基于云模型和证据理论的科技创新与持续发展能力评价

张 凯, 张明慧

(1.华北电力大学 科学技术研究院,北京 102206; 2.中核能源科技有限公司,北京 100193)

0 引言

2019年10月16日首届世界科技与发展论坛在北京召开，中国科协主席万钢指出，携手深化国际交流合作，以科技创新推动可持续发展，是破解全球性问题的紧迫需要，也符合各国人民和全球科技界的新期待。科技创新应成为可持续发展的根本动力，科技发展应遵循全球共同的价值准则，科技合作应成为文明交流互鉴的重要渠道。科技创新无论对于一个国家还是企业来说都是十分重要的，是企业的生命，是一个国家或企业可持续发展的有力翅膀[1]。科技创新与可持续发展能力评估是企业构建创新体系、制定科技创新战略的基础。对企业科技创新与持续发展能力进行评估研究可以发现企业发展中的问题，进而可以采取相应的措施应对各种问题，提高科技创新与可持续发展能力。

近年来，国内外很多学者对科技创新和可持续发展水平的研究主要集中在三个方面：(1)科技创新相关研究，大部分学者对科技创新进行评价研究和科技创新的影响因素等进行研究。如安蓉等应用因子分析法对西部地区高校科技创新能力进行评价研究,并提出了西部地区高校科技创新能力的提升策略[2]；董佳蕾等应用熵权GC-TOPSIS进行区域科技创新能力评价研究，并以安徽省16个地市为例进行实证研究[3]；李存斌等建立了基于云模型的电力企业技术创新能力评价模型，并通过实例分析证明结论的正确性[4]；吴芸对40个国家的面板数据进行实证研究，并通过回归分析研究政府科技投入对科技创新的影响及资金使用效率[5]；索超应用云模型对企业科技协同创新绩效进行综合评价，验证了指标体系及评价方法的有效性及可操作性[6]；王彦博等在建立全国科技创新中心的科技创新能力评价指标体系的基础上，在MATLAB软件中采用主成分分析法构建科技创新能力评估模型，最后针对模型评价结果对建设科技创新中心提出对策建议[7]。(2)持续发展能力相关研究，大部分学者对持续发展能力进行评价研究和对持续发展能力的影响研究。如夏晨星应用AHP-模糊综合评价方法对老挝中资基建企业的可持续发展能力进行评价研究[8]；苏屹等构建了基于加速遗传算法投影寻踪模型的企业可持续发展能力评价模型，并通过实证研究，从建立合理的资本结构、增大偿债能力等方面提出促进企业提升可持续发展能力的方法与途径[9]。(3)科技创新与持续发展相互关系，如刘守珍以山东可持续发展实验区为例对区域科技创新与可持续发展耦合关系进行研究[10]。针对科技创新与持续发展能力评估方面地研究较少，因而本文在结合已有研究中的指标体系的基础上，建立了企业科技创新与持续发展能力的评估体系，并在此基础上构建基于云模型和证据理论的评估模型对指标权重和置信度进行计算，最后以国网某省公司为例进行分析，得出科技创新与持续发展能力的评估结果，并进行分析来验证评估模型的准确性与可行性。

1 基础理论

1.1 云模型相关定义

云模型是用来处理定性概念与定量描述之间转换的一种不确定理论，在处理随机性和模糊性之间关系问题上具有很好的应用。

定义1设U是定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U是定性概念C上的一次随机实现，且对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数，即μ(x):U→[0,1]，∀x∈U均有x→μ(x)，则x在论域U上的分布称为云，记为C(U)，每个μ(x)称为一个云滴。

云模型运用期望值Ex、熵En和超熵He来表征定性概念的随机性和模糊性，记为：C(Ex,En,He)，一个典型的正态云模型如图1所示。

图1 正态云模型示意图

期望Ex：云滴在论域空间分布的期望，是在数域空间中最能够代表定性概念的点值，反映了云滴群的云重心。

熵En：是定性概念模糊性的度量，代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏观，也是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。

超熵He：熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。

1.2 D-S证据理论原理

D-S证据理论主要用于不确定的评判和推断，对评判和推断过程中的一致性信息进行聚焦，对矛盾信息进行删除和重新整合，得到最终评定结论。D-S证据理论的相关定义如下：

定义2识别框架Θ。把一个判决问题的所有可能答案的集合用Θ表示，Θ中所有元素两两互斥，任一问题的答案皆为Θ中的某一子集，则称此互不相容问题的完备集合为识别框架，即Θ={θ1,θ2,…,θn}，其中，θi为识别框架的一个元素或事件。

