电磁超声不同线圈选型数值模拟分析

齐光峰 王安泉 杨 超 王 凯 王凯月

（中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司技术检测中心，山东 东营 257000）

0 引言

随着计算机技术的发展，有限元分析法以变分原理为基础求解偏微分方程，已在流体力学、电位或磁位的分布、热传导、结构力学等连续性方程的求解问题方面得到了广泛的应用。采用有限元方法对实体模型分网并计算，即可获得电磁超声装置铝合金板材内的涡流场、磁场以及洛伦兹力的分布规律。对电磁超声换能器声场进行建模分析，首先要由弹性动力学理论建立各向同性固体中的波动方程，根据电磁超声（EMAT）换能器外形结构确定声源的等效模型[1]。利用有限元方法可计算得到板内某一时刻的声场分布，利用有限差分方法可以计算得到板内各个时刻的声场分布。仿真得到声场分布后，可以对声场的指向性、主瓣能量和声波纯度进行分析[2]。

由EMAT基本方程可知，EMAT发射和接收超声波的物理过程是一个电磁-机械-电磁能量转换过程。本文中采用有限元方法求解EMAT工作过程中涵盖物理场的偏微分方程组，建立电磁超声换能器一体化有限元仿真模型，通过瞬态分析，实现EMAT发射和接收超声波过程的一体化建模，确定在本文研究条件下体式EMAT的不同线圈选型。

1 EMAT换能器有限元仿真建模

对EMAT进行有限元建模分析时，对于直线形导体组成的线圈结构，如曲折线圈结构EMAT、蝶形线圈EMAT和跑道线圈EMAT，在沿导体长度方向上，永磁铁、线圈及板场特性的差异性可被忽略，可将此类EMAT简化为线圈导体截面上的二维模型进行分析。对于螺旋线圈结构EMAT，永磁铁、线圈及板满足轴对称条件，可将三维问题简化为轴对称坐标系下的二维问题[3]。

为了改善EMAT性能，需要对多种不同形式的线圈并配以相应的静磁场，仿真确定不同形式线圈的适用性。在板材检测中，EMAT线圈均为平面型线圈结构，而提供偏置磁场的磁铁多采用永磁铁，对常用EMAT的曲折线圈、螺旋线圈、蝶形线圈和跑道线圈分别进行建模。

将三种常用的EMAT探头线圈与磁铁组合，以实现在板中产生垂直入射体波：螺旋线圈与圆柱形永磁铁组合，蝶形线圈与长方体形永磁铁组合，跑道线圈与两个磁极相反的长方体形永磁铁组合。线圈中的高频大功率的激励电流JC会在板表面感应出涡流JE，涡流JE在外加静磁场B0的作用下受到洛伦兹力FL。质点在洛伦兹力FL的作用下在水平方向周期性地收缩扩张，质点在洛伦兹力FL的作用下在水平方向做剪切振动。根据弹性动力学理论，板表面的水平振动会产生垂直入射的剪切波。

在板中产生垂直入射体波可以采用3种形式的EMAT探头，螺旋线圈与圆柱形永磁铁组合，蝶形线圈与长方体形永磁铁组合，跑道线圈与两个磁极相反的长方体形永磁铁组合。体波EMAT探头通常工作于收发一体模式，采用反射法进行缺陷检测。根据体波的传播方向和偏振方向可知，体波EMAT在板中主要产生垂直偏振横波（SV波），同时还会产生少量的纵波（P波）。SV波和P波遇到端面和缺陷反射时，会产生波型转换。这些转换波也会在体波EMAT线圈中感应出接收电压，引入干扰信号，导致回波信号复杂。在缺陷检测时，干扰信号会被误认为是缺陷信号，造成缺陷的误判或者漏判。因此，体波EMAT优化设计时应尽量降低这些干扰波信号。

首先，对三种收发一体工作模式的体波EMAT进行一体化建模和仿真分析。对螺旋线圈结构EMAT进行建模时，选择二维轴对称坐标系；对蝶形线圈和跑道线圈结构EMAT进行建模，选择二维直角坐标系，建立的有限元模型如图1所示。

图1 不同线圈EMAT有限元模型示意图

2 结果与讨论

在图1中螺旋线圈的板和空气半径为40mm，板高度为30mm，空气高度为40mm，永磁铁半径为10mm，高度为20mm；蝶形线圈和跑道线圈的板尺寸为80×30mm，空气尺寸为80×40mm。蝶形线圈采用单个永磁铁，跑道线圈采用两个极性相反的永磁铁分别为不同线圈提供静磁场，永磁铁采用N52型钕铁硼材料，饱和磁感应强度为1.435T，尺寸均为10×20mm。3种线圈采用PCB工艺制作，导线宽度w为0.15mm，厚度h为35μm，导线间距d为0.3mm，导线数目为20。线圈与板之间的提离距离d1为0.1mm，永磁铁与板之间的距离d2为1mm。

