高温消防喷水冷却后混凝土应力-应变本构方程及剩余强度评估*

周星宇 周 济 陈宗平,2

(1.广西大学土木建筑工程学院， 南宁 530004； 2.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 南宁 530004)

0 引 言

火灾发生时，由于持续的高温作用，造成混凝土内部骨料膨胀、水泥基分解等一系列物理化学反应[1-3]，使混凝土发生严重的性能劣化，甚至导致建筑物的倒塌，引起极大的生命和财产损失。目前，火灾发生时，往往采用消防喷水的方式灭火，当采用喷水冷却的方式进行灭火时，普遍认为消防喷水冷却后，混凝土材料性能劣化更为显著[4-5]，严重影响到人员疏散及消防人员的人身安全。因此研究高温消防喷水冷却后混凝土材料性能的退化有着重要意义。文献[4-5]通过对喷水冷却后普通混凝土试块进行抗压强度试验研究，分别建立了基于受火温度和受火时间的普通混凝土剩余强度计算式以及喷水冷却后混凝土非线性弹性本构方程。文献[6-7]通过对喷水冷却后再生混凝土试块进行剩余强度研究，分别建立了高温喷水冷却后再生混凝土的强度计算式。文献[8-11]通过对喷水冷却后高强混凝土残余强度的研究，分别提出了高温喷水冷却后高强混凝土残余强度与温度的计算式。目前，国内外对于高温消防喷水冷却后混凝土的力学性能研究主要集中在单一类型混凝土，应用上具有一定的局限性，而在工程建设中，普通混凝土、高强混凝土、再生混凝土分别以各自的优势被选择使用。由于混凝土本身骨料性能的差异，不同类型混凝土高温消防喷水冷却后其性能变化必然有所差异。

基于此，对普通混凝土、高强混凝土、再生混凝土标准棱柱体试件进行不同高温消防喷水冷却后的单轴抗压强度试验，重点研究高温喷水冷却对3种混凝土力学性能指标的影响差异及损伤过程，提出高温消防喷水冷却后混凝土的剩余强度计算式及应力-应变本构方程，为火灾消防喷水冷却后混凝土强度评估及损伤评估提供依据。

1 试验概况

1.1 试件设计

以历经最高温度T为变化参数，设计并制作了普通混凝土、高强混凝土、再生混凝土标准棱柱体试件共36个，并进行不同高温喷水冷却后的单轴压缩试验。其中历经最高温度T为20，200，400，600 ℃。试件尺寸为150 mm×150 mm×300 mm。所有试件均在标准条件下养护28 d，而后在相同室内常温条件下放置7 d后进行高温消防喷水冷却。

1.2 试验材料

3种混凝土的配合比如表1所示。其中，3种混凝土均采用P·O 42.5普通硅酸盐水泥、级配良好的中粗河砂以及城市自来水。

表1 混凝土配合比

1.3 高温处理及喷水冷却过程

采用工业电阻炉对试块进行四面受火高温，模拟火灾的发生。根据GB 50016—2014《建筑设计防火规范》提供的耐火等级，同时为了保证试块受火均匀，统一历经最高温度的恒温时长为60 min。

对要进行喷水冷却处理的试件和试块，升温结束后进行喷水降温，采用水表控制喷水流量，为15 L/s，喷水时间为25 min，喷水的水温为15～20 ℃，四面循环喷水，保证混凝土试块同步降温，喷水冷却过程如图1所示。

图1 喷水冷却过程

2 试验结果与分析

2.1 物理性能

高温喷水冷却后3种混凝土的物理性能变化如表2所示。由表2可知，高温喷水后3种混凝土的表观颜色变化相近。其中，高温喷水后高强混凝土表面裂缝发展情况比普通混凝土、再生混凝土发展的较早、较快且较明显，而且在600 ℃时出现了表面爆裂现象，这主要是因为喷水冷却过程中，急速降温引起的热胀冷缩导致混凝土内部孔隙应力增加，温度越高，孔隙应力越大，而高强混凝土相比于其他两种混凝土较为密实，产生的内部孔隙应力较大，因此高强混凝土表面裂缝发展较快且较早。

表2 高温喷水后混凝土的物理性能变化

2.2 破坏过程及形态

观察试件的破坏过程和形态发现，历经不同的高温喷水冷却后，3种混凝土的破坏过程和破坏形态总体上相似，试块均呈“正倒相连的圆锥体”。由于高温喷水冷却后，混凝土试块均存在不同程度的初始裂缝，因此温度越高，3种混凝土试块在加载过程中裂缝发展越快，试块破坏越早。

