核心混凝土横向钢筋配筋率。此外，在横向钢筋低配筋率情况下的受力过程更需进行试验观测分析揭示其受力机理，以便对计算式进行修正。

4)塑性功模型的推导算式未考虑横向钢筋提供给核心混凝土柱的强度上限，而既有试验研究也没有涉及这方面的研究，因此其计算结果与试验结果较为相符。其次，既有试件中仅考虑统一的环形钢筋间距这个单一参数对其承载力影响，然而实际工程中环形钢筋间距可能不同，但统一的环形钢筋间距恰好与推导算式时假定为刚体位移相符，因而在最终结果比对上表现出了较好的精确度。此外，塑性功模型的推导算式较为复杂，各类参数的确定等需花费过多时间，不便于在实际工程中推广应用，还有待进一步完善。

5)剪摩擦模型计算方法由于将环形钢筋湿接缝的抗拉承载力完全看为由横向钢筋与核心混凝土区域的抗剪承载力，但是从试件受力过程可知，在试件受载初期至中期，核心混凝土区域明显形成受压柱状，此时在核心混凝土发挥更多为其受压强度而非界面抗剪作用。因此将其完全看成试件抗剪而形成的抗拉承载力会将前中期受压作用忽略，导致其计算方法总体上都偏于保守，如图8所示。

6)PBL键抗剪相似计算方法在对核心混凝土区域面积大小变化相对较大时，表现出了较大的差异性，主要是因为此法假设环形钢筋提供抗拉承载力与核心混凝土区域混凝土、横向钢筋两者相等，但实际上当文献[5]核心混凝土区域面积较大时，试件环形钢筋会在核心混凝土还未破坏时就屈服而导致试件破坏。反之，当文献[2，16]核心混凝土区域面积较小时，由于其初始假定中为保守计算将核心混凝土区域面积折减为一半计算，因而此时试件抗拉承载力由其控制时，所计算结果又较实测值偏小。

4 结束语

1)对于环形钢筋湿接缝抗拉承载力的计算方法，本文提及的6种计算方法主要区别在于核心混凝土区域抗拉强度的计算方法及试件抗拉承载力的控制因素。

2)由于现有研究在试件参数、具体构造及选用理论的差异，本文提及的6种计算方法与实际得到的试验值都存在一定的偏差，相对而言，由Joergensen等提出的塑性功模型计算方法得到的抗拉承载力理论值与试验值更为接近，且数据更为稳定。但是此模型中并未考虑横向钢筋提供的强度上限及实际工程易出现环形钢筋横向间距不一致与其刚体假定不符的现象，下一步应从这两方面出发对其修正。

3)从反映环形钢筋湿接缝破坏模式与受力机理来看：He拉压杆模型比其他模型更好地反映了整个过程，但当横向钢筋配筋率较低时，计算结果相对保守，因而使用此计算方法时应限定其核心混凝土横向配筋率。但从试件受力过程分析，横向钢筋提供抗拉承载力更应从延缓核心混凝土剪切破坏的作用出发，将其作用归结于核心混凝土区域提供抗拉承载力中。

4)内力叠加法、Ong拉压杆模型、剪摩擦模型与PBL键抗剪类比计算方法在受力机理与计算精度上均与实际情况相差较大，现阶段不适合应用于环形钢筋湿接缝的承载力计算当中。

5)由于目前的计算方法与实际情况仍有一定的误差，下一步仍然应从破坏模式及受力机理出发推导出更适用于环形钢筋湿接缝承载力的计算方法。