基于延迟多普勒图像的GNSS-R有效波高反演方法

王诗博，李 颖，秦凌宇

（1.大连海事大学 航海学院，辽宁 大连 116026；2.大连海事大学 环境信息研究所，辽宁 大连 116026）

1 引 言

全球导航卫星系统反射信号（Global Navigation Satellite System Reflectometry，GNSS-R）技术是利用地物表面的反射信号来实现表面特征值的反演［1-3］。近年来，GNSS-R测量成为了海洋遥感发展的新兴技术手段，国内外相关研究人员利用GNSS-R技术开展了包括风场、有效波高、溢油、海冰和积雪等海洋环境和海上目标的反演技术研究［4-6］，扩展了海洋遥感的技术手段，提高了海上遥感遥测的探测能力。

在海洋遥感领域，海况信息的准确获取对于船舶海上航行安全起到极其重要的作用［7-8］，其中，有效波高（Significant Wave Height，SWH）是描述特定海域海况的一个重要参数，其是指将得到的波高从大到小排列，取前1/3的大波的平均波高［9］，能够反映船舶航行中面临的海况等级信息。由于海面波高的不同，接收机接收到的反射信号也不同，通过对反射信号的分析，可以得到不同海面高度的特征信息，从而反演出我们所需的海面波高信息。2008年，中国首次进行了岸基GNSS-R海洋遥感实验，王鑫等利用GPS卫星直达波与反射波信号反演海洋参数，给出了有效波高的最新反演结果［10］；杨尧等使用基于干涉复数场（Interferometric Complex Field，ICF）的GNSS-R技术对海面有效波高进行测量［11-12］；2017年，徐飞等通过计算相关函数导数（Derivative of the Correlation Function，DCF）的函数波形宽度得到海面有效波高［13］。基于ICF函数具有一定价值的海况信息，传统的有效波高是基于ICF来反演的，其值为GNSS直射信号和反射信号复数波形最大幅度的复数值之比。ICF函数利用直射信号复数相关值序列作为参考信息，消除了海面反射信号中与海洋运动无关的项，从而有效提升了测量海况信息的精准度。由于相干积分滤掉了ICF函数的高频分量，导致在远海海况时反演误差较大。在利用GNSS-R技术进行有效波高反演的研究中，直接信号和反射信号之间的干扰在信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）中产生了一种特征振荡，并且GNSS-R接收机观测到了这种振荡，因此可利用信噪比SNR观测GNSS天线与反射水面之间的距离。但是，目前缺少船载GNSS-R信号数据与有效波高之间拟合关系的研究，尚未建立利用信噪比参数进行有效波高的反演方法。

本文基于船载GNSS-R平台提出了一种通过延迟多普勒图像进行信噪比计算的有效波高反演方法，通过船载有效波高反演试验，验证了本文提出算法的可行性；另外，与传统利用干涉复数场ICF进行反演的估算方法进行性能对比，提高了有效波高的反演精度。

2 GNSS-R几何原理

2.1 几何模型

GNSS卫星发射出的信号照射到海面上会因为反射面的粗糙性的不同而发生不同类型的反射。当信号的入射角等于反射角时，说明发生了理想的镜面反射。图1是GNSS-R反射机制的几何模型。由于整个闪烁区散射面积较小，因而可以忽略地球曲率的影响，将海平面用一条直线表示。从图中可以看出直射信号、反射信号等相关参数具有一定几何关系。接收器接收到的信号包括GNSS卫星发出的直射信号和从海面散射回来的信号。由于海面波高的不同，接收器接收到的反射信号也有所不同。通过对反射信号进行收集，可以得到不同反射面的物理特征信息，从而反演出我们所需的海面波高信息。

图1 GNSS-R反射机制的几何模型Fig.1 Geometric model of GNSS-R reflection mechanism

2.2 延迟多普勒图

反射信号在海平面的前向散射主要包括镜面反射或漫散射，由于反射面的粗糙性，反射信号特征较为复杂，表现为信号幅度的衰减以及不同的时间延迟和不同多普勒信号的叠加，如图2所示。

图2 延迟多普勒图Fig.2 Delay-Doppler Maps

等延迟线之间的区间可定义为等延迟区，此区间内的信号时延相同。不同的时延与多普勒又与反射面的不同反射单元相对应，而延迟多普勒图（Delay-Doppler Maps，DDM）可以从时延和频率两个方面来精确量化每一单元面积的反射特性。因此通过时延多普勒图像来描述不同反射面单元的反射强度，其幅度的最大值可用于描述反射介质对GNSS反射信号的反射率；其二维相关值的时间延迟可用于描述反射信号相对于直射信号的路径延迟关系，而不同的海面有效波高直接决定着该延迟关系，因此DDM对于有效波高的反演具有极其重要的意义。

3 有效波高反演模型

3.1 反射信号信噪比的定义

信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）可以更完整地描述信号的清晰程度和质量好坏，是通信系统中的重要指标。信噪比是指有用信号的平均功率和噪声的平均功率之间的比值，即，其中，S是有用信号的平均功率，N为噪声的平均功率。噪声通常为信号中的无用信号成分。这个比值越大，表示信号中含有的“有用信号”越多，“无用信号”越少。我们可以通过提高信号的信噪比，尽量地抑制无用信号。

近些年，基于信噪比的有效波高反演已经在卫星导航定位过程中得到了广泛的应用。1992年，W.Alpers提出了利用合成孔径雷达回波信号的SNR估计海面波高（Significant Wave Height，SWH）的理论和方法，假设SWH与SNR的均方根（RMS）呈线性关系［14］。1994年，F.Ziemer将该方法推广到x波段海洋雷达图像中，实现了SWH的估计［15］。