发射过程中，3种体波EMAT线圈中均通以幅值20A，周波数为3的tone-burst电流，在物理场耦合区域将电磁场计算得到的洛伦兹力FL设置为弹性动力场的体力声源，计算超声波的产生和传播；接收过程中，在物理场耦合区域将弹性动力场计算得到的质点振动速度v设置为电磁场输入，计算超声信号在接收线圈中的感应电动势。

通过有限元时域仿真计算后，可以得到三种体波EMAT在板中激发的体波位移绝对值在不同时刻分布分别如图2所示。可以看出，3种体波EMAT在板中均激发出了纵波（P）和垂直偏振横波（S）。t=7μs时，入射纵波传播到底面并发生反射，产生纵波(PP) 和横波（PS，纵波转换为横波）。t=12μs时，入射横波传播到底面也发生反射，产生横波（SS）和纵波（SP，横波转换为纵波）。螺旋线圈EMAT和蝶形线圈EMAT主要产生横波，产生的横波位移约为纵波位移的3倍，转换纵波的位移约为转换横波位移的5倍；而跑道线圈产生的横波位移仅为纵波位移的2倍左右，转换纵波的位移约为转换横波位移的1.4倍。

图2 不同线圈EMAT产生的体波位移分布

三种体波EMAT探头在板表面产生的静磁场分布如图3所示。水平方向静磁场会产生垂直洛伦兹力，垂直方向静磁场会产生水平洛伦兹力。垂直洛伦兹力主要产生纵波，而水平洛伦兹力主要产生横波。对于螺旋线圈EMAT和蝶形线圈EMAT，在线圈下方区域主要以垂直磁场为主，激发的体波以横波为主。跑道线圈EMAT中两个极性相反的永磁铁产生了较强的水平磁场分量，因此激发了较强的纵波成分。

图3 不同线圈EMAT产生的静磁场分布

三种体波EMAT线圈中感应电压信号如图4所示。可以看出，体波EMAT接收的回波信号中除了反射横波（SS）外，还存在一些干扰波信号，包括反射纵波（PP）和转换波（PS+SP）。其中，蝶形线圈EMAT干扰波信号最小，跑道线圈EMAT中干扰波信号最大。蝶形线圈产生的纵波幅值较小，反射纵波和转换横波较小；横波在声轴线上入射角为0°，反射波以横波为主，转换纵波较小，此外，线圈区域主要为垂直磁场，能够更有效地接收横波，因此接收信号中干扰波较小。跑道线圈EMAT在发射过程中产生了较强的垂直入射纵波，而且横波在反射时也产生了较强的转换纵波，同时，跑道线圈EMAT永磁铁产生了较强的水平磁场，能够更加有效地接收纵波，因此在接收电压中产生了较强的纵波和转换波信号。

图4 不同线圈EMAT线圈感应电压

对比三种体波EMAT产生的声场分布和接收电压可知，螺旋线圈EMAT和跑道线圈EMAT产生的横波在线圈下方中心处为零，在中心两侧对称分布。当对缺陷进行扫描检测时，一个缺陷会产生两次缺陷信号，同时，跑道线圈EMAT会产生较强的干扰信号，增加了后续信号处理的复杂度。蝶形线圈EMAT不仅可产生垂直入射的横波，而且在接收过程中引入较小的干扰波信号。

3 结语

本文基于数值模拟方法研究了不同线圈结构从体波位移、静磁场分布和感应电压三个方面对电磁超声技术的影响，确定在本文研究条件下最佳线圈类型为蝶形线圈。主要得到以下结论：

（1）螺旋线圈和蝶形线圈主要产生横波，横波位移约为纵波位移的3倍，转换纵波的位移约为转换横波位移的5倍；而跑道线圈产生的横波位移仅为纵波位移的2倍左右，转换纵波的位移约为转换横波位移的1.4倍；

（2）螺旋线圈和蝶形线圈在线圈下方区域主要以垂直磁场为主，激发的体波以横波为主；跑道线圈中两个极性相反的永磁铁产生了较强的水平磁场分量，因此激发了较强的纵波成分；

（3）螺旋线圈和跑道线圈产生的横波在线圈下方中心处为零，在中心两侧对称分布；蝶形线圈不仅可产生垂直入射的横波，而且在接收过程中引入较小的干扰波信号。