CIE色度学系统在微弧氧化热控涂层中的应用

邢 爽，张 敏，王 震

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029)

人眼可以观测到波长380～780 nm范围内的光，且人眼对不同波长的可见光所观测到的颜色不同。生活中有多种物体靠颜色来度量品质(如翡翠[1]、宝石[2])，单依靠肉眼是不能准确度量的。随着计算机图像处理技术的完善和色度学的广泛应用，实现了度量颜色从依赖经验的主观评估到定量评价颜色的转换。色度学是研究人的主观视觉对颜色的感知与客观评价测量相联系的一门学科，包含物理光学、视觉生理、心理物理、光化学等交叉研究领域，其为客观地评价颜色提供学科理论基础和统一标准。随着生产生活中考察颜色的应用越来越广泛，色度学已经形成了颜色定量测量的原理及一套成熟的测量色度相关参数的计算方法，可量化实验样品颜色的三刺激值、明度及色度坐标等参数指标，并可准确地在色品图中标出色度坐标[3，4]。

微弧氧化技术(Micro-arc Oxidation，MAO)是在阳极氧化技术的基础上发展起来的一种表面处理新技术，具有操作简单，环境友好，工件处理效率高等优点[5]。微弧氧化热控涂层通过改变太阳吸收率和发射率的比值来调节涂层表面温度[6]。目前国内外大量实际应用的热控涂层可以分为两类，一类是红外波段热控涂层，即吸收率和发射率的值均较高的热控涂层[7,8]；另一类是太阳漫反射热控涂层，即具有较低吸收率和较高发射率的热控涂层[9]。本文研究制备的涂层是后者。

微弧氧化电解着色可赋予镁锂合金的陶瓷涂层特定的色调、反射率、吸收率和发射率[10]。对于这些光学性质的专门研究，尤其是色度学的研究却为数寥寥，少数论文中提到了L*、a*、b*、ΔE[11]。并且其实验数据都是应用仪器来测量，比如紫外分光光度计、红外光谱仪，色差计等[12]。但由于实验仪器都非常昂贵，测试样品时如果所在实验室没有相应的仪器，实验进行将变得困难。本文依据Lamda950紫外-可见-近红外分光光度计测试固定波长范围反射率的数据，并根据色度学公式利用Matlab计算软件编写程序进一步计算出涂层的吸收率、色度值、色度坐标以及色差等，并将色度坐标用色度图进行表征。本方法在减少实验测量成本的同时，可定量地表征微弧氧化陶瓷涂层的颜色及进一步探讨涂层的色度值与热控性能的关系。

1 CIE标准色度系统

色度学系统采用CIE(国际照明委员会)规定的一套颜色测量原理、数据和计算方法，称为CIE标准色度学系统[3]。

1.1 1931CIE-RGB系统

1.2 1931CIE-XYZ系统

用假想的三原色X、Y、Z代替R、G、B，可解决r坐标出现负值的问题。1931CIE-RGB系统中的三刺激值与1931CIE-XYZ系统的刺激值关系如下：

(1)

CIE 1931色品图如图2所示。x、y色度坐标分别代表红原色、绿原色的比例，已知x+y+z=1，故z色度坐标不表示在色品图中，图中马蹄形曲线是光谱的轨迹，一切物理上能实现的颜色都在光谱轨迹曲线以及连接光源轨迹两端所形成的马蹄形内(适用于1°～4°的视场)。

1.3 1931CIE-XYZ补充色度系统

1964 CIE-XYZ色度系统是在1931 CIE-XYZ的基础上建立的，将视场扩大到10°，颜色匹配更精准。

图1 1931 CIE-RGB色品图

图2 1931CIE-XYZ色品图

2 CIE色度计算方法

2.1 色度坐标计算方法

为了定量地表征物体的颜色，需计算出物体颜色的色度坐标。首先测量出样品的光谱反射率因数，然后利用光源的光谱功率分布，进一步计算出样品颜色的三刺激值，最后用三刺激值根据色度坐标公式计算出色度坐标。

三刺激值的标准方程是：

(2)

在实际计算中，用求和来近似积分，因此求和的实际公式为：

(3)

(4)

式中的φ(λ)，对于照明体或光源而言，代表的是它们的相对光谱功率分布，即：

φ(λ)=S(λ)

(5)

对于物色体而言，φ(λ)是物体光谱反射率ρ(λ)与照明体或光源的相对光谱功率分布S(λ)的乘积，其中β(λ)是物体的辐射亮度因数，τ(λ)是物体的光谱透射率，即：

(6)

计算出三原色混色产生的每种颜色都能表示出色度图中的色度坐标，色度坐标的公式为：

(7)

2.2 色度值及色差的计算方法

为了将度量颜色差别的方法进一步统一，以及获得物体色在知觉上均匀的空间，将使用CIE 1976(L*a*b*)空间及其色差公式，Lab模式由三个通道组成，其中L*代表亮度，L*表示从黑色向白色过渡，L*a*b*色空间如图3所示。

图3 L*a*b*均匀色空间

a*、b*是色品，a*表示从绿向红过渡，b*表示从蓝向黄过渡(范围-128～+128)。纯黑色涂层Lab值为(000)，无论a*、b*为正值或负值，a*、b*绝对值越小，越接近纯黑色。可以用颜色值的总和(|a|*+|b*|+|L*|)来表示黑度。L*、a*、b*可由式(8)和(9)计算得到。

