大开口索承网格结构施工过程分析与现场实测研究*

胡 阳 汪庆发 郑 宇 王秀丽 吴凯凯

(1.中国水利水电第四工程局有限公司, 西宁 810000； 2.兰州理工大学土木工程学院, 兰州 730050；3.西部土木工程防灾减灾教育工程研究中心, 兰州 730050)

0 引 言

大开口索承网格结构是近年来由冯远等提出的一种新型屋盖结构形式[1]。该结构借鉴车辐式张拉索桁结构及张弦梁结构的受力特点，充分利用各类建筑材料的特性，以达到建筑造型优美、抗震性能良好等目的[2]。其主体结构由刚性网格、索杆体系、内环桁架及内环悬挑网格组成，如图1所示。其中，张拉索杆不仅增强了主体结构的刚度，减小结构自重及用钢量，还大大提高了结构的整体稳定性；索杆体系为刚性网格提供竖向支撑，刚性网格又起到压环作用，故结构在水平面内形成自平衡体系；内环桁架将环向索与上部刚性网格更加紧密联系在一起，增加结构的空间整体性，从而提高结构的刚度和承载力；内环悬挑网格增加了刚性网格的压环宽度，进一步提高了整个结构的承载力。此外，该结构具有跨度大、建筑效果简洁而通透等优点，故非常适用于体育场、足球场等大跨度屋盖。

a—索杆体系； b—刚性网格； c—内环带桁架； d—悬挑网格。

国内学者已对大开口索承网格结构施工过程进行了较为系统的数值模拟分析。王丰等对徐州奥体中心的预应力索预应力施加方法进行了仿真分析[3]。刘红波等采用APDL语言编制了预应力索施工张拉程序，对索力、杆件内力和结构变形进行了全过程分析，并以山东茌平体育馆屋盖结构为研究对象[4]进行施工监测，验证了滚动式撑杆下节点的可行性；曹江等针对武汉东西湖体育中心提出了预应力索的四级张拉施工方案，通过施工全过程模拟分析，验证了整个屋盖结构施工方案的可靠性[5]；邓晖等对椭圆形弦支穹顶结构进行了张拉施工过程模拟分析，总结了该结构在张拉成型过程中的应力变化特点，并制定合理的监测方案，将各监测点的实测值与模拟值进行对比，验证了模拟值的正确性和索张拉方案的合理性[6]。本文以巴中体育中心为背景，通过ANSYS有限元软件对大开口车辐式索承网格结构索的张拉施工过程进行模拟分析，以验证张拉方案的可行性和安全性，同时对预应力索的张拉过程进行现场监测，并与数值模拟结果进行对比，以验证本文分析方法和分析结果的可靠性，为类似工程施工过程分析提供参考。

1 工程概况

巴中体育中心主体钢结构采用落地式立面单层网壳结构，内部采用车辐式索承网格结构，两者以立柱及大环梁为分界，如图2所示。体育场整体结构平面见图3，屋盖网格平面尺寸为266.6 m×230.0 m，屋盖中心洞口尺寸198.0 m×123.6 m，内部网格最大悬挑跨度约44.5 m，上部网格呈三向布置，悬挑檐口呈肋环向布置，屋盖索由1道环向索及36道径向索组成，索材质为锌-5%铝-混合稀土合金镀层钢绞线。环向为6根索，短轴径向为1根索，长轴径向为2根索。根据径向索在结构中所处位置不同，将径向索分为三类，短轴方向索为一类径索，长轴方向为三类径索，长短轴交接处为二类径索，索的具体规格见表1。其中环向索索力设计值大于径向索索力，长轴方向径向索索力设计值大于短轴方向径向索索力，拉索的抗拉强度为1 670 MPa。

