低信噪比条件下雷达对高速运动目标的检测方法

张 放，徐 磊

(中国船舶集团有限公司第八研究院，江苏 扬州 225101)

0 引 言

雷达对目标的检测能力取决于接收机收到的回波信号功率与噪声或其他干扰功率之比，即信噪比。其中，回波信号功率与目标的雷达反射截面积(RCS)成正比，干扰功率则可能来自于接收机内部噪声或外界干扰。对于敌方飞机或其他突防武器而言，只要采取降低RCS的技术措施就可以达到降低雷达信噪比的目的，进而使得雷达检测能力下降。当前，雷达正面临越来越多隐身飞机和导弹等低RCS目标的威胁，低信噪比条件下的目标检测成为现代雷达研究的重要技术问题。

在低信噪比条件下，单帧数据很难检测出目标，因此雷达普遍采用积累提高信噪比，积累时间越长信噪比提高越多。但对于高速运动的目标而言，雷达相干积累时长的增加将使得回波出现跨距离单元移动，导致积累性能下降。为进一步提升检测能力,需要在积累前进行距离偏移校正。

另一方面，利用图像处理方法的非相干积累检测也被用于低信噪比条件下的雷达目标检测。该方法不作单帧数据处理，而是将帧到帧的历史数据积累存储起来，此时目标检测问题就被转变为在积累的数据图像中检测出目标运动轨迹线条的问题。

1 基于频域距离偏移校正的检测

1.1 产生距离偏移的原因

线性调频脉冲雷达的第个回波的基带信号可表示为：

(1)

式中：为发射脉宽；为调频率；为载波频率；为目标多普勒频率；为第个脉冲的延迟时间且=2(+)，为目标在0时刻的距离，为目标速度，仅考虑目标匀速运动的情况，即为常数。

经匹配滤波后，信号频谱表示为：

(2)

将式(2)变换到时域，得到输出：

(,)=(-)sinc[(-)·

(3)

从式(3)可知，时域信号包络是一个sinc函数，其信号的峰值位于-。可见，由于每个发射脉冲的延时不同时，脉压后的信号峰值出现距离偏移，距离偏移现象在目标运动速度越高、雷达相干积累时间越长时的表现得越明显。此时若对信号进行直接相干积累，目标能量泄漏到其他距离单元，导致相干积累后信号被展宽，信噪比无法提升。

1.2 距离偏移的频域校正

由式(2)可知，匹配滤波后信号频谱中的e-j2π相位项，在进行傅里叶反变换后会转化为时间延迟，且=2(+)。因此，频域校正的原理是在频域上分别乘以一个相位补偿因子ej2π2，对时间延迟项进行补偿。

将式(2)乘以相位补偿因子得：

(4)

将式(4)变换到时域，得到输出：

(,)=(-)sinc[(-)·

(5)

从式(5)可见，经校正后输出信号的峰值位于-，距离偏移被校正。

1.3 距离偏移的频域校正实现算法

在实际情况下，目标(尤其是微弱目标)在检出之前很难估测出目标的运动速度，因此可以根据实际需要设定目标的最大可能运动速度，然后将等间隔分割成个值，对个速度值的相位补偿因子进行搜索。算法流程如图1所示。

图1 频域距离校正算法流程图

算法流程描述如下：

(1) 预设最大搜索速度，并等分量化搜索步进Δ=/，计算第个脉冲、第个速度值(=1,2,…，(为相干积累脉冲数)；=1,2,…，(为速度量化个数))对应的相位补偿因子和匹配滤波器的频谱并存入存储器中，然后对接收到的基带回波进行采样。

(2) 数字脉压。将采样后的基带数据进行快速傅里叶变换(FFT)后与预先存入的匹配滤波器数据进行相乘，得到脉冲压缩后的频域数据。

(3) 频域校正。假设目标的速度为，将第个脉冲回波压缩后的频域数据乘上相应的相位补偿因子后进行快速傅里叶逆变换(IFFT)。

(4) 相干积累。对个校正后的脉冲回波进行FFT完成相干积累。

(5) 相干积累结果的检测。对速度搜索的范围值对应的相干积累结果进行门限检测，判定目标的有无。

2 基于Hough变换的检测

2.1 Hough变换用于雷达目标检测

在图像处理中，Hough变换是一种特征检测方法，常用于形状的识别和线条的检测。对于雷达探测而言，将历史回波数据以距离-时间-回波功率进行存储，则此数据空间组成的图像中包含有目标轨迹。如果目标在此期间匀速运动，则目标轨迹表现为一条直线。考虑到实际雷达数据中包含有噪声，因此对目标的检测就转化为在具有噪声的图像中检测直线的问题。利用Hough变换，可将存储的雷达历史回波数据空间转换到参数空间，由于噪声的随机性，而目标轨迹点均具有相同的特征点，因此在经过参数空间的积累后，目标轨迹特征点的信噪比提高，再从检出的特征点恢复出目标轨迹，最终完成目标检测。