(8)

(9)

式中X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，X0、Y0、Z0(X0=109.828,Y0=100,Z0=35.547)为CIE标准照明体A照射在完全反射漫反射上，在经过完全反射漫反射体反射到观察者眼中的白色物体色刺激的三刺激值。

色差值是指试样的颜色与标准样的颜色在色度坐标中的几何距离之差。并用数据加以表示，其单位为NBS。采用标准白板(L*=73.94、a*=16.32、b*=18.00)作为颜色测量时的参照物。ΔE*表示微弧氧化陶瓷涂层与白板之间的差别，总色差值按式(10)计算：

(10)

式中ΔL*、Δa*和Δb*分别代表两点间颜色差值。

3 实验方法

3.1 膜层制备

基材选用Mg-9Li镁锂合金(含锂量为9%)，Mg-9Li合金加工成40 mm*40 mm*1 mm的样片。依次用400#，800#，1500#砂纸进行打磨，用超纯水清洗和超声清洗后吹干。电解液成分见表1。

表1 所用电解液的成分表

将已经配好的1 L溶液放在不锈钢槽里面，采用微弧氧化脉冲电源，镁锂合金样片连接电源阳极，不锈钢电解槽接电源阴极，在电解槽中放入磁子不断搅拌(避免槽内溶液产生浓度差)，利用循环水冷却电解液温度在20～30 ℃之间。设定电源频率为500 Hz，电流密度为10 A/dm2，反应时间为5 min、10 min、15 min。结束后，将电流调整到0，待电压下降到20 V以下，再关闭电源。

3.2 样品表征

采用Lambda-950紫外可见近红外分光光度计测量物体的反射率，其他结果均用上文提及的公式推导得出。图4为不同反应时间涂层的反射率曲线，其中反射率曲线在0～10为黑色，在10～75为灰色，在75～100为白色[13]。

测量已知5 min、10 min、15 min样片的反射率，根据公式(3)-(6)，再利用Matlab软件编写程序计算出的三刺激值如表2所示：

表2 不同反应时间微弧氧化膜层的三刺激值

计算出三刺激值后，利用公式(7)计算出色度坐标值如表3所示，再利用Matlab软件将色度坐标表征在色度图中，如图5所示。

表3 光源A及不同反应时间膜层的色度坐标

图4 不同反应时间膜层的反射率曲线

图5 不同反应时间膜层的色度坐标在色品图中的位置

热控涂层是通过改变太阳吸收率和发射率的比值来调节表面温度，吸收率(α)是指涂层从指定能源所吸收的辐射通量与入射的辐射通量之比。如果指定的光源为太阳，则称为太阳吸收率，波长范围一般为0.25～2.5 μm。使用紫外分光光度计测试反射率，通过计算样品在固定波长范围内的反射率，可以得出样品在该段波长的吸收率。发射率(ε)是指热辐射体的辐射出射度与处于相同温度黑体的辐射出射度的比值，波长范围一般为2.5～25 μm。太阳的吸收率与发射率可以由式(11)和(12)计算得到[14,15]。

(11)

(12)

图6 不同反应时间下膜层的吸收率与发射率

表4 不同反应时间膜层的吸收率和发射率

图7 不同反应时间下膜层的L*值与ΔE*值

表5 不同反应时间样片的a*、b*及ΔE*值

L*越高，表示热控涂层对太阳光的反射程度越高，更多的太阳光被涂层反射，所以吸收率降低。随着反应时间的延长，涂层的表面结构会改变，此时涂层表面有更多的熔融物喷出通道形成突起和孔洞。当孔洞的直径达到10～30 μm时，其将会在涂层表面孔洞和突起处对波长范围相近的红外光产生干涉作用，此时将会在涂层表面多次进行反射吸收，所以可提高涂层的发射率值，热控性能也就越好。

表4和表5分别为不用反应时间的吸收率、发射率、ΔE*及L*、a*、b*的计算结果，图7表示L*和ΔE*值随时间变化趋势。对比图6与图7发现随着反应时间的延长，所得涂层吸收率降低，发射率升高，L*值升高。在15 min时表现为最优的低吸收发射比热控涂层，样片颜色呈灰白色。通过计算结果可看出L*越高，热控性能越好。

实验结果表明：根据色度学知识，可以利用反射率数据计算样品的颜色指标L*、a*、b*及ΔE*，精确定量表征其颜色，进一步通过其值来表征其热控性能。通过计算出的色度坐标在色品图中的位置，也可以更精确的比较颜色的变化。

4 结 语

本文应用色度学原理，客观、定量地描述物体的颜色及涂层的色度值与其热控性能的关系。全文得出两个结论如下：

(1)为了节约实验测量成本，本文对样品的三刺激值XYZ、色度坐标xyz、L*、a*、b*及ΔE*等色度值的计算方法进行了研究分析，并在色品图中表征了不同反应时间条件下涂层颜色的色度坐标，可客观和定量的表征颜色。

(2)色度学不仅仅可以客观和定量地表征颜色，还可以作为评价涂层热控性能的重要指标。采用微弧氧化法在镁锂合金表面制备优良的低吸收发射比热控涂层。结果表明：反应时间越长，样品膜层L*越大，其吸收率降低，发射率升高，15 min时热控性能最佳。