图2 巴中体育场分解

图3 整体结构平面 m

表1 索规格及参数

2 预应力索施工张拉方案

目前，预应力索的张拉施工方法常见的有四种[7]：张拉环索法、张拉斜索法、顶升撑杆法与混合张拉法(主动张拉单元类型多于两种)。大开口索承网格结构主要由径向索和环向索提供刚度，结合施工现场情况，本文采用张拉径向索的施工方法，该方法操作方便、可控性较好。赵文雁等研究表明若张拉前安装斜撑(即内环带桁架)，则竖撑和两侧的斜撑构成了一个稳定的三角锥体，受撑杆三角锥体限制，仅部分径向索力传递至环索上[8]。因此，本文考虑在张拉完成之后安装斜撑。巴中体育场预应力索张拉采用四级三批张拉方案，径向索第一级～第四级张拉控制力分别为5%预紧、50%张拉、90%张拉、100%张拉，第二级～第四级张拉批次如图4所示。具体张拉步骤如下：第一阶段，径向索全部预紧5%；第二阶段：依次按第1批～第3批次将径向索张拉至50%；第三阶段：依次按第3批、第2批、第1批的顺序将径向索张拉至90%；第四阶段：按第1批、第2批、第3批的顺序将径向索张拉至100%；最后一步：安装斜撑。

a—第一批； b—第二批； c—第三批。

施工过程必须严格按照该张拉方案进行，且必须注意以下几点：1)张拉前应对结构锚固点位置及索长等进行精确测量，若有异常应及时调整；2)对施工张拉器具进行严格检查，确保张拉过程的安全性；3)撑杆的垂直度会加大索夹的摩擦，并且影响结构的美观，在施工张拉过程中严格控制索力及撑杆的垂直度；4)索张拉过程中对索力及节点位移进行实时监测，若出现索力、节点位移等数据偏差较大时，应及时停止张拉，并找出偏差过大的原因。

3 施工张拉过程模拟

大开口索承网格结构主要由钢网格和预应力索承受外荷载，因其刚、柔组合的受力特点，预应力索在张拉过程中，每一批次都会对结构杆件内力、索力及节点位移产生影响。为了最终保证张拉完成后结构达到索力设计值及位移设计值，必须在施工张拉前对张拉方案以及施工过程进行精细的模拟分析，以确保拉索在张拉过程中的准确性以及保证施工过程中的安全性。本文参考改进张力补偿法进行编程得到张拉过程中拉索施工预应力控制值，进而求得每个张拉阶段的位移及索力变化[9-10]。

3.1 有限元模型建立

利用ANSYS有限元软件建立索承网格结构的有限元模型，如图5所示，对预应力索的施工张拉过程进行模拟分析。有限元模型包括内外网壳、拉索、撑杆、钢柱及支架，其中网壳和钢柱采用Beam 188单元，撑杆采用Link 8单元模拟，拉索采用Link 10单元模拟，采用只受压弹性支座模拟支架。考虑几何非线性以及应力刚化效应，使分析过程符合实际结构受力状态。

图5 有限元模型

3.2 施工模拟分析过程

按照施工方案，张拉过程分为三批四级张拉，第一级，给所有径向索施加5%的预紧力，第二～四级张拉过程在前一级张拉的基础上进行。由于可能存在预应力传递过程摩擦损失、索松弛及锚具锚固效率等问题造成预应力损失，因此，在索的张拉过程中可根据具体施工情况确定是否需要超张拉。一般情况下，拉索张拉端锚固压实内缩引起的预应力损失值随索的长度增加而减少，根据实际工程经验，拉索长度较短时(20～30 m)需要考虑预应力损失，当拉索长度较长时，锚固的压实内缩量引起的预应力损失较小，可忽略不计。本次拉索张拉施工过程中因摩擦及索松弛导致的预应力损失较小，拉索长度远大于30 m，因此，在分析过程中未考虑拉索超张拉。假设第i批径向索的预应力设计值为Pi，第二～四级张拉力则分别为0.5Pi、0.9Pi和Pi。定义Pi(k)为每一级张拉中的第k次张拉时第i批径向索的初始张拉力，Fi,j(k)为每一级第k次循环张拉中第i批次张拉时第j组索的实际内力值[9-10]。第2级张拉具体步骤如下：

1)第二级第一次循环张拉时(即k=1)，各组索初始张拉力为Pi(1)=0.5Pi，以初应变的方式给索施加预应力，则各组索的初应变值为εi(k)=Pi(k)/EAi(i=1，2，3)；

