基于宏-细观尺度的钢渣混凝土力学性能研究*

薛 刚 孙立所 赵玉杰 董 伟

(内蒙古科技大学土木工程学院， 内蒙古包头 014010)

0 引 言

近年来，我国混凝土需求量不断增加。混凝土作为一种重要的建筑材料在建筑行业中应用十分广泛。现代的各类建筑物和构筑物中，混凝土材料的体积占比例超过80%，而且粗、细骨料通常占到混凝土体积的70%～80%。但是混凝土中的细骨料砂是不可再生资源，匮乏问题已经凸显。如果能够用钢渣代替部分细骨料，其用量相比于传统的利用途径明显增大。钢渣具有与水泥相似的化学组成，可将其磨细后取代部分水泥作为活性掺合料使用。赵世冉等进行了钢渣作为胶凝材料的相关试验[1]，结果表明：在混凝土中添加适量的钢渣可以改善混凝土的工作性能。Kourounis等对3种高钢渣掺量的水泥进行了力学性能以及扫描电镜测试[2]，结果表明：钢渣水泥具有较好的物理性能，钢渣可用于生产复合水泥。Teng等研究了超细钢渣对水泥胶凝材料力学性能和耐久性能的影响[3]，结果表明：超细钢渣能够加快水化反应的速度，使混凝土具有更高的早期强度，更低的渗透性和更高的耐久性。杨钱荣等研究了掺钢渣、矿渣和粉煤灰混凝土的耐久性能[4]，结果表明：在相同水胶比下，复合掺合料等量取代水泥后, 混凝土的耐久性能明显提高。Gupta等使用钢渣部分代替水泥，研究了钢渣水泥混凝土的强度以及耐久性[5]，结果表明：钢渣过多会降低混凝土的力学性能。钢渣粉磨工艺能耗较高，市场接受程度偏低，没有得到广泛应用和推广。近年来，将钢渣进行粒化作为粗骨料或细骨料使用得到了工程界和学术界的广泛关注。于峰等进行了全集料钢渣混凝土抗压强度的试验研究[6]，结果表明：钢渣取代粒径逐渐增大，全集料钢渣混凝土抗压强度逐渐增大。朱训国等将钢渣代替细骨料配制相同水胶比的混凝土[7]，结果表明：各龄期钢渣混凝土强度随钢渣掺量的增加先增加后减小。邢琳琳等采用不同掺量钢渣替代粗骨料，研究钢渣混凝土的力学和耐久性能[8]，结果表明：钢渣替代粗骨料，可提高混凝土的强度和耐久性能。文献[9-10]研究了钢渣替代粗、细骨料混凝土的力学性能，结果表明：钢渣替代细骨料时钢渣混凝土的力学性能更好。

钢渣混凝土是一种复杂的复合材料，从宏观尺度研究混凝土的破坏规律，较少涉及组成钢渣混凝土的各相材料自身的非线性特征，也不能解释钢渣混凝土的破坏机理。长期以来，国内外学者基于细观尺度方法对普通混凝土力学性能进行了系统研究。基于细观尺度的钢渣混凝土力学性能的研究还鲜有报道。基于混凝土的细观结构，提出了许多研究混凝土断裂损伤过程的细观力学模型[11-14]。其中随机骨料模型是目前混凝土材料多相细观模型领域运用较为广泛的一种模型。

综合上述几方面原因，有必要对钢渣混凝土进行宏-细观力学性能的多尺度研究，得到其力学性能的一般规律和细观破坏机理。

1 钢渣砂浆、混凝土力学性能试验

1.1 试验材料

水泥采用普通硅酸盐水泥P·O 42.5R，其物理性能见表1。

表1 P·O 42.5R水泥的性能指标

粗骨料石子颗粒级配合格，粒径为5～20 mm，级配曲线如图1所示。表观密度为2 685 kg/m3，堆积密度为1 547 kg/m3，压碎指标为9.1%，孔隙率这44.3%。

