利用中考试题，实施有效复习

王春燕

[摘要]以一道中考試题为例，尝试对“平行四边形”一章内容进行复习，以帮助学生建立平行四边形一章的知识体系，提高学生综合应用知识的能力，进而实现复习的目标.

[关键词]中考题；平行四边形；复习

中考试题都是经过命题专家精心 设计而成，每一道试题都具有研究价值 与使用价值.复习教学中，教师可把它 作为好的教学资源，引导学生析题解 题，获得解题的基本技巧，提高复习效 率.笔者以一道中考试题为例，谈谈如 何利用中考试题，提高复习实效，下面 是笔者的一些做法与思考.

试题再现与简单剖析

在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF.

（1）如图1所示，连接CE，DF，那么线段CE与DF有何数量关系与位置关系？

（2）如图2所示，过点F在DF左侧作FGLDF，且FG=DF，连接EG，依题意补全图形，那么线段EG与CF有何数量关 系和位置关系？

（3）如图3所示，连接AF，CE，已知正方形ABCD的边长为1，求AF+CE的最 小值.

此题以正方形为背景构造四边形综合题，综合考查了正方形的性质，平 行四边形的判定与性质，全等三角形的 判定与性质，勾股定理，两点之间线段 最短等几何知识.渗透了转化思想、数 形结合思想、极限思想等.通过研究这 道典例，可以帮助学生系统复习平行四 边形的相关知识，建立平行四边形一章 的知识体系，实现复习目标.同时，学生 可以体会到正方形、平行四边形与三角 形之间的相互联系，掌握常用的思想方 法，提高综合应用知识的能力.

教学节选呈现

1.导入新课，出示课题

同学们，中考题并不神秘.很多中 考题虽然题在书外，但是考查的根在书 内.下面请同学们看这样一道中考题， 我们以此题为载体复习“平行四边形” 一章的内容.

2.问题牵引，探究思考

阅读试题，观察图形，了解试题的已 知与所求，回想与试题图形相近的教材 习题，并回顾相关知识，思考下列问题：

问题1：你能从教材中找到与这道 题相关的试题吗？

问题2：根据前面所学知识，两条线 段的数量关系可能有哪些情况？两条线段的位置关系可能有哪些情况？

问题3：根据前面的解题经验，要证 明两条线段的数量关系与位置关系，有 哪些可行的方法？

问题4：求两条线段和的最小值，你 有什么办法？

问题5：在此题的解答过程中，你运 用了平行四边形的哪些知识？你能构建 这些知识的网络体系吗？

提出上述问题后，教师先让学生独 立思考，自主探究，然后在小组内交流. 其间，教师巡回指导，对有困难的学生 给予帮助.

3.小组合作，集思广益

学生在问题的引导下独立思考，10分 钟后，教师让学生在小组内交流不同的 解法，然后各小组选代表在全班交流.需 要注意的是，教师要参与到小组活动中 去，关注不同学习水平的学生的参与程度、 思维的深度，发现一些典型的错误并及 时纠正，为全班交流与后续教学做准备.

4.班内展示，评价归纳

把各小组好的解法在大屏幕上展 示，学生对展出的解法进行点评，在此 基础上教师适时进行点拨与强化，梳 理好的解法，回顾相关知识，帮助学生 构建相关知识体系.

教学节选1：线段CE与DF的数量关 系与位置关系的探究.

师：认真观察图形1，可以看到线段 CE与DF的数量关系与位置关系是什 么？

生：我看到线段CE与DF的数量关 系是相等，位置关系是互相垂直.

师：如何证明这两条线段相等？你 准备用什么方法？