基于遗传算法的牵引网智能重构自愈技术研究

王政彤，吴光龙，眭浩淼，李 飞，葛海波

0 引言

随着我国高速铁路投运里程日益增加，电气化铁路对牵引供电系统可靠性提出了更高要求。牵引供电系统一旦出现故障，将导致机车停运，旅客和货物滞留，造成极大负面影响。重构自愈技术可以在牵引网发生故障时快速隔离故障并恢复正常供电，大幅缩短牵引网停电时间，提高供电可靠性。目前，国内外关于牵引供电系统的牵引网重构自愈技术研究较少，且多聚焦在基于专家系统的重构自愈技术研究，并取得了一定的进展[1，2]。但基于专家系统的重构自愈技术依靠相关从业人员丰富的经验对牵引网各种故障建立对应重构规则，对于如今日益增长的铁路投运里程及纷繁复杂的牵引网供电方式，专家系统重构方法存在大量重复和复杂的配置工作。国内外专家学者对市政配电网重构自愈技术进行了大量研究，提出了各种数学优化算法。文献[3]提出了一种基于辐射型网络潮流的分层前推回代算法，改进了潮流计算收敛性，提高了计算速度。文献[4，5]提出一种计划孤岛与网络重构相结合的智能配电网故障快速恢复方法及基于深度优先搜索算法的孤岛划分方法，尽可能保障关键负荷供电。文献[6]研究将粒子群优化算法和二进制粒子群优化算法相结合，对分布式发电单元出力和网络结构进行优化，取得了良好效果。上述智能优化算法大多基于配电网负荷特性，对于铁路牵引供电故障参考意义不大。

本文提出一种基于广度优先搜索和遗传算法相结合的技术，当牵引网发生故障时可根据牵引网开关拓扑结构，结合牵引网供电方式，计算得出不同故障下恢复供电方案，根据恢复供电方案自动推导出开关动作顺序并生成重构自愈方案。

1 算法原理及数学模型

1.1 遗传算法流程

遗传算法（Genetic Algorithm）又名基因算法，是借鉴了达尔文生物进化论的一些现象而发展起来的一种数学优化算法，算法本质是模拟了生物进化中的遗传、交叉突变、自然选择等过程，使种群能向更好方向进化。

遗传算法流程如图1所示。可分为以下几个步骤：（1）随机生成目标种群；（2）对目标种群编码，常见的编码方式有二进制编码等；（3）目标种群之间随机个体交叉，各个体低概率变异；（4）计算种群内个体适配度，适配度指对“环境”适应程度，在项目中为在约束条件下计算寻优目标函数的值；（5）优胜劣汰，根据上一步计算得到的适配度进行淘汰和补充新个体，淘汰算法一般采用罗盘选择法等；（6）重复（3）～（5）步，直至计算出符合要求的个体。

图1 遗传算法流程

1.2 广度优先的图论搜索算法

广度优先搜索算法又名宽度优先搜索算法，是最常用的图论算法之一，其本质是系统性地展开并检查图中所有节点，以搜寻结果，如图2所示。算法解决两个问题：从点A出发是否存在到达点K的路径；从点A出发达到点K的最短路径。针对这两个问题，广度优先搜索从A开始，首先访问与A相关联的2级节点，若2级节点不满足，再访问位于3级的子节点，按照分级层层遍历，直至访问到目标节点K。

图2 广度优先搜索算法示意图

2 基于广度优先搜索和遗传算法的智能牵引网重构方法

2.1 矩阵构建

典型全并联AT供电的牵引网开关拓扑结构如图3所示。

图3 牵引网开关拓扑结构

根据图3所示的牵引网开关拓扑结构，将开关顺序按照从电源端到线路端、从下行到上行、从断路器到隔开的规则排列，如变压器低压侧断路器204为第1个开关，下行馈线断路器则为第2个开关，其他开关顺序依次类推；随后整理出开关连接矩阵Am×m和区间关联开关矩阵L4×m。

Am×m表示开关之间连接关系，其中m表示开关个数，矩阵元素ai,j表示第i个开关与第j个开关的连接关系：

构建的A矩阵为

其中，当下标i=j时，表示开关自身连接关系，其值始终为1；a1,2表示第1个开关低压侧断路器204与第2个开关下行馈线断路器连接关系。从图3可以看出，204与213存在电气连接，因此a1,2=1。其他矩阵元素数值以此类推。

L4×m表示区间连接开关关系，其中m表示开关个数，图3中共计4个区间分别为L11、L12、L21和L22，矩阵元素li,j表示第i个区间与第j个开关的连接关系：

构建的L矩阵如下：

其中，l1,1表示第一个区间L11与第1个开关低压侧断路器204连接关系。从图3可以看出，区间L11与204存在电气连接，因此l1,1= 1。其他矩阵元素数值以此类推。

