精密露点仪的露点与相对湿度换算及验证研究

张文东，崔体运，沈淘淘，张勇

（上海市计量测试技术研究院，上海 201203）

0 引言

精密露点仪具有体积较小、稳定性好、便于量值溯源等特点［1-2］，为国家湿度量值传递系统中的湿度一级和二级标准［3-6］。因精密露点仪测量参数为露点温度，当被检/校对象为温湿度计或温湿度传感器时，需要将露点换算成相对湿度，还需要测量温度、压力等参数。为方便使用，目前大多数精密露点仪都具有温度（甚至压力）测量功能，在仪器内部完成露点和相对湿度的换算，从而直接显示相对湿度［7-12］。由于饱和水蒸汽压计算公式有很多种，且露点与相对湿度换算中还涉及水面、冰面饱和水蒸汽压不同的问题，导致目前常用的几款精密露点仪显示的换算相对湿度值之间存在差异，而且与国际上普遍认可的换算公式计算得到的换算值之间也存在差异，因此有必要采用标准的换算方法，对精密露点仪的换算结果进行验证。

针对上述情况，本文根据相对湿度的定义［13］得到了露点与相对湿度换算公式（该公式已经在JJG 499-2021《精密露点仪检定规程》和JJG 205《机械式温湿度计检定规程》修订报批稿中采用），并将Sonntag 饱和水蒸汽压公式［14］和Hardy 湿空气增值系数公式［15］应用于该换算公式中，对精密露点仪的露点与相对湿度换算结果进行验证。

1 换算公式

JJF 1012-2007《湿度与水分计量名词术语及定义》中，相对湿度的定义为湿气中水蒸气的摩尔分数与相同温度和压力条件下饱和水蒸气的摩尔分数之百分比［13］。将湿气视为理想气体时，由气体状态方程和道尔顿分压定理，可以推导出露点与相对湿度的换算公式

式中：H为被测气体相对湿度，%RH；f为被测气体增值系数（被测气体温度与压力的函数，此处采用Hardy 公式计算）；Td为被测气体露点或霜点，℃DP；T为被测气体温度，℃；p为被测气体压力，Pa；es为纯水面或冰面饱和水蒸气压（温度的函数，此处采用Sonntag公式计算），Pa。

水面和冰面分别对应露点和霜点，采用不同的饱和水蒸汽压公式和增值系数公式计算。在地面上温度低于0 ℃的过冷水为非稳定状态，所以当Td小于0 ℃DP 时，一般将其作为霜点考虑，除非仪器具有分辨露霜点的功能且明示为露点时，才作为露点进行计算。

另外，当温度T小于0 ℃时，若用于气象监测，则一律采用过冷水面（露点）计算；若用于一般工业测量，则较多采用冰面（霜点）计算。

2 增值系数的影响

为确定增值系数在露点与相对湿度换算中的影响，先将一组常温、常压下的不同露点参数代入式（1）计算相对湿度，然后将该组参数在默认增值系数f=1 的条件下代入式（1）进行计算，将两种计算结果进行比较，如表1 所示，可知在常温、常压下两者间的差异小于0.01%RH，一般可忽略增值系数。因压力只影响增值系数，故在常温、常压下进行露点与相对湿度换算时可不测量压力。

表1 增值系数的影响Tab.1 Influence of enhancement factor

再将不同温度、压力、露点参数代入式（1）计算相对湿度，结果见图1，可知增值系数对露点与相对湿度换算结果的影响，常温时极小、低温略有增加、高温时明显增加，尤其是高温、低压下影响较大，超过1%RH。

图1 不同温度压力条件下增值系数对露点与相对湿度换算结果的影响Fig.1 Effect of enhancement factor on conversion results of dew point and relative humidity under different temperature and pressure