实船试验过程中得到的反射信号功率如图3所示（时延一维相关功率曲线）。其中，所用接收机的采样频率为20 MHz，对于每一功率曲线，可以采集到100个相关功率值，其中第24个到第61个反射信号的功率有明显的变化。接收机的时延范围为-2码片到+3码片。由于船载试验高度为21 m，相对于镜面反射点的多普勒频移范围划分为［-500，500］Hz。图中（0，0）点代表着镜面反射点的相关功率值，其余采样点为相对于镜面反射点具有不同时延和频移的散射点。

图3 反射信号功率Fig.3 Reflected signal power

本文指定［m0，m1］为反射信号功率的明显变化区间，将变化区间的反射信号的平均功率记为有用功率Sr：

由于两边旁瓣的反射信号功率基本一致，可定义为无明显变化区间。将无明显变化区间的反射信号的平均功率记为噪声功率Nr：

根据反射信号的信噪比公式，求得信噪比估计值（SNRr）：

3.2 反演模型

将传统线性拟合和指数拟合效果进行比对，得到线性拟合的均方根误差为0.148，指数拟合的均方根误差为0.098，所以本文用指数拟合来阐述有效波高和信噪比之间的关系，并给出以下反演模型：

利用SNRr反演有效波高的过程如图4所示。其中，SNRr是反射信号的信噪比，SWH为海面的有效波高，A、B均为待定系数。

图4 有效波高反演流程图Fig.4 Flowchart of significant wave height inversion

4 实验数据处理及分析

4.1 实验场景

实验所用的采集设备有DDMR接收机1个，天线2个，电脑1台。将接收机安装在大连海事大学的“育鲲轮”上进行数据采集。船载波浪观测仪记录的数据为实测数据。波浪测量仪可保障远洋船舶在夜间航行时可以实时有效地观测波浪，并积累可靠的波浪统计材料。本文采用一种基于DSP的加速度式船载测波仪，由船舶的运动姿态可得到有效波的真值。“育鲲轮”从大连港（北纬N：38°56′18.46″，东经E：121°39′39.88″）出发，到烟台港（北纬N：37°33′18.85″，东经E：121°23′30.95″）停泊。“育鲲轮”航行过程中，接收机可以同时接收4颗北斗卫星的反射信号。“育鲲轮”实验航线如图5所示。

右旋圆极化天线（RHCP）和左旋圆极化天线（LHCP）的结构如图6所示。左旋圆极化天线向下接收反射信号，右圆极化天线向上接收直射信号［16］。信号被天线接收后经电缆传送至接收机内部进行数据处理，接收信号处理流程如图7所示。信号经过射频前端的数字化处理后，由A/D转化器进行采样得到中频信号。直射数字中频信号通过进行FFT快速捕获、码跟踪和载波跟踪后和反射数字中频信号一起进行处理，可以得到不同时延处反射信号相关功率值。接收机的高度和仰角已知的情况下，通过反射信号功率能获取海面有效波高等信息。

图5“育鲲轮”实验航线Fig.5 Experimental route of"Yukon"

图6 天线结构Fig.6 Antenna structure

图7 接收信号处理流程图Fig.7 Flowchart of receiving signal processing

4.2 实验数据分析

将有效相关时间τ'F与有效波高实测数据进行多项式拟合，得到待定系数a=-0.768 6，b=3.120 8，c=-1.427 2；由此可得基于ICF的拟合结果如图8所示，其经验模型为：

图8 有效波高关于相关时间τ'F的拟合结果Fig.8 Fitting result of SWH data withτ'F

将反射信号信噪比SNRr与同一有效波高实测数据进行指数拟合得到待定系数A=-0.361 5，B=2.167 5。由此可得基于反射信号信噪比SNRr的拟合结果如图9所示，其经验模型为：

图9 有效波高关于信噪比SNRr的拟合结果Fig.9 Fitting result of SWH data with SNRr

将ICF反演测算值和SNRr反演测算值分别与有效波高实测数据进行对比，两种模型测算值的均方根误差对比结果如图10所示。由图10可知基于SNRr反演有效波高数据的方法均方根误差较小，精度更高。

图10 两种算法拟合结果的均方根误差对比图Fig.10 Comparison of root mean square error of the fitting results of the two algorithms

两种模型测算值的R2值和相关系数如表1所示，从表格中可以看出，与基于ICF的反演方法相比，基于SNRr反演测算的方法R2值和相关系数更大，与实测数据具有更好的一致性。

表1 两种模型的R2值和相关系数对比Tab.1 R2 values and correlation coefficients of the two models were compared

由此可知，本文提出的基于延迟多普勒图像的有效波高反演方法比基于ICF反演有效波高的方法精确度更高。

5 结 论

本文提出了一种基于延迟多普勒图像的有效波高反演方法，并与传统的利用ICF的估算方法进行了性能对比和验证，将两种算法和船载有效波高的实测数据进行相关性对比，得到研究结果如下：

（1）本文提出的基于延迟多普勒图像的有效波高反演方法与有效波高的实测数据之间的均方根误差为0.098 m，小于传统的ICF算法，本文所提算法与有效波高实测数据有更好的一致性。

（2）本文所提算法与实测数据之间的R2值为77%，相关系数为0.82，均大于传统的ICF算法。本文提出的算法提升了基于GNSS-R技术进行有效波高估算的精度。