图1 粗骨料级配曲线

细骨料采用中砂细度模数为2.6，含泥量为2.3%，表观密度为2 619 kg/m3，堆积密度为1 519 kg/m3，孔隙率为33.8%。

钢渣由包钢集团排放的钢渣加工制成，表观密度为1 802 kg/m3，含水率为2.48%，细度模数为2.95，级配曲线如图2所示。其化学成分通过X射线荧光光谱仪测得，具体化学成分见表2，粒径为1.18～4.75 mm。

图2 钢渣级配曲线

表2 钢渣化学成分

1.2 试验配合比

设计混凝土强度等级为C40。采用等体积取代砂，配制钢渣替代率分别为0%、10%、20%、30%的混凝土，其配合比如表3所示。试配过程中测量坍落度，调整减水剂用量，使其工作性能符合设计和施工要求。砂浆的配合比与混凝土的配合比相同，去除粗骨料的含量。

表3 钢渣混凝土配合比

1.3 试验方法

砂浆抗压强度试验参照JGJ/T 70—2009《建筑砂浆基本性能试验方法标准》[15]的规定，试件尺寸为70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，每组3个，共制作12个。混凝土轴心抗压强度试验参照GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》[16]的规定，测试立方体抗压强度和劈裂抗拉强度的试件的尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，每组3个，共制作24个，测试抗折强度的试件的尺寸为100 mm×100 mm×400 mm，每组3个，共制作12个。标准养护28 d后，使用液压式万能试验机加载。测定不同钢渣掺量的砂浆的抗压强度以及混凝土的立方体抗压强度、劈裂抗拉强度和抗折强度。

2 试验结果

2.1 砂浆抗压强度

4种钢渣替代率的砂浆抗压强度分别为77.86,70.92,74.38,78.74 MPa。随着钢渣替代率的增大，砂浆抗压强度先减小后增大。钢渣替代率为30%时，砂浆抗压强度最大，为78.74 MPa。上述结果表明，粒化的钢渣细骨料具有界面过渡区，界面过渡区的存在减弱了砂浆的抗压强度。粒化后的钢渣具有一定的水化活性，可以提高砂浆的抗压强度。

2.2 混凝土立方体抗压强度

4种钢渣替代率的混凝土立方体抗压强度分别为51.4,52.1,52.6,51.7 MPa。随着钢渣替代率的增大，混凝土立方体抗压强度先增大后减小，钢渣替代率为20%时，混凝土立方体抗压强度达到最大值，为52.6 MPa。与基准混凝土相比，立方体抗压强度增大了2.3%。

2.3 混凝土劈裂抗拉强度

4种钢渣替代率的混凝土劈裂抗拉强度分别为3.28,3.41,3.68,3.25 MPa。随着钢渣替代率的增大，混凝土劈裂抗拉强度先增大后减小，钢渣替代率为20%时混凝土劈裂抗拉强度最大，为3.68 MPa。与基准混凝土相比，劈裂抗拉强度增大了12.2%。

2.4 混凝土抗折强度

4种钢渣替代率的混凝土抗折强度分别为5.60，4.65，5.21，5.78 MPa。随着钢渣替代率的增大，混凝土抗折强度先减小后增大，钢渣替代率为30%时，混凝土抗折强度达到最大值，为5.78 MPa，与基准混凝土相比增大了3.05%。

2.5 荷载-挠度曲线

4种钢渣替代率的混凝土抗折荷载-挠度曲线如图3所示。由图可知：在加载初期，荷载相同时钢渣混凝土挠度值比普通混凝土大。当加载至极限荷载的80%左右时。相同荷载下钢渣替代率为30%的混凝土挠度值比其他替代率混凝土的挠度值大。在加载后期，相同荷载下钢渣替代率为10%的混凝土挠度值比其他替代率混凝土的挠度值大。说明与普通混凝相比，钢渣的加入对混凝土延性和弯曲能力有一定的改善作用。

