用好教材阅读材料 发展学生数学素养

■杭永根 王华军 陈德前

数学是一门科学，更是一种语言。斯托利亚在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”既然数学教学是数学语言的教学，那就和其他语言教学一样，离不开阅读教学。因此，数学教学要重视对学生阅读方法的指导，使学生学会科学阅读，促进学生数学素养的生长。为此，各种版本的义务教育数学教材都以不同形式安排了阅读材料，试图通过这些阅读材料的教学完成上述目标。在苏科版义务教育数学教材（以下简称“教材”）中，章节里穿插安排了“读一读”栏目，每章都安排了阅读栏目，提供与本章节教学内容相关的阅读材料。现以这些阅读材料为载体，结合笔者申报的课题的研究，谈谈在课堂教学中如何用好教材阅读材料，发展学生素养。

一、创设情境

创设有效的问题情境是开展数学教学活动的前提，能起到定向思维与激发欲望的作用。因此，在课堂教学中，教师都十分重视新课导入情境的精心选择或设计。好的数学情境具有三个特征：学生熟悉的；简明的；必然引向数学本质的。教材中许多阅读材料以生活实际为载体，贴近学生知识的“最近发展区”，具有新奇性、趣味性和指向性。适当选用其作为新课导入的情境，创建快乐、高效的课堂，具有事半功倍的效果。

案例1 选用七年级下册教材第112页的阅读材料“转化”作为“10.4三元一次方程组”的导入情境，采用“问题驱动下的自主阅读，教师引导下的方法渗透”策略组织教学。

上课后，教师首先说明本节课的课题，接着组织学生带着下面的问题阅读教材第112页的阅读材料“转化”：

1.提纲挈领，符号标注。

问题1：材料中的关键词是什么？它在材料中出现了多少次？每一次讲的内容是什么？请把它标注出来。

2.标题联想，融会贯通。

问题2：围绕标题，整个材料讲的内容是什么？在三个自然段中，每一段的中心内容是什么？你能举出转化的例子吗？

3.学会批注，善于对话。

问题3：通过阅读，你有什么体会？还有哪些困惑？写出你的体会与困惑并进行批注，准备组内交流，在全班展示。

通过交流展示，学生对转化思想有了更深刻的认识。利用转化，可以基于旧知探新知。

此时教师因势利导提出问题：如何利用转化探究三元一次方程组的解法？进而引出新课。

这种有效情境激活了学生已有的知识和经验，自然地产生了探索三元一次方程组解法的“路线图”——化三元为二元，再化二元为一元，帮助学生掌握了快乐、高效的学习方法，建立了有意义的学习的倾向，有助于学生提高学习效率。

二、破解难点

在数学教学中，我们常为如何突破教学难点而伤脑筋。其实，针对有些难点，教材及时配上了阅读材料。我们如果借用这些阅读材料组织教学，就可以有效地帮助学生突破难点，使教学活动有效、高效，学生的数学素养得到提升。

案例2 在八年级下册教材“7.2统计图的选用”中，对于同一组数据，从不同的角度，可以得到不同类型的统计图，进而可能会得到不同的结论，这是许多学生学习中感到困惑的地方。因此，教师可在第二课时用第29页的阅读材料“学会读统计图”来突破这个难点。

在教学中，教师可组织学生带着下列问题来阅读材料：

1.全篇浏览，整体把握。

问题1：材料中运用了哪些统计图？它们各有哪些特点？如何根据具体情况选用它们？

2.图文转换，学会表述。

问题2：由阅读材料中的图（1）和图（2），你能获得哪些信息？你能根据这些信息描述中国人口的变化情况吗？

3.读思结合，手脑并用。

问题3：阅读了图（3）及相关内容，你有哪些思考？你也用这些数据制作一个折线统计图，看看又能得到什么样的信息？至此，你认为根据统计图分析数据时应注意什么？

学生在独立阅读、思考的基础上，进行小组讨论与全班交流，进一步掌握了3种统计图的特征及其选用依据，学会从图文转换的角度分析、表达数据反映的信息。由于选取的单位长度不同，由同一组数据绘制出的图（3）中的两幅折线统计图给人以增长幅度差异很大的错觉。至此，学生体会到：对同一个问题，运用不同观念，借助不同工具，可能会得到不同结论，甚至截然相反的结论，正所谓“公说公有理，婆说婆有理”。这样的教学活动，既放大了统计图表的功能，又增强了学生活用统计图表表达观念的能力，还提升了学生的阅读素养，真可谓一举三得，快乐而高效。