2)张拉第一批索，求得第一组索索端内力值为F1,j(k)(j=1)；

3)张拉第二批索，求得第一组、第二组索端内力值为F2,j(k)(j=1，2)；

4)张拉第三批索，求得所有主动索的索端内力值为F3,j(k)(j=1，2，3)，至此完成第一次循环张拉;

5)判断所有组索的内力值与预应力设计值0.5Pi的差值，即△Fi(k)=50%Pi-Fi,j(k)(i=1，2，3)，这里△Fi(k)为在第k次循环结束后，各组索的实际内力值与设计值的偏差，此时若△Fi(k)≈0(i=1，2，3)，则计算结束，否则进行下一步；

6)第二次循环(k=2)时，各组索施加初始张力为Pi(k)=Pi(k-1)+M△Fi(k-1)(i=1，2，3)，M为大于1的数，则各组索的初始应变值为εi(k)=Pi(k)/EAi，并以该值修改初应变；

7)重复步骤2)～6)，直至△Fi(k)≈0(i=1，2，3)或者满足设计要求；

8)每一级张拉都在前一级张拉完成的基础上进行，按照第2级张拉数值模拟方法和原理，重复步骤2)～7)两次，完成第3级和第4级张拉过程的数值模拟。

3.3 计算结果及分析

本文对整个预应力索的施工张拉过程中的部分阶段响应指标进行分析，张拉后结构竖向位移结果如表2所示，其中最大正位移指结构竖直向上的位移，最大负位移指结构竖直向下的位移。由图6可以看到，在整个张拉过程中结构竖向位移云图基本呈现1/4对称，随着张拉阶段的进行，结构的竖向位移呈现逐渐增大的趋势，最终张拉完成后结构最大竖直向上位移约为242.3 mm，其位置出现在图3所示的屋盖结构短轴附近的刚性网格上；最大负位移变化不大，且其位置随着张拉阶段的进行，从悬挑网格短轴端部转移到短轴附近的立面网壳上，最终张拉完成后其值约为19.0 mm。对于水平位移，长轴处撑杆底部径向位移为99.3 mm，短轴处撑杆底部节点径向最大位移为204.6 mm，方向均朝向场外，表明结构中间大开口时，环索索端对径向索的约束刚度有限，拉索在预应力作用下撑杆底端产生较大的朝向场外的位移。径向索施加5%的索力设计值进行预紧后，结构径向及竖向位移未发生较大变化，当第一批径向索力达到索力设计值的50%后，结构竖向位移变化不大，但最大位移达到114.2 mm，并且在第三级和第四级张拉阶段最大值逐渐减小。由于在第二级张拉阶段，径向索索力未发生较大变化，环索端对径向索的约束刚度有限，径向索节点沿着索的轴线方向向场外发生较大位移，然后在后一个工况给予第二批径向索施加同样的预应力时，第二批索施加的预应力会在环向索上产生与第一批径向索力相反的力，使得第一批径向索上的节点向场内移动，最大位移值减小。整个结构在张拉过程中上部刚性网格最大应力为86.4 MPa，出现在长轴附近的刚性网格边缘，其值小于构件设计承载力，具体如图7所示。

图6 竖向位移云图 m

图7 刚性网格应力云图 Pa

整个结构的径向索分为三种类型，由于结构呈1/4对称，因此仅列出如图8所示的1/4的1～9号径向索索端数据。整个结构张拉过程的索力变化如图9、图10所示。可以看到，无论是径向索力还是环向索力，随着张拉步数的推进其数值逐渐增大，且其增大速率随着张拉步数的推进，基本呈现逐渐减小的趋势，最终张拉完成后的最大环向索力与径向索力分别为16 300 kN和3 750 kN；与设计值相比，误差分别为0.34%和2.51%，并且可以从图9看出,张拉过程中环向索最大索力及最小索力相差较小，极差占比为0.88%，斜撑安装完成之后环向索最大索力与最小索力相同；三种径向索索力存在明显的不同，1～5号索力最大，6号索次之，7～9号索索力最小，且同一类型索在张拉过程中数值相差不大。

