巧设“情境”玩转数学课堂

罗志城

摘 要：把传统的课堂教学的知识传授过程转变为老师将所讲知识融入到贴近生活故事情景中，让学生进行发现未知问题，探究问题，讨论问题，提出设想，验证设想，解决问题的过程。

关键词：情景 ; 问题;  设想 ; 验证

随着“双减”政策落地生根、大力提高全民素质，势必要求学校制订、深化校本课程和课堂改革，消除对校外培训的依赖。但当前仍存在以老师为主、学生为辅，甚至存在“满堂灌”的课堂教学现象，与现代教学理念背道而驰。针对这一现象，我尽力推行“情境课堂”课堂改革。

“情境课堂”凸显课堂育人功能，其基本思路是创设情景（把要学知识融入情景中）、让学生去发现问题、讨论问题、解决问题，同时加入自主建构活动、小组合作共学、交流展示表达等环节，注重学习深度，要求老师引导学生从书本知识的掌握，迁移到思维能力的发展和核心素养的培育。

下面以“平面直角坐标系”课题为例展开解述具体操作。

（1）编写开放故事情景，激发学生学习热情

好玩是小孩天性，兴趣是最好的导师，轻松学习是小孩子的追求。尽量把所学知识简单化，形象化，是老师研究的一个课题。老师只有把学生的兴趣深度激发出来，学生学习主动性才能充分调动起来。也有利于学生良好的数学观的形成。老师可以在上课时讲一个小故事。

例如（1）：教室里有10列5行座位，每人单人单桌，共50位同学。让每个学生随便挑选1同学，现让学生判断确定那人的位置与及自己的位置，能否用具体数字表示出来。能否用求出两个同学的距离。

例如（2）抗日战争吋期，我军大炮在某地待命，空中日本的飞机在空中飞行，教师让学生讨论士兵怎样才能把它击落。

例如（3）教室里悬挂的灯管的位置确定。

设计原则：老师设计情景一定熟悉，简单，接近生活实际例子。

设计意图：平面直角坐标定位渗透极坐标定位，平面定位渗透到空间定位。

（2）发现情景包含的问题，刨根问底的思维习惯

爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更加重要”。为什么中国学生学习能力最强，发明创造较差呢？因为小孩从小学习模式就是为了掌握知识而学习，教师也只是为了传授知识而教学。教师要想培养学生敢于猜想，敢于质疑，敢于提出问题的习惯，教师必须以每一节课为平台，认识设计好每一节课，让学生成为每一节课的主人，每一节知识发现者。如：

A同学说E同学在他后面1个，B同学他左边5后面2个.C同学他左边2后面3个.D同学他左边7后面3个.，E同学说A说的不对，B，C，D都他们不对，都坚信自己正确........老师让学生对比其他同学回答并让学生自己发现的同学回答的共同点和不同点。然后老师负责整合学生的发现。共同点：（1）都是以自己为中心。（2）都有两个数据。不同点：（1）左与右，上与下不同。（2）方位角与距离不同。（3）参照点不同。（4）数字排列顺序不同。通过学生思考，发现，并与同学对比，产生冲突，从而激发学生追求统一的欲望。然后老师引导学生怎样准确确定学生的具体位置。

（3）小组讨论情景问题，集思广益的情感交流

每个学生都是一个“情感”的个体，当每个人参加时，各自的“情感”发生碰撞，吸引产生强大的“情感场”。这个“情感场”能不断地填充个体不足，通过互相互相肯定，互相鼓励，互相诱发，产生更多创造性猜想。

如：学生分小组讨论，由每组小组长记录每个组员的猜想。教师充分肯定每位同学猜想同时整理展示学生们比较集中的猜想。

第一个猜想，每个同学都与我为参照点，这个参照点能否用一个确定的点表示。

第二个猜想，两个数据能否用什么方法表示出来。

第三个猜想，这两数据怎样排列。

（4）交流解决情景问题，互助互劢的快乐学习

数学源于生活，并服务于生活。把生活问题数字化，形象化。老师必须创造条件努力培养质疑问题与提高用“数字化”解决问题的能力。老师集中展示各小组讨论结果，引导提出解决问题的设想。

设想（1）确定某个点为参照点。

设想（2）前后左右点用什么来表示。

设想（3）前后左右数字怎样安排顺序。

（5）完善总结验证设想，团队协作的合作精神

及时总结学生生活的经验，并要求学生自主寻找生活中的定位问题，可通过提出问题，小组讨论问题，分析问题，解决总结问题，选用学生所举的例子开展总结活动，体现了数学特殊到一般的思想，提炼出生活问题的“数字化”知识。

如：学生回顾自己以前所学的数轴，引导学生能否用多条数轴来解决问题。可通过发现、讨论，解决的方法，引导学生参与进去，感受到数学的美。

总结设想（1）用相互垂直的数轴来建立一个平面。垂心为参照点即原点。

总结设想（2）根据大家思维习惯上为正下为负，右为正左为负。

总结设想（3）根据大家记事习惯，先横后纵。

验证设想（1）我们把A设为原点，X轴与Y轴互相垂直，记为A（0，0），B点向X轴作垂线，垂足离A 5个单位，向Y轴作垂线，垂足离A 2个单位，记为B（5，2）。C（2，3），D（7，3），E（0，1）。

让同学们都以自己为原点，写出自己的好朋友的点坐标，大家一起感受小组讨论的成果，体验到学习数学的乐趣。

验证设想（2）验证X轴与Y轴互相垂直合理性，验证坐标数字的有序正确性。

验证设想（3）把一个平面分成四部分，为了方便认识平面直角坐标糸把它分成四个象限，由区域边界原理X轴与Y轴不属于任何象限。

（6）熟悉生活情境应用，数学服务生活的感受

教师可以让学生再解决故事（2）与（3），让学生感受解决问题方法的多样性，同时感受到数学源于生活并服务于生活。让学生通过对生活实际问题提炼数学知识，逐渐培养用数学眼光看待生活的意识，提高解决生活实际能力。

（7）数学史料情景再现，成为小数学家成功体验

有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直反复思考一个问题：几何图形是直观的，而方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程？

这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。

蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？

同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

学生从“情境课堂”教学体验到学习的乐趣与数学的的美，教师对积极参与课堂的同学给予表扬鼓励，并把坐標轴命名为“某某”平面直角坐标系，让学生感受到数学也不过如此，激发学生敢于猜想，敢于论证。

情境教学有利于学生由“知识学习”转向“发现学习”;有利于提高学生分析问题，解决问题的能力和学生数学核心素养的培养。成为课堂教学的主阵地。