墙梁计算要点及风吸力作用下新旧《门规》墙梁稳定计算对比

张涛，冀慧

（1.天津辰达工程监理有限公司山西分公司，山西 太原 030024；2.山西大学电力与建筑工程学院，山西 太原 030013）

1 概述

钢墙梁已经广泛应用于工业与民用建筑的围护结构中[1～3]，在电厂建设中，常见于门式钢架的墙面系统中。但是由于设计人员习惯于按照目前已有的图集进行墙梁选取，而对于墙梁本身在设计过程中应该注意的强度及稳定问题关注不够，导致许多设计人员在遇到超出图集规定的墙梁种类或设计工况时处理不好，本文阐述了墙梁计算时，弯扭双力矩的计算原则、墙面板对墙梁受压翼缘的约束作用、拉条对墙梁平面外的支撑作用及新旧《门规》对于风吸力作用下墙梁内翼缘受压时的稳定计算对比。

常用墙梁截面类别见表1所示。

常用墙梁截面 表1

表1通过型钢种类将常用墙梁分为两大类。

①冷弯薄壁型钢，分为开口截面和闭口截面，薄壁构件由于其壁厚很薄，使得开口截面的自由扭转刚度GIt比较低，且大部分开口截面的形心和剪心不重合，受弯时易出现扭转，受压时易出现弯扭屈曲；冷弯薄壁构件由于有屈曲后强度可以利用，在计算截面特性时需要考虑受压板件的有效宽度[4]。

②高频焊接薄壁H型钢和热轧型钢与冷弯薄壁型钢不同，截面板件厚度较大，自由扭转刚度GIt相对较高，且对于双轴对称的H型钢，截面形心与剪心重合，截面本身具有较好的抗扭特性。

2 墙梁计算的一般过程

2.1 荷载组合原则

竖向荷载：墙体自重+墙梁自重；

水平荷载：水平风荷载；

组合方式：1.3竖向荷载+1.5水平风压力荷载(迎风)；

1.0竖向荷载+1.5水平风吸力荷载(背风)。

墙梁的荷载组合如上所示，对于一般墙梁水平向风荷载(可变荷载)为其基本组合的控制荷载，图1给出了典型墙梁的计算简图，单轴对称的C型截面形心与剪心(弯心)不重合，在风压力作用下绕剪心产生逆时针的扭转荷载，此时竖向荷载(永久荷载)绕剪心产生逆时针扭转荷载。因此，永久荷载对结构不利，分项系数取1.3；而在风吸力作用下绕剪心产生顺时针的扭转荷载，此时永久荷载对结构有利，分项系数取1.0。

图1 典型墙梁的计算简图

弯曲中心(弯心)：截面上的一点，当外荷载通过它时，截面只发生弯曲而不产生扭转。

剪切中心(剪心)：指截面上的合剪力通过的一点。弯心与剪心为截面上同一点，为从不同角度对该点进行的描述[5]。

2.2 强度计算

在风荷载及墙梁、墙板自重作用下墙梁为双向受弯构件；对于热轧型钢，抗弯强度计算时考虑截面部分发展塑性变形；对于冷弯薄壁型钢，由于板件宽而薄，板件局部屈曲问题突出，截面未开展塑性变形时已发生板件凸曲变形，不考虑截面塑性发展；《钢结构设计规范》（GB50017-2020）4.1.1条[6]指出：“当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于，而不超过时，应取γx=1.0”，对于高频焊接薄壁H型钢，依据4.1.1条对梁受压翼缘的规定确定，是否考虑截面塑性发展，《钢结构设计手册》表16-8中列出了高频焊接薄壁H型钢的型号及截面特性，表中序号带*的截面为超出4.1.1条规定的截面[7]。

墙梁受弯强度计算的一般公式见式(1)。

γx、γy—热轧型钢，按《钢结构设计规范》（GB50017-2020）表5.2.1取；冷弯薄壁型钢，取γx=γy=1.0；高频焊接薄壁H型钢，设计手册表16-8中未带*的截面同热轧型钢选取，带*截面取γx=γy=1.0。

Wnx、Wny—热轧型钢，为净截面模量；冷弯薄壁型钢，取有效净截面模量Wefn；高频焊接薄壁H型钢，设计手册表16-8中未带*的截面为净截面模量，带*截面取有效净截面模量Wefn。

B—弯扭双力矩；考虑原则同本文2.1节所述。

2.3 稳定计算

当构造不能保证墙梁整体稳定时，需计算整体稳定性，在两个主平面内受弯的构件，其整体稳定计算很复杂，墙梁稳定计算的一般公式见公式(2)，规范公式为经验公式，γy的取值同本文1.2节所述，需要注意的是虽然稳定计算公式中引进了绕弱轴的截面塑性发展系数γy，但并不意味着绕弱轴弯曲出现塑性。

