面向指标多层次分解的绿色产品分级评价方法研究

宋豪达，陈二蒙，田晓飞，王宏涛

（1.合肥工业大学机械工程学院，安徽 合肥 230009；2.中国质量认证中心，北京100000）

1 引言

当前在生态环境影响大、需求消费旺、社会关注度高的重点领域消费产品，存在着绿色产品概念模糊不清、评价指标体系缺乏协调性和普遍适用性[1]。现有的绿色产品相关国家评价指标体系采用“绿筐”方式，只是对绿色相关指标的物理整合，以打分和权重等主观因素作为主要方法，落地难，适用性差，忽视了产品之间的差异性和相关指标之间存在的冗余性。

针对产品评价指标体系的构建，文献[2]利用Delphi法对多位相关领域专家两轮次咨询不同生命周期阶段的强相关绿色指标，基于全生命周期角度建立产品的评价指标体系。文献[3]针对机电产品再制造过程中指标体系不完善的问题，提出了基于模糊层次分析法的再制造性评价方法。文献[4]从环境客户满意度和宏观环境质量健康指标两方面建立了质量生存和发展评价指标体系。上述研究在指标收集方面缺少完整性，适用性差，忽略了消费属性指标的收集，未能对不同的产品建立差异化的评价指标体系。

在约简冗余指标方面，文献[5]基于主观和客观赋值方法的结构熵权法提出了一种计算评价指标体系不同指标权重的新方法。文献[6]基于属性约简理论，利用粗糙集评估指标间的相似关系，进而删除冗余指标。上述研究通过粗糙集方法或计算指标权重的方法达到约简指标的目的，主观性大。

综上所述，在对指标进行多层次分解的基础上，通过指标约简删除冗余性指标，构建指标体系，实现对绿色产品分级评价。首先从资源、环境、能源、消费维度收集指标，利用约束性和必要性指标识别标准对指标进行分解，然后利用灰色关联聚类的方法对指标进行约简，生成最简指标集，最后以约束性指标作为约束条件对产品进行分级评价。

2 产品初始指标集的构建

2.1 产品初始指标集生成

消费属性是提升发展经济的动力。越来越多的消费者将产品对消费者健康、安全的影响，对环境的影响作为选购产品的重要因素。因此，提出以产品消费属性为约束的绿色产品分级评价方法。

本方法以绿色产品基本内涵为基础，结合生命周期思想，收集资源、能源、环境、消费四个维度，囊括法律法规和行业标准所规定的相关指标，在必要时候进行LCI生命周期清单分析，保证在指标收集过程中的完整性和相关性，形成初始指标集，按照产品的资源、能源、环境、消费四个维度建立产品的初级指标框架，如图1所示。

图1 评价指标多层分级图Fig.1 Multilayer Grading of Evaluation Indicators

2.2 产品指标多层分解

以消费属性为约束，将消费属性类指标定义为约束性指标。按照国内与国际法律法规的相关规定要求和强制性标准要求原则识别必要性指标，将剩余指标定义为可选指标。依据上述识别规则，初始指标集中的指标被分解为约束性指标、必要性指标和可选指标。根据定量和定性标准再次分解这三类指标，即分解为定性约束性指标，定量约束性指标，定性必要性指标，定量必要性指标，定性可选指标，定量可选指标。对不同类型的定量和定性指标在后续的指标约简过程中采用不同的处理方法，具体流程图，如图2所示。不同类型指标的约简处理原则如下：

图2 绿色产品指标多层次分解流程图Fig.2 Multi-Level Decomposition Process of Green Product Indicators

（1）约束性和必要性的定量指标：参与后续聚类分析计算，但不可以约简删除；

（2）可选定量指标：参与后续聚类分析计算约简，可以被约简删除。

（3）约束性和必要性的定性指标：直接保留该指标，不参与约简。

（4）可选定性指标：采用专家打分或者等级划分的方法，将定性指标转化为定量指标，参与聚类计算，可被约简删除。

3 产品指标的约简

经过初始指标集收集的多属性指标存在着冗余性，通常不是最简的指标集。基于灰色关联聚类提出了一种指标约简方法。灰色关联分析能够通过描述不同样本间的相似性的大小判断样本信息的重复情况。循环聚类分析依据样本信息的重复情况对样本进行分类，得到不同指标情况下的样本聚类情况。