图3 荷载-挠度曲线

2.6 拉压比和折压比

4种钢渣替代率的混凝土拉压比、折压比如表4所示。由表可知：随着钢渣替代率的增大，混凝土拉压比先增大后减小，钢渣替代率为20%时，混凝土拉压比达到最大值，为0.07，表明钢渣替代率为20%时混凝土脆性最小。随着钢渣替代率的增大，混凝土折压比先减小后增大，钢渣替代率为30%时，混凝土折压比达到最大值，为0.112，表明钢渣替代率为30%时，混凝土抗开裂性能最好。

表4 拉压比和折压比

3 钢渣混凝土细观数值模型

3.1 钢渣颗粒、粗骨料的生成

粗骨料的粒径为5～20 mm，在该粒径范围内将粗骨料尺寸划分为5～10 mm、10～15 mm、15～20 mm 三个区间。使用瓦拉文公式，可以分别求出三个区间下粗骨料的面积含量pc。

(1)

式中：pc为骨料粒径小于d的骨料占总骨料的质量百分比，%；pk为粗、细骨料的体积与混凝土总体积的比值，一般取75%；d为限定的骨料粒径，mm；dmax为最大骨料粒径，mm。

根据钢渣颗粒的质量和密度，计算出不同钢渣替代率下钢渣颗粒的体积含量，用体积含量近似代替面积含量。钢渣颗粒的粒径为1.18～4.75 mm。利用伪随机数，随机生成粗骨料和钢渣颗粒粒径大小。根据平面模型面积，取整后得出不同粒径区间的粗骨料和钢渣颗粒个数。

3.2 钢渣颗粒和粗骨料的投放

利用ABAQUS有限元软件的前处理功能，使用Python语言编写钢渣混凝土二维随机骨料模型的投放程序，实现ABAQUS有限元软件的二次开发。在ABAQUS有限元软件中直接运行编写的脚本文件，可以直接生成钢渣混凝土二维随机骨料模型，避免使用其他软件编写程序后软件的接口问题。

3.3 细观组分的本构关系

粗骨料和钢渣颗粒采用线弹性本构关系，本构关系曲线如图4所示，砂浆和界面的两种本构关系采用混凝土损伤塑性模型，本构关系曲线如图5、图6所示，其本构方程为：

图4 粗骨料与钢渣颗粒的本构关系

a—拉伸本构关系； b—压缩本构关系。εtel表示考虑损伤的混凝土拉伸弹性应变；εcel表示考虑损伤的混凝土压缩弹性应变；ε0tel表示无损伤的混凝土拉伸弹性应变；ε0cel表示无损伤的混凝土压缩弹性应变；表示混凝土拉伸非弹性应变；表示混凝土压缩非弹性应变。

σ=E0ε

(2a)

(2b)

(2c)

3.4 材料参数的选取

粗骨料材料参数参考文献[17]。钢渣和粗骨料由于断裂能较高，一般不会发生破坏，钢渣颗粒弹性模量参考文献[18]。钢渣和粗骨料的力学性能参数如表5所示。界面过渡区厚度较小，很难通过试验方法获得其力学性能参数，根据已有的研究[19-21]，粗骨料-砂浆界面性能取砂浆基体的65%。因为钢渣表面较粗糙，而且具有一定的水化活性，所以其界面过渡区的力学性能比粗骨料强。钢渣-砂浆界面性能取砂浆基体的85%。建立钢渣混凝土细观数值模拟的难点在于钢渣会发生水化反应，可以提高砂浆基体的强度，如何确定砂浆基体的强度，是建立钢渣混凝土细观数值模型的关键。利用前期的砂浆抗压强度试验，建立不同钢渣掺量的砂浆细观数值模型，把砂浆看作由砂浆基体、钢渣颗粒和钢渣界面过渡区组成的三相复合材料，利用有限元进行参数反演，反演结果如表6所示，用该砂浆基体的强度建立钢渣混凝土细观数值模型。砂浆基体的弹性模量和抗拉强度由式(3)确定。

