一种基于多普勒频移的信道估计算法

赵 彦

（陕西交通职业技术学院，陕西 西安 710018）

1 信道估计的基本概念

信道估计算法很大程度决定了无线通信系统的性能。无线信道具有不固定、随机性强、传播路径复杂等特点。为了保证无线通信系统中接收端的良好性能，通常需要进行相干解调，并采用性能较好的信道估计器对信道状态变化进行动态跟踪。根据预判的信道特性对接收端的数据进行校正和恢复，以实现可靠性高、误码率低的数据传输[1]。

信道估计作为保证无线通信系统性能的关键技术之一，主要通过获得准确详细的信道信息，进而在接收端正确地解调出发射信号，其性能是衡量一个无线通信系统性能的重要指标。获取导频位置的信道估计响应信息方法较为简单也比较单一，但如何通过导频位置的子载波信道响应，获得数据位置的子载波信道响应，方法多种多样，不同方法对性能的影响也不尽相同。从这个角度探究一种性能好的信道估计算法，对整个无线移动通信系统性能的提升有重要的意义。

2 常见的信道估计算法

目前使用的移动通信系统的信道估计算法大多数是基于数据辅助的算法[2]，大致分为两步：首先估计导频位置子载波频域信道响应，然后通过不同的插值算法得到数据位置的子载波信道响应[3]。

2.1 导频位置子载波信道响应估计

导频位置子载波信道相应的获取通常是基于最小二乘法（Least Squares，LS）准则或者最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）准则。根据接收端接收到的符号，首先就导频位置子载波采用LS 准则或者MMSE 准则进行频域信道响应的估计，其中MMSE 准则性能优于LS 估计。

2.2 数据位置子载波信道响应估计

数据位置子载波数据信道响应估计是通过插值算法获取的，基于2.1 章节的结果，根据求得的导频位置子载波的频域响应结合导频的排列位图进行插值计算，进而获得数据子载波的频域信道响应。通常采用的插值算法有线性插值、二阶插值以及低通滤波插值等，具体如下。

2.2.1 线性插值

利用相邻导频点上的信道频域响应进行线性插值，以获得相邻两导频点之间数据子载波的信道响应。这种插值算法的性能取决于频率选择性程度，如果信道相关带宽大于导频间隔，就可以在一定精度要求范围内完成信道估计，否则就不能有效地得到数据位置的信道响应值。

2.2.2 二阶插值

二阶插值分为时间方向和频率方向上的插值。为了降低复杂度，在二阶插值中，时间方向上的内插仍然通过线性插值完成，只是在频率方向上采用高斯滤波。理论上，该方案比线性插值性能好，一般来说，插值的阶数越高，性能越好，但同时实现复杂度也越高。

2.2.3 低通滤波插值

低通滤波插值方法是针对导频处的信道估计值进行补零，长度为所有子载波的个数，从而构造新的信号序列；设计一个对称有限冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）插值滤波器，当信号序列通过滤波器以后，插值点处的值与理想值的均方误差最小。但是如果空载波过多，性能会明显下降。

综上所述，目前的信道估计算法方案，对于低速场景是可以满足信道估计性能要求的。但是未来的高速移动场景是无线通信系统的新的挑战，也是发展趋势，那么终端相对基站的运动速度较高时，在信道条件变化较快的情况下，多普勒频移对系统性能的影响就会很明显。传统的方法已经很难满足实际系统需求，另外，在基站和终端相对移动速度较大的情况下，使用现有的方案势必会加大信道估计模块实现的复杂度，增加系统成本。

3 基于多普勒频移的信道估计算法

为了保证信道估计算法不仅在低速情况下具有良好准确性，同时还能在高速场景下保证系统性能，本文提出一种基于多普勒频移的信道估计方法。该方法根据瑞利衰落信道模型的自相关函数，利用导频点接收信道的时延来估计当前多普勒频移数据值，从而可以较为容易地获得终端与基站之间的相对速度，同时利用物理模型简化导频子载波为一质点，根据质点运动矢量分解近似认为同一子载波对应的相邻导频符号的信道响应值的变化符合匀变速运动，以此获得同一子载波上相邻导频符号点间的数据位置信道估计公式，再通过该式进一步得到数据位置的信道估计值。以下以LTE 系统为例，详细阐述该方案的实现步骤。