2.3 应力-应变曲线

根据实测数据绘制3种混凝土的应力-应变曲线如图2所示。由图可知：总体上3种混凝土应力-应变曲线形状相似，均随着历经最高温度的增大，曲线渐趋平缓，峰值点降低并且右移，曲线上升段斜率减小，曲线与横轴所围面积不断减小;当T≥400 ℃时，普通混凝土和再生混凝土的曲线相比于高强混凝土更为平缓，出现了“假塑性”平台;相比于其他两种混凝土，温度越高再生混凝土曲线的峰值点右移越明显，同时高强混凝土应力-应变曲线峰值点下降程度最低，而且高强混凝土应力-应变曲线与横轴包围的面积比其他两种混凝土曲线更大，这说明相对于其他两种混凝土，高温喷水后高强混凝土仍保持较高的吸能能力。

a—普通混凝土; b—高强混凝土； c—再生混凝土。

3 轴压性能对比分析

表3给出了3种不同类型混凝土高温后的力学性能指标，主要包括峰值应力σu,T、峰值应变εu,T、弹性模量ET等，其中弹性模量定义为应力-应变曲线上升段从原点至40%峰值应力点对应的割线模量。同时，为了便于分析3种混凝土的力学性能，将试件的各力学性能指标以T=20 ℃时的值为基准，进行无量纲化处理。

表3 特征参数

3.1 峰值应力

图3为3种混凝土峰值应力与温度的关系。由图3可知：总体上3种混凝土的峰值应力变化趋势一致，均随着历经最高温度的升高而降低，当T为600 ℃时，3种混凝土峰值应力下降程度由高到低分别是普通混凝土、再生混凝土、高强混凝土；当T≤400 ℃时，随着温度的升高，普通混凝土的峰值应力下降最明显且最快，高强混凝土和再生混凝土的峰值应力下降较为平缓。这可能是因为：一方面高强混凝土较密实，对高温劣化有一定的缓解作用，其次，由于高强混凝土强度等级高，相对应的水泥含量较多，喷水冷却过程中有部分水分通过表面裂缝与混凝土内部未反应完全的水泥形成水泥胶体，相对减轻了高温后高强混凝土峰值应力的退化；另一方面，由于再生粗骨料表面含有一定的水泥基，同时再生粗骨料比天然骨料的吸水率大，再生混凝土内部存在着较多微裂缝，因此在喷水冷却过程中，一部分水进入混凝土内部与骨料表面残留的水泥基发生二次水化，另一部分水以自由水的形式填充在混凝土内部，相对延缓了高温后再生混凝土峰值应力的变化，因此高强混凝土和再生混凝土峰值应力下降较为平缓。

图3 峰值应力与温度的关系

3.2 峰值应变

图4为3种混凝土峰值应变与温度的关系。由图可知：总体上3种混凝土的峰值应变均随着温度的升高而增大，其中再生混凝土随着历经最高温度的变化最明显，而高强混凝土和普通混凝土的峰值应变变化相对较小。这主要是因为：再生粗骨料本身残留着部分水泥基，且在破碎、搅拌过程中存在着较多微裂缝，与天然骨料相比，再生混凝土有较高的吸水率；高温喷水冷却过程中，有较多水分进入再生混凝土内部与未水化完全的水泥发生二次水化反应或者与残留的水泥基发生反应形成胶凝体，从而增加了再生混凝土的胶凝体含量，而再生混凝土内部胶凝体含量的增多导致混凝土的峰值应变增大。因此再生混凝土的峰值应变相比于其他两种混凝土增长最快最多。

图4 峰值应变与温度的关系

3.3 弹性模量

图5为3种混凝土弹性模量与温度的关系。由图可知：总体上3种混凝土的弹性模量均随着温度的升高而降低，当T=600 ℃时，再生混凝土弹性模量下降程度最多；当T≤400 ℃时，普通混凝土的弹性模量降低最多且下降最快，当T>400 ℃时，再生混凝土的弹性模量下降最快；当T=200 ℃时，高强混凝土的弹性模量有所升高。这是因为：一方面，当历经最高温度为200 ℃时，混凝土内部自由水的流失(这已被大量试验证实)，而高强混凝土较为密实，因此水分蒸发较少，而喷水冷却过程又补充了部分水分，因此所造成的高温损伤较小；另一方面由于高强混凝土强度等级高，相对应的水泥含量较多，喷水冷却中部分水分与裂缝中残余的水泥发生二次水化反应，填充了部分裂缝，同时也降低了实际水胶比，从而导致混凝土强度的升高，因此使得高强混凝土弹性模量提高。

图5 弹性模量与温度的关系

4 高温喷水后损伤过程对比分析

4.1 损伤度

混凝土单轴压缩破坏的实质是由“传递损伤”[14]控制的，而文献[15]表明混凝土弹性模量的变化可以较准确地表达混凝土的损伤过程。基于此，为了定量地描述高温后混凝土的损伤过程，根据损伤力学基本公式，定义了损伤度D：

(1)