图2是时间-距离维数据空间图像上的一条直线，这是一个速度为1 000 m/s的目标30 s的运动轨迹。

图2 数据空间平面中的目标直线轨迹

除此直线以外，图上任意一条直线均可由原点到该直线的垂线距离和垂线与横轴之间的夹角来确定。将时间-距离维数据空间图像上的任意一点(用坐标(,)表示)映射到-参数空间的Hough变换表示为：

=cos+sin

(6)

式中:和为数据空间中的取值；为参数空间的自变量，范围为0°～180°。

对式(5)进行三角变换得到：

(7)

式(6)表明,经Hough变换后，数据空间中的任意一点对应于参数空间中的一条正弦曲线。而参数空间中的任意一点(,)也能唯一确定数据空间中的一条直线。因此，数据空间中一条直线上的所有点，在Hough变换后的参数空间中就对应为多条正弦曲线的交点。将此特征点提取之后，就可以在数据空间恢复该直线，即检出目标轨迹。

2.2 基于Hough变换的检测实现算法

Hough变换的基本原理框图如图3所示。

图3 Hough变换的基本原理框图

Hough变换的基本步骤如下：

(1) 对原始数据空间的点进行过第一门限处理，将参数空间的极角进行量化，,=1,2,…，。

(2) 对原始数据中超过第一门限的点(,)，针对每个离散的极角，计算=cos+sin。

(3) 确定极径的量化间隔Δ，对所有计算出的进行量化分区，得到矩阵′。

(4) 对矩阵′通过二值积累或直接积累方式进行积累，得到参数积累矩阵。

(5) 在积累矩阵中进行过第二门限检测，然后根据基于重心法的方法提取出特征值(,)，通过特征值恢复出目标的航迹。

3 仿真验证

3.1 频域距离偏移校正

设线性调频脉冲雷达载频3 GHz，脉冲重复频率600 Hz，发射脉宽40 μs，信号带宽2 MHz，采样频率4 MHz，目标所处初始距离50 km，速度2 000 m/s，积累脉冲数为128。预设搜索最大速度为3 000 m/s，搜索步进15 m/s。

从图4、图5、图6的仿真结果可见，进行频域距离偏移校正后，相干积累幅度较校正前有较明显的提升。图7是相干积累结果与搜索速度的关系图，在预设目标速度附近可得到最大积累幅度输出。

图4 直接相干积累结果

图5 校正后的相干积累结果

图6 校正前后的相干积累结果比较

图7 相干积累结果与搜索速度的关系

3.2 Hough变换

设0时刻有一目标位于80 km，速度为1 000 m/s，径向朝雷达运动。

图8、图9为构造的目标轨迹的距离-时间-回波强度三维数据空间及叠加高斯白噪声后的结果。图10为数据空间过第一门限检测处理后的结果。

图8 构造目标轨迹的数据空间三维图

图9 目标轨迹叠加噪声后的数据空间三维图

图10 数据空间过第一门限检测后的三维图

图11、图12是将数据空间过第一门限检测后作Hough变换到参数空间的平面和三维结果视图。从变换后参数空间的平面图可见，由于噪声的干扰，正弦曲线簇无明显相交于一点的特征点。但从变换后的参数空间三维图可见，特征点经积累后强度已明显高于噪声。从图13可见，在参数空间进一步作过第二门限检测后，噪声干扰被去除，只留下积累后的特征点。

图11 Hough变换后的ρ-θ参数空间平面图

图12 Hough变换后的参数空间三维图

图13 参数空间过第二门限检测后的三维图

图14是将参数空间的特征点提取并恢复目标轨迹，与变换前的目标轨迹作对比，实线和虚线分别是变换前和变换后检测出的目标轨迹，2条轨迹基本一致，目标被检出。

图14 参数空间过第二门限检测后的三维图

4 结束语

现代武器技术的发展使得隐身高速目标的威胁日益突出，对雷达探测能力提出了更高要求。本文对基于频域距离偏移校正的相干积累方法和基于Hough变换的非相干积累方法进行了研究，通过仿真验证了其在低信噪比条件下目标检测的有效性。在雷达工程化实践中，可依照上述处理方法的特点在实际使用中根据需要进行适当应用，以进一步提升复杂条件下雷达的探测能力。