3 精密露点仪相对湿度换算结果验证

选择多款常用精密露点仪，在双温双压湿度发生器上进行试验，将被测精密露点仪的温度、露点和压力（对于无压力显示的精密露点仪，采用湿度发生器测试室内的实际压力代替）显示值代入式（1）进行计算，将计算结果与该露点仪的相对湿度值进行比较，以验证该露点仪的相对湿度换算结果的准确性。

试验在常压（气压为102.10 kPa）条件下进行，以双温双压湿度发生器值为标准值，常温下正露点的试验点为20 ℃，80.0%RH，负露点的试验点为20 ℃，10.0%RH。负温下试验点为-30 ℃，80.0 %RH（以冰面计算）。试验验证结果见表2和表3。

表2 常温下验证结果Tab.2 Verification results at normal temperature

表3 负温下验证结果Tab.3 Verification results at negative temperature

从表2 可知，在正露点时，除一款仪器（OPV）外，其余所有被测露点仪的相对湿度显示值与按式（1）计算所得值相差不超过0.03%RH。而仪器OPV 的相对湿度显示值与按式（1）计算所得值的差异较大，这是因为其露点和温度的分辨力均为0.1 ℃，而其余各款仪器的分辨力均为0.01 ℃（仪器内部的实际分辨力甚至更高）。

在负露点时，四款具有露霜点识别功能的露点仪中，有三款仪器的相对湿度显示值与按式（1）计算所得值相差不超过0.01 %RH，而新款S8000 Remote 仪器的相对湿度显示值与按式（1）计算所得值的差异较大，原因是该款仪器露霜点识别功能不完善，将露点作为霜点计算导致的。

另四款露点仪不具有露霜点识别功能（有的虽有观测窗，但实际上仅凭人眼难以进行露霜点识别），不能应用于负露点，为进行比较，这里将其试验数据也一并列出。经推算，这四款仪器在负露点时均按霜点计算相对湿度，但实际值更接近露点。当然，露/霜的形成与试验条件有很大关系，不是一成不变的，所以不具有露霜点识别功能的仪器理论上不能用于负露点测量。

另外，从表2可知，多款无露霜点识别功能的露点仪，尽管在负露点时的相对湿度显示值与采用标准换算方法中霜点计算公式得到的数值十分吻合，但却和相对湿度实际值相差甚远，说明尽管这些仪器内置的霜点与相对湿度的换算公式是正确的，但它们对露霜点的判别是错误的，导致得到的结果也是完全错误的。

在负温度下测量相对湿度的精密露点仪比较少，这里试验了一款仪器，采用抽气法测量，结果见表3（在计算时，式（1）中es(T)采用冰面饱和水蒸气压计算，仪器的显示档位设为“RH”，而非“RHWHO”）。根据表3可知，在负温时该仪器的相对湿度显示值与采用标准换算方法得到的数值一致（仅为0.01 %RH），且与相对湿度实际值相吻合。

4 结论

根据本文推导的露点与相对湿度换算公式，增值系数在常温常压下对露点与相对湿度换算结果影响很小，可忽略；在高温低压时则有一定影响，不可忽略。因为压力只影响增值系数，故在常温、常压下进行露点与相对湿度换算时可以不测量压力。

采用该公式对多款常用精密露点仪的内置相对湿度换算结果进行了试验验证，结果显示：正露点时，0.01 ℃分辨力的仪器的相对湿度显示值与计算值的偏差不超过0.03 %RH，而分辨力为0.1 ℃的仪器的相对湿度显示值与计算值的偏差较大。在负露点时，标称具有露霜点识别功能的露点仪中，有三款仪器的偏差不超过0.01%RH，另一款则偏差较大。可见，0.1 ℃分辨力的仪器难以满足作为相对湿度标准器的要求。

对于无露霜点判别功能的仪器，结果显示按露点与按霜点换算得到的相对湿度差异很大，与实际相对湿度差异也很大，因此不能用于负露点时相对湿度的测量。

以上结论对精密露点仪的实际应用具有重要借鉴意义。