φb—梁整体稳定性系数；热轧型钢，按《钢结构设计规范》（GB50017-2020）附录B确定；冷弯薄壁型钢，按照《冷弯薄规范》（GB50018-2016）附录A中A.2节规定计算；高频焊接薄壁H型钢，设计手册表16-8中未带*的截面同热轧型钢截面确定，带*截面同冷弯薄壁型钢截面确定。

Wx、Wy—热轧型钢，毛截面模量；冷弯薄壁型钢，取有效截面模量Wef；高频焊接薄壁H型钢，设计手册表16-8中未带*的截面为毛截面模量，带*截面取有效截面模量。

3 强度及稳定计算要点

3.1 弯扭双力矩考虑原则

参考本文图1计算简图，荷载合力作用不通过截面剪心时，截面必然发生弯曲与扭转耦合变形。但目前的计算程序并非对所有荷载合力作用不通过剪心的截面计算双力矩。这是由于对热轧型钢其壁厚较厚，截面自由扭转刚度GIt较大，不考虑双力矩影响；对于冷弯薄壁型钢，参考表1，只对开口截面且受压翼缘无铺板有效支撑的情况考虑双力矩。

热轧型钢、高频焊接薄壁H型钢，取B=0；冷弯薄壁型钢，对开口截面(表1中第一行截面)，当受压翼缘有铺板，且与受压翼缘牢固相连，并能阻止受压翼缘侧向变位和扭转时，取B=0，否则按照《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2016）附录A中A.4节规定计算，对闭口截面(表1中第二行截面)，取B=0。

双力矩的计算见《冷弯规范》（GB50018-2016）附录A.4。

3.2 墙面板对受压翼缘约束作用考虑原则

由于实际受弯构件不可避免地存在平面内和平面外的几何缺陷，如荷载初偏心e0、初位移u0、和初始扭转角ψ0，当弯矩达到某一限值Mcr时，即使在构件的侧向没有施加微小干扰，构件也会产生侧向弯曲变形u和扭转角ψ，如图2所示，梁的失稳为弯扭失稳[8]。

图2 梁的失稳为弯扭失稳

墙梁的整体稳定与梁的整体稳定性质一样，受压翼缘有足够约束时，可以阻止梁的侧向扭转变形ψ及平面外侧向弯曲变形u，此时，梁的变形只有平面内弯曲变形v，梁平面内变形为强度问题。

墙面板作为维护体系的一部分，对墙梁翼缘有一定的约束作用，具体如下。

压型钢板或夹芯板，用自攻螺钉、螺栓、拉铆钉和射钉等与墙梁受压翼缘牢固相连，且基板厚度不小于0.66mm时，认为墙面板能阻止受压翼缘的侧向失稳，此时可不计算稳定，只考虑强度计算。

当采用扣合式、咬合式、塑料瓦材等墙面板时，可认为墙面板不能阻止受压翼缘的侧向失稳，需计算稳定和强度。

3.3 拉条对墙梁平面外支撑作用

作为墙梁受压翼缘平面外支撑，减小墙梁整体稳定计算时平面外计算长度，从而减小梁在弯矩作用平面外的长细比。

采用圆钢做拉条时，圆钢直径不宜小于10mm。圆钢拉条可设置在距离墙梁受压翼缘1/3腹板高度范围内。拉条对受压翼缘的约束与拉条距离受压翼缘的距离a有关，旧版《门规》规定拉条设置在受压翼缘1/3腹板高度范围内，相关图集中对不同高度截面取45mm和60mm。拉条约束墙梁翼缘方式见表2所示。

拉条约束墙梁翼缘示意 表2

本节建立5m长，中部设14mm圆钢拉条的冷弯C型墙梁ANSYS模型，通过不同a值墙梁屈曲荷载对比拉条对受压翼缘约束作用。C型墙梁ANSYS模型见图3所示，(a)无拉条支撑(b)有拉条支撑。C型墙梁采用shell181单元，拉条采用solid45单元。C型截面采用200×70×20×3.0，拉条采用φ14圆钢拉条，均为Q235钢。模型主要考虑拉条距离受压翼缘距离a对墙梁稳定影响，因此未考虑拉条与墙梁连接处的垫片影响，连接处出现的应力集中不作参考。

图3 C型墙梁的有限元模型

图4给出了C型墙梁无拉条支撑的弯扭屈曲变形及应力云图，图5给出了有拉条支撑的弯扭屈曲变形及应力云图。对比图4、图5可以看出，无拉条支撑时墙梁的扭转变形严重，构件跨中扭转变形最严重，有拉条支撑时构件整体扭转变形较小，拉条对翼缘扭转支撑作用明显。