定义4信任度函数。集合A是识别框架Θ的任一子集，A中全部子集对应的基本置信度之和称为信任函数(belief function,bel),即:

Bel:2Θ→[0,1]

(1)

(2)

其中，Bel(A)称为事件A的信任值，表示证据对A为真的信任程度。

定义5似真度函数。识别框架Θ，幂集2Θ→[0,1]映射，识别框架内任一子集A，定义对A的非假信任度为似真度函数(plausibility function,pl)Pl(A)，即认为A似乎有可能成立的不确定度A⊆Θ，此时有:

(3)

对于集合A，信任度函数Bel(A)表示对假设的信任程度的下限估计，似真度函数Pl(A)表示对假设的信任程度的上限估计。信任度函数Bel(A)和似真度函数Pl(A)组成的区间[Bel(A),Pl(A)]表示对于该假设的信任区间，有时也称为不确定区间。Bel(A)和Pl(A)之间关系如图2所示。从图中可以看出，信任度函数Bel(X)和似真度函数Pl(X)之间具有如下关系:

(1)Pl(X)≥bel(X);

图2 信任度函数和似真度函数的关系

2 指标体系的构建

在南方电网公司发布的《2016年度科技创新评价指标分析报告》中，从持续创新能力、科技项目管理能力、科技成果创造和应用能力三大板块对其科研主体、重点基层单位科技创新能力进行了综合分析。上海信息中心发布的《2017年全球科技创新中心评估报告》中，基于兼顾相关性、权威性、可比较性和可获得性的原则，从基础研究、产业技术、创新经济和创新环境四大类进行指标体系的构建。近年来，国内外学者对科技创新能力和可持续发展能力的评估分别进行了评估研究，高骞等[11]以电网企业为例对可持续发展能力进行评估，从资源、经营管理、变革创新、社会协调、环境保护和经济绩效六方面进行指标的构建。陈武等[12]建立了可持续发展指数评价模型，从核心能力和企业绩效两方面进行评价。

本文在参考已有研究的基础上构建了企业科技创新与持续发展能力评估指标体系，构建了科技创新基础与现状情况、科技创新组织管理能力和科技创新持续发展能力三个一级指标。在二级指标中科技创新实力指人才培养能力和资源投入能力，知识创新能力指专著、论文、学术水平、科技交流能力，科技成果创造和应用能力指获奖成果、专利、技术转让、科技转让、技术服务等。

图3 企业科技创新与持续发展评估指标体系

3 基于云模型和证据理论的评估模型

3.1 云模型转化为区间数

云模型因其将定性概念转化为定量描述的优势被大量应用于评估决策问题，运用云模型将定性的语言评价值转化为区间数是常用的方法之一，文献[6]介绍了一种利用“3En规则”将云模型转化为区间数的方法。但该方法存在以下两个问题：1)生成区间数范围超出论域；2)相邻语言值生成的区间数之间区间存在严重重叠。

以五个标度语言值(L1,L2,L3,L4,L5)为例，运用文献[13]提到方法在论域[Umin,Umax]=[0,10]生成五朵云并转化为区间值后的五个区间数区间重叠情况如图4所示。从图中可以看出，文献[13]中方法转化区间数不仅范围超出论域近一倍，各区间数之间也存在严重的重叠，不能很好地代表原始评价数据信息。

图4 文献[13]方法转化成的区间数示意图

基于上述问题，本文提出一种将评价语言值转化云模型进而转化为区间数的新方法。

假设某一问题的评价语言值标度为n(一般情况下为n奇数)，由专家制定生成云模型的有效论域U=[Xmin,Xmax]，将评价语言值(L1,L2,…,Ln)转化为云模型并生成区间数方法如下：

Step1运用云变化或黄金分割法生成n朵云。定义最中间一朵云为完整云C0(Ex0,En0,He0)，表达语言值为中性概念；定义左侧相邻的云为半降云，依次为C-1(Ex1,En1,He1)，C-2(Ex2,En2,He2),…，C-(n-1)/2(Ex-(n-1)/2,En-(n-1)/2,He-(n-1)/2)，半降云用来表达较差的评价语言值；定义右侧相邻的云为半升云，依次为C+1(Ex+1,En+1,He+1)，C+2(Ex+2,En+2,He+2)，…，C+(n-1)/2(Ex+(n-1)/2,En+(n-1)/2,He+(n-1)/2)，半升云用来表达较好的评价语言值。