3.1 指标数据标准化

选取n个样本的指标数据序列，每个样本包含m个指标，这些数据序列可记为X（1k），X（2k），…，X（n k），k=1，2，…，m。在收集指标数据时，有的指标值越大代表指标对环境越友好，有些则相反，且不同指标单位不同，因此需要进行标准化，两种类型的标准化公式为：

式中：yij—第i个评价样本的第j个指标的标准化值；xij—第i个评价样本的第j个指标的样本收集值。

3.2 灰色关联聚类

基于标准化指标数据，采用灰色关联分析[7]法建立样本之间的灰色关联矩阵，然后，依据最大灰色关联度系数原理对样本进行聚类。具体如下：

（1）计算样本间的灰色关联度系数Xij。灰色关联度系数计算公式可表示为：

式中：x（i k），x（j k）—第i和j个样本的第k个指标的标准化结果；对于分辨系数，取ρ=0.5。

（2）使用式（3）得到灰色关联度系数矩阵A为：

式中：Xii=1；i=1，2，…，m。

（3）样本聚类：首先，滤除矩阵A中的最大灰色关联系数Xij，然后对应于系数的行和列的样本被聚类，并去除第i行和第j列；在新矩阵中循环上述过程，直到结束。确定聚类数目，一般可聚为（3～5）类。

（4）循环聚类流程：将指标集内的第1个、第2个、…第m个指标顺序移除，并且重复过程（1）至过程（3），获得去除不同指标的样本聚类结果。

利用灰色关联聚类[8]的方法，得到全指标和依次去掉不同指标情况下的样本聚类结果后，以全指标情况下的样本聚类结果为标准，与依次去掉不同指标情况下的样本聚类结果进行比较，若结果相同，表明可删去该指标，即该指标为重复冗余的指标，若结果不相同，则该指标不可被删除，需要被保留。

4 产品分级评价

经过指标约简删除冗余性指标后，得到了最简指标集。将最简指标集中的产品约束性指标作为能否可以继续进行绿色产品评价的前提。

对于产品约束性指标而言，根据行业实际情况，经由专家咨询和行业内征求意见，确定具体产品消费约束性指标值的三个等级与绿色产品金、银、铜牌认证等级相对应，依次记为A，B，C等级。若产品约束性指标达到A级标准，则其满足金牌产品评判前提，若产品约束性指标达到B级标准，则其满足银牌产品评判前提，若产品约束性指标达到C级标准，则其满足铜牌产品的评判前提。针对同类产品，在约束性指标满足的上述要求的基础上，进行绿色产品金、银、铜牌产品分级评价，如图3所示。

图3 绿色产品金、银、铜牌分级图Fig.3 Grading of Gold，Silver and Bronze Medals for Green Products

5 实例分析

以一整套分体壁挂式1.5匹空调为例建立基于指标多层次分解的产品评价指标体系，具体流程如下：

步骤1：空调产品初始指标集生成

该款空调产品在收集指标的过程中，以空调产品基本内涵为基础，涵盖资源、能源、环境、消费四个维度的指标，囊括法律法规和行业标准所规定的相关指标，形成空调产品初始指标集。空调指标集中指标为：制冷剂环保性、能效的等级、铜线、铝箔、优质碳素钢、渗碳钢、硅钢片、铝板、He气、硅酸钠、环氧树脂、HIPS、PP、聚氯乙烯、EPS、使用阶段电能、非使用阶段电能、使用阶段碳排放量、制冷剂末端处理方式。