图4 无拉条支撑弯扭屈曲变形

图5 有拉条支撑弯扭屈曲变形

为了分析拉条距离受压翼缘a对墙梁稳定影响，建立不同a值的有限元模型，以跨中截面最大扭角φ为目标值分析不同a值下扭转变形，扭转角φ=arctan (vmax+vmin)/hw，vmax、vmin为跨中截面左右翼缘处竖向位移，hw为截面腹板高度为200mm，不同a值的模型编号见表3所示。

不同a值的有限元模型编号 表3

表4给出了不同模型下的vmax、vmin及相对应扭转角φ的值，由表中数据可以看出C型墙梁跨中截面左侧翼缘沿z轴负方向变形，右侧翼缘沿z轴正方向变形，这是由于口朝下放置的C型墙梁其剪心位置在腹板上方见图1所示。

不同模型计算结果 表4

为了更为清楚地表达a值与扭转角的关系，绘制了a曲线见图6所示，可以看出随着拉条远离受压翼缘，即随着a值增大，扭转角φ随之增大，在a超过50mm(hw/4)后φ值增加较大；当a超过100mm(hw/2)后，φ值不再增大，出现下降；当a超过160mm(4hw/5)后，φ值不再降低，但仍处于高位。

图6 a-φ曲线

拉条对于墙梁平面外的支撑作用主要在于对受压翼缘的侧的支撑，且拉条应设置于靠近受压翼缘侧，对于本例中C型墙梁，由分析可知当拉条设置于受压侧腹板hw/4范围内(图6中虚线左侧)时，拉条对于墙梁扭转变形约束作用较为明显。

4 新旧《门规》对风吸力作用下墙梁内翼缘稳定计算对比

02《门刚规程》(CECS102:2002)附录E给出了墙梁风吸力作用下的稳定计算，其原理按照弹性地基梁的压杆计算；截面扭转和侧向弯曲的效应按作用于内翼缘的侧向荷载计算。按附录E计算需满足一定条件：墙板能阻止墙梁外翼缘侧向失稳(见本文2.2节所述)[9]。

15《门刚规范》(GB51022-2015)取消了02《门刚规程》(CECS102:2002)附录E的计算方法，风吸力作用下的内翼缘稳定计算方法按《冷弯薄壁钢结构技术规范》(GB50018-2016)计算(同本文式2)。需要注意的是15《门刚规范》4.2.1条给出了风荷载标准值wk的计算公式，其中系数β，在计算墙梁时取1.5，该系数为考虑阵风作用的调整[10]。新墙梁计算工具按照新版规范在风荷载标准值计算时，将系数β考虑了进去。

本节以C型墙梁的不同截面为例，用PKPM工具箱简支墙梁计算工具对比计算两种方法的墙梁风吸力整体稳定应力，对于新版规范的计算分为考虑系数β和不考虑β计算。分别以4m、5m、6m跨，墙梁间距1.5m，墙梁单侧墙板自重0.3kN/m，墙板能阻止墙梁外翼缘失稳，基本风压0.3kN/m2，风压高度变化系数1，风压力体型系数1.0，风吸力体型系数-1.1，不考虑弯扭双力矩影响。

墙梁内翼缘整体稳定应力(N/mm2) 表5

对于4m跨，附录E稳定应力均较新规范不考虑β系数时大，考虑β系数后稳定应力较附录E计算结果增大较多，从稳定应力比可以看出，稳定应力增大幅度在5%～38%。对于5m跨，附录E稳定应力较新规范不考虑β系数时，既有增大也有减小，考虑β系数后稳定应力增大幅度在20%～61%。对于6m跨，附录E稳定应力均较新规范不考虑β系数时大，考虑β系数后稳定应力增大幅度在63%～86%。

5 结语

本文通过对常用墙梁截面划分，介绍了墙梁计算的一般过程，墙梁在强度和稳定计算时，应注意的一些问题及新旧《门规》风吸力作用下，墙梁的稳定计算对比，并运用ANSYS模型分析了拉条距离受压翼缘距离a对墙梁稳定影响。通过上述分析及计算可以得出以下结论。

①不同截面类型的墙梁计算时选用不同的规范，对于高频焊接薄壁H型钢需注意翼缘是否超限，以确定合理的计算方法。

②是否计算弯扭双力矩B，需从截面型式和受压翼缘支撑两方面考虑，只有对受压翼缘无墙板有效支撑的开口冷弯薄壁截面需计算弯扭双力矩B；压型钢板或夹芯板，与墙梁受压翼缘牢固相连，且基板厚度不小于0.66mm时，可以认为墙板能阻止墙梁受压翼缘侧向失稳。

③对于C型墙梁，当拉条设置于受压侧腹板hw/4范围内时，拉条对于墙梁扭转变形约束作用较为明显。

④对于风吸力作用墙梁内翼缘稳定计算，15《门刚规范》较02《门刚规程》附录E计算方法偏保守，但是需要注意的是按新版规范计算时，需考虑阵风作用的系数β，否则可能会造成稳定应力偏小，较不安全。