表5 主要组成材料的力学性能参数

表6 砂浆基体抗压强度反演结果

ftp=1.4lnfcm-1.5

(3a)

Em=1 000(7.7lnfcm-5.5)

(3b)

式中:ftp为砂浆抗拉强度，MPa；Em为砂浆弹性模量，MPa；fcm为砂浆抗压强度，MPa。

4 混凝土立方体抗压强度细观数值模拟

4.1 立方体随机骨料模型

根据混凝土立方体抗压强度试验中试件的尺寸，二维随机骨料模型为100 mm×100 mm×100 mm的正方体。不同钢渣替代率的混凝土二维随机骨料模型如图7所示。

4.2 界面过渡区的生成

钢渣混凝土中不仅有粗骨料-砂浆界面，还有钢渣-砂浆界面。由于界面过渡区复杂程度较高，试验研究钢渣-砂浆界面的力学性能较为困难。通过细观数值模拟的方法并根据试验结果，对钢渣-砂浆界面的力学性能进行反演。粗骨料-砂浆界面厚度一般认为其厚度为0.01～0.05 mm。考虑计算机的计算能力，细观数值模拟时界面厚度一般取0.05～0.5 mm。不考虑骨料粒径对界面过渡区厚度的影响，将界面过渡区假定为骨料周围等厚度的环状，厚度取0.5 mm。这样可以减轻计算机的计算压力，还可以满足计算的精度要求。

4.3 模型可靠性验证

采用位移边界条件，试件的底部设置竖向位移约束，水平方向不设置约束。采用位移控制加载，设定加载速度为0.01 mm/s，加载位移为5 mm。对不同钢渣替代率的混凝土试件进行立方体抗压强度细观数值模拟。每组选取3种不同骨料分布的随机骨料模型，模拟结果取3个数值模拟结果的平均值，得出4种钢渣替代率的混凝土立方体抗压强度细观数值模拟结果，与试验结果对比如表7所示。模拟结果与试验结果相对误差在5%以内，模型的可靠性得以验证。

表7 模拟结果与试验结果对比

4.4 裂纹演化过程及破坏形态

图8为20%的钢渣替代率的混凝土立方体试件受压破坏全过程的数值模拟结果。由图可知：在加载的初期，荷载较小，强度相对较小的粗骨料-砂浆界面单元首先达到其极限强度值，裂纹首先出现在粗骨料颗粒周围区域。随着荷载的不断增加，裂纹不断增多，且比较集中地出现在粗骨料、钢渣骨料周围。荷载进一步增加后，裂纹延申至砂浆区域。最终形成贯通的裂缝，试件因整体性遭受破坏而丧失承载能力。

图9为不同钢渣替代率的混凝土立方体试件受压极限状态的模拟结果。由图可知：普通混凝土立方体试件受压破坏时裂纹主要是沿着粗骨料的界面区域而形成贯通的裂缝，该裂缝从试件顶部斜向试件底部，且斜向角度为30°左右。随着钢渣替代率的增加，混凝土立方体试件受压破坏时裂纹数量不断增多，并且裂纹发展的方向增多。随着替代率的增加，破坏形态的主裂缝数量不断增多。

a—钢渣替代率0%； b—钢渣替代率10%； c—钢渣替代率20%； d—钢渣替代率30%。 钢渣颗粒和粗骨料：1.18～4.75 mm为钢渣，5～20 mm为粗骨料; 砂浆。

5 混凝土抗折强度细观数值模拟

5.1 二维随机骨料模型

根据混凝土抗折强度试验中试件的尺寸，二维随机骨料模型为100 mm×100 mm×400 mm的长方体。生成不同钢渣替代率的混凝土二维随机骨料模型如图10所示。

a—钢渣替代率为0%； b—钢渣替代率为10%； c—钢渣替代率为20%； d—钢渣替代率为30%。

5.2 抗折强度数值模拟结果

位移边界条件为：试件底部左侧支座设置水平方向和竖向位移约束，右侧支座设置竖向位移约束，水平方向不设置约束。采用位移控制加载，得出两个支座的反力值即为荷载；根据修正系数，计算出4种钢渣替代率的混凝土抗折强度数值模拟结果，与试验结果对比如表8所示。