步骤2：空调产品指标约简

利用绿色产品多层次分解原则对空调指标集指标分解。经过分解，在空调产品初始指标集中约束性指标为冷却剂环保性和能效等级，不参与约简。必要性指标是聚氯乙烯、He气、优质碳素结构钢、渗碳钢、HIPS、PP、EPS、铝板、硅酸钠，且均为定量必要性指标，参与约简但不能够被删除。可选定量指标为铜线、铝箔、使用阶段电能消耗、非使用阶段电能消耗、硅钢片、使用阶段碳排放量、环氧树脂、制冷剂末端处理方式，其中制冷剂末端处理方式为可选定性指标，利用专家打分法转化为定量指标，经过分解得到可约指标集，分解结果，如图4所示。

图4 空调产品指标分解图Fig.4 Indicators Decomposition of Air-conditioning Product

基于上述指标选取该类产品10个企业的指标数据作为样本数据，利用专家打分法对可选定性指标进行量化。具体数据及标准化数据，如表1所示。

表1 不同企业的指标数据和标准化数据表Tab.1 Indicator Data and Standardized Data for Different Enterprises

将表1中第2～11列的10个企业标准化后得到的指标数据代入式（3）中，并计算全部指标情况下的灰色关联矩阵A。为了便于本研究的快速计算，采用MATLAB数据处理系统，编写相应的程序完成计算，得到灰色关联矩阵A（以下关联矩阵关于主对角线对称，只列出对角线一侧数据）如下所示：

首先，滤除关联矩阵A中的最大的关联系数0.7772，然后对应于系数的第2行第3列的样本2和3被聚类，并将第3行第3列去除；在新矩阵中，继续在新矩阵中找到0.7646最大关联系数，并将对应于系数的第1行第2列的样本1和2聚类。循环上述过程，最后在0.7021处将样本1和4聚类。依据上述聚类结果绘制相应的聚类结果图，如图5所示。在0.7491处可将样本聚为5类，聚类结果列于表2第2行第2列。

图5 全部指标下的样本聚类结果图Fig.5 Clustering Results of Sample Under all Indicators

依次去掉每一个x（i i=1，2，…，17）指标后进行灰色关联分析。将表2中除去该指标所在的行的行数据的其他10个企业的指标数据代入式（3）中，可得灰色关联矩阵，并绘制相应的谱系图。上述灰色关联矩阵通过MATLAB软件得到，循环聚类分析结果，如表2所示。

表2 循环聚类分析结果表Tab.2 Analysis Results of Cyclic Cluster

将去除每个指标后的样本聚类结果与全部指标下的聚类结果作对比，经过分析可知，删除指标x3，指标x5，指标x10，指标x13不会影响到评价样本分类结果，但是指标x5和指标x10为必要性指标，不能够被删除。因此，将参与约简的17个指标筛选后为：

共15个指标，并将其与未参与约简的约束性指标（2个）合并得到最简指标集。

步骤5：空调产品分级评价：

空调产品指标经过约简后，形成了空调产品最简指标集。依据产品分级评价方法对空调产品最简指标集内的约束性指标进行等级划分。根据行业实际情况经由专家咨询和行业内征求意见，确定空调产品能效等级的一级能效，二级能效和三级能效分别对应于约束性指标的A级、B级和C级。当某款空调产品达到一级能效、二级能效、三级能效时，满足金牌、银牌、铜牌产品的评判前提。在约束性指标满足评判前提的条件下，考察必要性指标是否都满足指标评价值，以及可选指标满足指标评价值的比例，从而最终确定绿色产品等级。家用分体壁挂式1.5匹空调产品评级结果判定，如表3所示。

表3 家用分体壁挂式1.5匹空调产品评级结果判定Tab.3 Judgment of Grading Result of Household Split Wall Hanging Type of 1.5 Air-conditioning Products

6 结论

（1）针对现有的绿色产品评价指标体系落地难，适用性差等问题，提出了绿色产品指标分级评价的思路。基于相应的原则将指标集中的指标分解为约束性指标、必要性指标和可选指标三类。并以定量和定性标准对三种类型的指标进行再次分解。对分解得到的指标采取不同的约简处理原则，为后续约简和产品分级评价做准备。（2）利用灰色关联聚类的方法对指标集中的冗余性指标进行删除，得到最简指标集，避免了主观性和重要指标信息的流失。（3）基于分解得到的约束性、必要性和可选指标，结合最简指标集，对产品进行分级评价。