2.2 算法步骤及数学模型

（1）第1步：对牵引网各开关编码并生成目标种群。开关状态仅为分、合两种，分别对应二进制中的0、1状态。如图3中，AT全并联供电方式全线共计25个开关，一套开关组合即可对应一个25位的二进制数。随机生成这样500个开关组合，即500×25的二进制矩阵Gm，作为初始种群。

其中，任一元素gi,j= 0或1；Gm中每一行向量有25个元素，表示一种供电方式。

（2）第2步：交叉变异。交叉算法采用随机个体随机匹配原则，即随机两个个体之间的随机片段交换。随机选择Gm中的两个行向量，随机产生交叉的首位置和末位置，两个行向量之间交换其首位置和末位置之间的元素。

变异算法采取个体随机选取某一位变异即可。遍历Gm中每一个行向量，随机选择行向量的某一元素“变异”，由于个体数据均为二进制数，“变异”仅取反即可。

（3）第3步：计算各方案适应度。计算各个体对“环境”的适应度Fitness，即为个体的供电能力大小，其评价标准包括：是否切除故障区间或失灵开关；是否为最大供电范围。

a.当牵引网发生区间故障时，根据L4×m矩阵，判断该区间关联的各开关是否均断开；若关联开关均为分位，设置初始适应度Fitness= 100；若其中一个开关为合位，则适应度Fitness计为0，跳出该个体适应度的计算。

b.根据Am×m矩阵，采用广度优先搜索算法，从变压器低压侧断路器开始，搜寻到区间连通开关是否存在路径。若算法判断路径有效，即为从变压器低压侧断路器能够连通该区间，该区间可以恢复供电，Fitness+50；反之则该区间不能恢复供电，Fitness不变。

由此，适应度Fitness越高的个体，表示适应“环境”能力越强，即切除故障区间或故障开关的能力越强，同时恢复供电范围更大。

（4）第4步：优胜劣汰。自然选择中算法较多，其核心思想为越能适应“环境”（适应度越高），越能存活并繁衍后代。本文选用的是罗盘选择法（Roulette Wheel Selection），首先计算出各个体适应度在种群总适应度的占比sumf，然后产生0～1的随机数，若该随机数小于sumf，则将该个体保存至下一代循环中，最后将留下来的个体通过选择方式补齐至额定数量。

（5）第5步：重复第2～4步，直至完成指定迭代次数。

（6）第6步：生成最优供电方案后，与重构前开关状态相比较，按照变电所到各子所的开关顺序生成最终重构自愈方案。

3 实验验证

实验仿真环境为Windows10，matlab2016a版本，分别模拟L11、L12、L21和L22四个区间的T线和F线故障，每种故障类型循环25次，共计循环200次，记录运行所需时间和最终供电方案，验证智能重构自愈算法时效性，通过与专家系统比较，验证其有效性。

3.1 智能重构自愈算法时效性验证

牵引网智能重构时间统计如图4所示，图中横坐标为故障次序，纵坐标为时间（单位：s）。可以看出，200次故障触发牵引网智能重构从故障发生到最终生成供电方案，仿真计算所需时间仅为1 s左右。考虑到继电保护装置重合闸动作时间和失压保护动作时间定值均大于1 s，算法时间满足牵引供电现场需求，具有一定时效性。

图4 牵引网智能重构时间统计

3.2 智能重构自愈算法有效性验证

在图3所示全并联AT供电牵引网L11区间发生T线或T-F永久性故障时，供电臂保护跳开变电所213断路器、AT所271断路器以及分区所273断路器成功后，采用传统专家系统实现的牵引网自愈重构技术方案为：（1）分142隔开；（2）切换变电所214馈线保护装置定值区；（3）合AT所271断路器，合分区所273断路器。

智能重构自愈算法计算最优供电方案的各开关状态与重构自愈前各开关状态比较如表1所示。

表1 L11区间T线故障智能重构自愈算法结果

表1仅列出智能重构自愈算法计算最优供电方案与重构自愈前开关状态不一致的部分，易得最终重构自愈流程：分142隔开→切换214定值区（判断213断路器分位）→合271断路器→合273断路器。智能重构自愈算法与专家系统重构自愈方案完全一致。

按照上述方法，对全并联牵引供电网络各区间不同故障依次进行实验，结果如表2所示。可以看出，基于广度优先搜索和遗传算法的牵引网智能重构技术具有极高准确度。

表2 牵引网智能重构算法故障实验结果

4 结语

本文提出一种基于广度优先搜索和遗传算法的牵引网智能重构自愈技术。以牵引网开关拓扑结构为基础，结合牵引网供电方式，计算推导出不同故障下恢复供电方案；根据恢复供电方案，自动推导出开关动作顺序并生成重构自愈方案。通过Matlab仿真验证结果表明，该技术计算准确度高，时效性较好，时间控制复杂度小，可用于智能牵引供电系统的牵引网故障重构自愈实现。