图8 索编号

图9 环向索索力变化

图10 径向索力变化

3.4 一次张拉成型对比分析

在实际施工过程中对该结构施工考虑两种张拉方案，一种是上文所提的四级三批张拉方案，由于整个拉索结构由1圈环索和36根径向索组成，每根径向索贯通且皆可在索端进行张拉，因此考虑第二种方案(即一次张拉成型)。首先通过找力分析求得施工张拉控制值，将该值施加到拉索上，以保证一次张拉(暂不考虑施工过程)达到设计要求，求得最大环向索力与径向索力分别为16 321 kN和3 755 kN，最大竖向正位移为270.7 mm，最大竖向负位移为19.3 mm。两种施工方案分析结果相比，可得到以下结论：

1)施工分批张拉成型态与一次成型态的索力相差很小，径向索力最大误差为0.14%，环索最大误差为0.13%；

2)在张拉至100%后，结构的+Z向位移为268.9 mm，一次成型的+Z向位移为270.7 mm，-Z向位移为皆为19.3 mm，与按分批次张拉所得结果相差很小；

3)按照分批次张拉分析得到的上部刚性网格应力为86.4 MPa，应力处于较低的状态；而一次成型得到的上部刚性网格应力为86.7 MPa，可见，两种张拉方案所得结果相差较小。

分析结果表明，一次张拉成型方法也可满足工程需要，且施工周期短，可以节约大量的时间，但是一次施工需要投入大量的人力物力，并且施工精度不能保证。因此一次张拉成型一般适合较小规模的预应力结构，对于较大的结构适合分批次进行张拉。

3.5 撑杆垂直度偏差对索力的影响

撑杆垂直度的偏差可理解为撑杆节点的偏差，因此可以将垂直度问题转化成节点偏差问题进行分析。在有限元模拟时，首先建立无误差的结构模型，然后提取出撑杆下节点的坐标原值，对于节点偏差，撑杆垂直度包括X向和Y向垂直度，因此分别考虑撑杆在X向、Y向以及同时存在X、Y向偏差时对结构的影响。考虑撑杆垂直度偏差为L/150、L/100、L/50、L/30、L/20以及L/10时对结构索力的影响。按照所考虑的误差值分别将计算的节点误差代入模型进行分析，具体结果如图11所示。可以看到，随着X向偏差的增大，索力误差在逐渐增大，但当垂直度偏差为L/20时，拉索出现了严重的索力松弛，表明撑杆垂直度偏差超过L/20时，对索力产生了较大的影响；同样，撑杆Y向垂直度偏差对索力也产生了一定的影响，且在Y向偏差大于L/20时，其误差小于X向误差；对于X向和Y向同时存在偏差时，没有出现索力误差累积的情况，仅当偏差值超过L/30时，个别索力误差大于单向垂直度偏差产生的索力误差，并且双向垂直度偏差产生的索力变化规律与X向偏差变化规律相同，分析结果表明，当撑杆垂直度偏差控制在L/150～L/30之间时，其对索力影响较小，可满足实际工程需求的精度。

a—X向撑杆垂直度偏差； b—Y向撑杆垂直度偏差； c—X和Y向撑杆垂直度偏差。

4 现场监测

为了保证结构预应力索张拉施工过程的安全性及索力达到施工方案中每级张拉的设计值，张拉钢索时，对结构变形和索力的变化进行现场监测，通过其理论计算值与实测值之间的差值大小，及时对张拉过程进行调整。本文监测的内容主要包括索力监测及节点位移监测。

4.1 索力监测方法及测点布置

目前，索力测量技术主要有以下6种：张拉千斤顶测定法、振动频率法、磁通量法、电阻应变片法、振弦式测力传感器法以及基于光纤光栅的索力测量方法。本文采用的索力监测方法是磁通量法，该法利用放在索中的小型电磁传感器测定磁通量变化，根据索力、温度与磁通量变化的关系推算索力。采用EM索力传感器与采集仪，该传感器具有非接触性测量、不损坏索体、性价比高、美观实用等特点，在桥梁、建筑索力测量中得到了广泛应用。对于索力监测，其测点布置如图12a所示，主要包括8组径向索和8组环向索，径向索为14根，监测点为14个，环向索为40个测点。本文对图8径向索编号为1、5、9和环向索编号为1、5、10的几个测点数据进行比较分析。