三、探究策略

数学教学的一项基本任务是通过典型问题引导学生探究解决问题的基本策略。为落实这一任务，教材通过系列阅读材料，对初中阶段典型的解题策略循序渐进地进行了渗透，其目的是让学生经历探究，逐步体悟，不断深化，最后内化为自己的策略，用以指导今后的解题活动，发展数学关键能力。

案例3 利用七年级上册教材第3章阅读材料“归纳”，引导学生感悟“归纳”这一策略在探索规律、解决问题中的妙用。

归纳是从特殊到一般去探索规律、提出猜想的基本方法，是一种常用的解题策略。在教学中，教师可结合代数式探索规律，安排学生带着下列问题阅读这个材料：

1.明确层次，设问导读。

问题1：整个阅读材料分几个层次？每个层次大致讲的什么内容？你能设计问题来指导你的同伴阅读吗？

2.抓住本质，建构图式。

问题2：什么叫归纳？这种解决问题策略的本质是什么？你能用图式反映这种本质吗？

3.同中抓异，数形联想。

问题3：阅读材料中两个例子在归纳过程中有什么异同？其关键是什么？你能举例说明归纳得到的结论不一定正确吗？

学生在初读的基础上，初步明白阅读材料的层次，了解每个层次的大致内容，然后尝试提出导读问题，在相互交流中加以完善、提升，生长数学阅读的经验。在阅读“归纳”概念的基础上，教师要求学生找出这种解决问题的策略的本质，并用图式把它反映出来，加深学生对这一策略本质的理解。阅读材料中两个关于归纳的例子，前者是关于图形的归纳，后者是关于数式的归纳，本质都是关于数的特征的归纳，其阅读关键都是抓住它们与序号的关系，找出一般规律并用代数式表示出来。举例说明归纳得到的结论不一定正确，这可以让学生体会到，运用归纳策略是有讲究的，需要一定的数学素养。

四、开展课堂小结

课堂小结是课堂教学的一个重要组成部分，在教学中起着不可忽视的作用。通过课堂小结，学生可以理清知识结构，掌握知识联系，强化基本技能，提炼思想方法，积累活动经验，达成情感升华。因此，我们都会精心设计与教学内容相匹配的课堂小结，以期收到事半功倍的效果。而利用教材中的阅读材料，就可设计出具有针对性的课堂小结。

案例4 教授九年级下册教材“5.5用二次函数解决问题”第二课时，可将第33页的阅读材料“把实际问题数学化”作为课堂小结的素材。

在本节课的小结阶段，教师可让学生带着下面的问题来阅读材料：

1.全面回顾，串点成线。

问题1：我们学习了哪些函数？是如何用它们来解决实际问题的？其中体现了哪些基本数学思想？

2.方法迁移，探索新知。

问题2：材料是如何通过“把实际问题数学化”来解决选择树种问题的？这种方法与用函数解决实际问题有哪些异同？比较A树种与B树种、B树种与C树种优劣时有哪些异同？

3.重视梳理，形成网络。

问题3：上述各种方法有什么共性？你能用框图来说明吗？能否展望一下，今后若用其他知识解决实际问题，与材料中的最后归纳有什么样的联系？

在组织学生阅读的基础上，教师可让学生带着问题1阅读材料，回顾用不同函数解决实际问题的过程，使学生进一步深刻领会转化和模型思想；接着，围绕问题2，组织小组交流讨论，得出把选择树种的问题数学化并借助直角坐标系求解的思路，加深学生对“把实际问题数学化”的一般过程的认识；最后，让学生将这个过程用下列框图（图1）的形式呈现出来。这样，学生就会感到所学的内容变“薄”了。学生感觉知识越“薄”，说明学生掌握得越透彻。

图1

总之，现行初中数学教材中的阅读材料是宝贵的教学资源，我们要充分地加以利用，采用灵活多样的方式组织学生阅读，最大限度地发挥其应有价值，优化课堂教学环节，发展学生阅读素养，使学生的学习快乐、高效。