Step2将云Cq(Exq,Enq,Heq)转化为区间数lq=[μq,vq]，云Cq左右侧云分别为Cq-1(Exq-1,Enq-1,Heq-1)和Cq+1(Exq+1,Enq+1,Heq+1)。β=(Exq+Exq-1)/2与β′=(Exq+Exq+1)/2为云Cq与左右侧云期望的中值，α=(Exq+Exq-1)/2-3Heq，γ=(Exq+Exq-1)/2+3Heq,α′=(Exq+Exq+1)/2-3Heq,γ′=(Exq+Exq+1)/2+3Heq，分别是中值附近符合“3En”规则的点。

对于云Cq(Exq,Enq,Heq)，认为落在区间[β,β′]中的云滴距离Enq最近，云滴隶属于云Cq；当x<β或x>β′时，云滴距离其他云的期望更近，认为云滴不隶属云Cq。考虑到x=β和x=β′时，云滴隶属度具有一定模糊性，根据“3En”规则，认为[α,γ]和[α′,γ′]区间云滴隶属度具有一定模糊性。因此，本文提出基于隶属度的“中值+3Hn”规则。

定义：在正态云发生器所产生的云滴中，每个云滴对定性概念支持程度不同，隶属于云Cq(Exq,Enq,Heq)的云滴大多分布于距离该朵云的期望比其他任何云的期望都近的地方，也即[1/2(Exq-1+Exq),1/2(Exq+Exq+1)]之内，考虑到中值附近云滴隶属的模糊性，拓展区间为[1/2(Exq-1+Exq)-3Heq,1/2(Exq+Exq+1)+3Heq]。本文提出“中值+3Hn”规则示意如图5所示。

图5 “中值+3Hn”规则示意图

Step3当Cq为最左侧一朵半降云时，左侧云滴全部隶属于云Cq，仅对右侧相邻云朵采用“中值+3Hn”规则，得到区间[Umin,1/2(Exq+Exq+1)+3Heq]。

当Cq为最右侧一朵半升云时，右侧云滴全部隶属于云Cq，仅对左侧相邻云朵采用“中值+3Hn”规则，得到区间[1/2(Exq-1+Exq)-3Heq,Umax]。

综上，以论域U=[Xmin,Xmax]，评价语言值为五个标度(L1,L2,… ,Ln)生成相邻五朵云C-2(Ex-2,En-2,He-2)、C-1(Ex-1,En-1,He-1)、C0(Ex0,En0,He0)、C+1(Ex+1,En+1,He+1)、C+2(Ex+2,En+2,He+2)，则五朵云转化成区间数分别如表1所示。

表1 五个语言标度云转化成区间值

3.2 改进灰色质量函数

在运用证据理论进行评估过程中，确定每个评价专家评价值的不确信度是确定质量函数的关键。本文提出了结合原始专家评价矩阵，运用区间数灰色关联度计算指标质量函数的方法。

2） 对3个城市的飞灰的采样分析实验结果表明，PDTC在低投加量（质量比2%～3%） 的条件下就能满足现行国家标准要求的限值，是一种可靠的稳定化药剂。

对于m个评价专家X=(X1,X2,…,Xm)，n个评价指标I=(I1,I2,…,IN)的评估问题，指标iJ的q阶不确信度为:

(4)

用最优、最劣关联系数求解得到的综合关联系数表征指标的不确信度，相较于用单个关联系数结果更加准确。区间数最优、最劣关联系数计算公式如下:

其中，令Δi(j)=d(xij,X+)为区间数之间距离，取ξ=0.5，令最优语言值转化成的区间数为理想最优序列X+，令最劣语言值转化成的区间数序列为理想最劣序列X-。

根据确定的各指标不确定度求解各指标基本概率分配:

mj(i)=[1-DOI(Ij)]×yij

(5)

其中，mj(i)是指标Ij下评估专家Xi的基本概率分配值，Y=(yij)m×n为归一化的理想距离矩阵。

(6)

3.3 评价步骤

Step1按照文献[13]中方法将语言值转化为五朵云，利用2.1中模型将云模型转化为区间数得到评价区间数评价矩阵S=(sij)m×n；利用文献[15]区间数熵权法结合专家意见得到指标Ij的权重ωj。