4.2 节点位移监测及测点布置

施工过程中采用全站仪对节点进行三维变形监测，共80个测点，所取测点均在某一径向索附近，其测点布置如图12b所示，其中W1～W3为悬挑网格边缘节点，W4～W9为径向索与撑杆相交节点。

a—索力； b—位移。

5 索力监测与分析对比

5.1 索力分析

索力监测得到的索力值是每个张拉阶段完成后测得的最终值，反映了每一张拉阶段完成后的索力大小。由于施工原因，未得到第一张拉阶段数据，具体数据如表3所示，同时表中还将实测的索力值与模拟值进行了比较。从表中监测数据结果可以看出：张拉完成后环索测点的应力为263 MPa，径向索测点应力最大为237 MPa，远低于材料屈服值；随着张拉过程的进行，除个别索力外，径向索的实测值与理论值的差值在逐渐减小，最大差值出现在50%张拉阶段，为13.27%，超过误差允许值，在张拉完成后，该误差降低到合理的数值范围内；且1号、5号、9号索的实测值与理论值基本呈现出相同的增减趋势，与索力分布规律吻合。对于环向索，在50%张拉阶段索力实测值与监测值相差较小，数据吻合良好。而在90%张拉阶段数据相差较大，索力最大误差为17.4%，分析发现在模拟中第三张拉阶段完成后所有临时支架与网架脱离，而在实际张拉过程中在第三阶段张拉完成前临时支架与网格已完全脱离，从而造成实测索力与理论值相差较大。在第四张拉阶段通过对拉索合理的微张拉，使得环向索的索力误差有所下降，最大为9.09%，最终监测值与理论值基本吻合。

表3 索力值对比分析

5.2 节点位移分析

节点位移理论值与实测值如图13所示，可以得到以下结论：

a—张拉50%； b—张拉90%； c—张拉100%。

1)节点位移理论值与实测值基本吻合，大部分实测值较理论值偏小，这主要是由于理论值是基于完整的结构在不考虑胎架、支撑等约束并且在各个构件共同受力的情况下分析得到的，而实测值是基于结构部分构件受力并且局部设有胎架、施工临时支撑的情况下测得的，因此实际结构局部刚度比理想模型有所提高，且因为临时支撑承受了部分荷载，分配到索上的拉力相比理想模型有所减小，故位移实测值较理论值偏小；

2)随着张拉阶段的进行，节点位移逐渐增大，实测值与理论值从短轴方向向长轴方向(即从W1到W3)以及从场内向场外(即从W1到W4再到W7)的数值呈现出减小趋势；

3)最大位移实测值和理论值均出现在W1位置处，最终张拉完成后最大位移相差18.4%(张拉到达100%时W1位置处的位移实测值与理论值的误差)；

4)部分实测值与理论值相差较大，这是由于在实际施工时，为了使张拉完成后撑杆保持竖直，在张拉前会按设计要求将撑杆向场内偏移一定的距离，若偏移不到位，会使得在张拉结束后节点位移达不到设计要求，并且张拉过程中索夹局部滑移等，因而会造成节点位移相差较大，但随着张拉阶段的进行，该差值会有所减小。

6 结束语

1)通过对施工张拉过程的模拟分析得到，本施工张拉方案能够合理控制施工过程结构的位移和内力，其中，位移模拟值与实测值最大误差为18.4%，100%的张拉完成后索拉力最大误差为9.09%，验证了施工张拉方案及分析方法的可行性；

2)为了合理地控制施工过程的位移和内力，对结构的施工张拉过程进行现场监测，并提出了合理的监测点布置方案和施工监测方法，为类似工程施工监测积累了丰富经验。

3)撑杆垂直度偏差对索力影响的分析结果表明，当撑杆垂直度偏差控制在L/150～L/30之间时，其对索力影响较小，可满足实际工程需求的精度。

4)通过实测值与理论值对比发现，索力最终监测值与理论值相差较小，且与设计值相差不大，符合设计要求；而监测位移与理论值相差较大，但位移变化规律基本相同，并且满足相关标准的设计要求，由此可见，此类结构与传统纯钢结构相比，结构整体刚度相对较弱，变形控制难度较大，在今后的此类工程设计与施工过程中，应重点关注结构的变形控制。