表8 数值模拟结果与试验结果对比

5.3 荷载-挠度曲线

ABAQUS 计算结果可以得出加载点反力值和跨中位移值，以获得极限承载力和跨中挠度值。4种钢渣替代率的混凝土荷载-挠度曲线如图11所示。由于数值模拟和宏观试验受人为因素、环境因素及软件计算模式等很多因素的影响，模拟曲线与试验曲线肯定会有一些差距，总体来看误差较小，说明建立的模型是可靠的。

a—钢渣替代率0%； b—钢渣替代率10%; c—钢渣替代率20%; d—钢渣替代率30%。

5.4 裂纹演化过程及破坏形态

图12为10%钢渣替代率的混凝土抗折破坏全过程的数值模拟结果。由图可知：加载初期，裂纹首先出现在跨中位置附近(粗骨料颗粒的周围);随着荷载的增加，裂纹通过砂浆区域向上发展，更多的粗骨料颗粒周围出现裂纹；荷载进一步增加后，裂纹继续向上拓展，钢渣颗粒周围出现裂纹。最终，裂纹不断变宽，形成贯通的裂缝，试件因整体性遭受破坏而丧失承载能力。

钢渣颗粒和粗骨料：1.18～4.75 mm为钢渣颗粒，5～20 mm为粗骨料； 砂浆。

图13为不同钢渣替代率的混凝土抗折破坏状态的模拟结果。由图可知：普通混凝破坏时裂纹主要是在跨中位置沿着骨料的界面不断向上部砂浆拓展而形成贯通的裂纹；随着钢渣替代率的增加，混凝土破坏时裂纹主要集中在跨中位置的粗骨料和钢渣颗粒的界面周围，然后裂纹通过向砂浆区域延申而形成贯通的裂缝。虽然不同钢渣替代率的混凝土试件破坏位置都不相同，但是无论是普通混凝土还是钢渣混凝土，破坏形态主要是在试件中部位置形成竖向的贯通裂缝。普通混凝土破坏时裂纹发展方向较为确定，随着钢渣替代率的增多，裂纹发展的方向增多。

a—钢渣替代率为0%; b—钢渣替代率为10%; c—钢渣替代率为20%; d—钢渣替代率为30%。 钢渣颗粒和粗骨料：1.18～4.75 mm为钢渣颗粒，5～20mm为粗骨料； 砂浆。

6 结 论

1)钢渣颗粒具有一定的水化活性，可以增强砂浆基体的抗压强度。随着钢渣替代率的增加，混凝土立方体抗压强度先增加后减小。钢渣替代率为20%时，混凝土的立方体抗压强度、劈裂抗拉强度最大。随着钢渣替代率的增加，混凝土抗折强度先减小后增大。钢渣替代率为30%时，混凝土的抗折强度最大。

2)随着钢渣替代率的不断增多，混凝土拉压比先增大后减小。钢渣替代率为20%时，混凝土拉压比最大。随着钢渣替代率的不断增多，折压比先减小后增大。钢渣替代率为30%时，混凝土折压比最大。

3)钢渣颗粒周围存在明显的界面过渡区，由于界面过渡区的存在，使钢渣砂浆的抗压强度降低。钢渣颗粒界面过渡区的强度对钢渣混凝土强度和破坏过程影响较大，因此在钢渣混凝土细观数值模拟时应单独考虑钢渣颗粒与砂浆的界面过渡区。

4)对比数值模拟结果与试验结果，误差在5%以内，验证了所建立的钢渣混凝土细观数值模型的可靠性。基于该模型可以模拟钢渣混凝土的破坏过程，分析其破坏机理。