式中：D为损伤度；Ed为损伤后的弹性模量；E0为初始弹性模量。式(1)适用于历经最高温度为20～600 ℃，高温喷水冷却后混凝土非弹性段的损伤过程评估。

为了提高高温后混凝土损伤过程的精准度，将弹性模量比Ed/E0统一为应力-应变曲线切线斜率之比。其中，E0取0.4σu对应点处的切线斜率。

图6为高温喷水冷却后损伤度随应变的变化关系。由图可知，总体上3种混凝土的损伤度随着温度的升高发展速度减缓，温度较低时，混凝土的损伤发展越快。历经不同高温喷水后混凝土的损伤度变化程度差异大小由大到小依次是普通混凝土、高强混凝土、再生混凝土。其中，再生混凝土的损伤度相比于其他两种混凝土随温度的变化显著，这是因为再生骨料本身存在着一定的缺陷，再生混凝土内部有许多微小裂缝，温度越高，高温劣化效应越强，再生混凝土内部的缺陷越明显，因此在加载过程中再生混凝土损伤发展差异越显著。

a—普通混凝土； b—高强混凝土；c—再生混凝土。

4.2 耗能能力

混凝土在压缩过程中往往伴随着能量的耗散[12-13]，参考以往文献，以混凝土应力-应变曲线与x轴所围的面积表示混凝土在遭受损伤破坏的过程中所吸收的能量E(耗能量)，3种混凝土高温喷水后的耗能量如表4所示。其中，为了更好地表征高温喷水冷却后混凝土的耗能能力，以经历不同高温喷水冷却后试件的耗能量QT与常温下试件的耗能量Q20 ℃的比值η(相对耗能比)为判定指标。

表4 耗能量

图7为高温喷水冷却后试件的耗能量与温度的关系。可知：3种混凝土的耗能量均随着温度的升高而降低，其中3种混凝土耗能量降低程度由大到小分别为再生混凝土、高强混凝土和普通混凝土。

图7 相对耗能比与温度的关系

5 应力-应变本构方程

5.1 无量纲化应力-应变全过程曲线

根据所测得的应力-应变曲线，以σ/fc(fc为峰值应力)为纵坐标，ε/εp(εp为峰值应变)为横坐标，对其进行无量纲化处理。图8为高温喷水冷却后试件无量纲化的应力-应变曲线。由图可知：历经不同高温喷水后的3种混凝土试件在峰值应力前的上升段曲线变化不大，几乎重合；在峰值应力后的下降段曲线变化差异较大，其中再生混凝土在下降段的曲线变化相对显著。此外，在峰值应力后的下降段曲线中，再生混凝土和高强混凝土相比于普通混凝土下降较快。

a—普通混凝土； b—高强混凝土；c—再生混凝土。

5.2 本构方程

基于图8的无量纲化应力-应变曲线可以发现，3种混凝土历经不同高温喷水冷却后的形状相似，因此采用文献[15]提出的混凝土单轴受压本构方程进行拟合，拟合结果如图9所示。

a—普通混凝土； b—高强混凝土； c—再生混凝土。20 ℃； 200 ℃； 400 ℃； 600 ℃；拟合曲线1； 拟合曲线2； 拟合曲线3； 拟合曲线4。

(2)

式中：a为曲线上升段的控制参数，反映曲线变形模量的变化；b为曲线下降段的控制参数，反映曲线下降段与x坐标轴包围的面积大小。

由图9可知：3种混凝土的应力-应变本构方程拟合结果较好，其中不同高温喷水后3种混凝土应力-应变本构方程参数a、b的取值及拟合情况见表5。可知：高温喷水冷却后3种混凝土中，参数a值随着历经最高温度的升高先增大后减小，而参数b值随历经最高温度的变化差别较大。

表5 本构方程参数

6 剩余强度评估

通过历经最高温度评估高温后混凝土的剩余强度是直接准确的方法。采用文献[15]中的高温后混凝土抗压强度与历经最高温度的计算模型，用于高温后混凝土剩余强度的评估。通过数据拟合，分别提出了高温喷水冷却后普通混凝土、高强混凝土和再生混凝土的剩余强度评估计算式。

(3)

式中：fcu,T为历经最高温度T后的混凝土强度；fcu,20 ℃为常温下的混凝土强度。

图10为高温后3种混凝土强度拟合曲线计算值和试验实测值的对比。由图可知：普通混凝土、高强混凝土以及再生混凝土强度计算式拟合曲线的决定系数R2分别为0.988、0.961、0.88，因此高温后3种混凝土剩余强度计算值与试验值吻合。

图10 喷水冷却后混凝土剩余强度式计算值与实测值对比

7 结 论

1) 喷水冷却后，普通混凝土、高强混凝土以及再生混凝土的应力-应变曲线形状相似，均随着历经最高温度的升高，曲线渐趋平缓，峰值点降低并且右移，其中再生混凝土曲线峰值点右移最明显，高强混凝土曲线峰值点降低最小。

2) 喷水冷却后，3种混凝土的峰值应力均随着历经最高温度的升高而降低，其中普通混凝土下降程度最大；3种混凝土的峰值应变均随着温度的升高而增大，其中再生混凝土随着历经最高温度的变化最明显；3种混凝土的弹性模量均随着温度的升高而降低，其中普通混凝土的弹性模量降低最多且下降最快。

3) 3种混凝土的损伤度随着温度的升高发展速度减缓，温度较低时，混凝土的损伤发展越快，其中，再生混凝土的损伤度随温度的变化较为显著。

4) 3种混凝土的耗能量均随着温度的升高而降低，其中再生混凝土耗能量降低程度最低。

5) 基于试验结果，提出的3种混凝土高温喷水冷却后应力-应变曲线本构方程以及剩余强度评估计算式。