3.1 基于LS 准则的导频位置信道估计

接收一个子帧的数据，对接收到的每一个符号，先将导频符号位置的子载波信息提取出来，放入导频缓冲区，根据LS 估计准则对接收到符号的导频位置所在子载波进行初始LS 估计，得到频域信道响应估计值[4]，有：

式中：Yp是接收到的导频信号，Xp是已知的导频发送信号。

3.2 实现FFT 降噪滤波

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）降噪滤波主要是通过对导频信号位置的子载波频域信道响应值进行FFT 降噪滤波，进一步得到相对LS 估计准确度更高的信道响应值。

3.3 获取多普勒频移与速度的关系

假设信道模型为瑞利信道模型[3]，其自相关函数表示为：

式中：τ为当前符号在多径影响下发生的时延。由于贝塞尔函数在第一过零点J0(x)=2.405，因此，r(τ)在第一过零点为0，并且2πfdτ=2.405，可以估算出最大的多普勒频移的表达式为：

对于τ的取值，可认为频域相位差就是时域的延时。因此，接收端可以得到该符号在经过多径时延后的信号，若为两径则直接取时延即可；若大于两径则取其中任意两径的时延作为τ值，代入公式即可得到值。fd与速度v的关系表达式，可得：

式中：C为光速，fc为载频，单位为Hz。

3.4 插值方案选择

设定速度的阈值为vd=30 km·h-1，根据上一步估计得到的速度值进行判断：若v≤30 km·h-1，则认为当前终端处于低速运动状态，那么采用传统的插值方案即可满足性能要求；若v＞30 km·h-1，则认为终端处于高速运动状态，那么插值方案采用本文算法，即继续执行3.5 的步骤。

3.5 相邻导频间信道响应值计算

根据得到的速度值v计算相邻导频之间数据符号的信道响应值。首先将接收到的帧信号的各符号点均视为质点；其次，假设当前时刻导频符号位置子载波所在位置A，设A点的信道响应为HA(XA,YA)，XA表示当前导频所在的符号数，YA表示当前所在的子载波数，设相邻导频符号所在的子载波位置是B，其信道响应是HB(XB,YB)，假设A点到B点的运动是沿水平X轴做单位时间单位长度的匀速运动，沿Y轴方向是匀变速运动，加速度为a。对A，B点的速度进行矢量分解，得到Y方向的速度分别是：

假定该Y方向的速度为其相应的初始速度，则经过L时间后到达B点，则水平位移量为XB=XA+1×L，竖直位移量为YB=YA+a×L，则有：

那么假定经过Δt时间（Δt＜L），A点运动至C点，其在C点信道响应为HC(XC,YC)，即可推出A，B点之间任意一点C的信道响应值表达式为：

将加速度数值代入式（7）得到：

3.6 边缘位置数据子载波信道响应的获取

对于边缘位置数据子载波信道响应，可以通过已知的导频位置子载波的信道响应值和计算得到的数据符号位置子载波的信道响应值，采用插值外推的方式实现[5]，这里不再赘述。

4 结语

传统的无线通信系统中，数据传输和用户终端的移动速度相对较低，该情境下，近似地认为在一定时间（如LTE 系统以帧为时间单位）内的信道没有变化或者变化较为缓慢，因而多普勒频移对系统性能的影响不是很明显。但随着人们对高速业务需求的不断增加，已经不得不考虑多普勒频移对系统性能的影响，而这个影响恰恰率先体现在信道估计方面。基于此，本文介绍了一种基于多普勒频移的信道估计算法，主要用于解决现有技术中当终端相对基站移动速度较快时，已有的信道估计算法不能满足系统需求的问题。

因此，未来移动通信系统想要实现更高的传输速率、更好的业务质量及更有效的资源利用率，只有基于获取准确的信道估计响应值才能确保整个无线移动通信系统良好的性能指标。