Step2计算区间数评价矩阵S=(sij)m×n与最优理想序列X+和最劣理想序列X-的距离，标准化后得到距离矩阵Y=(yij)m×n。

Step4根据质量合成规则，对专家在各指标下质量值以及整体质量值进行合成，得到各指标的置信度σ=(σ1,σ2,…,σn)，求得加权置信度并进行分析。

4 科技创新与持续发展评价模型应用

在本文中以国网某省公司为例进行算例评价，为保证评价结果的全面性、专业性和科学性，根据评价模型中的指标体系分别从高校、研究所和公司邀请多名领域专家对指标进行评价，其中专家的信息表如表2所示。

表2 专家信息表

(1)专家针对指标的评价语言值分为五级{高，较高，一般，较低，低}，将专家评价语言值转化为云模型得到表3，运用本文方法将云模型转化为区间数得到区间数评价矩阵S10×10和区间熵权法计算的各指标权重ω=(0.051,0.088,0.142,0.086,0.086,0.169,0.087,0.059,0.048,0.184)。

表3 评价语言转化云模型表

(3)计算各指标下的2阶不确信度：DOI(I1)=0.11，DOI(I2)=0.08，DOI(I3)=0.09，DOI(I4)=0.07，DOI(I5)=0.07，DOI(I6)=0.11，DOI(I7)=0.08，DOI(I8)=0.11，DOI(I9)=0.12，DOI(I10)=0.11。

表4 综合关联系数矩阵R

(4)计算各指标的置信度δ=(0.89,092,0.91,0.93,0.93,0.89,0.92,0.89,0.88,0.89)，计算加权后的总体置信度水平为0.906。并应用文献[16]中区间证据推理方法对该算例中的三级指标进行评价，并按照合成规则分别对二级指标和一级指标进行合成。基于云模型和IER的计算结果如表5所示。

表5 指标置信水平

通过对二级指标的结果进行分析可知，该企业的科技创新基础与现状和组织管理能力处在较好水平，而企业科技创新与持续发展能力的置信水平稍低，与区间证据推理方法计算结果的相一致，说明该方法计算的科学性与准确性。通过对一级指标进行分析可知，基于云模型和证据理论的计算结果基于二级指标的最大值与最小值之间，而区间证据理论的结果低于二级指标显然是不合理的，说明该方法在多级指标置信度计算的合理性。

综上可知，经过专家评价和模型计算后的总体置信度水平为0.906，表明该公司无论是科技创新基础与现状、组织管理能力还是科技创新持续发展能力都处在较好水平。从二级指标置信水平可以看到，相较于其他两个二级指标，科技创新持续发展能力置信水平稍低，说明该公司有较好的科技创新基础与现状和持续发展能力，但目前该公司科技创新与持续发展水平与理想水平仍有差距。通过指标权重进行计算，可知在二级指标中科技创新持续发展能力在综合评价中所占比重较大；在三级指标中科技成果创造和应用能力、激励制度水平和创新环境水平所占比重较大，因为企业在进行科技创新与持续发展中应对此加以重视。

5 结论

本文结合企业科技创新的特点和已有研究内容的基础上构建了企业科技创新与持续发展评估指标体系，综合考虑统计指标的不确定性进而提出了基于云模型和证据理论的评估模型对企业科技创新与持续发展能力进行评估，最后应用以国网某省公司为例进行科技创新与持续发展水平进行评估。

(1)本文首次将科技创新与持续发展进行相结合进行评估研究，并从科技创新基础与现状情况、组织管理能力和持续发展能力的三方面进行评估，为后续企业的评估奠定了基础。

(2)本文在改进云模型和证据理论算法的基础上将两者结合，其中云模型可以解决专家意见中的知识不完备等不确定性问题，用区间数最优、最劣关联系数从客观的角度对综合灰色关联系数进行计算，并应用客观的区间熵权法来确定指标权重，进而可以有效的进行评估。

(3)基于云模型和证据理论的评估模型与区间证据推理相比，区间证据推理方法适用于方案之间的评估对比，而基于云模型和证据理论的评估模型多级指标评估问题中可以对各级指标进行融合，进而得出各级指标之间的评估结果，因而基于云模型和证据理论的评估模型具有更为广泛的适用性。